精品解析：2023-2024学年湖南省常德市安乡县人教版六年级上册期中质量检测数学试卷

安乡县2023年下学期期中质量监测问卷 六年级数学 （时量：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（共12分） 1. （ ）的倒数比它本身大。 A. 带分数 B. 真分数 C. 假分数 D. 小数 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1。大于1的数倒数小于1，小于1的数倒数大于1。据此解题。 【详解】A．带分数大于1，它的倒数会小于1。所以，带分数的倒数小于它本身； B．分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1，它的倒数会大于1。所以，真分数的倒数大于它本身； C．分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，它的倒数会小于或等于1。当假分数等于1时，它的倒数和本身相等； D．小数可能大于1也可能小于1，那么小数的倒数可能大于本身，也可能小于本身。 故答案为：B 2. 已知A的倒数小于B的倒数，则A（ ）B。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【详解】倒数越小，原数越大。 故答案为：A 3. 如果（为大于0的自然数），那么（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】（为大于0的自然数），根据一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数，则可知，即。据此解答。 【详解】据分析可知，如果（为大于0的自然数），那么。 故答案为：A 4. 两根绳子都剪去同样长的一段后，第一根剪去全长的，第二根剪去的部分是全长的，原来这两根绳子相比，（ ）。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 两根一样长 【答案】C 【解析】 【分析】假设每根绳子都剪去1米。将第一根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”未知，将剪去的1米除以对应的分率，求出第一根绳子的全长。同理，求出第二根绳子的全长，再比较原来两根绳子的长短即可。 【详解】假设每根绳子都剪去1米， 第一根原来长：1÷＝1×＝（米） 第二根原来长：1÷＝1×＝（米） ＞，所以原来这两根绳子相比，第二根长。 故答案为：C 5. 把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比（ ）。 A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】将这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”减去第二段占的分率，求出第一段占的分率。比较两段各占的分率，得出结论。 【详解】1－＝ ＞，所以两段铁丝相比，第二段长。 故答案为：C 6. 某路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的说法中，错误的是（ ）。 A. 超市在学校的西偏北30°方向上 B. 从商场到超市，向正东方向行驶3站 C. 从超市到学校，向东偏南60°行驶1站 D. 从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站 【答案】C 【解析】 【分析】A选项中根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定超市的方向； B选项中以商场为观测点，即可确定超市的方向和距离几个站； C选项以超市为观测点，即可确定学校的方向以及距离几个站； D选项以绿苑小区为观测点，即可确定商场的方向以及距离几个站。 【详解】A．超市在学校的西偏北30°方向上；说法正确； B．从商场到超市，向正东方向行驶3站；说法正确； C．从超市到学校，向东偏南30°行驶1站，原题说法错误； D．从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站；说法正确。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 7. 2∶3的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 A. 18 B. 10 C. 5 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。将前项加上10，再除以原来的前项2，求出前项乘几。要使得比值不变，则后项也应乘几。据此求出变化后的后项。将变化后的后项减去原来的后项，求出后项应加上几。 【详解】（2＋10）÷2 ＝12÷2 ＝6 3×6－3 ＝18－3 ＝15 所以，要使比值不变，比的后项应加上15。 故答案为：D 8. 一种商品先把价格提高后，再降价卖出，最后的价格（ ）。 A. 与原价相同 B. 比原价低 C. 比原价高 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，设原价为10元，把原价提高，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用10×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），则用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，最后与原价比较即可。 【详解】设原价为10元。 