第一章 第2节 库仑定律-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第一章　静电场的描述 第二节　库仑定律 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．知道点电荷的概念． 2．理解库仑定律的内容、公式及适用条件． 3．能应用库仑定律进行静电力的有关计算． 3 课前自主学习 一　点电荷　影响静电力的因素 1．静电力：物理学上，把_____电荷之间的相互作用力称为静电力． 2．点电荷 (1)点电荷：如果一个带电体本身的大小比它与其他带电体的距离_______，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，电荷在带电体上的______________可以忽略，即可以把带电体_______________，称为点电荷． (2)与力学中的质点模型一样，点电荷是一种_______的物理模型． 静止 小得多 具体分布情况 抽象成一个点 理想化 课前自主学习 5 3．影响静电力的因素 (1)实验探究：利用如图所示的装置探究影响 电荷之间相互作用力的因素． (2)实验结论：电荷之间的静电力随着电荷量 的增大而_____，随着距离的增大而_____． 二　库仑定律 1．电子秤实验 (1)在保持两个带电体的电荷量不变时，它们之间静电力的大小与它们之间距离的_______成反比． (2)在保持两个带电体间的距离不变时，它们之间静电力的大小与每个带电体的______成正比． 增大 减小 二次方 电量 课前自主学习 6 2．库仑定律 (1)内容：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量q1、q2的乘积成______，与它们之间距离r的________成反比．作用力的方向在____________． 这种电荷之间的相互作用力称为_______或_______． (2)公式：F＝________，其中k＝_________ N·m2/C2，叫作静电力常量． (3)适用条件：_____________________． 正比 二次方 它们的连线上 静电力 库仑力 9.0×109 真空中的静止点电荷 课前自主学习 7 提示 1．想一想 (1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看作点电荷吗？ (2)点电荷就是元电荷吗？ 提示:不是．一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，与体积大小和电荷量大小无关．　 提示:不是．点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小的电荷量． 课前自主学习 8 提示 2．判一判 (1)静电力的大小与电性没有关系．(　　) (2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的静电力大小一定相等．(　　) (3)两个带电金属小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算它们之间静电力的大小．(　　) 提示： (1)√　(2)√ (3)×　因为当r→0时两带电小球已不能看成点电荷，库仑定律不再成立．　 课前自主学习 9 课堂探究评价 课堂任务1 　点电荷　库仑定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 11 提示 活动1：图甲中，用摩擦起电的方法分别让球形导体A和通草球B带同种电荷，并使球形导体A与通草球B处在同一水平面上．不断给A增加电量，摆线偏角如何变化？说明A、B之间的静电力可能与什么因素有关？ 活动2：保持A和B上的电量不变，改变A与B之间的水平距离，摆线偏角如何变化？说明A、B之间的静电力可能与什么因素有关？ 提示:当球形导体A电量增加时，摆线偏角增大，说明静电力随带电体电量增加而增大．　 提示:当球形导体A和通草球B的电量不变，改变A和B之间的水平距离，发现距离越近，摆线偏角越大，说明静电力随带电体距离的减小而增大． 课堂探究评价 12 活动3：库仑利用扭秤实验定量探究得出了两个点电荷之间相互作用的规律(见教材P12)．图乙是在库仑实验基础上创新改进的实验装置．在让两块金属圆片带上相同的电量且保持不变时，定量增大A、B间的距离，通过读取电子秤示数获得静电力大小．试定量分析F与r的关系． 活动4：保持A、B两块金属圆片的距离为d，逐次改变A或B的电量，可测得F与每个带电体电量的关系是怎样的？ 提示 提示:在保持两个带电体间的距离不变时，它们之间静电力的大小与每个带电体的电量成正比，即F∝q1，F∝q2.　 课堂探究评价 13 1．点电荷 (1)点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在． (2)带电体看成点电荷的条件 一个带电体能否看成点电荷，要看带电体的形状、大小及电荷分布等因素对相互作用力的影响是否可以忽略不计．如果可以忽略不计，则带电体就可以看成点电荷．即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷． 