第三章 第1节 导体的伏安特性曲线-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第三章　恒定电流 第一节　导体的伏安特性曲线 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 3 课前自主学习 一　电流 1．电流是________________形成的． 2．产生电流的条件 (1)有能够自由移动的电荷——__________． (2)导体两端存在_____． 3．电流的方向：规定为________定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向_____． 4．电流的定义：为了表示电流的强弱，物理学中把通过某段导体横截面的________与_________之比称为通过这段导体的电流．用I表示电流，则I＝____． 由电荷定向移动 自由电荷 电压 正电荷 相反 电量Q 所用时间t 课前自主学习 5 5．电流的单位：国际单位制中，电流的单位是_______，简称____，符号是____.1 A＝_______．常用的电流单位还有__________和________． 6．直流和恒定电流：如果导体中的电流_________不随时间而改变，则这样的电流称为直流．如果电流的______和________都不随时间而改变，则这样的电流称为恒定电流． 7．电流的微观表达式：I＝_____．式中n为导体中单位体积内所含自由电荷数，q为每个自由电荷的电量，S为导体的横截面积，v为自由电荷定向移动的平均速率． 安培 安 A 1 C/s 毫安(mA) 微安(μA) 方向 方向 强弱 nqSv 课前自主学习 6 正比 反比 伏安法 课前自主学习 7 三　导体的伏安特性曲线 1．导体的伏安特性曲线：以纵坐标表示________、横坐标表示_______画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线． 2．在温度不太高时，同一金属的I­U图像________________________．这表明，同一导体的电阻与电压和电流________，而是由_____________________决定的． 3．线性元件：伏安特性曲线是过坐标原点的________的电学元件，欧姆定律适用于线性元件． 非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件． 电流I 电压U 是一条通过原点的直线 无关 导体本身的性质 直线 课前自主学习 8 提示 1．想一想 电流有方向，所以电流是矢量吗？ 提示:不是，电流的计算遵循代数运算法则，所以是标量．　 课前自主学习 9 提示 提示: (1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×　 课前自主学习 10 课堂探究评价 课堂任务1 　电流 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 12 提示 活动1：电流是由电荷定向移动形成的．据此，要形成电流，首先必须有能够自由移动的电荷——自由电荷．那么，在什么条件下，导体中的自由电荷才能定向移动呢？ 提示:当导体的两端分别与电源的两极连接时，导体两端有了电压，此时，导体中也有了电场，导体中的自由电荷就在电场力的作用下发生定向移动，形成电流．可见，导体中产生电流的另一条件是导体两端存在电压．　 活动2：电流是有方向的，习惯上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．在金属中，能够移动的是自由电子，那么金属中电流的方向是怎样的呢？ 提示:与电子定向移动的实际方向相反．　 课堂探究评价 13 提示 课堂探究评价 14 课堂探究评价 15 2．对公式I＝nqSv的理解 (1)I＝nqSv是电流的微观表达式，其中n为导体中单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷的电荷量，v为自由电荷定向移动的平均速率，S为导体的横截面积． (2)导体中电流的强弱I取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、自由电荷定向移动的平均速率v、导体的横截面积S. (3)利用I＝nqSv分析问题时应注意使各物理量都取国际单位． 课堂探究评价 16 3．三种速率的比较 比较项 物理意义 大小/(m·s－1) 电子定向移动的平均速率 金属导体内电子的定向移动形成电流，电流与电子定向移动速率的关系为I＝neSv 1×10－4 电流的传导速率 等于光速．电路接通，导线内以光速c形成恒定电场，各处的自由电子几乎同时开始定向移动形成电流 3×108 电子热运动的速率 导体内电子不停地做无规则的热运动，由于向各个方向运动的机会均等，不能形成电流 1×105 课堂探究评价 17 答案 课堂探究评价 18 (1)溶液中的电流是什么电荷定向移动形成的？ (2)计算通过溶液中某横截面的电荷量时只需要算一种电荷的电荷量吗？ 提示 课堂探究评价 19 规范解答 课堂探究评价 (2)关于电流的方向的理解和判断 ①规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反． ②金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反． ③电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的． 