第三章 第3节 测量金属丝的电阻率-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第三章　恒定电流 第三节　测量金属丝的电阻率 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．掌握游标卡尺和螺旋测微器的原理、读数方法及使用方法． 2．掌握测量金属丝电阻率的原理，能测出金属丝的电阻率． 3 课前自主学习 电阻R 长度l 横截面积S 课前自主学习 5 三　实验步骤 1．使用螺旋测微器在金属丝的不同位置、不同侧面测量金属丝的直径D，将测得数据填入表中，并求出平均值． 2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度L，填入表中，并多次测量求出平均值． 3．按如图所示的实验电路图连接电路，将金属丝接入BC之间．检查电流表、电压表的量程是否合适．把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路的阻值最大． 课前自主学习 6 4．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，读取电流表、电压表的示数I、U，并记录在表中．实验中不要将电流调得过大，读数要快，每次读完后立即断电． 5．改变滑动变阻器的阻值，重复步骤4，测量并记录多组I和U的值． 6．断开开关，整理器材． 实验数据记录表 物理量 实验次数 平均值 1 2 3 4 5 D/mm —— —— L/cm —— —— U/V —— I/A —— R/Ω 课前自主学习 7 课堂探究评价 课堂任务1 　测量过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 9 提示 活动1：测金属丝的电阻率需要测量哪些物理量？ 活动2：测金属丝的长度时要注意什么？ 提示:需要注意，在测量金属丝的长度时，测量的并不是金属丝的总长度，而是接入电路的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值．　 课堂探究评价 10 活动3：可以用游标卡尺、螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲、乙所示．请简述其原理、读数方法和使用方法． 课堂探究评价 11 提示 刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 课堂探究评价 12 提示 ②读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋k×精确度) mm. ③使用：当外(内)测量爪一侧的两个刃接触时，游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线正好对齐．将被测物体夹在外测量爪两个刃之间，把主尺读数和游标尺读数综合起来，就是金属丝的直径． (2)螺旋测微器 ①原理：微测螺杆P与固定刻度G间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm.可调刻度H上的刻度为50小格，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm，即精确度为0.01 mm.读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 课堂探究评价 13 提示 ②读数：测量时被测物体长度准确到0.5毫米的部分由固定刻度读出，小于0.5毫米的部分由可调刻度读出． 测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可调刻度数(估读一位)×0.01(mm)． ③使用：先使P与A接触，H的左边缘与G的零刻度线对正；将被测金属丝夹在P与A之间，旋转K，当P快靠近金属丝时，停止使用K，改用K′，听到“喀喀”声时停止；拨动锁T；然后读数． 课堂探究评价 14 提示 活动4：本实验中有哪些注意事项？ 提示:(1)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大． (2)开关S闭合前，使滑动变阻器的滑片移到闭合电路后金属丝两端电压最小的位置． (3)螺旋测微器要估读，以毫米为单位时，小数点后要有三位数字． (4)游标卡尺不估读．　 课堂探究评价 15 提示 课堂任务2 　分析数据·得出结论 活动1：分析数据有哪些方法？ 活动2：通过对实验数据的分析，能得到什么结论？ 提示:通过数据找出相应的量直接计算出电阻率，发现温度不变时电阻率是一个定值，是材料的特性．　 课堂探究评价 16 提示 活动3：实验中有哪些误差？分别来源于哪里？怎样减小这些实验误差？ 提示:(1)误差及来源 ①金属丝直径、长度的测量带来偶然误差． ②通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)． ③U、I的测量带来的偶然误差． (2)减小误差的方法 ①为了方便，应在金属丝连入电路前测金属丝直径，为了准确，应测量连入电路的金属丝的有效长度，且各测量三次，取平均值． ②测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变． ③为准确求出R，应多测几组U、I数值，然后求R的平均值，或通过U­I图像求出电阻．　 课堂探究评价 17 课堂任务3 　典例探究·提升能力 例　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________________________ mm(该值接近多次测量的平均值)． 