课堂探究评价 14 (3)易混淆的几个概念 点电荷 元电荷 小带电体 概念 忽略了大小、形状、电荷分布状况，只考虑电荷量的带电体 电子或质子所带的电荷量 体积较小的带电物体 实质 理想化物理模型 最小电荷量 带电物体 联系 ①点电荷、小带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍；②小带电体在一定条件下可视为点电荷 课堂探究评价 15 课堂探究评价 16 (3)静电力的确定方法 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行． ①大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可． ②方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断． 课堂探究评价 17 例1　如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球壳之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(　　) 答案 课堂探究评价 18 提示 (1)a、b球壳可以看成点电荷吗？ (2)万有引力定律在物体距离很近的时候也可以使用吗？库仑定律可以类推过来吗？ 提示:不可以，因为两球心间的距离只有球半径的3倍，球壳本身的大小相对于两球之间的距离不能忽略．　 提示:万有引力定律在物体距离很近的时候也可以使用，即使两物体紧挨在一起也能使用，只是此时两物体间的距离并不为零而是两质心间的距离．库仑定律则不能类推，因为电荷的位置会变，两质心间的距离未必就是两物体电荷“中心”间的距离． 课堂探究评价 19 规范解答 课堂探究评价 规律点拨　 库仑力中的极限问题 (1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用，当r→0时，带电体不能再看成点电荷，库仑定律不再适用，因此不能认为当r→0时，两带电体间的静电力趋向于无穷大． 课堂探究评价 课堂探究评价 [变式训练1]　20世纪20年代，物理学家卢瑟福在α粒子(氦核)散射实验中发现，当两个原子核之间距离小到10－15 m时，它们之间的斥力仍遵守库仑定律，具有足够高能量的α粒子能够到达与金原子核相距2.0×10－14 m的地方．已知氦核电荷量为2e，金原子核电荷量为79e，请你算一算，在这一距离时，α粒子受到金原子核的斥力大小为________ N；此力相当于质量为________ kg的物体受到的重力．(其中k＝9.0×109 N·m2/C2，g＝9.8 m/s2) 91 答案 9.3 解析 课堂探究评价 23 课堂任务2 　静电力的叠加 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． A、B两点固定有带电小球Q1、Q2，A、B连线的垂直平分线上有一点C. 课堂探究评价 24 提示 活动1：如果在C点放置一个负电荷，Q1、Q2都对该负电荷有库仑力作用吗？ 活动2：如果忽略除静电力以外其他的一切力，如何求解C点负电荷受到的合力？ 提示：根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，Q1、Q2都对该负电荷有库仑力作用． 提示：根据力的合成法则求解．如图所示，可以根据平行四边形定则求解． 课堂探究评价 25 1．库仑力的特征 (1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关． (2)两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向． 2．静电力的叠加 两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和． 课堂探究评价 26 例2　如图所示，电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B相距L，问： (1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？ (3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 答案　见规范解答 答案 课堂探究评价 27 提示 (1)三个点电荷在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态时，A、B、C分别受到哪几个力？合力分别是多大？ (2)作用力和反作用力间的关系对库仑力适用吗？ 提示：分别受到另外两个点电荷的库仑力作用，合力均为零． 提示：适用．库仑力是一种性质力，力的基本规律都对库仑力适用．　 课堂探究评价 28 规范解答 课堂探究评价 规范解答 课堂探究评价 规律点拨　 三点电荷共线平衡问题 如图，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c， 均可视为点电荷，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的 静电力作用下处于静止状态，且rab<rbc，则Qa、Qc电性相 同，并与Qb电性相异，且电荷量大小的关系为Qc>Qa>Qb.可以简记为两同夹一异，两大夹一小，近小远大． 课堂探究评价 答案 课堂探究评价 32 解析 课堂探究评价 33 科学思维　放大思想 库仑于1785年改进了米歇尔发明的扭秤(图甲)，用扭秤实验得出了库仑定律.1798年， 卡文迪许也改进了米歇尔发明的扭秤(图乙)，用扭秤实验测出了引力常量(详情见必修第二册教材)． 课堂探究评价 34 扭秤实验利用了放大的思想，可以测量微小的力．如图甲，库仑扭秤通过较长的力臂可以产生较大的力矩，使悬丝产生一定角度的扭转，来放大力的效果；如图乙，卡文迪许扭秤除了采取这种措施来放大力的效果，还进一步利用光的反射进行二次放大，从而可以定量测量极其微弱的万有引力． 放大思想在现代物理实验中也有着重要应用．例如：根据光波的干涉原理(选择性必修第一册会学到)，可以定量测量微米级别的形变，据此科学家制成干涉仪．发现光速不变原理的迈克耳孙—莫雷实验，就是利用干涉仪发现的；另外，2016年，科学家利用激光干涉仪发现了引力波，验证了广义相对论的最后一个预言，这是近年来物理学界最大的发现． 课堂探究评价 35 课后课时作业 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否被看成点电荷，不是看其大小和所带电荷量多少，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计，大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、D正确，B错误；r→0时，带电体已经不能看成点电荷，库仑定律已不适用，C错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 2．(思想方法)关于物理学研究思想和方法，下列叙述中不正确的是(　　) A．库仑扭秤的实验中运用了控制变量的思想方法 B．悬挂法确定物体重心运用了等效替代的方法 C．伽利略在做斜面实验的过程中采用了微量放大的方法 D．用点电荷来代替实际带电体采用了理想模型的方法 答案 解析 解析　库仑扭秤的实验中运用了微量放大的方法和控制变量的思想方法，A正确；悬挂法确定物体重心运用了等效替代的方法，B正确；伽利略在做斜面实验的过程中运用实验和逻辑推理相结合的方法，C错误；用点电荷来代替实际带电体采用了理想模型的方法，D正确．本题选叙述不正确的，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 3．(库仑定律的适用条件)如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力(　　) 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 4．(库仑定律的理解)将两个分别带有电荷量－2Q和＋5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为(　　) 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 6． (静电力的叠加)如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6 C，A电荷量为qA＝－2×10－6 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 7．(库仑定律的应用)如图所示，把质量为3 g的带电小球B用绝缘细绳悬挂，若将电荷量为Q＝－4.0×10－6 C的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r＝20 cm时，绳与竖直方向成α＝30°角，A、B两球均静止．求B球所带的电荷量q.(取g＝10 m/s2) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 8．(静电力综合问题)如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b可能(　　) A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点 C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点 解析 解析　若b球带正电，则只有当b在a的正下方，且库仑斥力等于a的重力时，a不受支持力，这时才能保持静止，B、D错误；若b球带负电，则a受到的库仑引力向下，a必受支持力和重力，画受力分析图知，只有b在虚线右侧时，a球才可能静止，故C正确，A错误． 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 9．(静电力的叠加)(2021·黑龙江省哈尔滨市第一中学等三校高二上期末联考)真空中正三角形ABC的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、C两点为正电荷，B点为负电荷，如图所示．A处点电荷所受静电力大小为F，则B、C两处点电荷所受静电力大小分别为(　　) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 10． (带电体与点电荷间的静电力)如图所示，绝缘支架静置于水平桌面上，顶端固定一电荷量为Q的带正电金属小球(看成点电荷)，支架与金属小球的总质量为M.一电荷量分布均匀、半径为R的金属圆环恰能水平静止于小球正上方，圆心O离小球的距离为h.已知圆环质量为m，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 [名师点拨]　计算带电体(不能视为点电荷)与点电荷间的静电力时，可利用微元法，先将带电体等分为极多个电荷量相等的部分，每一部分都可以看成点电荷，然后根据库仑定律计算带电体各部分与点电荷间的静电力Fi，最后对所有Fi进行矢量求和即可． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 11．(静电力的动力学问题)(2021·安徽省芜湖市高二期末)如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F＝2mg(g为重力加速度)的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ＝30°，静电力常量为k.求： (1)两球一起向上做加速运动的加速度大小； (2)A球所带的电荷量． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R keq \f(q1q2,r2) 提示：因r越大，而F越小，说明F与r不是正比关系．利用计算器计算eq \f(1,r)，描点作图，发现F­eq \f(1,r)的关系图线是曲线．进一步尝试作F­eq \f(1,r2)的关系图像，可得F∝eq \f(1,r2). 2.库仑定律 (1)库仑定律内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量q1、q2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．作用力的方向在它们的连线上．用公式表达即为F＝keq \f(q1q2,r2). (2)库仑定律适用条件 ①真空中；②静止；③点电荷． 以上三个条件是理想化的，在空气中、速度远小于光速、带电体可看作点电荷时库仑定律也近似成立． A．F引＝Geq \f(m2,l2)，F库＝keq \f(Q2,l2) B．F引≠Geq \f(m2,l2)，F库≠keq \f(Q2,l2) C．F引≠Geq \f(m2,l2)，F库＝keq \f(Q2,l2) D．F引＝Geq \f(m2,l2)，F库≠keq \f(Q2,l2) 规范解答　由于a、b壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，F引＝Geq \f(m2,l2).a、b间距l＝3r，距离不远，两球壳因电荷间的相互作用使电荷分布不均匀，由于电荷之间的相互吸引，使相互靠近的一侧电荷分布比较密集，此时的球壳不能看成是点电荷，电荷间的库仑力F库≠keq \f(Q2,l2)，故A、B、C错误，D正确． (2)两个带电球体相距比较远时，可以看作点电荷，球心间的距离可看作两电荷间的作用距离，但是当两个带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时两带电球体之间的作用距离不等于球心间距离，即电荷的分布会发生改变．若带同种电荷，如图a，由于排斥，作用距离r1大于两球心间距离，此时F<keq \f(q1q2,r2)；若带异种电荷，如图b，由于吸引，作用距离r2小于两球心间距离，此时F>keq \f(q1q2,r2). 注：以上讨论的对象均是导电的带电体(如带电金属球)．对于绝缘带电球体，不论两球体距离r与球体半径R关系如何，均可视为处于球心的带等量电荷的点电荷． 解析　根据库仑定律，α粒子受到金原子核的斥力大小为F＝keq \f(Qq,r2)＝9.0×109× eq \f(79×1.6×10－19×2×1.6×10－19,(2.0×10－14)2) N＝91 N；此力相当于m＝eq \f(F,g)＝eq \f(91,9.8) kg＝9.3 kg的物体受到的重力． 规范解答　(1)对C进行受力分析，由平衡条件可知，C应放置在A、B的连线上且在A的右边、B的左边，设C与A相距r，则 eq \f(k·q·qC,r2)＝eq \f(k·4q·qC,(L－r)2) 解得：r＝eq \f(L,3). (2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡无影响． (3)由前面的分析可知，放置的点电荷在A、B连线上且在A的右边、B的左边，距A点电荷eq \f(L,3)处；对A或B受力分析，根据平衡条件可知，放置的第3个点电荷带负电．设放置的点电荷的电荷量为－Q，对A或B受力分析，根据平衡条件，有：eq \f(k·4q·q,L2)＝eq \f(kQ·q,r2)或eq \f(k·4q·q,L2)＝eq \f(kQ·4q,(L－r)2) 解得：Q＝eq \f(4,9)q 即应在A、B连线上且在A的右边、B的左边，距A点电荷eq \f(L,3)处放置一个电荷量为－eq \f(4,9)q的点电荷． [变式训练2] 中子内有一个电荷量为＋eq \f(2,3)e的上夸克和两个电荷量 为－eq \f(1,3)e的下夸克，假设三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示， 则下列四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是(　　) 解析　对电荷量为＋eq \f(2,3)e的上夸克，它受到电荷量为－eq \f(1,3)e的 两个下夸克等大的静电力作用，由静电力的叠加及对称性得，上 夸克所受静电力竖直向下．对电荷量为－eq \f(1,3)e的下夸克，另一个 下夸克对它的静电力为F＝keq \f(\f(1,3)e·\f(1,3)e,(\r(3)r)2)，上夸克对它的静电力F′＝ keq \f(\f(1,3)e·\f(2,3)e,(\r(3)r)2)，方向分别沿着两夸克连线方向，如图所示，由几何关系可知F′sin30°＝F，因此F与F′的合力方向竖直向上，且有F合＝F′cos30°；同理可知，另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上．