课堂探究评价 [变式训练1－1]　小薇发现某手机电池上标有“电压3.7 V，容量3500 mA·h”的字样，经查，该手机的待机电流为20 mA，则该手机最长待机时间为________ h. 175 答案 解析 课堂探究评价 22 [名师点拨]　根据题中容量的单位不难看出，其本质是电量．除了“毫安时”(mA·h)外，还可能出现“安时”(A·h)． 课堂探究评价 23 [变式训练1－2]　已知铜导线中的电流为1 A，铜导线的横截面积为1 mm2，求： (1)在1 s内，有多少个电子通过铜导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)? (2)自由电子的平均移动速率多大(设铜导线中每立方米含有8.5×1028个自由电子)? 答案　 (1)6.25×1018个　(2)7.35×10－5 m/s 答案 课堂探究评价 24 解析 课堂探究评价 25 课堂任务2 　欧姆定律　导体的伏安特性曲线 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 26 活动1：回忆初中物理，欧姆定律的内容是什么？电阻的定义是什么？ 活动2：我们可以用图甲电路探究导体电流与电压的关系，并测量导体的电阻。如何进行操作？ 提示 提示:如图甲所示，用电流表测量通过金属导体a的电流I，用电压表测量a两端的电压U.图中虚线框内是一个能提供可变电压的电路，通过调节滑动变阻器的滑片，可得到金属导体a的几组I和U的值．然后，换用另一个金属导体b代替a进行实验，可得金属导体b的几组I和U的值． 课堂探究评价 27 提示 课堂探究评价 28 活动4：如图丙所示是某额定电压为3 V的小灯泡的伏安特性曲线．当加在小灯泡两端的电压分别是0.2 V、0.9 V、3 V时，求小灯泡钨丝的电阻，并讨论其导电特性． 提示 课堂探究评价 29 导体的伏安特性曲线 (1)伏安特性曲线的概念：以纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线． (2)线性元件：伏安特性曲线是一条通过原点的直线，欧姆定律适用(即电流与电压成正比，电阻几乎不随温度变化)的电学元件．如金属、电解质溶液． 线性元件的伏安特性曲线表明，同一导体的电阻与电压和电流无关，而是由导体本身的性质决定的． 课堂探究评价 30 (3)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用(即电流与电压不成正比)的电学元件．如气体导体(如日光灯管)以及某些导电器件(如晶体管)． 课堂探究评价 31 例2　 (多选)如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知(　　) A．该导体的电阻随电压的升高而增大 B．该导体的电阻随电压的升高而减小 C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω 答案 课堂探究评价 32 提示 当I­U图线为曲线时，图线切线的斜率有什么意义？ 课堂探究评价 33 规范解答 课堂探究评价 课堂探究评价 [变式训练2－1]　(2022·云南省玉溪市江川二中高二下开学考试)(多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么(　　) A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1 B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2 C．若两导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1 D．若两导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2 答案 解析 课堂探究评价 36 [变式训练2－2]　(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　) A．R1为线性元件，R2为非线性元件 B．R1的电阻R1＝tan45° Ω＝1 Ω C．当U＝1 V时，R2的电阻大于R1的电阻 D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻 答案 课堂探究评价 37 解析 课堂探究评价 38 科学思维　演绎推理与建立物理模型法 1．演绎推理 本节电流微观表达式的推导过程，应用了演绎推理，这是物理理论研究的重要方法，详情见必修第二册教材动能定理一节，这里不再赘述． 物理学习不应该刻意记忆公式，而应该熟练运用演绎推理，能从相关原理、规律推导出公式，这样才能认识到公式的适用条件，避免应用时出错．例如U＝Ed是在匀强电场的条件下推导出来的，不适用于非匀强电场． 另外，演绎推理在推导证明题，以及涉及公式推导演算的题目中经常用到． 课堂探究评价 39 2．建立物理模型法 电流微观表达式的推导，除了应用演绎推理，还应用了另一种物理方法——建立物理模型．