安徽省淮南市西部地区2024－2025学年九年级 上学期第一次综合作业设计数学试卷

2024~2025学年度九年级第一次适应性作业设计 ①抛物战的对称轴为直线x=1,②州物线的开口向上抛物线与y轴的交点坐标为(0一2)： 数学试卷 国谈雨数图像向上平移2个单位后经过原点：国当4<x<心对，y的取值荒围是-3函，其中错 误的是 考生注意：本喜八大，共23小题，满分150分，考试时间120分钟， A① B. C②8 μ.880 二、填空通（共4小露，每小数5分，共20分） 一、进择题（共10小整，每小亚4分。共40分】 11将一元二次方程x(x-1)=5红-3化为一般形式是 1.下列答式中，y是x的二次函数的是 12.已知一(w-2)x+2是y关于x的二次函数。那么m的值为 室 A.y=3x-1 Ry月 C.y=3x2+x-1 D.y=2x+1 13.己知m,:是一元二次方程x=x-3=0的丙个根，则24一丽桥围m的值为 2。下列方程是一元二次方程的是 转 A2-6r+4-0 &.+3-2=0C.ar-brtr=0 14.如图，坐标平如上有一顶点为4{-30)的抛物就。与x轴平行的直线交光物钱于B、C两 D.2x2+y=0 3.关于x的元二次方程32一2x=十1的根的情况是 点，BC的长为5，且△C为正三角形解答下列阿愿 A,爱有实数根 B。有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数恩 D,无法确完 (1)此抛物线的解析式为 4.下列函数关系中。可以用二次函数指述的是 (2)抛物线与r轴的交点坐标是 A,置的周长与国的半经之间的美系B.三角形的高一定时。面积与房边长的关系 C,在一定距高内，汽车行翟速度与行驶对间的关系D。正方体的表面积与棱长的关系 三，（本大题共2小驱，每小”8分，满分16分} 第14题 5已知m是方程x2-2x-1-0的一个根.则代数m2的值等于 15解方程，x-=2 C.0 D,1 【解】 6关于x的方程x十m￥十6=0的个根为一2，则另一…个根是 16,已知美于x的元二次方程2-2(a-1)x+5=0有两个不相等的实数根x1, -3 =6 C.3 D.6 7.在-标系中，二次函数y=a2+bt(b>0)与一次雨数y=+e的大致图象可能见 (1)求a的原值范图： (2》着x2-=22,求的植 不和 【解】 关于二次函数y=x2一6r+5下列说法中错浸的悬 ,用配方法可化成=x-》一4B.格它的图象向下平移5个单位，会经过原点 四、（本大题共2小题，每小愿8分，满分18分} C,函数有最小值，最小值为5D.当x<3时，y随x的地大而减小 头如图，在拾物线y一2上有A,B两点，其横墮标分别为1,2 1n、已知二改函最y=-}-x 在r轴上有一可点C,当BC+AC最小时，则点C的条标是 (1》用配方法把这个二次函数的解斯式化为=2(x+》+k的形式 A.(0,) &.(9,-1》C.(0.2) D(0=2) (2》写出这个二次函数图象的开口方向，顶点曼标和对称轴： 0,已知是关于￥的二次通数，部分与x的对应值如表所示 -2 4-2 2 3)请写出如何将”一的图象平移料到产一一+号图象的方法。 【解】 2 18.如图，矩形A8CD的四个项点在正三角形EFG的边上，已知△EFG的边长为2，记矩形 七、（本销满分12分】 BCD的面积为S。边长AB为x求： 2江，有如下问题："平面上，分别有2个点，3个点、4个点、5个点，，阳个点，其中任意3 (1)S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围 个点都不在一条直线上经过每两点百一条直线，它1分则可以面多少条直线？”为了解决这一闻题， (2》求当= 时，x的值 2 小明设计了如下图表进行深究 【解】 点数2 3 第18题因 示意闲 五、（本大易共2小露。每小整10分，满分20分】 1?,建大细种植袜菜是发民政富的一条好逸径超过市希调查发现：塔建一个面积为州公顷的大 ,所需建议费用（万无与x+2成正比例。比例系数为Q.:内相议备变用万元）与之成正比例，比 直纸 条数 1 2+1-2×3 342+1-3×4 4+3+2+1-4×5 2 2 2 例系数为2.某农户新建了一个大棵，投入的总费用为48万元请计算诸礼户新建钓这个大棚的面 机（总餐用一度议费用+内部流备使用） (1)当点数-10时，直线的条数是 【解】 (2》请你帝小明在下列横线上填上归钠出的一取性带论： 《3)若某人共百了1聊条直线，则该平面上共有多少个点： 【解】 0.