0.397(0.396～0.399均正确) 答案 课堂探究评价 18 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(提供的电压为3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图乙中的_______(填“a”或“b”)图． 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 答案 a 课堂探究评价 19 (3)图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不被烧坏． 答案 答案 课堂探究评价 20 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U­I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝____________________ Ω(保留两位有效数字)． 答案 答案 4.5(4.3～4.7均正确) 课堂探究评价 21 (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________(填选项前的符号)． A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m C 答案 课堂探究评价 22 规范解答 规范解答　(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm. (2)通过给定的数据估算金属丝电阻值约为5 Ω，可知b图中Rx两端电压最小值约为0.6 V，而表格中电压最小值为0.1 V，b图调节滑动变阻器不能实现，而a图Rx两端的电压可以从零开始，故采用的是a图． 课堂探究评价 规范解答 课堂探究评价 [变式训练1]　(2021·黑龙江省哈尔滨市第一中学等三校高二上期末联考)如图所示，某同学用螺旋测微器测得一圆柱体的直径为________ cm；用游标卡尺测得其长度为________ cm. 0.1694 答案 1.070 解析 课堂探究评价 25 [变式训练2]　导电玻璃是制造LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取长度L＝20.00 cm、横截面积为6.0×10－7 m2的圆柱体导电玻璃进行实验，用欧姆表粗测该导电玻璃的电阻Rx，发现其阻值约为13.0 Ω. (1)为精确测量Rx的阻值，该小组设计了如图甲所示的实验电路，可供使用的主要器材如下： 电源E(提供的电压为4.5 V)； 电阻箱R0(阻值0～999.9 Ω)； 电流表A1(量程0～200 mA)； 电流表A2(量程0～3 A)； 滑动变阻器R1(阻值范围0～1 kΩ)； 滑动变阻器R2(阻值范围0～20 Ω)． 课堂探究评价 26 ①电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(填器材代号) ②该小组进行了如下操作： A．将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S1拨到位置1，闭合S2，调节滑动变阻器R，将滑片调到合适位置时读出电流表的示数I； B．将S1拨到位置2，调节电阻箱的阻值，当电流表的读数为________时，不再改变，此时电阻箱的数值如图乙所示，可求得导电玻璃的电阻为Rx＝________ Ω. (2)由以上实验可求得该导电玻璃的电阻率ρ＝_____________ Ω·m. A1 答案 R2 I 12.8 3.84×10－5 课堂探究评价 27 解析 课堂探究评价 28 [名师点拨]　本题根据两次操作电流相等测电阻，利用了等效思想，这种方法叫作等效法测电阻．用等效法测电阻时，一般要用到电阻箱和一个电表．本题还可以换用一只电压表根据等效法测电阻(同学们可以尝试自行设计电路图)． 课堂探究评价 29 课后课时作业 1．(多选)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，下列说法中正确的是(　　) A．实验中应调节滑动变阻器，测得多组U和I的值，分别求出U和I的平均值，再求出电阻 B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出电阻平均值 C．应选用毫米刻度尺测整根金属丝的长度三次，然后求出长度平均值 D．实验中电流强度不得太大，以免电阻率发生变化 答案 解析 解析　每组U和I对应的状态不同，不能求平均值后再求电阻，应分别求出各对应电阻，再求出电阻的平均值，故A错误，B正确；计算电阻率公式中的l应为接入电路中的金属丝的长度，并不是整根金属丝的长度，C错误；实验中电流强度不能太大，以免电阻率发生变化，D正确． 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 3．现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx≈0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A．使用的器材有： 电流表A(量程0.6 A)、电压表V(量程3 V)、待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω)、标准电阻R0(阻值5 Ω)、滑动变阻器R(5 Ω，2 A)、直流电源E(提供的电压为6 V)、开关S、导线若干． (1)如图甲为某同学设计的测量电路的一部分．要求电流和电压从零开始测量，请在图乙上完成实验电路的连接． 