在研究复杂物理问题时，建立物理模型是首要的必备技能，只有建立了合理的模型，才能运用相关规律分析求解． 对于实际物理问题，应该建立什么样的物理模型是个难点，这需要逐渐积累．必修第一册分析火车各节车厢的动力学问题时，以及分析重力不可忽略的软绳索的平衡问题时，建立了质点系组成的连接体模型．本册推导电流微观表达式时，以及必修第二册分析水柱的平抛运动时，建立了柱状微元模型(选择性必修第一册连续介质的作用力、选择性必修第二册带电粒子所受磁场力公式的推导，也会用到这种模型)． 课堂探究评价 40 课后课时作业 答案 解析 解析　依据对电流的定义式的理解可知，电流与q、t皆无关，显然A错误；在某两段相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，电流可能不是恒定电流，B错误；电流是标量，故C错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 3．(欧姆定律)(多选)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A．下列说法正确的是(　　) A．该电阻的阻值为4 Ω B．如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A C．如果仅将电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A D．当电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 A．25 C B．50 C C．150 C D．250 C 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 6．(电流微观表达式的应用)有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是(　　) A．甲、乙两导体的电流相同 B．乙导体的电流是甲导体的2倍 C．乙导体中自由电荷定向移动的平均速率是甲导体的2倍 D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的平均速率大小相等 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 7．(描绘元件的伏安特性曲线)某实验小组用如图a所示的实验器材，研究某电学元件Z(额定电压为2.5 V)的特性并作出伏安特性曲线．请完成下列实验内容： (1)请将图a中的实验电路补充完整． 答案 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 (2)实验测得该电学元件Z的伏安特性曲线如图b中实线所示，则该元件在额定电压下工作时电阻为________．(结果保留两位有效数字) (3)实验小组为了进一步研究元件的特性，他们将伏安特性曲线上电压为2.25 V和2.50 V的两个点与原点用虚线K、L连接，如图b中虚线所示，比较K、L的斜率可知，随着电压的升高，Z的电阻________(选填“增大”“减小”或“不变”)，导电能力________(选填“增强”“减弱”或“不变”)． 答案 6.6 Ω 增大 减弱 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 解析　 (1)实验要求作出电学元件Z的伏安特性曲线，电学元件Z两端的电压应从零开始变化，则滑动变阻器的连接如下． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 [名师点拨]　题中滑动变阻器采用的接法可以使元件Z上的电压、电流从零开始调节．本章第四节将详细讨论滑动变阻器的两种接法． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 8．(U­I图像)(多选)A、B导体的伏安特性曲线如图中实线所示，下列判断正确的是(　　) A．A导体的电阻是6 Ω B．B导体的电阻是2 Ω C．当电流为0.3 A时，A导体的电阻是6 Ω D．当电流为0.3 A时，A导体的电阻等于它此时切线的斜率，即18 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 [名师点拨]　I­U图像与U­I图像不同，U­I图像中，图线上的点与原点连线的斜率表示电阻，I­U图像中，图线上的点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，要注意区分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 9．(运动粒子流形成的电流)一质子源沿电场方向均匀发射质子(初速度视为零)，经电场加速后形成细柱形质子流，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子流中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，则其中的电流之比x与质子数之比y分别为(　　) A．1∶1　1∶2 B．1∶2　1∶1 C．1∶1　2∶1 D．1∶4　2∶1 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 [名师点拨]　解决粒子流、气体流、液体流问题的关键是：利用微元法建立柱状模型，然后根据几何关系及相关物理定义、规律分析．