第一章 第4节 电势能与电势-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第一章　静电场的描述 第四节　电势能与电势 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系． 2．理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则． 3．知道什么是等势面，掌握典型电场的等势面特点． 4．会根据电场线和等势面的规律分析带电粒子的运动轨迹问题． 3 课前自主学习 一　电场力做功 在匀强电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的 ______及其_______、_______的位置有关，与路径_______．上述结论也适用于非匀强电场． 二　电势能 1．电势能：电荷在___________中的某一位置具有的势能，用符号Ep表示． 2．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从点A移动到点B，电场力做功WAB等于始点的电势能EpA减去终点的电势能EpB，即WAB＝__________． (1)电场力做正功，电荷的电势能________； (2)电场力做负功，电荷的电势能________． 3．电势能的大小：若将无穷远处的电势能定为零，电荷在电场中某点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到____________电场力所做的功． 4．电势能的系统性：电荷的电势能是由电荷和________共有的． 电量 起点 终点 无关 静电场 EpA－EpB 减少 增加 无穷远处 电场 课前自主学习 5 三　电势 1．定义：电荷在电场中某一点的________与它的________之比． 2．公式：φ＝________． 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是________，简称伏，符号是V，1 V＝1 J/C. 4．电势高低的判断：电场线指向电势________的方向． 5．电势的相对性：只有在规定了电势零点之后，才能确定电场中某点的电势．一般选________或离场源________处的电势为零． 6．电势是_____ 量，只有大小，没有方向． 电势能 电量 伏特 降低 大地 无限远 标 课前自主学习 6 四　等势面 1．定义：电场中____________的各点构成的面． 2．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时电场力__________(选填“做功”或“不做功”)． (2)等势面一定与电场线________，即与场强的方向_______． (3)电场线总是由____________的等势面指向____________的等势面． 电势相同 不做功 垂直 垂直 电势高 电势低 课前自主学习 7 提示 1．想一想 (1)如图所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，电场力做的功为多少？电场力做功与路径是否有关？若B点为零电势能点，则＋q在A点的电势能为多少？ 提示：电场力做功为W＝qEd，与路径无关．＋q在A点的电势能为EpA＝qEd.　 课前自主学习 8 提示 (2)某静电场的电场线分布如图所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小及电势的高低． 提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低，P点电势高于Q点电势． 课前自主学习 9 提示 2．判一判 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(　　) (2)正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的．(　　) (3)电场力做功为零，电荷的电势能也为零．(　　) (4)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(　　) (5)带电粒子一定从电势能大的地方向电势能小的地方移动．(　　) (6)电势是标量，有正负，电势的正负不表示大小．(　　) (7)两个不同的等势面可能相交．(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×　(7)×　 课前自主学习 10 课堂探究评价 课堂任务1 　电场力做功与电势能 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 12 提示 活动1：在图甲中，将试探电荷＋q沿路径s1(直线AB)由A移动到B，电场力做的功是多少？ 活动2：在图乙中，将试探电荷＋q沿路径s2(折线ACB)由A移动到B，电场力做的功是多少？ 提示：电场力做功W1＝qEd(正功)．　 提示：沿斜线电场力做功W2＝qELcosθ＝qEd，沿竖直向上的路径不做功，故电场力做功为W2＝qEd(正功)． 课堂探究评价 13 提示 活动3：在图丙中，将试探电荷＋q沿路径s3(折线ACB)由A移动到B，电场力做的功是多少？ 活动4：由活动1、2、3的计算可以得出什么结论？ 提示：沿三段水平线，电场力做功W3＝qEd1＋qEd2＋qEd3＝qEd，沿竖直向下和竖直向上的路径不做功，故电场力做功为W3＝qEd(正功)．　 提示：由以上活动可以得出，在匀强电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关，与路径无关． 课堂探究评价 14 提示 活动5：类比重力做功与重力势能，可以引入电势能——一个电荷在静电场中的某一位置具有的势能．如图丁所示，在匀强电场中，电荷从点A移动到点B，电荷电势能的变化与电场力做功有什么关系？ 提示:类似于物体重力势能变化与重力做功的关系，设电荷在匀强电场A、B两点所具有的电势能分别为EpA和EpB，电荷从点A移动到点B，电场力做功WAB等于始点的电势能EpA减去终点的电势能EpB，即WAB＝EpA－EpB.　 课堂探究评价 15 提示 活动6：根据图丁条件，能算出A点或B点电势能的具体数值吗？为什么？试根据已学知识提出可行的解决办法． 提示:不能，由电场力做功只能知道电势能的变化量，而不能算出电荷在电场中某点的电势能的数值．根据重力势能的有关知识，即通常规定地面处的重力势能为零，物体从某点移动到地面过程中重力做的功等于这一点重力势能的大小，类似地，我们可以规定电场中某点的电势能为零，则电荷在A点或B点的电势能等于从A点或B点移到零电势能点电场力做的功．　 课堂探究评价 16 1．电场力做功的特点的理解 电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关，这是电场力做功的特点，与重力做功特点相似． 不管电场是否为匀强电场，电场力做的功都只与电荷的始末位置有关，与电荷经过的路径无关． 2．