10×（1＋） ＝10× ＝11（元） 11×（1－） ＝11× ＝9.9（元） 9.9元＜10元 最后的价格比原价低。 故答案为：B 【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。 9. 一杯糖水，糖和水的比是1∶4，喝掉一半后，糖和水的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶2 C. 1∶5 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】不论喝掉多少，糖和水的比是不变的。据此解题即可。 【详解】喝掉一半后，糖和水的比仍然是1∶4。 故答案为：A 【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。 10. 甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 两数相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】甲数：÷＝，乙数：×＝。 ＞，所以甲数＞乙数。 故答案为：A。 【点睛】解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值，进而进行比较。 11. 一堆煤有吨，第一天运走吨，第二天运走总数的，两次共运走多少吨？正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，用第一天运走的吨，加上第二天运走总数的即（×），即可算出答案。 【详解】 ＝ （吨） 所以两次共运走吨。 故答案为：D 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算及应用的知识。 12. ，（、、、均不为0），那么，它们中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】假设，用1除以求出a，用1乘求出b，用1除以求出c，最后用1乘求出d。由此再比较a、b、c、d的大小关系。 【详解】假设， a＝1÷＝1×＝＝ b＝1×＝＝ c＝1÷＝1×＝＝＝ d＝1×＝＝ ＞＞＞，所以c＞a＞d＞b，所以c最大。 故答案为：C 二、仔细思考，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分。） 13. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 14. 乙比甲多，则甲比乙少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用这两个数的差除以另一个数即可。先将甲看作单位“1”，乙比甲多，那么乙是甲的（1＋）。将甲、乙的差除以乙，求出甲比乙少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，乙比甲多，则甲比乙少。 故答案为：× 15. 某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】男、女生人数的比是7∶8，将男生人数看作7，女生人数看作8，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几。 【详解】7÷（7＋8） ＝7÷15 ＝ 故答案为：√ 【点睛】两数相除又叫两个数的比，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 16. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题没有说明0除外，说法错误。 故答案为：× 17. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共28分。） 18. （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据乘除法、加减法之间关系可得， 用1除以0.375，求出第一空； 用1除以，求出第二空； 用除以1，求出第三空； 用1减去，求出第四空； 用1除以a，求出第五空。 【详解】1÷0.375＝ 1÷＝1÷＝1×＝ ÷1＝ 1－＝ 1÷a＝ 所以，。 19. 15个是（ ）；（ ）米比60米少；28千克比（ ）千克多。 【答案】 ①. 6 ②. 40 ③. 21 【解析】 【分析】（1）15个，即用15×，据此解答。 （2）（）米比60米少，即把60米看作单位“1”，求括号内的数，即用60×（1－），据此解答。 （3）28千克比（）千克多，即把括号内的数看作单位“1”，即用28÷（1＋） 【详解】（1）15×＝6，15个是6； （2）60×（1－） ＝60× ＝40（米） 40米比60米少； （3）28÷（1＋） ＝28÷ ＝28× ＝21（千克） 28千克比21千克多。 20. 根据已知条件填写数量关系：连环画的本数是故事书的，这里是把（ ）的本数看作单位“1”，（ ）的本数×＝（ ）的本数。 【答案】 ①. 故事书 ②. 故事书 ③. 连环画 【解析】 【分析】此题主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……等字的后面的词是单位“1”，通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量。据此解答。 【详解】连环画的本数是故事书的，这里是把故事书的本数看作单位“1”， 故事书的本数×＝连环画的本数。 【点睛】此题的解题关键是掌握单位“1”的确定以及数量关系的解答。 21. 如果一只小蚂蚁从点到点要向北偏西30°爬1.2米，那么它从点沿原路返回要向（ ）偏（ ）°方向爬（ ）米。 