已如口4BCD的两花边A8,D的长愚关于x约方程之+臂-号0的两个实数机 24 (I)当m为阿雀时，C4CD是整形？ (2》若AR的为五，那么口4CD的周长是多少？ 【解】 八，{本整满分14分】 23.在平面直角象标系中，州物线y=a2-4ar+3(a≠0)与x轴交子A.B两点 大、〔本题满分12分) (1)常物线y“3-4ar+3(a≠0)经过的定点的聚标为 21.如图。一长方形地，长为m,宽为120m,避效 120m (2)当点3，)在这个函数图象时： 商将它分为甲、乙、丙三个区域。甲、乙为正方形，现计知 甲区城建蝶住老区，乙区城建筑商场，丙区域开醉为公因。 ①求抛物线的函数关系式： 〔1》已知丙区城的国积为52佛m3。求x的值： 第22题图 ②抛物战上有一点R违接AP、BP,若AMP的面积为1时，求点P的盈标， (2》若设丙区域的面机为”，求y关于x的两数解析式： 【解】 〔3》在(2)的条件下，当140时，求y的值 【解】2024-2025九年级第一次数学参考答案 一、选择题：（每小题4分，共40分) 1C2A3B4D5B647C8C9D10A 二、1.2-7x+3=012.-213.201814.(1)y+3:(2)(0, 21) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.解：x2-x-2=0,(x-2(x+1)=0,…4(分)x=2,x2=-1…8(分) 16.解：(1)△=4a-12-402+50,a<-2:…4(分) (2)由根与系数关系得：x+x2=2(a-1),xx2=a2+5,x2+x2-xx=22 .(q+22-3m2=22,.4a-2-32+5=22,化简得：a2-8a-33=0, 解得：a=-3,11(不合题意，舍去)∴.a=-3…8(分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 1n.解：0y=-+子配方得y=+4…3份) ②“0开口向下，顶点坐标（一14)对称轴一6分) (3)将y=-x向左平移1个单位，再向上平移4个单位即可.…8（分） 18.解：(1)由题意知：∠F=∠G=60°，∠DAF=∠CBG,DA=CB,△DAF≌△CBG(AAS F4GB号b-,DACB=52-,s=-5b-对x=-5k-+ 2 2 2 2 即s=-5k-1+5,（0<x<2)4(分) （2)当5=5时，-1.…8（分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.解：根据题意，得0.6(+2)+2x2=4.8.…4(分) 整理，得10x2+3x-18=0.解方程，得x=1.2,x=-1.5(不合题意，舍去)…8（分) 答：该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷.…10（分） 20解：1)由题意得.△=m-4g4-(w=0,m14(分剂 (2)当B2,即x2,代入得：4-2m+罗}0，解得，m=…6(分) 24 把m=代入原方程得：x-x+1=0,解得x-2,} AD=二…8（分） 感 ∴.口ABCD的周长=2 1主5，…10（分） 六、（本题满分12分) 21.解：(1)根据题意得：(-120)癜0-(-120)=3200…(4分) 整理得：x2-360x+32000=0解得：x=200,x,=160(不合题意，舍去) .x=200…6(分) (2)由题意得：y=(-120)癜0-(-120)=-x2+360x-28800,…10（分) (3)当x140时，y=ú40-120)腰0-140-120)=2000…12（分） 七、（本题满分12分) 22.解：(1)45：…4（分）(2)(m-)+-2)++3+2+1=D…8(分 2 (3)当)=190时，整理得：n2-n-380=0.…8(分 2 解得n=20,或n=-19(不合题意，舍去).…10（分 答：该平面上共有20个点.…12（分） 八、（本题满分14分） 23.解：(1)(0,3)，(4,3)；…4（分） (2)解：①将点A(3,0)代入y=ax2-4ax+3,可得9a-12a+3=0, 解得a=1,.=24+3:…8(分) ②令y=0,则x2-4x+3=0,解得x=1或x=3, .A(3,0),B(1,0),.AB=2, 设2-+3).=×2-+=1.10（分） 解得t=2+√2或t=2-√2或t=2, .P(2+V2,1或(2-V2,1或(2，-1)；…14（分）