第三章 第2节 决定导体电阻大小的因素-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第三章　恒定电流 第二节　决定导体电阻大小的因素 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．通过实验探究导体电阻大小与其影响因素的定量关系，理解控制变量法． 2．掌握决定导体电阻的因素及电阻定律． 3．理解电阻率的概念及物理意义，了解电阻率在生活生产中的应用． 3 课前自主学习 一　电阻定律 1．内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的________成正比，与它的______________成反比． 2．公式：R＝______，式中ρ是比例常量，反映材料对导体电阻的影响． 二　电阻率 1．概念：电阻定律中的比例常量ρ与导体的材料有关，是一个反映材料____________的物理量，称为材料的电阻率． 长度l 横截面积S 导电性能 课前自主学习 5 2．单位：国际单位制中，ρ的单位是_________，读作______，简称_________． 3．材料的电阻率随________的变化而改变，一般金属材料的电阻率随温度的升高而_________． 4．一般情况下，金属单质的电阻率较_____，合金的电阻率较____． Ω·m 欧姆米 欧米 温度 增大 小 大 课前自主学习 6 提示 提示: (1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　 课前自主学习 7 课堂探究评价 课堂任务1 　电阻定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 9 接入的导线 导线长度 横截面积 材料 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω B1C1 —— 锰铜导线 B2C2 —— 锰铜导线 B3C3 —— 锰铜导线 B4C4 —— 锰铜导线 B5C5 —— 锰铜导线 B6C6 —— 锰铜导线 B7C7 —— —— 锰铜导线 —— B8C8 —— —— 镍铬导线 —— 实验记录表 课堂探究评价 10 B1C1、B2C2、B3C3：材料、横截面积相同，长度不同的锰铜导线 B4C4、B5C5、B6C6：材料、长度相同，横截面积不同的锰铜导线 B7C7、B8C8：长度、横截面积相同，材料不同的导线 课堂探究评价 11 提示 活动1：对于待测导线，我们怎样得到它的阻值？ 课堂探究评价 12 提示 活动2：根据实验记录表，如何分析待测导线的电阻与长度、横截面积及材料之间的关系？ 提示: (1)导体电阻与长度的关系：B1C1、B2C2、B3C3长度不同，横截面积、材料相同．比较B1C1、B2C2、B3C3的电阻之比与它们的长度之比． (2)导体电阻与横截面积的关系：B4C4、B5C5、B6C6横截面积不同，长度、材料相同．比较B4C4、B5C5、B6C6的电阻之比与它们的横截面积之比． (3)导体电阻与材料的关系：B7C7、B8C8材料不同，长度、横截面积相同．比较B7C7、B8C8的电阻是否相等．　 课堂探究评价 13 课堂探究评价 14 课堂探究评价 15 答案 课堂探究评价 16 提示 当端点1、2或3、4接入电路中时，电阻是否一样？ 提示:不一样． 　 规范解答 课堂探究评价 17 课堂探究评价 [变式训练1]　给装在玻璃管内的水银柱加一电压，则通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？ 答案　1.6 A 答案 解析 课堂探究评价 19 课堂任务2 　电阻率 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 表　一些常见导体材料在20 ℃时的电阻率 材料 ρ/(Ω·m) 材料 ρ/(Ω·m) 银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7 铜 1.7×10－8 锰铜合金 4.4×10－7 铝 2.9×10－8 镍铜合金 5.0×10－7 钨 5.3×10－8 镍铬合金 1.0×10－6 课堂探究评价 20 提示 活动1：图中表格在列出几种材料的电阻率时，标注了温度是20 ℃，这可能说明了什么？ 活动2：图中的数据说明了什么？ 提示:图中数据可能说明导体材料的电阻率与温度有关．　 提示:不同导体材料的电阻率不同，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大． 课堂探究评价 21 1．对电阻率的认识 电阻率是一个反映材料导电性能的物理量，是导体材料本身的特性，与导体的形状、大小无关． (1)纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大．连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作，必要时还可在导线上镀银．由于用电器的电阻通常远大于导线的电阻，一般情况下，可以认为导线电阻为0. (2)电阻率往往随温度的变化而变化 ①一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大． ②一些导体材料在低于某一温度时电阻变为零，这种现象叫作超导现象． 课堂探究评价 22 2．电阻与电阻率的对比 有电阻率才有电阻，但也不是电阻率大的电阻就一定大，电阻与电阻率有关，但影响电阻的因素较多，列表对比． 课堂探究评价 23 答案 课堂探究评价 24 提示 导体的电阻与什么有关？导体的电阻率与什么有关？ 提示:导体的电阻与导体的长度、横截面积、电阻率有关．导体的电阻率与材料、温度有关．　 课堂探究评价 25 规范解答 课堂探究评价 课堂探究评价 [变式训练2－1]　(多选)关于电阻率的说法中正确的是(　　) A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关 B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 C．电阻率大的导体，电阻一定很大 D．一般金属的电阻率随温度的升高而增大 答案 解析 课堂探究评价 28 [变式训练2－2]　如图甲为一测量电解质溶液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解质溶液，且P、Q加上电压后，其U­I图线如图乙所示．当U＝10 V时，电解质溶液的电阻率ρ＝________． 40 Ω·m 答案 课堂探究评价 29 解析 课堂探究评价 30 课后课时作业 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与导体的长度、横截面积和构成它的材料有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A正确，B、C错误；电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率往往随温度的变化而变化，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 2．(对电阻率的理解)(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 B．金属的电阻率随温度的升高而增大 C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小 D．金属丝拉长为原来的2倍，电阻率变为原来的2倍 答案 解析 解析　电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，B正确；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除与电阻率有关外还与导体的长度、横截面积有关，故A错误，C正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 A．