专题02 代数式（期中专项训练，考题猜想易错必刷34题14种题型）七年级数学上学期新教材湘教版

专题02 代数式（易错必刷58题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 代数式的概念 · 列代数式 · 代数式求值 · 单项式 · 多项式 · 整式 · 规律类：单项式变化类 · 同类项 · 合并同类项 · 去括号与添括号 · 整式的加减 · 整式的加减—化简求值 一．代数式的概念（共5小题） 1．下列各式中，代数式的个数是（   ） ①  ②  ③  ④ ⑤  ⑥a  ⑦  ⑧． A．5 B．6 C．7 D．8 2．下列各式不是代数式的是（　　） A． B． C． D． 3．不能用代数式表示含义的是（    ） A．如果表示一本书的价格，那么可以表示买本这种书的价格 B．若某公园成人票价是儿童票价的倍，儿童票价为，那么可以表示成人票价 C．一辆汽车每分钟行驶米，行驶两分钟共行驶了米 D．如果用表示正方形的边长，那么可以表示正方形的面积 4．下列代数式书写正确的是（　　） A． B． C． D． 5．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 C．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 D．某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元 二．列代数式（共5小题） 6．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降，3月份比2月份下降，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（    ） A． B． C． D． 7．李伯家有山羊m只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（    ） A． B． C． D． 8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是 元． 10．用含x的代数式填空： ①甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成 平方米的绿化． ②某工程队计划以每天x米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需要 天． ③某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加，则实际每天的工效 为 米． 三．代数式求值（共6小题） 11．若，则的值为（   ） A． B． C．9 D．1 12．下列求代数式的值的计算，正确的是（    ） A．当时，代数式 B．当时，代数式 C．当时，代数式 D．当时，代数式 13．若代数式的值为6，则代数式的值是（    ） A． B．9 C．19 D． 14．若，则代数式等于（   ） A．11 B．9 C．7 D．3 15．按下面的程序计算． 若输入，输出结果是101：若输入，输出结果是131，若开始输入的x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的x的值是（    ） A．1 B．4 C．21 D．4或21 16．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值为 ． 四．单项式（共5小题） 17．下列代数式：，，，，，中，单项式共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 18．的次数是（   ） A．5 B． C．2 D．3 19．单项式的系数、次数分别是（　　） A． B． C． D． 20．下列式子，，，，1，，中，单项式有 个． 21．请列举一个单项式，使它满足系数为负数，次数为3，含有字母a，b，单项式可以为 ． 五．多项式（共7小题） 22．在下列整式，，，中多项式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 23．下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是3次；⑤的次数是5次．正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 24．关于多项式的说法错误的是（    ） A．有三项，次数是 B．每项的系数分别是，， C．常数项是 D．各项分别是，， 25．在式子、、、、中，多项式有 个． 26．把多项式按字母的降幂排列： ． 27．一次式  中，一次项是 ，常数项 是 28．已知多项式是关于x，y的六次四项式，求的值． 六．整式（共2小题） 29．在代数式，，，，，，中，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 30．将下列代数式的序号填入相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． (1)单项式：___________； (2)整式：___________； (3)二项式：___________． 七．规律类：单项式变化类（共4小题） 31．观察下面的一列单项式：，，，…根据规律，第16个单项式为 ． 32．观察下面的一列单项式： x，， ，，……，根据你发现的规律，第7个单项式为 ． 33．观察下列单项式：，，，，，…，根据这个规律，第10个式子应为 ． 34．已知多项式，则第100项是 ，第2007项是 ，第n项是 ． 八．同类项（共4小题） 35．下列说法中正确的是 （   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与 是同类项 36．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 (　 　) A．与 B．与 C．与 D．与 37．在下列单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 38．已知，和是同类项，则的值是（    ） A． B．1 C． D．3 九．合并同类项（共4小题） 39．若单项式与的和仍然是一个单项式，则、的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 40．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 41．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 42．合并同类项，并按照括号内的要求排序． (1)； (2)（按a的升幂排序）； (3)（按a的降幂排序）． 一十．去括号与添括号（共4小题） 45．化简： (1)； (2) 47．去括号：． 48.