精品解析：贵州省黔东南州从江县停洞中学2024-2025学年七年级上学期9月质量监测数学试题

从江县停洞中学2024-2025学年度第一学期9月开学摸底质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 3. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A. 胜2局与负3局 B. 盈利3万元与亏损3万元 C. 气温升高与气温为零下 D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，一般情况下一对反义词具有相反意义． 【详解】解：A、胜局2与负3局具有相反意义，故本选项不符合题意； B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，故本选项不符合题意； C、气温升高与气温升高没有相反意义，故本选项符合题意； D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈具有相反意义，故本选项不符合题意． 故选：C． 4. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素是解题的关键．根据数轴的三要素，原点，正方向以及单位长度进行判断即可． 【详解】解：A、没有原点，不是数轴，故选项A不符合题意； B、单位长度不一致，不是数轴，故选项B不符合题意； C、和位置反了，不是数轴，故选项C不符合题意； D、具有数轴三要素，是数轴，故选项D符合题意； 故选D． 5. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值和化简多重符号，根据绝对值的意义和相反数的意义逐项计算即可判断，掌握绝对值的意义和相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项中的化简错误； B、，故选项中化简错误； C、，故选项中的化简正确； D、，故选项中的化简错误． 故选：C 6. 下列关于0的说法正确的是（ ） A. 0没有相反数 B. 0不是整数 C. 0的绝对值是它本身 D. 0是最小的正数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了0的特性，根据相反数、绝对值、正负性逐项判断即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A、0的相反数是0，故原说法错误，不符合题意； B、0是整数，故原说法错误，不符合题意； C、0的绝对值是它本身，故原说法正确，符合题意； D、0既不是正数，也不是负数，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 7. 在数，0.1010010001，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．根据有理数的定义来分析解答即可，有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称． 【详解】在数，0.1010010001，，中， 有理数有，0.1010010001，，共3个． 故选：C． 8. 如图表示互为相反数的两个点是（ ） A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数的相反数定义求解即可． 【详解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 9. 在，0，，，，中，整数的个数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数． 根据有理数的分类方法解答即可． 【详解】解：为负整数，符合题意； 0为整数，符合题意； 为小数，不符合题意； 为整数，符合题意； 为小数，不符合题意； 为整数，符合题意； 为整数，符合题意； 综上所述，整数的个数有5个， 故选：D． 10. 实验室检测四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵， 又∵， ∴最接近标准的是选项D中的零件． 故选：D． 11. 下列各式中，正确的是（　 　） A. B. －4＞0 C. －3＜－6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小对A进行判断；根据正数大于0，负数小于0对B进行判断；计算|﹣3|=3，|﹣6|=6，再根据负数的绝对值越大，这个数越小可比较﹣3与﹣6的大小；根据﹣|+3|=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3可对D进行判断． 【详解】A．﹣＞﹣，所以A选项正确； B．﹣4＜0，所以B选项错误； C．|﹣3|=3，|﹣6|=6，则﹣3＞﹣6，所以C选项错误； D．﹣|+3|=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，则﹣|+3|=﹣|﹣3|，所以D选项错误． 故选A． 【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小． 12. 在数轴上点表示的数是，点从点出发，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度依次操作次后，此时点表示的数是(　　) A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了数轴，解答此题的关键是发现规律：每移动两次是：向右移动了1个单位． 先根据点的移动规律，每移动两次是：向右移动了个单位，所以操作次后相当于向右移动了个单位，列式计算可得结论． 【详解】解：将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，看作移动一次，是向右移动一次；向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，看作移动一次，也是向右移动一次； ， ， 即此时点表示的数是． 故选：D． 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 若海平面以上500米，记作米，则海平面以下100米可记作________． 【答案】米 【解析】 【分析】此题考查了正负数的理解：在一个事件中，规定一个量为正，则表示相反意义的量为负，根据正负数表示相反的意义解答即可，正确理解正负数表示一对相反的意义的量是解题的关键． 【详解】解：若海平面以上500米，记作米，则海平面以下100米可记作米， 故答案为：米． 14 比较大小：_____（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小． 先求出每个式子的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 15. 