7.1二次根式教案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

7.1《二次根式》教案 备课人： 备课时间： 使用时间： 使用人： 教学 内容 二次根式 课时 课型 教学 目标 1．理解二次根式的概念。 2．理解根号内字母的取值范围，会利用(a≥0)的意义及解答具体题目。 重难点 理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质并灵活运用解决问题。 教学 过程 评价（意图） 导 导：议一议 （1）正方形的面积为2，它的边长是多少？面积为3呢？面积为S呢？ （2） 正方形的面积为S，如果把它的面积增加1，新正方形的边长是多少？ （3）观察问题（1）（2）所得的式子，你发现它们有什么共同的特点？ 学 学： 1. 上述3个问题式子的共同特点是： ① ② 2.定义：一般的，我们把形如_________（_________）的式子叫做二次根式。其中a叫做 。 注：二次根式有意义的条件: 。 3.性质链接： 1.表示a的 ，是一个 ，的范围为 。 2.根据算术平方根的定义，的平方等于a，表示为 。 3.式子（a≥0）也叫做二次根式。 表示b与相乘，表示为 。 b叫做根式的系数 ，可以取负数。 例如。 4.重要性质： ① ② 作 作： 1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ，，， 2.学生自学课本第32页例1后，模仿例题的解答过程合作完成练习： x取何值时，下列各二次根式有意义？ ①　　 　　②　　 ③ 3.学生自学课本第33页例2后，完成练习： （1） （2） （3） （4） 4.思考：当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ （1） （2） （3） （4） 展 展：学中的题目，作中的题目。 点 点：1.通过本节课的学习你有什么收获？ 2.你还有什么困惑？ 测 测： 1.下列各式中二次根式的个数有( ) ① ② ③ ④ ⑤π A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3.当、为实数时,下列各式中不一定有意义的式子是( ) A. B. C. D. 4.已知、为实数，且，则的值为( ) A.3 B. C.1 D. 5.能够使二次根式有意义的实数的值有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6.若在实数范围内有意义，则x为（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 7.x取何值时,下列二次根式有意义? （1） （2） （3） （4） （5） （6） 8. 要使有意义，则字母x的取值范围是 ； 要使二次根式有意义，则字母x的取值范围是 。 9. 若有意义，则a能取得的最小整数值是 。 10.+2的最小值是 ，此时a的取值是 。 11.若式子有意义，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12.（1）若有意义，则 。 （2） 若有意义，则a的值为___________。 13.（1）已知+＝0，则x－y＝___________。 （2）已知，求yx的值 （3）若△ABC的三边长分别为，其中和满足，求边长的取值范围是多少？ 14. （1）已知y＝+,则= _____________。 （2）求的值。 板 书 设 计 ( O B A ) 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$