11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，中，，于E．图中线段可以作为的高有（    ）条．    A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 3．在中，下列说法：①角平分线把分成相等的两部分；②中线将线段分成相等的两部分；③高把分成面积相等的两个三角形；④若边与边长度相等，则线段等于线段．其中正确的说法有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B 落在点B′的位置，则线段AC具有性质(     ) A．是∠BAB′的平分线 B．是边BB′上的高 C．是边BB′上的中线 D．以上三种线重合 6．画边上的高，下列画法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列各图中，阴影面积相等的是（    ） A．①与② B．①与③ C．②与③ D．②与④ 8．在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知点是的重心，如果连接，并延长交边于点，那么下列说法中错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF="ab" 其中正确的是（ ） A．① B．②③ C．①② D．①③ 二、填空题 11．一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是 三角形． 12．如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则 ． 13．已知△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD的中点，若△BDE的面积为4cm2，则△ABC的面积为 cm2． 14．如图，是的中线，若的面积是，则的面积是 ．    15．如图，在中，，分别是，的中点，连接，，若，则的面积与的面积比为 ． 16．如图，点G为的重心，若，则 . 三、解答题 17．判断下列各图中，是不是中边上的高？如果不是，请你画出中边上的高． 18．（1）已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？ （2）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm，求△ABC各边长． 19．已知在方格纸中，每个小格均为边长是1个单位长度的正方形，的位置如图所示，请按照要求完成下列各题： (1)将先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度后，得到，请画出． (2)连接，直接写出四边形的面积：　 　． 20．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上． （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长． （2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长． 21．在和中，，，交于点．    (1)在中，边上的高是________． (2)在中，边上的高是________． (3)若，，，求的面积及的长． 22．如图，将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到 ． (1)画出平移后的并写出三个顶点的坐标．（在图中标出） (2)计算的面积为 ． (3)已知点在轴上，以，，为顶点的三角形面积为，点的坐标为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$