【答案】 ①. 南 ②. 东30 ③. 1.2 【解析】 【分析】小蚂蚁从C点到D点的方向和距离确定，返回时是沿原路返回，方向相反，角度不变，距离不变。去的时候向北偏西30°，返回时就应该向南偏东30°，距离仍为1.2米；或者东偏南60°，距离仍为1.2米；据此解答。 【详解】根据分析：它从D点沿原路返回要向南偏东30°方向爬1.2米，或者东偏南60°方向爬1.2米。 22. 一辆汽车行驶160km大约用了2小时，则它行驶的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 【答案】 ①. 80∶1 ②. 80 ③. 这辆汽车行驶的速度 【解析】 【分析】根据题意写出路程时间的比，再根据比的基本性质，前项和后项同时除以2化简比即可；计算比值用比的前项除以后项；160km是路程，2小时是时间，根据路程÷时间＝速度解答。 【详解】160∶2＝（160÷2）∶（2÷2）＝80∶1 80∶1＝80÷1＝80（km） 一辆汽车行驶160km大约用了2小时，则它行驶的路程与所用时间的比是80∶1，比值是80，这个比值表示的是这辆汽车行驶的速度。 23. 把1.2米长的铁丝截成每段3分米的小段，要截（ ）次，每段长度是全长的（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】把1.2米长的铁丝截成每段3分米的小段，就是平均分，要用除法计算，用全长除以每段的长度，即可得截几段，截的次数要比段数少1；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除数计算，用每段的长度除以全长，即可得解。先统一单位再计算。 【详解】1.2米＝12分米 （次） 把1.2米长的铁丝截成每段3分米的小段，要截3次，每段长度是全长的。 24. 水结成冰时，体积增加；冰融化成水时，体积减少。 【答案】 【解析】 【分析】设原来水的体积是1，的单位“1”就是水的体积，那么冰的体积就是水的1＋，冰化成水后的体积仍是1，用冰的体积减去水的体积再除以冰的体积即可。据此解答。 【详解】设水的体积是1，则： 冰的体积是， 化成水之后减少了： 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，从而解决问题。 25. 小红小时走千米，她每小时可以走（ ）千米，她每走1千米要用（ ）小时。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】求她每小时可以走多少千米，用走的路程÷时间，即用÷解答； 求她每走1千米要用的时间，用时间÷走的路程，即用÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝2（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 小红小时走千米，她每小时可以走2千米，她每走1千米要用小时。 26. 小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米，则大、小正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，以及正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的周长和面积，进而写出大正方形与小正方形周长比和面积的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】（6×4）∶（4×4） ＝（6×4÷8）∶（4×4÷8） ＝3∶2 （6×6）∶（4×4） ＝（6×6÷4）∶（4×4÷4） ＝9∶4 大、小正方形的周长之比是3∶2，大正方形与小正方形面积的比是9∶4。 【点睛】此题主要考查了正方形周长、面积公式的应用以及化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 27. 甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要30分，甲与乙的速度比是（ ）。 【答案】2∶1 【解析】 【分析】将路程看作单位1，据此将甲乙的速度求出来，再做比化简即可。 【详解】30分＝0.5小时，（1÷0.25）∶（1÷0.5）＝2∶1，所以，甲与乙的速度比是2∶1。 【点睛】本题考查了比的化简，比的化简结果要是最简整数比。 28. 一种盐水有120g，盐和水的比是1∶5，如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（ ）。 【答案】1∶5 【解析】 【分析】原来盐水质量÷总份数，求出一份数，一份数×原来盐的对应份数＝原来盐的质量，原来盐的质量＋再放入的盐的质量＝现在盐的质量，原来盐水的质量＋再放入的盐的质量＝现在盐水的质量，写出现在盐和盐水的质量比，化简即可。 【详解】120÷（1＋5）×1 ＝120÷6×1 ＝20（g） （20＋5）∶（120＋5） ＝25∶125 ＝1∶5 如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是1∶5。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 29. 用48厘米长的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的体积是（ ）立方厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意可知，铁丝的长度和长方体的棱长和相等。长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，那么将铁丝长度除以4，求出长、宽、高之和，再将这个和除以（3＋2＋1），求出一份的长度。