电场力做功正负的判断 (1)根据电场力方向和位移方向的夹角判断：夹角为锐角，电场力做正功；夹角为钝角，电场力做负功． (2)根据动能的变化情况判断(粒子只受电场力作用)：若粒子的动能增加，则电场力做正功；若粒子的动能减少，则电场力做负功． 课堂探究评价 17 3．电场力做功与电势能的变化 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp 电场力做正功，电荷的电势能减少；电场力做负功(电荷克服电场力做功)，电荷的电势能增加． 4．电势能的数值 (1)WAB＝EpA－EpB，令B处的电势能为零，则EpA＝WA0.即电荷在某点的电势能等于把电荷从这点移动到电势能为零处电场力所做的功． (2)WA∞＝EpA－Ep∞，令无限远处的电势能为零，则WA∞＝EpA，即EpA＝WA∞. 注意：①因通常规定离场源电荷无限远处或大地表面的电势能为零，故(2)比(1)说法更常用． ②电势能的大小与零势能位置的选取有关，电势能的变化与零势能位置的选取无关． 课堂探究评价 18 5．电势能的性质 (1)系统性：电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的，习惯上说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法． (2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点即零电势能位置有关．确定电荷在电场中某点的电势能，首先应确定参考点，也就是零电势能位置． (3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于在参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点的电势能． 课堂探究评价 19 例1　将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 答案 答案　(1)增加了1.8×10－5 J　(2)3×10－5 J　1.8×10－5 J　(3)－3×10－5 J　－1.2×10－5 J 课堂探究评价 20 提示 (1)电场力做功与电势能变化有什么关系？ (2)如何求电荷在某点的电势能？ 提示： WAB＝EpA－EpB.　 提示：根据WAB＝EpA－EpB及零电势能位置的规定求解． 课堂探究评价 21 规范解答 规范解答　 (1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J， 由ΔEp＝－W可知电势能增加了1.8×10－5 J. (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J； 同理，在C点的电势能为 EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J. (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J； 同理，在C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J. 课堂探究评价 规律点拨　 电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力和系统内弹力之外，其他各力对物体做的功之和等于物体机械能的变化． (4)所有力对物体所做的功之和等于物体动能的变化(动能定理)． 课堂探究评价 [变式训练1－1]　(2022·河南省名校联盟高二上期末)物理学 家索末菲认为氢原子中的电子绕原子核做椭圆运动，如图所示， 假设带正电的原子核固定于Q点，电子在库仑力的作用下沿逆时 针方向做以Q点为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点， P点是轨道上离Q最近的点．下列判断正确的是(　　) A．电子在椭圆轨道上运动速度不变 B．电子在椭圆轨道上运动速率不变 C．电子在从M点经P点到达N点的过程中速率先增大后减小 D．电子在从M点经P点到达N点的过程中电势能先增大后减小 答案 课堂探究评价 24 解析 解析　电子从M点运动到P点过程，库仑力做正功，速率增大，电势能减小，电子从P点运动到N点过程，库仑力做负功，速率减小，电势能增大，C正确，D错误；电子在椭圆轨道上运动的速度方向不断变化，速率也不断变化，A、B错误． 课堂探究评价 25 [变式训练1－2]　 (多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J C．粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J 答案 课堂探究评价 26 解析 解析　从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做功1.5 J，说明粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J，B错误；对粒子应用动能定理得：W电＋W重＝EkB－EkA，代入数据解得EkA－EkB＝2.0 J－1.5 J＝0.5 J，C正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确． 课堂探究评价 27 课堂任务2 　电势 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 如图，场强为E的匀强电场中，规定正电荷在负极板处的电势能为零(极板接地)．取极板附近一点O，点A与点O距离为d. 课堂探究评价 28 活动1：如图，把一个电量q＝q0的正试探电荷由点A移到点O，则电场力做功为多少？电荷在点A的电势能为多少？电势能与电量之比为多少？ 活动2：如果把电量换为q＝2q0，3q0，…，nq0呢？ 活动3：由活动1、2能发现什么？ 提示 课堂探究评价 29 (2)固有性：与电场强度类似，电势也是用比值定义的物理量．电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量均无关． 课堂探究评价 30 (3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点后，电场中各点的电势就确定了，可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的正负只表示大小，不表示方向． (4)规定离场源电荷无限远处电势为零，由“沿着电场线方向电势逐渐降低”可得：正电荷周围空间的电势为正值，负电荷周围空间的电势为负值． 课堂探究评价 31 例2　 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的电荷的运动轨迹，a、b为运动轨迹上的两点，可以判定(　　) A．电荷在a点的速度大于在b点的速度 B．电荷为负电荷 C．电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．a点的电势低于b点的电势 答案 课堂探究评价 32 提示 (1)做曲线运动的物体轨迹与受力方向有什么关系？ (2)举出两种判断电势能大小的方法． 提示:受力方向指向轨迹的内侧．　 提示: ①电场力做功：做正功，电势能减小；做负功，电势能增加． ②电势的高低：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大． 课堂探究评价 33 规范解答 规范解答　电场力指向轨迹内侧，即受力方向与轨迹上的各点电场强度的方向一致，电荷带正电，B错误．由力和运动方向可知，电荷若从a运动到b，电场力做正功，所以电荷在b点的动能大于在a点的动能，电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，若电荷从b运动到a，也可得到同样结论，A错误，C正确．由正电荷在电势高处电势能大可知，a点电势高于b点电势，D错误． 课堂探究评价 课堂探究评价 [变式训练2－1]　将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN关系是(　　) A．φM＜φN＜0 B．φN>φM>0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0 答案 解析 课堂探究评价 36 [变式训练2－2]　(多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知(　　) A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案 课堂探究评价 37 解析 解析　根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，若油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，若油滴从Q点运动到P点，也可得到同样结论，B正确；若油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，若油滴从Q点运动到P点，也可得到同样结论，C错误；由负电荷在电势低处电势能大，可知Q点的电势比P点高，A正确；由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，D错误． 课堂探究评价 38 课堂任务3 　等势面 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 39 活动1：观察图片，类比地理中的等高线，简述什么是等势面？ 活动2：当电荷在同一等势面上移动时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？ 提示：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面．　 提示：当电荷在同一等势面上移动时，电势不变，电势能不变，则电场力不做功． 提示 课堂探究评价 40 提示 活动3：等势面和电场线的关系应该是什么样的？ 提示:在同一个等势面上，任何两点的电势都相等，所以在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．这是因为，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时电场力就要做功，这个面也就不是等势面了．又已知沿着电场线方向电势越来越低，故电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．　 课堂探究评价 41 1．等势面的特点 (1)任意两个等势面都不相交． (2)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功． (3)电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． (4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．(原因分析下节会讲到) 注意：①电势的高低与电场强度的大小没有必然的联系． ②等势面是为描述电场的性质而假想的面． ③等势面的分布与零电势点的选取无关． 课堂探究评价 42 2．几种常见的典型电场的等差等势面的对比分析 电场 等势面(虚线)图样 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 课堂探究评价 43 等量异种点电荷的电场 两点电荷连线的中垂面上的电势为零 等量正点电荷的电场 两点电荷连线上，中点电势最低，而在两点电荷连线的中垂线上，中点电势最高．关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 补充：等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高． 课堂探究评价 44 例3　如图所示是某一带电导体周围的 电场线与等势面，A、C是同一等势面上的 两点，B是另一等势面上的一点．下列说法 正确的是(　　) A．A点的电势高于C点的电势 B．A、C两点的电势均低于B点的电势 C．B点的电场强度大于A点的电场强度 D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小 答案 课堂探究评价 45 提示 如何判断各点电势高低？ 提示:同一等势面上各点电势相等，电场线从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．　 课堂探究评价 46 规范解答 规范解答　 A、C点在同一等势面上，电势相同，A错误；沿电场线方向电势降低，所以A、C两点的电势均高于B点的电势，B错误；因为电场线的疏密程度表示电场强度的大小，所以B点的电场强度小于A点的电场强度，C错误；根据Ep＝qφ可知，正电荷从高电势A点沿虚线移动到低电势B点，电势能减小，电场力做正功，D正确． 课堂探究评价 规律点拨　 等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低． (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况． (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布． (4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小． 课堂探究评价 [变式训练3]　 如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中产生的电场的一簇等势面，一带正电的小球由A点静止释放，沿直线到达C点时速度为零，以下说法正确的是(　　) A．此点电荷为负电荷 B．场强EA>EB>EC C．电势φA>φB>φC D．小球在A点的电势能小于在C点的电势能 答案 课堂探究评价 49 解析 解析　小球从A点由静止释放到达C点时速度为零，说明电场方向由C点指向A点，此点电荷为正电荷，A错误；由点电荷的电场可知EC>EB>EA，B错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，故φC>φB>φA，C错误；小球从A点到C点，电场力做负功，电势能增加，小球在A点的电势能小于在C点的电势能，D正确． 