数轴上点A对应的数是，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法、数轴上数的表示以及数轴上点的变化规律：左减右加；列出算式，据此计算即可； 【详解】解：， 故答案为：1 16. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的比较大小，新定义，掌握表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数是解题的关键．根据新定义求解即可． 【详解】解：． 故答案为：3． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 给出下面六个数：．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先正确画出数轴，按照各点的位置标在数轴上即可． 【详解】解：如图所示， 【点睛】此题考查了数轴和在数轴上表示数，准确找到各数在数轴上的位置是解题的关键． 18. 把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩． （1）正数集合：{　 }； （2）整数集合：{　 }； （3）正有理数集合：{　 }； （4）负有理数集合：{　 }． 【答案】（1）③④⑤⑩ （2）①③④⑥⑧ （3）③④⑤⑩ （4）①②⑥⑦⑨ 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，涉及相反数和绝对值，掌握有理数的相关定义是解答本题的关键．根据有理数的相关定义分类即可． 【小问1详解】 解：，， 则是正数的是③；④；⑤；⑩， 故答案为：③④⑤⑩； 【小问2详解】 解：是整数的是①；③；④；⑥；⑧， 故答案为：①③④⑥⑧； 【小问3详解】 解：是正有理数的是③；④；⑤；⑩， 故答案为：③④⑤⑩； 【小问4详解】 解：是负有理数的是①；②；⑥；⑦；⑨， 故答案为：①②⑥⑦⑨． 19. 如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）． （1）零件合格直径尺寸范围是多少? （2）若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗? 【答案】（1）零件的直径 （2）不合格 【解析】 【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． （1）根据题意即比标准直径多；即比标准直径少，即可得出合格范围； （2）判断是否在这个范围即可． 【小问1详解】 解：因为， ， 所以零件的直径的合格范围是零件的直径； 【小问2详解】 解：因为不在该范围之内， 所以这个产品不合格． 20. 有理数在数轴上的位置如图所示： （1）请在数轴上标出； （2）比较的大小（用“”将它们连接起来）． 【答案】（1）画数轴见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数大小，涉及相反数的性质等知识，熟练掌握数轴性质是解决问题的关键． （1）由相反数性质，互为相反数的两个数关于原点对称，直接根据有理数在数轴上的位置即可得到的位置； （2）利用数轴性质：数轴上的有理数，右边的数大于左边的数比较大小即可得到答案． 【小问1详解】 解：是有理数的相反数， 根据互为相反数的两个数关于原点对称，在数轴上表示如图所示： 【小问2详解】 解：如图所示： 由数轴性质比较有理数大小得到 21. 2023年贵州“村超”，全名为贵州榕江和美乡村足球超级联赛．这项比赛由群众主创，参赛者以村民为主，村民都积极参与练习．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，已知向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．守门员在这次练习中共跑了多少米? 【答案】55m 【解析】 【分析】本题考查正负数意义、有理数的加法，绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键． 计算各记录数的绝对值，再将绝对值相加，得出跑动的距离； 【详解】解： ． 答：守门员在这次练习中共跑了55米． 22. 比较下列各组数的大小： （1）与3； （2）与； （3）与； （4）与． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较、绝对值、化简多重符号，熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，是解此题的关键． （1）根据正数大于一切负数即可得出答案； （2）先根据绝对值的意义将两个数化简，再根据两个负数进行比较，绝对值大的反而小即可得解； （3）先将两个数化简，再根据正数大于一切负数即可得出答案； （4）先将两个数化简，再根据两个负数进行比较，绝对值大的反而小即可得解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：，， ∵， ∴，即； 【小问3详解】 解：，， ∵， ∴； 【小问4详解】 解：，， ∵， ∴． 23. 如图所示，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题． （1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是　　　　． （2）　　　　；如果点B，E表示的数互为相反数，那么哪一个点表示的数的绝对值最小？ 【答案】（1） （2）5，C点表示的数的绝对值最小 【解析】 【分析】本题考查的是相反数的含义，利用数轴表示有理数，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，掌握以上基础知识是解本题的关键． （1）根据，点A，B表示的数互为相反数，，再进一步解答即可； （2）根据数轴可得，结合点B，E表示的数互为相反数，，再进一步解答即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：，点A，B表示的数互为相反数， ∴表示，表示， ∵， ∴表示； 【小问2详解】 解：由题意可得：， ∵点B，E表示的数互为相反数，， ∴表示，表示， ∴为原点， ∴C点表示的数的绝对值最小． 24. 某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，410，409，387，406，397. （1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况； （2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车 【答案】（1）+5、-7、+10、+9、-13、+6，-3；（2）2807，401 【解析】 【分析】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，由此即可解答；（2）本周实际共生产自行车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产自行车的辆数． 