需要注意的是，若粒子流不是匀速运动的，则粒子流中各处单位体积的粒子数不同． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 10．(综合提升)已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为____________． 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 答案 11．(综合提升)“氢火焰离子化检测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离．设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少？(阿伏加德罗常数为NA，电子的电荷量为e) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 1．知道电流是如何形成的及其产生条件，掌握电流的定义式I＝eq \f(Q,t)和单位． 2．会推导电流的微观表达式I＝nqSv，了解表达式中各物理量的含义． 3．理解欧姆定律I＝eq \f(U,R)，会用欧姆定律进行相关计算． 4．理解导体的伏安特性曲线． eq \f(Q,t) 二　欧姆定律 1．内容：导体中的电流与导体两端的电压成________，与导体的电阻成________． 2．公式：I＝_________． 3．计算电阻的表达式R＝eq \f(U,I). 4．在实验中，我们通过用电压表测量导体两端电压、用电流表测量通过导体的电流的方法来计算导体的电阻，这样的方法叫作___________． eq \f(U,R) 2．判一判 (1)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的．(　　) (2)电子定向移动的方向就是电流的方向．(　　) (3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．(　　) (4)由欧姆定律变形可得R＝eq \f(U,I)，所以导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比．(　　) (5)电阻的伏安特性曲线中，斜率表示导体的电阻．(　　) (6)欧姆定律不适用于非线性元件，所以计算公式R＝eq \f(U,I)也不适用．(　　) 提示：导体中的自由电子总数：N＝nLS，总电荷量：Q＝Nq＝nLSq 所有这些电荷都通过横截面所需要的时间：t＝eq \f(L,v) 则导体中的电流I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nLSq,\f(L,v))＝nqSv. 活动3：通过预习我们知道，物理学中把通过某段导体横截面的电量Q与所用时间t之比称为通过这段导体的电流，即I＝eq \f(Q,t).如图所示，一段均匀导体长度为L，横截面积 S．设导体中单位体积内所含自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，自由电荷定向移动平均速率为v.试推导出导体中电流I的表达式． 1．对公式I＝eq \f(Q,t)的理解 电流的强弱程度用电流表示，符号是I.单位时间内流过导体横截面的电荷量越多，电流就越大，且I＝eq \f(Q,t). (1)公式I＝eq \f(Q,t)求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等． (2)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝eq \f(Q,t)时，Q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和． 例1　(2021·山东省新高考质量测评联盟高二上10月大联考)玻璃容器中盛放的是K2SO4溶液，若在2 s内有1.0×1016个SOeq \o\al(2－,4)离子和2.0×1016个K＋通过溶液内部的横截面MN，如图所示，其中K＋向右移动，通过横截面MN的电流大小和方向是(　　) A．1.6 mA，向右 B．1.6 mA，向左 C．0 D．3.2 mA，向右 提示：溶液中的电流是K＋、SOeq \o\al(2－,4)同时定向移动形成的． 提示：不是，需要计算K＋和SOeq \o\al(2－,4)的电荷量的绝对值之和． 规范解答　K2SO4溶液中的电流是靠溶液中能够自由移动的K＋和SOeq \o\al(2－,4)在电场力作用下向相反方向定向移动形成的，溶液中电流方向与K＋定向移动的方向相同，即由A指向B.K2SO4溶液导电时，K＋由A向B定向移动，SOeq \o\al(2－,4)由B向A运动，负离子的运动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动，所以，每秒钟通过横截面MN的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(Q1＋Q2,t)＝ eq \f(1.0×1016×2×1.6×10－19＋2.0×1016×1.6×10－19,2) A＝3.2 mA，故D正确． 