电导率的单位是Ω－1·m－1 B．超导材料的电导率为零 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电阻率越小，其导电性能越好 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　电导率是电阻率的倒数，而电阻率的单位为Ω·m，故电导率的单位为Ω－1·m－1，A正确；电导率越小说明电阻率越大，材料的导电性能越差，故超导材料的电导率很大，B错误；材料的电导率与材料的形状无关，C错误；电阻率是描述材料导电能力强弱的物理量，材料的电阻率越小，其导电性能越好，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 4．(电阻定律)目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化．图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(　　) A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．无法确定 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 5． (电阻率的计算)如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，直径为D，其镀膜的长度为L，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得M、N间电压为U，通过它的电流为I.则镀膜材料的电阻率ρ为(　　) 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 6．(电阻和电阻率)(2021·浙江高二学业考试)人体含水量约为70%，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪不容易导电．如图所示为某脂肪测量仪，其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例．根据以上信息，则(　　) A．同一人变胖以后电阻会变大 B．通常消瘦的人比肥胖的人电阻大一些 C．人体脂肪的电阻率比其他组织要小一些 D．剧烈运动出汗时人体的电阻不会变化 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　由于脂肪不容易导电，故可得，同一人变胖以后(脂肪所占比例增大)电阻会变大，通常消瘦的人比肥胖的人电阻小一些，B错误，A正确；人体的其他组织均含有大量的水，故可得人体脂肪的电阻率比其他组织要大一些，C错误；剧烈运动出汗时，人体内含水量发生变化，人体脂肪所占比例可能发生变化，故人体的电阻可能会变化，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 7．(电阻定律)(2022·吉林省白山高二期末)甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为(　　) A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 8．(电阻定律)一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变) 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 9．(电阻与电阻率) (多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V．已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则(　　) A．该大气层的等效电阻约为600 Ω B．该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 A C．该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·m D．该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 10． (综合)两根材料相同的均匀导线X和Y，X长为1 m， Y长为2 m，串联在电路中时，沿长度方向电势的变化关系如 图所示，则X、Y导线的横截面积之比为(　　) A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 11．(综合)在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即Ff＝kv(k是常量)，则该导体的电阻率应为多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R ρeq \f(l,S) 判一判 (1)由R＝ρeq \f(l,S)知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．(　　) (2)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都不变．(　　) (3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差．(　　) (4)电阻率小说明材料导电性能强，所以电阻也小．(　　) (5)一般金属材料的电阻率随温度升高而增大．(　　) (6)电阻率与导体的长度和横截面积有关．(　　) 提示：根据伏安法，即通过电压表测得待测导线两端电压，电流表测得流经待测导线的电流，根据R＝eq \f(U,I)得到待测导线的电阻．(因实验有误差，需多次测量，取平均值，减小误差) 1．影响导体电阻的因素 通过实验探究可以得出：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．写成公式则是R＝ρeq \f(l,S). 式中ρ是与导体材料有关的比例常量，是表征材料性能的一个重要的物理量，叫作这种材料的电阻率． 2．R＝ρeq \f(l,S)与R＝eq \f(U,I)的比较 R＝ρeq \f(l,S) R＝eq \f(U,I) 意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝Req \f(S,l) 提供了测定电阻的一种方法：伏安法 联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I 例1　如图所示，均匀的长薄片合金电阻板abcd，ab边长为L1，ad边长为L2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R12∶R34为(　　) A．L1∶L2 B．L2∶L1 C．1∶1 D．Leq \o\al(2,1)∶Leq \o\al(2,2) 规范解答　设薄片厚度为h，端点1、2接入电路中时，电阻R12＝ρeq \f(L1,L2h)，端点3、4接入电路中时，电阻R34＝ρeq \f(L2,L1h)，所以R12∶R34＝Leq \o\al(2,1)∶Leq \o\al(2,2). 规律点拨　应用公式R＝ρeq \f(l,S)要注意以下三点 (1)公式中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积． (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρeq \f(l,S)求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定． (3)一定几何形状的导体，当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键． 