微专题01 整式加减之化简求值通关专练-2024-2025学年七年级数学上册重难考点强化训练（人教版2024）

微专题01 整式加减之化简求值通关专练 一、单选题 1．已知，，则代数式的值是（    ） A．-101 B．-99 C．99 D．101 2．若，的值为（ ） A．7 B．-2 C．5 D．-3 3．当，时，多项式的值是（    ） A． B． C．42 D．0 4．若，则的值是（   ） A．2 B．3 C．5 D．15 5．已知，，则的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 6．如果，，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知x﹣2y＝4，xy＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为（　　） A．32 B．16 C．8 D．﹣8 8．若，则整式4x+(3x-5y)-2(7x-y)的值为（    ）． A．-22 B．-20 C．20 D．22 二、填空题 9．如果，则 ． 10．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是 ． 11．如果，那么代数式的值是 ． 12．已知与是同类项，求 ． 13．化简： ． 14．观察：，，，，……，若，则正数的值为 ． 15．若，则的值为 ． 16．已知，那么代数式的值是 ． 三、解答题 17．先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3． 18．先化简，再求值：的值，其中的值． 19．化简并求值，其中，． 20．，其中，满足． 21．化简： （1）3a＋2b﹣5a﹣6； （2）(2x﹣3y)﹣(5x＋4y)； （3）化简求值：，其中a＝3，b＝. 22．先化简，后求值：2x﹣[3（x+4）﹣2（x+2y）]﹣2y，其中x＝2，y＝﹣3． 23．先化简再求值 (1)已知：，，当，时，求的值； (2)，其中，． 24．先化简，再求值：，其中a=，b=－2． 25．先化简，再求值: ，其中． ，其中． 26．化简求值：，其中x＝－2，y＝1． 27．先化简，再求值 ：，其中． 28．先化简，再求值：，其中，． 29．先化简，再求值：，其中． 30．化简求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1． 31．先化简，再求值：11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]，其中a＝- 32．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2． 33．化简求值： (1)先化简，后求值：，其中． (2)已知，求的值，其中． 34．先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝． 35．已知，， （1）化简：； （2）若，求的值． 36．先化简，再求值：，其中，． 37． （1）求B-2A （2）若且求a的值 38．先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=． 39．计算： （1）5a2+2a﹣4a2﹣7a； （2）（2m2﹣3mn）﹣3（m2﹣2mn）； （3）5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣1． 40．先化简，再求值：，其中，． 41．已知求代数式的值. 42．先化简，再求值：，其中． 43．先化简，再求值：，其中． 44．先化简下式，再求值： （1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣. （2），其中（2x+4）2+|4﹣6y|＝0 45．已知，． (1)求的值． (2)若是的倒数，是的相反数，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微专题01 整式加减之化简求值通关专练 一、单选题 1．已知，，则代数式的值是（    ） A．-101 B．-99 C．99 D．101 【答案】C 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：∵m−n＝100，x＋y＝−1， ∴原式＝x-n+m+y＝（m−n）＋（x＋y）＝100+（-1）＝99， 故选：C． 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．若，的值为（ ） A．7 B．-2 C．5 D．-3 【答案】A 【分析】将2x2-4x+3变形为：2（x2-2x）+3，再将x2-2x=2代入可得出答案． 【详解】由题意得：2x2−4x+3=2(x2−2x)+3， 由x2−2x=2,故可得：2x2−4x+3=7. 故选A. 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟练掌握化简求值是解题的关键. 3．当，时，多项式的值是（    ） A． B． C．42 D．0 【答案】A 【分析】先判断同类项，再合并同类项化简，赋值计算即可． 【详解】解：， ， 当时， 原式． 故选择A． 【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握同类项概念，整式加减运算法则是解题关键． 4．若，则的值是（   ） A．2 B．3 C．5 D．15 【答案】D 【分析】根据已知等式求出，作为一个整体代入求解即可. 【详解】由题意得： 则 故选：D. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，将已知条件变形后作为一个整体，代入所求式子是解题关键. 5．已知，，则的值是（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】直接把两个式子相减，即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴； 故选：D． 【点睛】本题考查了整式的减法运算，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行运算． 6．如果，，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】将转化为即可得出答案． 【详解】解：∵， 且，， ∴． 故选：D 【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是将原代数式进行转化． 