答案 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (2)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝______________. (3)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图丙所示，则该电阻丝的直径D＝____________________． 1.205(±0.002) mm 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 解析　(1)要求电流和电压从零开始测量，则测量电路不能与滑动变阻器串联，只能一端接在滑动变阻器的下侧接线柱，另一端接在上端接线柱，这样移动滑片可使测量电路部分被短路，电压从零开始变化．根据测量电路图和滑动变阻器的接法，实物连线如图所示． 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 4．如图甲所示，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L＝0.700 m，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量： 电压表V(量程15 V)； 电流表A(量程300 μA)； 滑动变阻器(最大阻值10 Ω， 额定电流1 A)； 电池组(提供的电压为12 V)； 单刀单掷开关一个，导线若干． 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示． 根据以上所述请回答下面的问题： (1)玻璃管内径d的测量值为________ cm. U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 3.075 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (2)根据表中数据在图丙坐标系中描点，作出U­I图像，根据图像求出电阻R＝________ Ω(保留两位有效数字)． U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240 答案 4.6×104 1 2 3 4 5 课后课时作业 答案 (3)计算导电溶液的电阻率表达式ρ＝________(用R、d、L表示)，测量值为________ Ω·m(保留两位有效数字)． (4)请根据图甲画出测量导电溶液电阻的电路图． 49 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 5．在工业生产中，常运用测定电学量的方法来测定某些溶液含离子的浓度．某同学利用图a所示电路模拟这一情形，测定不同浓度下食盐溶液的电阻率．在长方体绝缘容器内插上两竖直金属薄板A、B，A板固定在左侧，B板可插在容器内不同位置． 1 2 3 4 5 课后课时作业 (1)因缺少保护电阻，为保护电流表，开关闭合前B板应尽量靠近容器的________侧(填“左”或“右”)，容器内应倒入________(填“少量”或“大量”)食盐溶液． (2)某次实验时，容器内有一定量的食盐溶液，且B板位于最右端，为使在多次测量中电流的变化范围更大一些，应______(填“增加”或“减少”)容器内的食盐溶液． 答案 右 少量 减少 9.00 1 2 3 4 5 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 一　实验原理 由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，可得导体材料的电阻率ρ＝eq \x(\s\up1(01))_____．测出金属丝的eq \x(\s\up1(02))_______、eq \x(\s\up1(03))_______和eq \x(\s\up1(04))__________________，即可求得金属丝的电阻率ρ. 二　实验器材 毫米刻度尺、一段长约1 m的金属丝、游标卡尺、螺旋测微器、干电池、电流表A(量程3 A、0.6 A)、电压表V(量程3 V、15 V)、滑动变阻器R1(阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A)、滑动变阻器R2(阻值范围0～1 kΩ，额定电流0.5 A)、导线若干、开关．　 eq \f(RS,l) 提示: 从ρ＝eq \f(RS,l)看需要知道三个量R、l、S，l可以通过刻度尺直接测量，但是R和S都不能直接测量，故还要继续想办法测出与R和S相关的量．R可用图中电路由R＝eq \f(U,I)测量，S可以通过测量直径进行计算实现． 提示：(1)游标卡尺 ①原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度的微量差值来提高测量精度．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.精确度＝eq \f(1 mm,游标刻度数)，常见的游标卡尺有10分度、20分度、50分度，其相关数据见下表： 提示：本实验中，l可直接测量，S可以通过测量直径进行计算．最后代入公式ρ＝eq \f(SR,l)＝eq \f(πd2R,4l)算出电阻率．这里R的得出显得比较麻烦，可以采用以下两种方式． (1)公式法：利用每次测量的U、I值分别由公式R＝eq \f(U,I)计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图像法：可建立U­I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率求出电阻R. (3)采用a图接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0，这样金属丝温度不会过高；由表中数据可知，电压表量程选0～3 V，电流表量程选0～0.6 A，实物图如图1所示． (4)如图2所示，图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，离线较远的点舍弃．