把多项式按下列要求进行变形：将二次项放在前面带有“+”号的括号里，将四次项放在前面带有“-”号的括号里． 49．去括号或添括号． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 一十一．整式的加减（共4小题） 50．一个多项式A减去多项式某同学将减号抄成了加号，运算结果为那么正确的运算结果是（    ） A． B． C． D．无法确定 51．已知，B比A少，C比A的2倍多，则 ； ． 52．计算： (1)； (2)． 53．化简： (1)； (2)． 一十二．整式的加减—化简求值（共5小题） 54．小亮准备完成题目“化简：”时，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)小亮猜“▲”是3，请你化简：． (2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的“▲”是几？ 55．先化简，再求值：，其中，． 56．设． (1)当时，求的值； (2)若，则________． 57．先化简、再求值：，其中、． 58．先化简，再求值：其中，． $$专题02 代数式（易错必刷58题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 代数式的概念 · 列代数式 · 代数式求值 · 单项式 · 多项式 · 整式 · 规律类：单项式变化类 · 同类项 · 合并同类项 · 去括号与添括号 · 整式的加减 · 整式的加减—化简求值 一．代数式的概念（共5小题） 1．下列各式中，代数式的个数是（   ） ①  ②  ③  ④ ⑤  ⑥a  ⑦  ⑧． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的定义，一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．含“=”、“>”、“<”、“≥”、“≤”的式子都不是代数式．据此解答即可． 【详解】解：①，②，④ ⑤，⑥a  ⑦， ⑧是代数式， 含“=”不是代数式． 故选C． 2．下列各式不是代数式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用、、、连接起来的式子，而对于带有、、等数量关系的式子则不是代数式，由此可得答案，正确理解代数式的定义是解题的关键． 【详解】、是单独数字，是代数式，不符合题意； 、是代数式，不符合题意； 、是不等式，不是代数式，符合题意； 、是数字，是代数式，不符合题意； 故选：． 3．不能用代数式表示含义的是（    ） A．如果表示一本书的价格，那么可以表示买本这种书的价格 B．若某公园成人票价是儿童票价的倍，儿童票价为，那么可以表示成人票价 C．一辆汽车每分钟行驶米，行驶两分钟共行驶了米 D．如果用表示正方形的边长，那么可以表示正方形的面积 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的含义，解题的关键是根据数量关系来解答．分别用代数式表示出每个选项的数量关系，即可进行判断． 【详解】解：A中、如果表示一本书的价格，买本这种书的价格可以表示为，正确，故A选项不符合题意； B中、若某公园成人票价是儿童票价的倍，儿童票价为，成人票价表示为，正确，故B选项不符合题意； C中、 一辆汽车每分钟行驶米，行驶两分钟共行驶了米，正确，故C选项不符合题意； D中、如果用表示正方形的边长，那么表示正方形的面积为，故D选项符合题意； 故选：D． 4．下列代数式书写正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写规范，熟记书写规则是解题的关键． 根据代数式的书写规则判断求解． 【详解】解：A：正确的书写格式是，故A不符合题意； B：正确的书写格式是，故B不符合题意； C：正确的书写格式是，故C不符合题意； D：符合题意； 故选：D． 5．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 C．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 D．某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元 【答案】C 【分析】本题考查了代数式．根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得． 【详解】解：A、若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意； B、若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意； C、若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意； D、某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元，原说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 二．列代数式（共5小题） 6．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降，3月份比2月份下降，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了列代数式．首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降，即可求出三月份鸡的价格． 【详解】解：∵2月份鸡的价格比1月份下降，1月份鸡的价格为24元/千克， ∴2月份鸡的价格为元， ∵3月份比2月份下降， ∴3月份鸡的价格为元， 即． 故选：D 7．李伯家有山羊m只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可． 【详解】∵李伯家有山羊m只， ∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为只， 故选：D． 8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，根据题意的先求倍数，然后求差，最后求平方列出代数式，即可解题． 【详解】解：a的3倍是， a的3倍与b的差是， a的3倍与b的差的平方是， 故选：D． 9．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是 元． 【答案】 【分析】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理是解题的关键． 根据每件成本元，原来按成本增加定出价格，列出原价的代数式，再根据现在按原价的出售，列出现售价的代数式计算即可． 【详解】解：∵每件成本元，原来按成本增加定出价格， ∴原价为（元）； ∵现在按原价的出售， ∴现售价：（元）； 故答案为：． 10．