7．已知x﹣2y＝4，xy＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为（　　） A．32 B．16 C．8 D．﹣8 【答案】C 【分析】变形代数式5xy﹣3x+6y为5xy﹣3（x﹣2y），直接代入求值即可． 【详解】解：原式＝5xy﹣3（x﹣2y）． 当x﹣2y＝4，xy＝4时， 原式＝5×4﹣3×4 ＝20﹣12 ＝8． 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式求值问题，涉及到了整体代入的思想方法，要求学生能对代数式进行变形，得到所需要的式子，进行整体代入即可，考查了学生对代数式的变形与计算的能力以及整体思想的运用． 8．若，则整式4x+(3x-5y)-2(7x-y)的值为（    ）． A．-22 B．-20 C．20 D．22 【答案】C 【分析】由绝对值与平方的非负性解得x、y的值，再计算整式的加减，最后代入值计算即可． 【详解】解：｜x＋3︱＋(y-)=0， 4x+(3x-5y)-2(7x-y) 当时， 原式 故选：C． 【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及绝对值与平方的非负性等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 二、填空题 9．如果，则 ． 【答案】 【分析】由已知可以得到2a−2b的值，再把所得值代入2a−2b+1即可得解． 【详解】解：由题意可得： a-b=-1， 所以2a−2b+1 =2（a-b）+1 =2×(-1)+1 =-1， 故答案为-1． 【点睛】本题考查整式的化简求值，关键是把所求整式变形成能用已知字母或已知整式表示成的形式 ． 10．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是 ． 【答案】 【分析】根据是关于的一元一次方程的解，可得：，直接代入所求式即可解答． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解， ∴， ∴ ． 故答案为：． 【点睛】本题考查一元一次方程的解和代数式求值，运用了整体代入的方法．解题的关键是根据解的定义得出、之间的关系式． 11．如果，那么代数式的值是 ． 【答案】8 【分析】先解，求出，将代入代数式 即可得解． 【详解】∵， ∴式子展开得：， 化简得：， ∴将代入代数式 ． 故答案为：8． 【点睛】此题考查整式的化简求值，掌握整式的去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 12．已知与是同类项，求 ． 【答案】0或124 【分析】由单项式与是同类项，可得a、b的值，再根据整式的运算法则即可求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴且 解得，a=0或4， 此时，b=1或3； ， 当a=0时，原式=； 当a=4时，原式=； 故答案为：0或124 【点睛】本题考查了整式的加减，关键是掌握同类项的定义． 13．化简： ． 【答案】 【分析】根据整式的加减法及合并同类项法则运算即可得答案. 【详解】 =2m2n3-2m3n2-3m3n2-3m2n3， = 故答案为 【点睛】本题主要考查对整式的加减，合并同类项，去括号法则等知识点的理解和掌握，熟练掌握运算法则是解题关键. 14．观察：，，，，……，若，则正数的值为 ． 【答案】 【分析】根据数据可分析出规律为：从开始，连续个数的立方和等于． 【详解】解：通过观察： 由得：， 由得：， 由得：， 由得：， …… ∴， ∴由得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查数字的变化规律．规律为从开始，连续个数的立方和等于．通过特殊到一般的方法找出规律是解题的关键． 15．若，则的值为 ． 【答案】-4 【分析】根据，可得，再根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可去掉绝对值符号，根据合并同类项，可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴| ＝b﹣a+1+a﹣b﹣5 故答案为：-4． 【点睛】本题考查了整式的加减，根据绝对值的特点化简去掉绝对值符号是解题关键，再合并同类项． 16．已知，那么代数式的值是 ． 【答案】 【分析】把变形为，将之代入整理后的式子 即可得解． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故答案諀：-5 【点睛】本题考查的是整式的加减，关键是去括号时，括号前面是符号时，括号内的每个数都要变号． 三、解答题 17．先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=-，y=3． 【答案】2xy+4x2，-2 【分析】根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案． 【详解】解：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy =6xy-2x2-3xy+6x2-xy =2xy+4x2， 当x=-，y=3时， 原式=2×(-)×3+4× =-3+1 =-2． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 18．先化简，再求值：的值，其中的值． 【答案】，． 【分析】先去括号，然后移项合并，得到最简的代数式，再把代入计算，即可得到答案． 【详解】解： = =； 当时， 原式=． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题． 19．化简并求值，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算是解答本题的关键． 根据整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项，得到最简结果，再将，代入计算结果． 【详解】解：原式   当，时， 原式． 20．，其中，满足． 【答案】，13 【分析】先对整式进行化简，然后再由偶次幂及绝对值的非负性求出a、b的值，进而求解即可． 【详解】解：原式=； ∵， ∴， ∴， 代入原式可得：原式=． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减是解题的关键． 21．化简： （1）3a＋2b﹣5a﹣6； （2）(2x﹣3y)﹣(5x＋4y)； （3）化简求值：，其中a＝3，b＝. 【答案】（1）﹣2a+2b﹣6；（2）﹣3x﹣7y；（3）原式=，当a=3，时，原式=. 【详解】试题分析：（1）直接合并同类项即可求得结果； （2）先去括号，再合并同类项即可求得结果； （3）先去括号，然后再合并同类项把原式化简，再代入a、b的值进行计算即可． 试题解析：（1）原式=（3﹣5）a+2b﹣6=﹣2a+2b﹣6； （2）原式=2x﹣3y﹣5x﹣4y=﹣3x﹣7y． （3）原式=， 当a=3，时，原式=. 22．先化简，后求值：2x﹣[3（x+4）﹣2（x+2y）]﹣2y，其中x＝2，y＝﹣3． 【答案】﹣16． 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】解：原式＝2x﹣（3x+12﹣2x﹣4y）﹣2y ＝2x﹣（x﹣4y+12）﹣2y ＝2x﹣x+4y-12﹣2y ＝x+2y﹣12， 当x＝2，y＝﹣3时， 原式＝2﹣6﹣12 ＝﹣16． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 23．先化简再求值 (1)已知：，，当，时，求的值； (2)，其中，． 【答案】(1)，； (2)，． 【分析】（1）把与代入中，去括号合并即可化简，把与的值代入中计算即可求出值； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】（1）， ， 当，时， 原式， ， ； （2）原式， ， 当，时， 原式， ． 【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．先化简，再求值：，其中a=，b=－2． 【答案】4a2-9ab， -8 【分析】将原式进行去括号化简，然后再将a=，b=－2代入求解即可. 【详解】==， ∵a=，b=－2， ∴原式= = = 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键. 25．先化简，再求值: ，其中． ，其中． 【答案】（1），-9；（2）， 【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可； （2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可． 【详解】解： （1） 将代入=5×（-2）×1+1=-9. （2） ， 当时，原式. 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值． 26．化简求值：，其中x＝－2，y＝1． 【答案】；7 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式＝ ＝， 当x＝－2，y＝1时， 原式＝ ＝ ＝7． 【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 27．先化简，再求值 ：，其中． 【答案】，-2 【分析】先去括号，然后合并同类项，从而可得出最简整式，代入x及y的值即可得出答案． 【详解】原式= =， 当时， 原式= = = =-2 【点睛】此题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材． 28．先化简，再求值：，其中，． 【答案】；0． 【分析】应用整式的加减化简求值的方法进行计算即可得出答案． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式． 【点睛】本题主要考查了整式的加减化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减化简求值的计算方法进行求解． 29．先化简，再求值：，其中． 【答案】；-14 【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项进行化简，然后代入x的值进行求值计算． 【详解】解： 当时， 原式 ． 【点睛】本题考查整式的加减计算，掌握运算法则正确化简求值计算是解题关键． 30．化简求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1． 【答案】3-2 ；16 【详解】试题分析：首先去括号，然后再合并同类项，最后将a和b的值代入进行计算． 试题解析：原式=15－10 +8－12 =3-2 ， 当a=-2，b=1时，原式=16 考点：化简求值 31．先化简，再求值：11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)]，其中a＝- 【答案】-a2-2a， 【分析】根据整式加减、代数式、有理数混合运算的性质计算，即可得到答案． 【详解】11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)] ＝11a2-(a2-6a＋15a2-4a2＋8a) ＝11a2-a2＋6a-15a2＋4a2-8a ＝-a2-2a 当a＝-时， 11a2-[a2-3(2a-5a2)-4(a2-2a)] ＝ ＝ ＝． 【点睛】本题考查了整式加减、代数式、有理数混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减、代数式、有理数混合运算的性质，从而完成求解． 32．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2． 【答案】，39 【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值． 【详解】解：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5） 当a＝﹣2时，原式 ． 【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 33．化简求值： (1)先化简，后求值：，其中． (2)已知，求的值，其中． 【答案】(1)，2； (2)， 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值． （1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值； （2）把A与B代入中，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：原式 ， 当时，原式； （2）解：∵， ， 当时，原式． 34．先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝． 【答案】a2b，2. 【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案． 【详解】原式＝3a2b﹣2ab2+2（﹣a2b+ab2）＝3a2b﹣2ab2﹣2a2b+2ab2＝a2b， 把a＝﹣2，b＝代入上式可得： 原式＝（﹣2）2×＝2． 【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键． 35．已知，， （1）化简：； （2）若，求的值． 【答案】（1）；（2）4． 【分析】（1）先将化简，再代入中依据整式的加减计算即可； （2）依据绝对值和乘方的非负性分别求得m和n的值，代入（1）中化简后的式子中计算即可． 【详解】解：（1）， ∴ = =； （2）∵， ∴， 解得 ∴． 【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，非负数的性质．整式的加减其实就是去括号、合并同类项． 36．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，本题先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．熟记去括号与合并同类项的运算法则是解本题的关键． 【详解】解： 当，时， 原式 ． 37． （1）求B-2A （2）若且求a的值 【答案】（1）    （2）a=1 【分析】（1）把A和B的值代入B-2A化简即可. （2）根据可得x-2a=0，y+3=0；然后根据B-2A=a，求出a的值是多少即可． 【详解】（1） B-2A= = = (2)∵|x−2a|+(y+3)=0， ∴x−2a=0，y+3=0， ∴x=2a，y=-3， ∵B−2A=a， ∴−7x−5y=−7×2a−5×（-3）=−14a+15=a 解得a=1. 【点睛】本题考查化简求值及非负数的性质，熟练掌握计算法则是解题关键. 38．先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=． 【答案】x；9． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】， = = ， 当x=-2，y=时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 39．计算： （1）5a2+2a﹣4a2﹣7a； （2）（2m2﹣3mn）﹣3（m2﹣2mn）； （3）5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2]，其中x＝﹣1． 【答案】（1）a2﹣5a；（2）﹣m2+3mn；（3）x2+x﹣6；﹣6． 【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案； （2）直接去括号，进而合并同类项，即可得出答案； （3）先化简：直接去括号，进而合并同类项再把已知数据代入，即可得出答案． 【详解】解：（1）5a2+2a﹣4a2﹣7a＝a2﹣5a； （2）（2m2﹣3mn）﹣3（m2﹣2mn） ＝2m2﹣3mn﹣3m2+6mn ＝﹣m2+3mn； （3）5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+4x2] ＝5x2﹣（3x﹣4x+6+4x2） ＝5x2+x﹣6﹣4x2 ＝x2+x﹣6， 当x＝﹣1时， 原式＝（﹣1）2﹣1﹣6 ＝1﹣1﹣6 ＝﹣6． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键． 40．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，0 【分析】本题考查的是整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，即可化简，再代入求值即可作答，掌握整式的运算法则是关键． 【详解】解： ， 把，代入， ． 41．已知求代数式的值. 【答案】原式, 当时，原式. 【详解】试题分析：根据整式的加减运算法则，先对其去括号，再进行合并同类项，再将a和b的值代入计算即可解答. 试题解析：原式==（8+2-12）+（-6+3）=， 当时，原式=. 42．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b值代入计算即可． 【详解】解：（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2＋2ab＋7） ，      当a＝2，b＝时，原式＝ ． 【点睛】本题考查了整式的加减--化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 43．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键． 44．先化简下式，再求值： （1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣. （2），其中（2x+4）2+|4﹣6y|＝0 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． （2）原式去括号合并得到最简结果，根据非负数的性质得出x，y的值，将x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ＝3a2b﹣ab2， 当a＝，b＝﹣时， 原式＝3×（）2×（﹣）﹣×（﹣）2 ＝﹣﹣ ＝﹣； （2）原式＝x﹣3x+y2﹣9x+2y2 ＝﹣x+3y2， ∵（2x+4）2+|4﹣6y|＝0， ∴2x+4＝0且4﹣6y＝0， 解得：x＝﹣2，y＝， 则原式＝﹣×（﹣2）+3× ＝23+ ＝24． 【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 45．已知，． (1)求的值． (2)若是的倒数，是的相反数，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把，代入进行合并同类项，即可作答； （2）把，代入进行合并同类项，因为是的倒数，是的相反数，得、的值，那么把，代入，即可作答． 【详解】（1）解：因为，， 所以； （2）解：因为，， 所以， 因为是的倒数，是的相反数， 所以， 那么把，代入， 得． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及到去括号，合并同类项等过程，难度较小；括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号． 学科网（北京）股份有限公司 $$