【详解】（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有： +5，-7， +10，+9，-13，+6，-3； （2）4007+（+5-7+10+9-13+6-3）=2807，2807÷7=401辆． 即总产量为2807辆，平均每日实际生产401辆． 【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题时要联系生活实际，熟知正负数是表示相反意义的量是解决问题的关键. 25. 阅读理解． 在学习绝对值后，可以理解为有理数5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离．因为有理数5和2在数轴上对应的两点之间距离为3，所以．数7和之间的距离可以表示为，表示数到的距离． （1）在数轴上，点A，B分别表示数a，b，A，B之间的距离=　　　　； （2）在数轴上，点M为，点N到点M的距离为5，求点N表示的数，请运用以上知识解答； （3）根据阅读理解，最小值是　　　． 【答案】（1） （2）3或 （3）30 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离及化简绝对值，一元一次方程的应用： （1）利用数轴上两点之间的距离公式即可求解； （2）利用数轴上两点之间的距离公式即可求解； （3）表示到的距离与到的距离之和，则由数轴可得，当在和之间时，有最小值，利用两点间的距离公式即可求解． 【小问1详解】 解：， 【小问2详解】 解：设点表示，则 ， 或， 点表示的数为3或． 【小问3详解】 解：如图： 表示到的距离与到的距离之和， 则由数轴可得，当在和之间时，有最小值， 最小值为：； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 从江县停洞中学2024-2025学年度第一学期9月开学摸底质量监测 七年级数学试卷 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 3. 下列各对量中，不具有相反意义的是（ ） A. 胜2局与负3局 B. 盈利3万元与亏损3万元 C. 气温升高与气温为零下 D. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 4. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列化简正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列关于0的说法正确的是（ ） A. 0没有相反数 B. 0不是整数 C. 0的绝对值是它本身 D. 0是最小的正数 7. 数，0.1010010001，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图表示互为相反数的两个点是（ ） A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 9. 在，0，，，，中，整数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 实验室检测四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列各式中，正确的是（　 　） A. B. －4＞0 C. －3＜－6 D. 12. 在数轴上点表示的数是，点从点出发，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度依次操作次后，此时点表示的数是(　　) A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 若海平面以上500米，记作米，则海平面以下100米可记作________． 14. 比较大小：_____（填“”或“”）． 15. 数轴上点A对应的数是，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是______． 16. 定义：表示不大于x最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 给出下面六个数：．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来． 18. 把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里： ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩． （1）正数集合：{　 }； （2）整数集合：{　 }； （3）正有理数集合：{　 }； （4）负有理数集合：{　 }． 19. 如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）． （1）零件合格的直径尺寸范围是多少? （2）若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗? 20. 有理数在数轴上的位置如图所示： （1）请在数轴上标出； （2）比较大小（用“”将它们连接起来）． 21. 2023年贵州“村超”，全名为贵州榕江和美乡村足球超级联赛．这项比赛由群众主创，参赛者以村民为主，村民都积极参与练习．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，已知向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：，，，，，，．守门员在这次练习中共跑了多少米? 22. 比较下列各组数的大小： （1）与3； （2）与； （3）与； （4）与． 23. 如图所示，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题． （1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是　　　　． （2）　　　　；如果点B，E表示的数互为相反数，那么哪一个点表示的数的绝对值最小？ 24. 某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，410，409，387，406，397. （1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况； （2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车 25. 阅读理解． 在学习绝对值后，可以理解为有理数5与2两数在数轴上所对两点之间的距离．因为有理数5和2在数轴上对应的两点之间距离为3，所以．数7和之间的距离可以表示为，表示数到的距离． （1）在数轴上，点A，B分别表示数a，b，A，B之间的距离=　　　　； （2）在数轴上，点M为，点N到点M的距离为5，求点N表示的数，请运用以上知识解答； （3）根据阅读理解，最小值是　　　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$