用含x的代数式填空： ①甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成 平方米的绿化． ②某工程队计划以每天x米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需要 天． ③某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加，则实际每天的工效为 米． 【答案】 // 【分析】本题考查列代数式． ①由甲工程队的工作效率乘以时间列式即可； ②由工作总量除以工作效率列式即可； ③由实际每天的工效计划每天的工效列式即可． 【详解】解：①甲工程队10天可以完成平方米的绿化； ②完成任务需要天； ③实际每天的工效为米． 故答案为：；；． 三．代数式求值（共6小题） 11．若，则的值为（   ） A． B． C．9 D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，根据非负数的性质得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 12．下列求代数式的值的计算，正确的是（    ） A．当时，代数式 B．当时，代数式 C．当时，代数式 D．当时，代数式 【答案】A 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把所给字母的值代入所求代数式中求解即可． 【详解】解：A、当时，代数式，原式计算正确，符合题意； B、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； C、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； D、当时，代数式，原式计算错误，不符合题意； 故选；A． 13．若代数式的值为6，则代数式的值是（    ） A． B．9 C．19 D． 【答案】C 【分析】本题考查了求代数式的值．观察题中的两个代数式，可以把看成一个整体，求得的值后，代入所求代数式求值即可得解． 【详解】解：代数式的值是6， ， ． 故选：C． 14．若，则代数式等于（   ） A．11 B．9 C．7 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值，先求出，再根据进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：D． 15．按下面的程序计算． 若输入，输出结果是101：若输入，输出结果是131，若开始输入的x的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的x的值是（    ） A．1 B．4 C．21 D．4或21 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，可以用倒推法解答此题，理解题意是解题的关键． 【详解】解：当6时，； 当时，； 当时，x不是自然数； 所以开始输入的x的值是4或21， 故选：D． 16．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值为 ． 【答案】或10或3 【分析】本题考查了一元一次方程的解法．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．注意可反复输入． 由程序图，可以得到输出结果和x的关系：输出结果，当输出结果是150时，可求出x的值．若计算结果与x的值相等且时，需重新确定输入新的数值，反复直到x不能满足正整数为止． 【详解】解：当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时，x不是正整数，不合题意． 即当或10或3时，输出的结果都是150． 故答案为：或10或3． 四．单项式（共5小题） 17．下列代数式：，，，，，中，单项式共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查的是单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．根据单项式的定义解答即可． 【详解】解：代数式：，，，，，中，，，，是单项式．共有个． 故选：C． 18．的次数是（   ） A．5 B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查单项式，熟练掌握各字母指数和叫单项式的次数是解题的关键． 根据各字母指数和叫单项式的次数判定即可． 【详解】解：的次数是， 故选：D． 19．单项式的系数、次数分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义． 【详解】解：单项式的系数是，次数是4． 故选：． 20．下列式子，，，，1，，中，单项式有 个． 【答案】4 【分析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式与多项式的区别是解题的关键． 根据单项式的概念：表示数与字母的乘积的式子叫单项式，单独的数与字母也叫单项式，判断即可． 【详解】解：下列式子，，，，1，，中， 单项式有：，，，1，共有4个， 故答案为：4． 21．请列举一个单项式，使它满足系数为负数，次数为3，含有字母a，b，单项式可以为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题主要考查了单项式，要根据单项式系数和次数的定义来写，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数． 【详解】解：根据单项式系数和次数的定义，一个系数为负数，次数为3，含有字母a，b的单项式可以写为：． 故答案为：（答案不唯一） 五．多项式（共7小题） 22．在下列整式，，，中多项式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查多项式定义，根据多项式是几个单项式的和差理解，逐项验证即可得到答案，熟记多项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：整式，，，中多项式有，，共2个， 故选：B． 23．下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是3次；⑤的次数是5次．正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式系数、次数，多项式的次数及单项式与多项式定义等知识，熟记单项式与多项式定义逐项验证即可得到答案，熟记单项式与多项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：①的系数是，故①错误，不符合题意； ②是无理数，是单项式，故②错误，不符合题意； ③是多项式，故③正确，符合题意； ④是单项式，次数是3次，故④正确，符合题意； ⑤是多项式，的次数是2次，故,⑤错误，不符合题意； 综上所述，以上说法正确的有③④， 故选：A． 24．关于多项式的说法错误的是（    ） A．有三项，次数是 B．每项的系数分别是，， C．常数项是 D．各项分别是，， 【答案】D 【分析】本题考查多项式的有关概念，解题关键是熟练掌握多项式的项数是组成多项式的单项式的个数，次数是最高次项的次数，常数项是不含字母的单项式．根据多项式的有关概念逐一判断即可． 【详解】解：A中、有三项，最高次项为，次数是，故多项式的次数是，故选项正确，不符合题意； B中、每项的系数分别是，，，故选项正确，不符合题意； C中、的常数项是，故选项正确，不符合题意； D中、各项分别是，，，故选项错误，符合题意； 故选：D． 25．在式子、、、、中，多项式有 个． 【答案】2 【分析】此题考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，据此进行判断即可． 【详解】解：在式子、、、、中， 、是多项式，共2个， 故答案为：2 26．把多项式按字母的降幂排列： ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式，按字母x的指数由高到低排列．根据多项式中的指数从大到小，对多项式的项进行排列即可． 【详解】解：由题意知，按字母x的降幂排列为， 故答案为：． 27．一次式  中，一次项是 ，常数项 是 【答案】 / 2 【分析】本题主要考查单项式，多项式的知识，掌握其概念是解题的关键． 根据定义“只含有一个字母，且字母的指数是1，叫作一次项；不含字母的项叫作常数项，一次项中的数字因数叫作项的数字系数，简称系数”即可求解． 【详解】解：一次式中的一次项是，常数项是． 28．已知多项式是关于x，y的六次四项式，求的值． 【答案】5 【分析】本题考查了多项式的次数和项数．单项式的个数是多项式的项数，单项式的最高次项的次数是多项式的次数，据此列式计算，即可作答． 【详解】解：∵多项式是关于x，y的六次四项式， ∴，， 即，， ∴． 六．整式（共2小题） 29．在代数式，，，，，，中，整式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查了整式的识别，熟练掌握整式的概念是解答本题的关键．单项式和多项式统称为整式，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．据此求解即可． 【详解】解：，，，是整式； ，的分母含字母，不是整式． 故选B． 30．将下列代数式的序号填入相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． (1)单项式：___________； (2)整式：___________； (3)二项式：___________． 【答案】(1)③④⑨ (2)①②③④⑤⑨ (3)②⑤ 【分析】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义． （1）根据单项式的定义即可求解． （2）根据整式的定义即可求解． （3）根据二项式的定义即可求解． 【详解】（1）单项式有：③，④0，⑨； 故答案为：③④⑨． （2）整式有：①，②，③，④0，⑤，⑨； 故答案为：①②③④⑤⑨； （3）二项式有：②，⑤； 故答案为：②⑤． 七．规律类：单项式变化类（共4小题） 31．观察下面的一列单项式：，，，…根据规律，第16个单项式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答． 先根据所给单项式的次数及系数的关系可得单项式的系数为，次数为n，据此即可得到答案． 【详解】解：, ， ， ， 第n个单项式为， 第16个单项式为， 故答案为：． 32．观察下面的一列单项式： x，， ，，……，根据你发现的规律，第7个单项式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式规律探究，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 根据已知的式子可以得到系数的绝对值为，奇数个为正，偶数个为负，x的指数是式子的序号n． 【详解】解：第一个单项式：， 第二个单项式：， 第三个单项式：， 第四个单项式：， … 第n个单项式：n为奇数时，n为偶数时． ∴第7个单项式：， 故答案为：． 33．观察下列单项式：，，，，，…，根据这个规律，第10个式子应为 ． 【答案】 【分析】本题考查数字规律问题，系数按照1，，9，，25，进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第10个式子，需要注意观察数字的变化规律． 【详解】解：系数按照1，，9，，25，进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化， 第10个式子应为， 故答案为：． 34．已知多项式，则第100项是 ，第2007项是 ，第n项是 ． 【答案】 （为奇数）或（为偶数） 【分析】本题考查单项式规律探究，总结归出规律是解题的关键，难度不大． 各项的符号一负一正相隔出现，第奇数项含字母，系数是负数，指数是系数的绝对值；第偶数项含字母，系数是正数，指数是系数的绝对值，分情况讨论：当为奇数；当为偶数． 【详解】解：， 第100项是，第2007项是， 分情况讨论： ①当为奇数，第项是； ②当为偶数，第项是． 故答案为：；；（为奇数）或（为偶数）． 八．同类项（共4小题） 35．下列说法中正确的是 （   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与 是同类项 【答案】D 【分析】本题考查多项式加减，同类项，解题关键是熟练掌握所含字母相同，且相同字母指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义与整式加法逐项判定即可． 【详解】解：A、在一次式中，常数项与常数项是同类项，故此选项不符合题意， B、在一次式中，与所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、一次式与一次式的和不一定是一次式，如与的和就不是一次式，故此选项不符合题意； D、在一次式中，与所含字母相同，相同字母x的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； 故选：D． 36．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 (　 　) A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．据此分析即可． 【详解】解：A、C、D符合同类项的定义； B中相同字母的指数不同，故不是同类项． 故选B． 37．在下列单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关即可求解． 【详解】解：与是同类项的是， 故选：C． 38．已知，和是同类项，则的值是（    ） A． B．