规律点拨　 (1)应用I＝eq \f(Q,t)求解电流要分清形成电流的自由电荷的种类：对金属来讲，是自由电子的定向移动，Q为通过横截面的自由电子的电荷量．对电解质溶液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动，Q为正、负离子电荷量的绝对值之和． 解析　由I＝eq \f(Q,t)得，该手机最长待机时间：t＝eq \f(Q,I)＝eq \f(3500 mA·h,20 mA)＝175 h. 解析　(1)1 s内通过铜导线横截面的电荷量为 Q＝It＝1 C， 所以1 s内通过铜导线横截面的电子个数为 N＝eq \f(Q,e)＝eq \f(1,1.6×10－19)＝6.25×1018。 (2)由电流的微观表达式I＝neSv得自由电子的平均移动速率 v＝eq \f(I,neS)＝eq \f(1,8.5×1028×1.6×10－19×1×10－6) m/s ≈7.35×10－5m/s。 提示：我们初中学过欧姆定律——导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即I＝eq \f(U,R).进一步变形可得到计算电阻的表达式R＝eq \f(U,I). 提示：根据R＝eq \f(U,I)可知，直线a、b的斜率k＝eq \f(I,U)＝eq \f(1,\f(U,I))＝eq \f(1,R)，即表示金属导体电阻的倒数．因为ka>kb，所以Ra<Rb. 活动3：如图乙所示的直线a、b的斜率有什么物理意义？哪一条表示的金属导体的电阻较大？ 提示：如图丙所示，0.2 V、0.9 V、3.0 V对应的电流分别为0.055 A、0.220 A、0.285 A，根据R＝eq \f(U,I)可得 R1＝eq \f(0.2 V,0.055 A)≈3.64 Ω， R2＝eq \f(0.9 V,0.220 A)≈4.09 Ω， R3＝eq \f(3.0 V,0.285 A)≈10.53 Ω， 从计算结果可以看出，小灯泡钨丝的电阻随着电压的升高而增大． 如图所示，非线性元件的I­U图线是曲线，导体电阻Rn＝eq \f(Un,In)，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数． 提示：图像的切线斜率k＝eq \f(ΔI,ΔU)，且非线性元件的电阻是时刻变化的，则eq \f(ΔI,ΔU)没有物理意义． 规范解答　图像上的点与原点连线的斜率随电压U的增大而逐渐减小，由k＝eq \f(I,U)＝eq \f(1,\f(U,I))＝eq \f(1,R)可知，该导体的电阻随电压的升高而增大，故A正确，B错误；当导体两端电压为2 V时，流经导体的电流I＝2 A，根据电阻的定义可知此状态下导体的电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(2 V,2 A)＝1 Ω，故C错误，D正确． 规律点拨　 虽然欧姆定律不适用于非线性元件，但计算电阻的公式R＝eq \f(U,I)仍适用，以此可以判断导体在不同状态下的电阻． 解析　当两导体两端电压相等时，由I＝eq \f(U,R)得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，A错误，B正确；当两导体中电流相等时，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正确，D错误． 解析　由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为R1＝eq \f(1 V,0.5 A)＝2 Ω，故B错误；I­U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻为R2＝eq \f(1 V,0.5 A)＝2 Ω，等于R1的电阻，故C错误，D正确． 1．(电流的理解)关于电流的说法中正确的是(　　) A．根据I＝eq \f(q,t)，可知I与q成正比 B．如果在某两段相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C．电流有方向，电流是矢量 D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 2．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(Q,t)的应用))(2021·辽宁省协作校高二上第一次联考)闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间强烈的放电现象．若某次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间t内有n个电子从地面向云层移动，电子的电荷量为e，则该次闪电的放电电流(　　) A．大小为eq \f(e,nt)，方向由地面指向云层 B．大小为eq \f(e,nt)，方向由云层指向地面 C．大小为eq \f(ne,t)，方向由地面指向云层 D．大小为eq \f(ne,t)，方向由云层指向地面 解析　该次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间t内有n个电子从地面向云层移动，由电流的定义式可得I＝eq \f(q,t)＝eq \f(ne,t)；正电荷定向移动的方向为电流的方向，放电过程电子从地面向云层移动，由于电子带负电，因此电流的方向从云层指向地面，故选D. 