将一份的长度乘3，求出长。同理，求出宽和高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出这个长方体框架的体积。 【详解】48÷4÷（3＋2＋1） ＝12÷6 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 高：2×1＝2（厘米） 6×4×2＝48（立方厘米） 所以，这个长方体框架的体积是48立方厘米。 30. 如图，甲、丙两个三角形面积的比是（ ）。 【答案】5∶3## 【解析】 【分析】如下图所示，因为平行线间的距离处处相等，所以甲丙两个三角形的高是相等的，甲的底是10厘米，丙的底是6厘米，根据三角形的面积公式S＝ah÷2解答。 【详解】甲的底边：（厘米） 丙的底边：6厘米 如图甲和丙的高相等，根据面积公式可知，甲丙的面积比就是底边长度比。 10∶6 ＝（10÷2）∶（6÷2） ＝5∶3 故甲、丙两个三角形面积的比是5∶3。 31. “一台机器小时能织9匹布，1小时能织多少匹布？“小宇在解决这个问题时先画出线段图，然后列式计算：（匹），其中“”计算的是（ ）。 【答案】这台机器小时织布的匹数 【解析】 【分析】看图，将小时能织布的数量平均分成3段，每段是小时能织布数量的。每段还是1小时的，即小时。将9匹布看作单位“1”，那么“”表示9匹布的，即这台机器小时织布的匹数。 【详解】（匹），其中“”计算的是这台机器小时织布的匹数。 四、注意审题，细心计算。（共30分） 32. 直接写出得数。 【答案】21；；；； ；2.4；9；3 【解析】 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个式子先利用分数除法法则可知，再利用分数乘法的运算法则解答即可； 第二个式子分数除法法则可知，再利用乘法的分配律可知，再利用分数的加法法则及乘法法则解答即可； 第三个式子根据乘法的分配律可知，进而可知，最后利用分数的加减运算法则解答即可。 【详解】 34. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （3）根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边先同时乘x，再同时除以，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 35. 把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。 0.15吨∶50千克 8公顷∶0.5平方千米 【答案】1∶5；；7∶12；；3∶1；3；4∶25； 【解析】 【分析】（1）比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数。求比值就是用比的前项除以比的后项。 （2）先把0.75转化为分数形式，再根据比的基本性质进行化简。求比值同样是前项除以后项。 （3）1吨＝1000千克，首先要统一单位，把吨转化为千克，然后再进行化简和求比值。 （4）1平方千米＝100公顷，首先根据进率统一单位，再进行化简和求比值操作。 【详解】（1） 化简：∶＝（×20）∶（×20）＝1∶5 比值：÷＝×4＝ （2） 把0.75转化为 化简：∶＝（×16）∶（×16）＝7∶12 比值：÷＝×＝ （3）0.15吨∶50千克 因为1吨＝1000千克，所以0.15吨＝150千克 化简：150∶50＝（150÷50）∶（50÷50）＝3∶1 求比值：150÷50＝3 （4）8公顷∶0.5平方千米 因为1平方千米＝100公顷，所以0.5平方千米＝50公顷 化简：8∶50＝（8÷2）∶（50÷2）＝4∶25 比值：8÷50＝ 五、看清要求，填空作图。（共4分） 36. 中国人民解放军海军在索马里海域执行为商船护航的任务，突然收到附近商船的求救信息，一艘海盗船正向他们逼近，急需救援。 （1）海盗船在商船的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）海里；军舰在商船的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）海里。 （2）军舰航速为70海里/时，商船航速为30海里/时，军舰全速靠近商船的同时，命令商船也急速向军舰靠近，经过（ ）小时，军舰和商船相遇。 （3）一艘搜救船在商船的北偏西45°方向400海里处，请在图中表示出搜救船的位置。 【答案】（1）南；西；30°；300；东；北；40°；700 （2）7 （3） 【解析】 【分析】（1）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及比例尺可知，海盗船在商船的南偏西30°（或西偏南60°）方向上，距离是（100×3）海里，军舰在商船的东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离是（100×7）海里； （2）根据相遇时间＝总路程÷速度和，把数据代入公式计算即可； （3）根据题意，结合“上北下南左西右东”以及比例尺可知，搜救船在商船的北偏西45°方向，图上距离为（400÷100）段。 【详解】（1）100×3＝300（海里） 100×7＝700（海里） 所以海盗船在商船的南偏西30°（或西偏南60°）方向上，距离是300海里，军舰在商船的东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离是700海里。 （2）100×7＝700（海里） 700÷（70＋30） ＝700÷100 ＝7（小时） 所以经过7小时，军舰和商船相遇。 （3）400÷100＝4 画图略。 六、活用知识，解决问题。（第3小题5分，其余各小题4分，共21分。） 37. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》有105篇。 （1）《风》比《雅》多，《风》有多少篇？ （2）《雅》比《颂》多，《颂》有多少篇？ 【答案】（1）160篇； （2）40篇 【解析】 【分析】（1）将《雅》的篇数看作单位“1”，那么《风》的篇数是《雅》的（1＋）。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将《雅》的篇数乘（1＋），即可求出《风》有多少篇； （2）将《颂》的篇数看作单位“1”，那么《雅》的篇数是《颂》的（1＋）。单位“1”未知，将《雅》的篇数除以对应的分率，求出《颂》的篇数。 【详解】（1）105×（1＋） ＝105× ＝160（篇） 答：《风》有160篇。 （2）105÷（1＋） ＝105÷ ＝105× ＝40（篇） 答：《颂》有40篇。 38. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时 【解析】 【分析】把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是，全天的时间是（1＋），一天的时间是24小时，根据分数除法的意义，用24小时除以（1＋），就是白昼的时间；再根据分数乘法的意义，用白昼的时间乘，就是黑夜的时间。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝15（小时） 15×＝9（小时） 答：这天的白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。 【点睛】本题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 39. 母亲节前夕，六（1）班组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工艺品送给母亲。 ①做贺卡的人数比折花的人数多人。②折一朵花需要张彩纸。 ③有的同学选择为妈妈折花。④折花的人数是做贺卡的。 （1）要求做贺卡的和折花的各有多少人，需要的信息是（ ）。（填序号） （2）解答过程（用方程解答） 【答案】（1）①④ （2）解：设做贺卡的学生有人，则折花的学生有人 花的学生：（人） 【解析】 【分析】（1）根据题目“做贺卡的和折花的各有多少人”可知需要求出人数，而给出的条件中只有在提供人数，因此需要的信息是； （2）设做贺卡的学生有人，则折花的学生有人，根据做贺卡的人数比折花的人数多人解答即可。 【详解】设做贺卡的学生有人，则折花的学生有人 所以做贺卡的学生人，折花的学生：（人） 答：做贺卡的学生人，折花的学生有11人。 40. 《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），几日相逢？ 【答案】日 【解析】 【分析】将南海与北海之间的路程看作单位“”，可知野鸭的速度为，雁的速度为，再根据题意可知野鸭和雁同时起飞相逢的时间为。 【详解】 （日） 答：今凫雁俱起（注释：同时起飞），日相逢。 【点睛】本题考查了路程，时间，速度之间的数量关系，分数的四则运算法则的应用，熟练掌握路程，时间，速度之间的数量关系是解题的关键。 41. 一本故事书，小玲第一天看了全书的，第二天看了25页，两天看的页数与未看页数的比是1∶3，这本书共多少页？ 【答案】180页 【解析】 【分析】将总页数看作单位“1”，根据两天看的页数与未看页数的比是1∶3，得到两天看的页数为，而第一天看了全书的，那么第二天看的页数为（），然后用第二天看的25页除以第二天看的对应分率，求出总页数。 【详解】205÷（） ＝25÷ ＝25× ＝180（页） 答：这本书共180页。 【点睛】解决本题关键是根据两天看的页数与未看页数的比，求出两天看的页数所占分率，然后求出第二天看的占全书的分率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安乡县2023年下学期期中质量监测问卷 六年级数学 （时量：90分钟 满分：100分） 一、反复比较，谨慎选择。（共12分） 1. （ ）的倒数比它本身大。 A. 带分数 B. 真分数 C. 假分数 D. 小数 2. 已知A的倒数小于B的倒数，则A（ ）B。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定 3. 如果（为大于0的自然数），那么（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 4. 两根绳子都剪去同样长的一段后，第一根剪去全长的，第二根剪去的部分是全长的，原来这两根绳子相比，（ ）。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 两根一样长 5. 把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比（ ）。 A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法判断 6. 某路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向的说法中，错误的是（ ）。 A. 超市在学校的西偏北30°方向上 B. 从商场到超市，向正东方向行驶3站 C. 从超市到学校，向东偏南60°行驶1站 D. 从绿苑小区到商场，向东偏北45°方向行驶2站 7. 2∶3的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 A. 18 B. 10 C. 5 D. 15 8. 一种商品先把价格提高后，再降价卖出，最后的价格（ ）。 A. 与原价相同 B. 