综上所述，B正确． 1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是(　　) A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 C．根据F＝keq \f(q1q2,r2)可知，当r→0时，F→∞ D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 A．等于keq \f(Q2,9r2) B．大于keq \f(Q2,9r2) C．小于keq \f(Q2,9r2) D．等于keq \f(Q2,r2) 解析　由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠近的一面集中，电荷间的距离比3r小，但比r大．根据库仑定律，静电力一定大于keq \f(Q2,9r2)，小于keq \f(Q2,r2)，B正确，A、C、D错误． A．F B．eq \f(1,5)F C．eq \f(9,10)F D．eq \f(1,4)F 解析　与小球C接触前A、B间的库仑力大小F＝keq \f(10Q2,r2)，与小球C接触后A、B的电荷量分别变为－Q和＋2Q，所以接触后A、B两球间的库仑力大小F′＝keq \f(2Q2,r2)＝eq \f(1,5)F，故选B. 5．(库仑定律的应用)一个π＋介子由一个u夸克和一个反d夸克组成，二者的电荷量分别是eq \f(2,3)e和eq \f(1,3)e.如果将夸克按经典带电粒子处理，两夸克间的距离约10－15 m，元电荷e＝1.6×10－19 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则介子中两个夸克之间的库仑力约为(　　) A．5×10－14 N B．5×105 N C．50 N D．5×1020 N 解析　根据库仑定律，介子中两个夸克之间的库仑力F＝keq \f(q1q2,r2)＝9.0×109× eq \f(\f(2,3)×1.6×10－19×\f(1,3)×1.6×10－19,(10－15)2) N≈50 N，故C正确． A．180 N，沿AB方向 B．180eq \r(3) N，沿AC方向 C．180 N，沿∠BAC的角平分线 D．180eq \r(3) N，沿∠BAC的角平分线 解析　B、C电荷对A电荷的库仑力大小相等，为：F＝F1＝F2＝eq \f(k|qA|qB,r2)＝eq \f(9×109×2×10－6×1×10－6,0.012) N＝180 N，两个静电力夹角为60°，故合力为：F′＝2Fcos30°＝2×180×eq \f(\r(3),2) N＝180eq \r(3) N，方向沿∠BAC的角平分线，D正确． 答案　－eq \f(\r(3),9)×10－7 C 解析　对B球受力分析，如图所示． 根据共点力平衡条件，结合几何关系得到： Tsinα＝F，Tcosα＝mg， 解得：F＝mgtanα， 根据库仑定律，有：F＝keq \f(|Q|·|q|,r2)， 解得：|q|＝eq \f(\r(3),9)×10－7 C， 由于A、B间为排斥作用，故B球带负电，即B球所带的电荷量为 q＝－eq \f(\r(3),9)×10－7 C. A．eq \r(2)F　F B．eq \r(3)F　F C．2eq \r(2)F　2F D．2eq \r(3)F　2F 解析　C处点电荷对A处点电荷的作用力沿CA方向，B处点电荷对A处点电荷的作用力沿AB方向，两个力大小相等，夹角为120°，合力为F，所以C处点电荷对A处点电荷的作用力与B处点电荷对A处点电荷的作用力大小都等于F.根据库仑定律，C处点电荷与B处点电荷间的作用力大小也为F.由牛顿第三定律及静电力的合成法则，可知C处点电荷所受静电力大小为F，B处点电荷所受静电力大小为2Fcos30°＝eq \r(3)F.故B正确，A、C、D错误． A．支架对桌面的压力大于(M＋m)g B．支架对桌面的压力小于(M＋m)g C．圆环所带电荷量q＝eq \f(mgh2,kQ) D．圆环所带电荷量q＝eq \f(mg(R2＋h2)\r(R2＋h2),kQh) 解析　对圆环、小球和支架组成的整体进行研究，根据平衡条件可知桌面对支架的支持力大小为N＝(M＋m)g，根据牛顿第三定律可知支架对桌面的压力大小为(M＋m)g，故A、B错误；将圆环分割成无数电荷量为Δq的点电荷，根据库仑定律以及几何关系可知Δq与Q之间的静电力在竖直方向上的分量大小为ΔF＝keq \f(QΔq,h2＋R2)·eq \f(h,\r(h2＋R2))，根据对称性可知，圆环上所有Δq与Q之间的静电力在水平方向分量的矢量和为零，所以有mg＝keq \f(Qq,h2＋R2)·eq \f(h,\r(h2＋R2))，解得圆环所带电荷量为q＝eq \f(mg(R2＋h2)\r(R2＋h2),kQh)，故C错误，D正确． 答案　(1)eq \f(1,2)g　(2)Leq \r(\f(mg,k)) 解析　(1)两球一起向上做匀加速运动，设加速度大小为a，以两球整体为研究对象，根据牛顿第二定律有F－2mgsinθ＝2ma 解得a＝eq \f(1,2)g. (2)设A球所带的电荷量为q，对A球研究， 根据牛顿第二定律有keq \f(q2,L2)－mgsinθ＝ma 解得q＝Leq \r(\f(mg,k)). $$