图线的斜率反映了金属丝的电阻，求得Rx≈4.5 Ω. (5)由R＝eq \f(ρl,S)，S＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq \s\up12(2)，取d＝4×10－4 m、l＝0.5 m、R＝4.5 Ω，解得ρ≈1×10－6 Ω·m，C正确． 解析　螺旋测微器的读数为d＝1.5 mm＋19.4×0.01 mm＝1.694 mm＝0.1694 cm；游标卡尺的读数为l＝10 mm＋14×eq \f(1,20) mm＝10.70 mm＝1.070 cm. 解析　(1)①电源提供的电压为4.5 V，Rx的阻值约为 13.0 Ω，根据eq \f(4.5,13.0) A≈0.35 A，电流表只能选择量程为 200 mA的电流表A1；滑动变阻器接入电路的最小阻值 约为eq \f(4.5 V,200 mA)－13.0 Ω＝9.5 Ω，为方便实验操作，滑动变 阻器应选阻值范围为0～20 Ω的R2. ②将S1拨到位置2，当电流表的读数为I时，电阻箱的阻值与导电玻璃的电阻相等；根据图乙中电阻箱的数值可知导电玻璃的电阻Rx＝12.8 Ω. (2)根据Rx＝ρeq \f(L,S)知，该导电玻璃的电阻率ρ＝eq \f(RxS,L)＝eq \f(12.8×6.0×10－7,0.2000) Ω·m＝3.84×10－5 Ω·m. 2．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下说法中错误的是(　　) A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．实验中应保持金属丝的温度不变 C．由ρ＝eq \f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差 D．由ρ＝eq \f(πd2U,4Il)可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 解析　实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长，A错误；电阻率与温度有关，实验中应保持金属丝的温度不变，故B正确；由ρ＝eq \f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果影响最大的是直径d的测量，C、D正确．本题选说法错误的，故选A. eq \f(πD2,4L) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,I)－R0)) (2)待测电阻Rx＝eq \f(U,I)－R0.由电阻定律有Rx＝eq \f(\a\vs4\al(ρL),S)＝eq \f(\a\vs4\al(ρL),\f(πD2,4))，联立解得ρ＝eq \f(πD2,4L) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,I)－R0)). (3)螺旋测微器的读数为1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm. eq \f(Rπd2,4L) 解析　(1)游标卡尺的主尺刻度为30 mm，游标尺共20个格，分度值为0.05 mm，且游标尺的第15个格与主尺刻线对齐，因此它的读数为30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm. (2)根据数据在坐标系中描点，连线时要让大多数点在一条直线上，作出U­I图像如图1所示．图线的斜率表示导电液柱的电阻，根据图线可得R＝4.6×104 Ω. INCLUDEPICTURE "161WL408.TIF" \* MERGEFORMAT 　 (3)由R＝ρeq \f(L,S)，S＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq \s\up12(2)，则ρ＝eq \f(Rπd2,4L)≈49 Ω·m. (4)电路图如图2所示． (3)倒入适量食盐溶液后，将B板插在容器内不同位置，改变B、A两板的间距x，读取电流表读数I，测量多组数据，得到eq \f(1,I)­x2图线如图b所示．已知电源提供的电压为3.0 V，容器内部底面长L＝20 cm，容器内溶液体积V＝1200 cm3.根据图线求得该食盐溶液的电阻率ρ＝________ Ω·m(保留三位有效数字)． 解析　(1)为保护电流表，开关闭合前食盐溶液的 电阻应大些；由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可知，溶液深度相同 时，长度越长，电阻越大，故B板应靠近容器右侧； 长度相同的情况下，食盐溶液越少，溶液横截面积S 越小，阻值越大，所以应向容器内倒入少量食盐溶液． (2)要使测量中电流的变化范围更大，则应增大B板位于最右端时食盐溶液电阻，故需要减少容器内的食盐溶液． (3)根据电阻定律可得R＝ρeq \f(x,S)，又V＝Sx，R＝eq \f(U,I)，联立可得eq \f(1,I)＝eq \f(\a\vs4\al(ρ),UV)x2，则图像的斜率k＝eq \f(\a\vs4\al(ρ),UV)，可得ρ＝kUV＝eq \f(100,400×10－4)×3.0×1200×10－6 Ω·m＝9.00 Ω·m. $$