课堂探究评价 50 课后课时作业 1．(电场力做功的特点)(多选)下列说法正确的是(　　) A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零 C．正电荷沿着电场线方向运动，电场力对正电荷做正功；负电荷逆着电场线方向运动，电场力对负电荷做正功 D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　电场力做功和电荷运动路径无关，故A错误；电荷从某点出发又回到该点，电势能变化量为零，所以电场力做功为零，故B正确；正电荷沿着电场线方向运动，受力方向与运动方向相同，电场力做正功，同理，负电荷逆着电场线方向运动，受力方向与运动方向相同，电场力做正功，故C正确；电荷在电场中运动，虽然电场力可能对电荷做功，但电势能与其他形式能之间的转化满足能量守恒定律，故D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 2． (电场力做功与电势能变化的关系)(多选)如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么下列结论正确的是(　　) A．把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电荷的电势能减少 B．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电荷的电势能增加 C．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功，电荷的电势能增加 D．不论正电荷还是负电荷，从A点到B点电势能均逐渐减少 答案 解析 解析　正电荷所受电场力向右，把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷所受电场力向左，把负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电荷的电势能增加．故A、B正确，C、D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 3． (电势与电场线的关系)电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则(　　) A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea>Eb，φa<φb C．Ea<Eb，φa>φb D．Ea<Eb，φa<φb 答案 解析 解析　电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故Ea<Eb；沿着电场线方向电势逐渐降低，易知φa>φb，C正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 4．(等势面)关于静电场的等势面，下列说法正确的是(　　) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 答案 解析 解析　在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，A错误；电场线与等势面一定相互垂直，B正确；同一等势面上各点的电场强度可能相等，也可能不相等，C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，故从电势较高的等势面到电势较低的等势面移动负试探电荷时，电场力做负功，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 5． (综合)如图所示，在某静电场中有A、B两点，某负电荷以一定的初速度从A点运动到B点，只考虑电场力的作用．在电荷运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．电荷可能做直线运动 B．电荷的加速度变小 C．电荷的电势能增大 D．电荷的动能变大 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　图中负电荷的受力方向与运动方向不共线，电荷不可能做直线运动，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，则场强EA＜EB，电荷在A点的加速度较小，从A到B加速度变大，故B错误；从A到B，负电荷所受电场力的方向与速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电荷的电势能增大，故C正确；根据能量守恒定律，电荷的电势能增大，则动能减小，故D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 6．(电势) A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷 仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，v­t图像如图所示． 下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的 是(　　) A．EA>EB B．EA<EB C．φA＝φB D．φA<φB 答案 解析 解析　由v­t图像可知，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A点到B点做加速度不断增大的减速运动，故电荷在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力，故A点的场强小于B点的场强，即EA<EB，故A错误，B正确；电荷做减速运动，故受力方向与运动方向相反，故静电力做负功，电势能增大，由于电荷带负电，则可知从A到B电势降低，即φA>φB，故C、D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 7．(电势与电势能)关于电势和电势能的说法正确的是(　　) A．电荷放在电势越高的位置电势能越大 B．在电场中电势越高的位置，电荷的电荷量越大，所具有的电势能就越大 C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势越高的位置电势能越小，故A错误；在电场中电势越高的位置，电荷的电荷量越大，所具有的电势能不一定越大，与电荷的电性、电势的正负有关，故B错误；无穷远处电势为零，在正点电荷电场中任意一点的电势为正值，则正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能，故C错误；无穷远处电势为零，在负点电荷电场中任意一点的电势为负值，则正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能，故D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 8．