1 C． D．3 【答案】D 【分析】本题考查非负数的性质，同类项，掌握绝对值有非负性、偶次方的非负性、同类项的定义是解题的关键． 根据非负数的性质，绝对值有非负性，偶次方的非负性，求出a、b的值，再根据所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫同类项求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴ ∵和是同类项， ∴，， ∴． 故选：D． 九．合并同类项（共4小题） 39．若单项式与的和仍然是一个单项式，则、的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，直接利用合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式， ， 解得：， 故选：C． 40．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项，熟练运用合并同类项的法则是解题关键． 利用合并同类项的法则判断即可． 【详解】解：A、，故选项计算错误， B、，正确； C、，不是同类项，不能合并； D、，不是同类项，不能合并； 故选：B 41．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的方法是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 42．合并同类项，并按照括号内的要求排序． (1)； (2)（按a的升幂排序）； (3)（按a的降幂排序）． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了多项式的定义，解答此题必须熟悉降幂或升幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幂或升幂排列． （1）根据合并同类项法则，即可作答．； （2）先分清多项式的各项，然后按的升幂排列的定义排列； （3）先分清多项式的各项，然后按的降幂排列的定义排列． 【详解】（1）解：原式； （2）解：依题意， 即按的升幂排列： （3）解：依题意， 按的降幂排列： ． 一十．去括号与添括号（共4小题） 45．化简： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号然后再合并同类项即可； （2）先去括号然后再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 47．去括号：． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是去括号法则，解题关键是正确去括号． 直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出答案． 【详解】解：原式， ． 48.把多项式按下列要求进行变形：将二次项放在前面带有“+”号的括号里，将四次项放在前面带有“-”号的括号里． 【答案】 【分析】本题考查添括号的知识．确定式子中的二次项为：与，四次项为，再结合添括号的法则解答． 【详解】解： ． 49．去括号或添括号． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的知识点是去括号和添括号，解题关键是熟练掌握去括号和添括号法则． 根据去括号和添括号法则分别进行解答即可． 【详解】（1）解：． 故答案为：． （2）解：． 故答案为：． （3）解：． 故答案为：． （4）解：． 故答案为：． 一十一．整式的加减（共4小题） 50．一个多项式A减去多项式某同学将减号抄成了加号，运算结果为那么正确的运算结果是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】解：根据题意， 得： ， ∴正确结果为 ． 故选． 51．已知，B比A少，C比A的2倍多，则 ； ． 【答案】 / / 【分析】本题考查了整式的加减计算，正确列出代数式，灵活运用去括号、合并同类项是解题的关键． 根据题意，先列出代数式，后分别化简计算即可． 【详解】∵，B比A少， ∴ ； ∵C比A的2倍多， ∴ ． 故答案为：，． 52．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键． （1）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算加法即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 53．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减运算法则是解本题的关键． （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 一十二．整式的加减—化简求值（共5小题） 54．小亮准备完成题目“化简：”时，发现系数“▲”印刷不清楚． (1)小亮猜“▲”是3，请你化简：． (2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数．”那么原题中的“▲”是几？ 【答案】(1)． (2)5． 【分析】本题主要考查了整式加减的不含与无关型问题，理解整式的特征是解题的关键． （1）根据整式减法的运算直接计算即可； （2）根据结果是常数进行化简整理即可得到结果． 【详解】（1） ； （2） ∵化简结果是一个固定的数 ∴，解得： 55．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【分析】本题考查整式的化简求值．将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 56．设． (1)当时，求的值； (2)若，则________． 【答案】(1)4 (2) 【分析】（1）原式去括号合并同类项得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值． （2）根据化简的结果整体代入即可 此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 【详解】（1） 当时，原式； （2）由，得到 57．先化简、再求值：，其中、． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减与化简求值．先去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当、时， 原式． 58．先化简，再求值：其中，． 【答案】，3 【分析】考查了整式的加减混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力． 先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解：原式 当，时， 原式． $$