2024-2025学年人教版七年级数学上册第一次质量检测数学试题（B卷）

人教版七年级上册第一次质量检测 数 学 试 题（B卷） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 分数 36 18 16 50 120 得分 一、单选题（每小题有四个答案，只有一个是正确的，将正确答案的代号填在下面的表格中，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、 单选题（每小题有四个答案，只有一个是正确的，将正确答案的代号填在下面的表格中，每小题3分，共36分） 1．某仓库记账员为方便记账，将进货1000件记作，那么出货2024件应记作（    ） A．2024 B． C． D． 2．下列四个数中，正整数是（    ） A． B．0 C． D．5 3．将写成省略括号和加号的形式是（    ） A． B． C． D． 4．下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．和2 B．和 C．和 D．和 5．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．一定是正数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 6．数，2，0，中最大的是（    ） A． B．2 C．0 D． 7．若数轴上表示和5的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离（　　） A． B． C．7 D．3 8．有理数、、在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如果，那么△表示的数是（    ） A． B．3 C．0 D． 10．下列说法正确的是（  ） A．如果，那么一定是0 B．如果，那么一定是3 C．3和8之间有4个正数 D．和0之间没有负数了 11．如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（　　）    A．1 B．1.5 C．2.5 D．2 12．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是（    ）      A．A点 B．C点 C．E点 D．F点 二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共18分） 13．下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有 个． 14．化简： ． 15．   ．（填“>”或“<”） 16．在数轴上表示3的点A向左平移5个单位后得到点B，则点B表示的数为 ． 17．的运算结果与的运算结果相差 18．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝ ． 三、计算题（每题4分，共16分） 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 四、解答题（本题共有6小题，共50分） 20．（本题8分）某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为米，米，米． (1)求A处比C处高多少米？ (2)求B处比C处高出多少米？ 21．（本题8分）某检修小组乘汽车沿北京路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从中学出发到收工时所走路线（单位：千米）为： (1)问收工时，是前进还是后退？距中学多远？ (2)若每千米耗油升，从中学出发到收工时共耗油多少升？ 22．（本题8分）已知． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 23．（本题6分）小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”你认为她说得对吗？为什么？ 24．（本题10分）阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，．根据以上信息完成下列问题： (1)__________；__________； (2)计算：． 25．（本题10分）现有 5 张卡片写着不同的数字，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）．    (1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的和最小，则和的最小值为_________． (2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，则差的最大值为________． (3)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最大，则商的最大值为_________． (4)从中取出 3 张卡片，使这 3 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为__________． (5)从中取出 4 张卡片，使这 4 张卡片上的数字运算结果为 24．写出两个不同的等式， 分别为 ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 人教版七年级上册第一次质量检测数学试题（B卷） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B B D C B A A 题号 11 12 答案 D B 1．C【分析】本题主要考查了正数和负数的应用，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．从而可得答案． 【详解】解：∵“正”和“负”相对， ∴进货1000件记作，那么出货2024件应记作． 故选：C． 2．D【分析】此题考查了对正整数的辨别能力，关键是能准确理解有理数的概念与分类．根据正整数的概念进行辨别即可 【详解】解：是负整数， 选项A不符合题意； 既不是正整数，也不是负整数， 选项B不符合题意； 是分数，选项C不符合题意； 是正整数，选项D符合题意， 故选：D． 3. B【详解】解：，故选：B． 4．B【分析】本题主要考查相反数，掌握多重符号的化简是解题的关键． 根据相反数的概念逐一判断即可． 【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意； B、，故该选项正确，符合题意； C、不互为相反数，故该选项错误，不符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意； 故选：B． 5．B【分析】本题考查有理数的分类，绝对值的概念，根据有理数的分类、绝对值的意义，逐一判断即可得． 【详解】解：0既不是正数，也不是负数，则A正确，不符合题意； 一定是正数或0，则B错误，符合题意； 一个有理数不是整数就是分数，则C正确，不符合题意； 0的绝对值是0，则D正确，不符合题意； 故选：D． 6．D【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较．利用有理数的大小比较判断． 【详解】解：在有理数，2，0，中，最大的数是， 故选：D． 7．C【分析】本题考查了数轴上两点间的距离．解决问题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离的计算方法．连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． 用较大的数减去较小的数即得（方法不唯一）． 【详解】根据较大的数减去较小的数得：． ∴在数轴上，表示5和的两点之间的距离是7． 故选：C． 8．B【分析】本题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，有理数的乘法，分数的加减．由数轴可得：，，，再逐项分析即可得到答案． 【详解】解：由数轴可得：，， ，，，，，，，， ，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项符合题意； ，故C选项不符合题意； ，故D选项不符合题意； 故选：B． 9．A【分析】根据除法法则得，再根据减法法则可求解． 【详解】解：∵， ∴，∴，故选：A． 【点睛】本题考查有理数除法法则和有理数减法法则，熟练掌握有理数除法法则和有理数减法法则是解题的关键． 10．A【分析】根据绝对值的意义，正负数的概念，逐项判断即可． 【详解】解：A．如果，那么一定是0，故A选项正确； B．如果，那么可能是3或，故B选项错误； C．3和8之间有4个正整数，故C选项错误； D．和0之间没有负整数了，故D选项错误； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，正负数的概念，熟练掌握知识点是解题的关键． 11．D【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案． 【详解】解：∵|a−d|＝10， ∴a和d之间的距离为10， 假设a表示的数为0，则d表示的数为10， ∵|a−b|＝6， ∴a和b之间的距离为6， ∴b表示的数为6， ∴|b−d|＝4，∴|b−c|＝2， ∴c表示的数为8， ∴|c−d|＝|8−10|＝2， 故选：D． 【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数． 12．B【分析】由题意可知，D、C、B、A、F、E分别对应的点是1、2、3、4、5，6，可知其翻转6次一周，由此可以确定出数轴上2024这个数所对应的点． 【详解】解：正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转时D、C、B、A、F、E分别对应的点是1、2、3、4、5，6， ∴翻转6次一周，2024=337×6+2 ∴数轴上2024这个数所对应的点是C点， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴，以及图形类规律探究，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键． 13．【分析】本题考查负分数的概念，根据负分数的概念进行解答即可． 【详解】解：这些数中，负分数是， ，，共3个． 故答案为：3 14．4【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：4． 15．【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案． 【详解】先化简：，， 再求它们的绝对值， ，， ∵，∴， 即， 故答案为：． 16．【分析】本题主要结合数轴来考查有理数的减法运算，难度较低，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 点在数轴上平移时，向正方向移动要“+”，向负方向移动要“”． 【详解】解：A点表示的数是3，向左平移5个单位得到的数字是， 则点B表示的数为． 故答案为：． 17．【分析】本题主要考查整数乘法和加减混合运算，根据乘法分配律求得第一个式子的值，再与第二个作差即可． 【详解】解：， 则运算结果相差， 故答案为：． 18．-1.4【分析】根据题目中的定义，将式子转化为有理数的运算，再进行计算即可求解． 【详解】解：{3.9}+{﹣}=（3-3.9）+[-2-（-1.5）]=-0.9+(-0.5)=-1.4． 故答案为：-1.4 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减运算等知识，读懂题意，理解题目中的定义是解题关键． 19．(1)；(2)；(3)；(4). 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，在解答时要注意运算顺序以及确定结果的符号： （1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式根据乘法分配律将括号展开后再计算乘法，最后进行加减运算即可得到结果； （3）原式先将除法转换为乘法后再根据乘法分配律将括号展开后再计算乘法，最后进行加减运算即可得到结果； （4）原式将除法转换为乘法后进行约分计算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 20．(1)处比处高32.2米；(2)处比处高米. 【分析】（1）列出减法算式，计算得出结论即可； （2）列出减法算式，计算得出结论即可． 【详解】（1）解：（米， 答：处比处高32.2米； （2）解：（米， 答：处比处高米． 【点睛】本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 21．(1)收工时，是前进，距中学41千米；(2)升 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）计算即可求解； （2）计算除总路程即可求解； 【详解】（1）解： ∴收工时，是前进，距中学千米 （2）解：∵千米 升 ∴从中学出发到收工时共耗油升 22. (1)； (2)或 【分析】（1）根据结合条件可确定的值，即可求解； （2）根据结合条件可确定的所有可能取值，即可求解． 【详解】（1）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ （2）解：∵ ∴ ∵ ∴或 ∴或 【点睛】本题考查了绝对值的应用．根据限制条件推断的可能取值是解题关键． 23．不对，因为0既不是正数，也不是负数． 【分析】根据有理数的分类即有理数包括正数、负数和0，从而得出答案． 【详解】解：“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话不对； 因为一个数如果不是正数，也可能是0，并不一定是负数；因为0既不是正数也不是负数． 【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意0既不是正数，也不是负数． 24．(1)2；；(2) 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的加减混合计算： （1）根据绝对值的意义求解即可； （2）先根据绝对值的意义去绝对值，然后根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】（1）解：，， 故答案为：2；； （2）解： ． 25．(1)-9；(2)11；(3)6；(4)90； (5)， 【详解】（1）解：这五个数中，最小的两个数是-3和-6， 所以要使这 2 张卡片上数字的和最小，则和的最小值为． 故答案为：-9； （2）解：这五个数中，最小的两个数是-6，最大的数是5， 所以要使这 2 张卡片上数字的差最大，则差的最大值为． 故答案为：11； （3）解：取出-6和-1，相除得． 所以商的最大值为6；故答案为：6 （4）解：取出-6，-3,5，则乘积的最大值为． 故答案为：90； （5）解：，． 故答案为：，． 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除以及混合运算，熟知有理数的运算法则是解题关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$