3.3垂径定理同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册

3.3 垂径定理 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．西昌市“北环线“是市政府为进一步优化市区交通布局打造的重点民生工程，如图，其中公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D．经测量AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为(　　) A．100m B．90m C．100m D．90m 2．如图，AB是的直径，点B是弧CD的中点，AB交弦CD于E，且，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，是一个底部呈球形的蒸馏瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为5 cm，则圆心O到弦CD的距离是(  ) A．cm B．3 cm C．3 cm D．6 cm 5．AB是圆O的直径，C是半圆O上一点，若BC＝4，则点O到AC的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．已知⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8，则AC的长为 ． 7．已知⊙O的直径长为10，弦AB长为8，弦长CD为6，且AB∥CD，则弦AB与CD之间的距离为 . 8．如图，AB是圆O的弦，半径OC⊥AB于点D，且OC=5cm，DC=2cm，则AB= ． 9．如图，的半径为，的面积为，点为弦上一动点，当长为整数时，点有 个． 10．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE=2，则BC= ．    三、解答题 11．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度的长． 12．如图，在中，直径，弦，弦，垂足分别为．    (1)求弦的长； (2)如果，求的度数． 13．一根排水管的截面如图所示，已知排水管内水的最大深度，水面宽，求排水管截面半径的长． 14．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C． 请完成如下操作： ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD． 15．如图，已知是的直径，弦于点，点在上，. （1）判断、的位置关系，并说明理由； （2）若，，求线段的长； （3）若恰好经过圆心，求的度数. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$