比原价低 C. 比原价高 D. 无法比较 9. 一杯糖水，糖和水的比是1∶4，喝掉一半后，糖和水的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶2 C. 1∶5 D. 无法确定 10. 甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 两数相等 D. 无法比较 11. 一堆煤有吨，第一天运走吨，第二天运走总数的，两次共运走多少吨？正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 12. ，（、、、均不为0），那么，它们中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 二、仔细思考，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分。） 13. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ） 14. 乙比甲多，则甲比乙少。（ ） 15. 某班男、女生人数的比是7∶8，男生占全班人数的。（ ） 16. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 17. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共28分。） 18. （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 19. 15个是（ ）；（ ）米比60米少；28千克比（ ）千克多。 20. 根据已知条件填写数量关系：连环画的本数是故事书的，这里是把（ ）的本数看作单位“1”，（ ）的本数×＝（ ）的本数。 21. 如果一只小蚂蚁从点到点要向北偏西30°爬1.2米，那么它从点沿原路返回要向（ ）偏（ ）°方向爬（ ）米。 22. 一辆汽车行驶160km大约用了2小时，则它行驶的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 23. 把1.2米长的铁丝截成每段3分米的小段，要截（ ）次，每段长度是全长的（ ）。 24. 水结成冰时，体积增加；冰融化成水时，体积减少。 25. 小红小时走千米，她每小时可以走（ ）千米，她每走1千米要用（ ）小时。 26. 小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米，则大、小正方形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 27. 甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要30分，甲与乙的速度比是（ ）。 28. 一种盐水有120g，盐和水的比是1∶5，如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（ ）。 29. 用48厘米长的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的体积是（ ）立方厘米。 30. 如图，甲、丙两个三角形面积的比是（ ）。 31. “一台机器小时能织9匹布，1小时能织多少匹布？“小宇在解决这个问题时先画出线段图，然后列式计算：（匹），其中“”计算的是（ ）。 四、注意审题，细心计算。（共30分） 32. 直接写出得数。 33. 计算下面各题，能简算的要简算。 34. 解方程。 35. 把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。 0.15吨∶50千克 8公顷∶0.5平方千米 五、看清要求，填空作图。（共4分） 36. 中国人民解放军海军在索马里海域执行为商船护航的任务，突然收到附近商船的求救信息，一艘海盗船正向他们逼近，急需救援。 （1）海盗船在商船的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）海里；军舰在商船的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）海里。 （2）军舰航速为70海里/时，商船航速为30海里/时，军舰全速靠近商船的同时，命令商船也急速向军舰靠近，经过（ ）小时，军舰和商船相遇。 （3）一艘搜救船在商船的北偏西45°方向400海里处，请在图中表示出搜救船的位置。 六、活用知识，解决问题。（第3小题5分，其余各小题4分，共21分。） 37. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》有105篇。 （1）《风》比《雅》多，《风》有多少篇？ （2）《雅》比《颂》多，《颂》有多少篇？ 38. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 39. 母亲节前夕，六（1）班组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工艺品送给母亲。 ①做贺卡的人数比折花的人数多人。②折一朵花需要张彩纸。 ③有的同学选择为妈妈折花。④折花的人数是做贺卡的。 （1）要求做贺卡的和折花的各有多少人，需要的信息是（ ）。（填序号） （2）解答过程（用方程解答） 40. 《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），几日相逢？ 41. 一本故事书，小玲第一天看了全书的，第二天看了25页，两天看的页数与未看页数的比是1∶3，这本书共多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $