第一章 静电场的描述 水平测评-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第一章　水平测评 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间75分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1．法拉第提出了场的观点，并用电场线形象地描述电场，以下关于电场和电场线的说法正确的是(　　) A．电场线是实际存在的，用来表示电场的强弱和方向 B．带电粒子在电场中受力的方向就是场强的方向 C．在同一幅图里，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小 D．沿电场线方向，电场强度逐渐减小 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 解析　电场线是人为假想的线，不是真实存在的，故A错误；在电场中正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷的受力方向与场强方向相反，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，在同一幅图里，电场线越密的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，故C正确；沿电场线方向，电场强度不一定减小，故D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2． 如图所示，在某一点电荷Q产生的电场中，有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角．则a、b两点场强大小的关系是(　　) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3．关于静电场，下列说法正确的是(　　) A．电势等于零处的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零 C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 答案 解析 解析　零电势的选取是任意的，一般选取大地或无限远处的电势为零，如一个接地的带电体其所在处电势就为零，A错误；场强为零，电势不一定为零，B错误；沿电场线方向电势降低，C错误；负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，一个电子以某一初速度只在静电力作用下沿AB由A点运动到B点，其速度—时间图像如图乙所示，电子到达B点时速度恰为零．下列判断正确的是(　　) A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．电子在A点的加速度一定大于在B点的加速度 C．该电场可能是匀强电场 D．该电场可能是负点电荷产生的 答案 解析 解析　从图像可知，电子从A点运动到B点，做匀减速运动，加速度不变，A到B之间的电场应为匀强电场，A、B错误，C正确；由v­t图像可知，电子加速度不变，即电场强度大小不变，故该电场不可能是由点电荷产生的，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6． (2021·山西省太原市高二上期末)如图所示，空间正四棱锥的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E的匀强电场，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场的电场强度大小为(　　) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [名师点拨]　在实际分析问题中，经常遇到一些立体问题，而分析这类问题时，通常把立体转化为平面，再抓住几何特点，利用三角函数、正弦定理或余弦定理，或根据对称性解决问题． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7． 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　　) A．a点的电场强度比b点的小 B．c点的电场强度比d点的小 C．把一个正电荷从a点移到b点电势能减小 D．c点的电势比d点的低 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 解析　电场线的疏密表示场强的大小，所以由图可知a点的 电场强度比b点的大，A错误；沿电场线方向电势降低，可知b点 电势高于a点电势，由Ep＝qφ可知，把一个正电荷从a点移到b点 电势能增加，C错误；由于c、d到正电荷的距离相等，若只有正 电荷，则c点与d点电场强度的大小关系为Ec＝Ed，且Ec沿虚线向下，Ed沿虚线向上，若只有两个负电荷，则c点电场强度Ec′＝0，d点电场强度Ed′沿虚线向下，根据场强叠加原理，当三个电荷同时存在时，c点的电场强度比d点的大，B错误；由于c、d到正电荷的距离相等，若只有正电荷，c点与d点电势相等，若只有两个负电荷，电场线由无穷远指向负电荷，故c点电势低于d点电势，根据电势叠加原理，当三个电荷同时存在时，c点电势低于d点电势，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8．如图所示，当带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动及分布情况是(　　) A．枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动 B．枕形金属导体上的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动 C．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B端和A端移动 D．枕形金属导体上A端所带负电荷与B端所带正电荷的电荷量相等 答案 解析 解析　金属导电的实质是自由电子的移动，在外电场的作用下，枕形金属导体上的自由电子向A端移动，结果A端得到电子带负电，B端失去电子带正电，A、B两端带上了等量的异种电荷，故B、D正确，A、C错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9．(2017·全国卷Ⅲ) 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V．下列说法正确的是(　　) A．电场强度的大小为2.5 V/cm B．坐标原点处的电势为1 V C．电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10．(2017·江苏高考)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有(　　) A．q1和q2带有异种电荷 B．x1处的电场强度为零 C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第Ⅱ卷(非选择题，共50分) 二、填空和实验题(本题共2小题，共10分) 11． (4分)在“探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素 有关”的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和两电荷所 带电荷量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝 缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒上的C点，如图所示． 实验时，先保持两小球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变A球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大． 实验表明：两电荷之间的相互作用力，随它们之间距离的________而增大(填“增大”或“减小”)，随其所带电荷量的________而增大(填“增大”或“减小”)．图中A、B两带电体相互________(填“吸引”或“排斥”)，说明它们带有________(填“同种”或“异种”)电荷． 答案 减小 增大 排斥 同种 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 解析　对B球受力分析可得，两球之间的静电力F＝ mgtanθ(θ为B球静止时悬线与竖直方向的夹角)，保持两球 电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距 离越小，B球悬线的偏角θ越大，所以两电荷间的相互作用 力随它们之间距离的减小而增大；保持两球的距离不变，改变A球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角θ越大，即两电荷间的相互作用力随它们所带电荷量的增大而增大．因为B球向右偏，可知B球受到A球的力向右，为排斥力；根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”可知，它们带有同种电荷． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 水平向左 12． (6分)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向是_________，电场强度的大小是________． 100 V/m 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、计算题(本题共3小题，共40分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．(12分) 两个质量相等的带电小球(可视为质点)A、B， 用长度均为L的绝缘细线悬于天花板上的O点，两悬线均偏离 竖直方向θ角，如图所示．已知A、B两球所带电荷量均为＋q， 静电力常量为k，重力加速度为g.求： (1)带电小球的质量； (2)若撤去A球，在小球B所在的空间加一水平方向的匀强电场，使B球静止在原来位置，则匀强电场的电场强度为多大？ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14．(12分)把q＝1.0×10－8 C的正电荷，从电场中的A点移至B点，静电力做正功，且WAB＝1.2×10－6 J，求： (1)A、B两点间的电势差； (2)若取B点电势为零，则A点的电势和q在A点的电势能各是多少？ 答案　(1)120 V　(2)120 V　1.2×10－6 J 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [名师点拨]　本题是连接体在电场中的动力学问题，求解方法与必修第一册连接体的解题方法相同，仍然是利用平衡条件、牛顿第二定律，结合整体法与隔离法分析求解，不同之处是多了静电力的计算． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R A．Ea＝3Eb B．Ea＝eq \f(Eb,3) C．Ea＝2Eb D．Ea＝eq \f(Eb,2) 解析　通过作图找出点电荷Q的位置，并设a、b间距为2l，则a、b两点距点电荷的距离分别为eq \r(3)l和l，如图所示；根据点电荷周围的场强公式E＝keq \f(Q,r2)∝eq \f(1,r2)，及ra＝eq \r(3)l和rb＝l，可知Ea∶Eb＝1∶3，即Ea＝eq \f(Eb,3)，B正确． 5．如图所示，一个绝缘圆环，当它的eq \f(1,4)均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(　　) A．2eq \r(2)E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D C．2eq \r(2)E，方向由O指向B D．0 解析　当圆环的eq \f(1,4)均匀带电，电荷量为＋q时，圆心O处的电场 强度大小为E，根据微元法及对称性可知，电场方向沿eq \f(1,4)圆环对称轴由 圆心指向背离eq \f(1,4)带电圆环一侧；当半圆ABC的带电荷量为＋2q，由如图 所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为eq \r(2)E，方向由O指向D；当另一半圆ADC均匀带电－2q，同理，在圆心处的电场强度大小为eq \r(2)E，方向由O指向D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2eq \r(2)E，方向由O指向D，A正确，B、C、D错误． A．eq \f(mg,2q) B．eq \f(mg,4q) C．eq \f(\r(2)kq,a2) D．eq \f(2\r(2)kq,a2) 解析　设P处的带电小球所带电荷量为Q，根据库仑 定律可知，P处小球受到各个顶点小球的库仑力大小均为： F＝eq \f(kqQ,a2)；根据几何关系可知，正四棱锥的侧棱与竖直方向 的夹角为45°，再由力的合成法则及平衡条件有：4×eq \f(kqQ,a2) ×eq \f(\r(2),2)＝mg.若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点处的小球对P处小球的库仑力的合力为：F′＝4×eq \f(kq\f(Q,2),a2)×eq \f(\r(2),2)＝eq \f(\r(2)kqQ,a2)＝eq \f(mg,2)；当外加匀强电场后，P处小球仍保持平衡，则有：eq \f(\r(2)kqQ,a2)＋eq \f(Q,2)E＝mg，解得E＝eq \f(2\r(2)kq,a2)＝eq \f(mg,Q)，故D正确，A、B、C错误． 解析　如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间 电势差相等知，Oa间电势差与bc间电势差相等，故O点电势为 1 V，选项B正确；则在x轴上，每0.5 cm长度对应电势差为1 V， 10 V对应的等势线与x轴交点e坐标为(4.5，0)，△aOe中，Oe∶Oa＝4.5∶6＝3∶4，由几何知识得：Od长度为3.6 cm，代入公式E＝eq \f(U,d)得，E＝2.5 V/cm，选项A正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，选项C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝eU＝9 eV，选项D正确． 解析　两个点电荷在x轴上，且x1处的电势为零， x>x1处的电势大于零，x<x1处的电势小于零．如果q1、 q2为同种电荷，x轴上各点的电势不会有正、负之分， 故q1、q2必为异种电荷，A正确；由E＝－eq \f(Δφ,Δx)知，x1处的电场强度不为零，B错误；x2处的电势最高，则负电荷在此处的电势能最小，负电荷从x1移动到x2的过程，电势能减小，C正确；由φ­x图像知，x2处电势最高，但电场强度最小，负电荷从x1移动到x2，所受静电力减小，D错误． 解析　由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝eq \f(U,d)得E＝eq \f(2 V,2×10－2 m)＝100 V/m. 答案　(1)eq \f(kq2cosθ,4gL2sin3θ)　(2)eq \f(kq,4L2sin2θ) 解析　(1)A、B两球之间的距离：r＝2Lsinθ 对B球有：keq \f(q2,r2)＝mgtanθ 解得：m＝eq \f(kq2cosθ,4gL2sin3θ). (2)使B球静止在原来位置，设所加匀强电场的场强为E，则有：mgtanθ＝qE 解得：E＝eq \f(kq,4L2sin2θ). 解析　(1)根据公式UAB＝eq \f(WAB,q)可得UAB＝eq \f(1.2×10－6 J,1.0×10－8 C)＝120 V. (2)因为UAB＝φA－φB，而φB＝0，所以φA＝UAB＝120 V. 根据定义，q在A点的电势能等于把电荷从A点移动到零电势点静电力所做的功，B点为零电势点，故Ep＝WAB＝1.2×10－6 J. (也可以根据Ep＝qφ可得q在A点的电势能Ep＝qφA＝1.2×10－6 J) 15．(16分)如图所示，在光滑绝缘桌面上有一带正电 的长直细棒，其右侧长为l的绝缘细线(已知细线张紧且与 细棒垂直)连接了两个质量均为m的带电小球A和B(均可 视为质点)，细棒形成电场的场强E的大小与距细棒的垂直 距离r成反比，即E＝eq \f(k,r)，k为未知常量．小球A、B所带电荷量分别为＋2q和＋5q，A球距细棒的距离也为l，两小球在外力F＝2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用． (1)求k的表达式； (2)若撤去外力F，求撤去外力瞬间小球A、B间绝缘细线上的拉力FT. 答案　(1)eq \f(4mgl,9q)　(2)eq \f(1,9)mg 解析　(1)小球A、B及细线构成的整体受力平衡，有2qeq \f(k,l)＋5qeq \f(k,2l)＝2mg 解得k＝eq \f(4mgl,9q). (2)撤去外力瞬间，假设细线上的张力FT为0. 对A球，有2qeq \f(k,l)＝maA 解得aA＝eq \f(2kq,ml)，方向水平向右； 对B球，有5qeq \f(k,2l)＝maB 解得aB＝eq \f(5kq,2ml)，方向水平向右． 因为aA<aB，所以A、B间绝缘细线张紧，细线上张力FT不为0，在撤去外力瞬间A、B将以相同的加速度a一起向右运动，因此，对A、B整体，由牛顿第二定律，有 2qeq \f(k,l)＋5qeq \f(k,2l)＝2ma 由第(1)问可知2qeq \f(k,l)＋5qeq \f(k,2l)＝2mg 对A球，有2qeq \f(k,l)＋FT＝ma 解得FT＝eq \f(1,9)mg. $$