解析　设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2和S1、S2，则有：R1＝ρeq \f(l1,S1)，R2＝ρeq \f(l2,S2) 两种情况下水银柱的体积相同，l1S1＝l2S2，S1＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq \s\up12(2)，S2＝πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2d,2)))eq \s\up12(2)，则S2＝4S1，l1＝4l2，解得：R2＝eq \f(R1,16) 由R＝eq \f(U,I)得：U＝I1R1＝I2R2， 解得：I2＝eq \f(I1R1,R2)＝0.1×16 A＝1.6 A. 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状、大小决定 由材料、温度决定，与导体形状、大小无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆米(Ω·m) 联系 R＝ρeq \f(l,S)，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，材料导电性能不一定差 例2　(多选)下列说法中正确的是(　　) A．据R＝eq \f(U,I)可知，若通过导体的电流不变，加在导体两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变 C．据ρ＝eq \f(RS,l)可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比 D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关 规范解答　R＝eq \f(U,I)是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I无关，当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但比值不变仍为R，故A错误，B正确；由R＝ρeq \f(l,S)可知，导体电阻决定于ρ、l、S，与ρ、l成正比，与S成反比，但是ρ由材料、温度决定，与l、S、R无关，故C错误，D正确． 规律点拨　 物理学中有许多公式，公式不仅表明各物理量的数量关系，也隐含了各物理量的决定关系．如R＝eq \f(U,I)是电阻的定义式，R不随U、I变化；R＝ρeq \f(l,S)是电阻的决定式，R取决于ρ、l、S，而ρ与R、l、S无关，取决于材料、温度． 解析　电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关，与l、S无关，A错误，B正确；由R＝ρeq \f(l,S)可知，电阻率ρ大的导体，由于l、S不确定，电阻不一定很大，C错误；由一般金属的电阻率随温度的变化可知，D正确． 解析　由题图乙可求得，当电压为10 V时，电解质溶液的电阻为：R＝eq \f(U,I)＝eq \f(10,5×10－3) Ω＝2000 Ω 由题图甲可知电解质溶液长为：l＝a＝1 m 横截面积为：S＝bc＝0.02 m2 结合电阻定律R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(2000×0.02,1) Ω·m＝40 Ω·m. 1．(导体的电阻与电阻率)(多选)关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　) A．由R＝ρeq \f(l,S)知，导体的电阻与导体的长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比 B．由R＝eq \f(U,I)可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成 反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都为原来的二分之一 D．电阻率往往随温度的变化而变化 3．(电阻率)(2021·辽宁省协作校高二上第一次联考)(多选)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功研制出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝eq \f(1,ρ).下列说法正确的是(　　) 解析　设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(a,ad)＝eq \f(\a\vs4\al(ρ),d)，可见R1、R2的阻值只与材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，C正确． A.eq \f(πUD2,4IL) B.eq \f(πUd2,4IL) C.eq \f(UπdD,IL) D.eq \f(πU(D2－d2),4IL) 解析　根据部分电路欧姆定律I＝eq \f(U,R)，得R＝eq \f(U,I)，又根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)，其中S＝πDd，解得ρ＝eq \f(UπdD,IL)，C正确． 解析　根据电阻定律R＝ρeq \f(L,S)，解得ρ＝eq \f(RS,L)＝eq \f(Rπr2,L)，电阻率之比为eq \f(ρ1,ρ2)＝eq \f(R1,R2)·2,1)eq \f(r,req \o\al(2,2)) ·eq \f(L2,L1)＝eq \f(2,3)×eq \f(22,1)×eq \f(1,3)＝eq \f(8,9)，故选C. 答案　9　eq \f(1,9) 解析　金属裸导线原来的电阻为R＝eq \f(\a\vs4\al(ρl),S)，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的eq \f(1,3)，即eq \f(S,3)，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝ρeq \f(3l,\f(S,3))＝eq \f(\a\vs4\al(9ρl),S)＝9R.同理，三段绞合后，长度为eq \f(l,3)，横截面积为3S，电阻R″＝ρeq \f(\f(l,3),3S)＝eq \f(\a\vs4\al(ρl),9S)＝eq \f(1,9)R. 解析　该大气层的平均漏电电流约为I＝eq \f(q,t)＝eq \f(1.8×103,1) A＝1.8×103 A，该大气层的等效电阻约为R＝eq \f(U,I)＝eq \f(3×105,1.8×103) Ω＝167 Ω，故A错误，B正确；根据R＝ρeq \f(l,S)可得，该大气层的平均电阻率约为ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(167×5.0×1014,5.0×104) Ω·m＝1.7×1012 Ω·m，故C正确，D错误． 解析　由题图可知，UX＝6 V，UY＝4 V，由两导线串联时电流相同，得eq \f(UX,UY)＝eq \f(RX,RY)，而RX＝ρeq \f(1 m,SX)，RY＝ρeq \f(2 m,SY)，所以eq \f(UX,UY)＝eq \f(SY,2SX)，则eq \f(SX,SY)＝eq \f(UY,2UX)＝eq \f(4,2×6)＝eq \f(1,3)，故B正确． 答案　eq \f(k,ne2) 解析　设加上电压U后，导体中电流为I，匀强电场场强为E，因自由电子的速率不随时间变化，且Ff＝kv，则自由电子所受阻力和电场力二力平衡，即kv＝eE＝eeq \f(U,l) 再根据电流微观表达式I＝neSv， 可得I＝eq \f(ne2SU,kl) 根据欧姆定律得电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(kl,ne2S) 由R＝ρeq \f(l,S)可知该导体的电阻率ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(k,ne2). $$