(电势能与电势的计算)将带电荷量为＋1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，问： (1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？ (2)A点的电势是多少？ (3)若将A点的电荷替换为一个电子，电子在A点的电势能是多少？ 答案　(1)增加　1×10－6 J　(2)100 V　(3)－1.6×10－17 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 9． (电势与电势能)(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受静电力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定(　　) A．粒子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力 B．M点的电势高于N点的电势 C．粒子带正电 D．粒子在M点的动能大于在N点的动能 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 10. (等势面)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势之差相等，实线为一带负电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知(　　) A．三个等势面中，c的电势最低 B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小 C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　带电质点在P处的受力方向如图所示，可知电场线应垂直等势线由c经b至a，所以a的电势最低，A错误；负电荷在电势低的P点电势能大，B错误；由于质点运动过程中只有静电力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变，C错误；根据电场线与等势面的几何关系可知，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 11．(综合)(多选)一个电荷量为＋Q、半径为r的均匀 带电圆环，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图 中实线所示(虚线表示位于x＝0处电荷量为＋Q的点电荷 在距其x处产生的电场强度)．将一个带电量为＋q、质量 为m的微粒(不计重力)从靠近圆心处释放，粒子沿轴线向 远离圆环的方向运动．下列说法正确的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 [名师点拨]　本题的解析关键是：灵活运用微元累积法及估算法．必修第一册、必修第二册已涉及这种方法，学习物理应能做到举一反三，培养迁移运用的能力． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(Ep,q) 提示: 电场力做功为W1＝q0Ed，电势能为EpA1＝W1＝q0Ed，电势能与电量之比eq \f(EpA1,q)＝Ed. 提示: 电场力做功分别为W2＝2q0Ed，W3＝3q0Ed，…，Wn＝nq0Ed；电势能分别为EpA2＝W2，EpA3＝W3，…，EpAn＝Wn；电势能与电量之比均为eq \f(EpA,q)＝Ed. 提示: 在匀强电场中，电荷在任意一点A的电势能EpA与q成正比；无论电量q是多少，它的电势能与电量之比eq \f(EpA,q)都是相同的． 1．电势的定义式：φ＝eq \f(Ep,q)，公式中的Ep、q在运算时均需代入正、负号． 2．对电势的理解 (1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关．通常将离场源电荷无限远处或大地选为零电势点． 规律点拨　 电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低． (2)电势能判断法：由φ＝eq \f(Ep,q)知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 解析　取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，φM＝－eq \f(W∞M,q)＝－eq \f(6.0×10－9 J,q)；对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，φN＝－eq \f(WN∞,q)＝－eq \f(7.0×10－9 J,q)，故φN＜φM＜0，C正确． 解析　(1)电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，电荷的电势能增加；电荷在无限远处电势能为零，则在A点具有1×10－6 J的电势能． (2)A点的电势为φA＝eq \f(EpA,q)＝eq \f(1×10－6,1×10－8) V＝100 V. (3)电子在A点的电势能EpA′＝－eφA＝－1.6×10－17 J. 解析　电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集， 场强越大，M点所在区域电场线比N点所在区域电场线稀疏， 所以M点的场强较小，粒子在M点受到的静电力较小，故A 错误．根据粒子所受合力的方向指向轨迹内侧，可知粒子所受 静电力的方向与电场线的方向一致，所以粒子带正电，故C正确．粒子由M点运动到N点的过程中，所受静电力的方向与速度的夹角为锐角，静电力做正功，粒子的电势能减小，由能量守恒定律知其动能增加，故D错误．由φ＝eq \f(Ep,q)可知，M点的电势高于N点的电势，B正确． A．微粒最大加速度约为eq \f(1.9E0q,m) B．从r到3r位置过程中，电势升高 C．从r到3r位置过程中，微粒的电势能减小量约为1.1qE0r D．位于轴线上x＝8r处点电荷所受圆环的静电力可用库仑定律计算 解析　由图可知，当x＝eq \f(r,2)时，场强最大，约为 1.9E0，此时微粒加速度最大，由牛顿第二定律可得 amax＝eq \f(1.9E0q,m)，A正确；由题可知，圆环轴线上电场 方向沿x轴正方向，微粒带正电，则其所受静电力 沿x轴正方向，故从r到3r位置过程中，电势降低，微粒的电势能减小，由F＝qE可知，图中曲线纵坐标值乘以q即为微粒所受静电力，由微元累积法知，图中曲线与x轴所围图形的面积乘以q即为微粒所受静电力做的功W，从r到3r位置过程中，曲线下小方格约为11格，则W＝11×q×0.2E0×0.5r＝1.1qE0r，根据功能关系知，微粒的电势能减小量约为1.1qE0r，B错误，C正确；由图可知，x>5r时，圆环可看成点电荷，则位于轴线上x＝8r处点电荷所受圆环的静电力可用库仑定律计算，D正确． $$