解析　该电阻的阻值R＝eq \f(U,I)＝eq \f(20,5) Ω＝4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝eq \f(U1,R)＝eq \f(30,4) A＝7.5 A，B错误；如果仅将电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I′＝eq \f(U,R′)＝eq \f(20,10) A＝2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误． 4．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(Q,t)的应用))非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物，它放电的电压可达100 V，电流可达50 A，每秒钟放电150次，其放电情况可近似如图所示，则放电1秒钟非洲电鳐放出的电荷量为(　　) 解析　由题图可得1秒钟非洲电鳐的放电时间为0.5 s，根据电流的定义式I＝eq \f(Q,t)，可得Q＝It＝50×0.5 C＝25 C，故A正确． 5．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(Q,t)的理解))如图所示，电解池内有一价的电解质溶液，时间t内通过溶液内部截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，则以下说法中正确的是(　　) A．正离子定向移动形成的电流方向为A→B，负离子定向移动形成的电流方向为B→A B．溶液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流为I＝eq \f(n1e,t) D．溶液中电流方向从A到B，电流为I＝eq \f((n1＋n2)e,t) 解析　正电荷定向移动的方向就是电流方向，负电荷定向移动的反方向也是电流方向．正、负离子经过同一截面时，I＝eq \f(Q,t)公式中Q应该是正、负离子电荷量的绝对值之和，故I＝eq \f((n1＋n2)e,t)，电流方向由A指向B，故D正确． 解析　由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲的2倍，故A错误，B正确；由于I＝nqSv，所以v＝eq \f(I,nqS)，由于不知道甲、乙两导体的性质(n·q不知道)，所以无法判断自由电荷定向移动的平均速率v，故C、D错误． (2)由图像可知，U＝2.5 V时，I＝0.38 A，由R＝eq \f(U,I)得R＝6.6 Ω. (3)由图可知，L的斜率小于K的斜率，因为是I­U图像，斜率越大，与实线交点所对应状态的电阻越小，所以L对应的电阻大，即随着电压的升高，Z的电阻增大，导电能力减弱． 解析　A导体的伏安特性曲线是曲线，所以A的电阻值不是定值，A错误；B导体的伏安特性曲线是直线，可知B导体电阻是RB＝eq \f(UB,IB)＝eq \f(0.6,0.3) Ω＝2 Ω，B正确；当电流为0.3 A时，A导体的电阻应等于该点与坐标原点的连线的斜率，而不等于它此时切线的斜率，A导体的电阻是RA＝eq \f(UA,IA)＝eq \f(1.8,0.3) Ω＝6 Ω，C正确，D错误． 解析　在质子流中与质子源相距L处取一横截面1，设该处的横截面积为S1，质子经过该处的速度为v1，单位体积内的质子数为n1，则在时间Δt内通过该截面的质子数为n1v1S1Δt，通过的电荷量为Q1＝en1v1S1Δt；在质子流中与质子源相距4L处取一横截面2，设该处的横截面积为S2，质子经过该处的速度为v2，单位体积内的质子数为n2，则在时间Δt内通过该截面的质子数为n2v2S2Δt，通过的电荷量为Q2＝en2v2S2Δt，根据电荷守恒有en1v1S1Δt＝en2v2S2Δt，则由I＝eq \f(Q,Δt)可知两处的电流之比为1∶1，且eq \f(n1S1,n2S2)＝eq \f(v2,v1)；对于长度极短、均为Δx的两处质子流，其中质子数之比eq \f(N1,N2)＝eq \f(n1S1Δx,n2S2Δx)＝eq \f(n1S1,n2S2)＝eq \f(v2,v1)；由动能定理有eEL＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)，4eEL＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,2)，解得eq \f(v2,v1)＝eq \f(2,1)，则eq \f(N1,N2)＝eq \f(2,1).故C正确，A、B、D错误． eq \f(e2,2πr2m) eq \r(kmr) 解析　根据电流大小的定义式去求解，截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量Q＝e，则有： I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(e,T)， 再由库仑力提供向心力，有：keq \f(e2,r2)＝meq \f(4π2,T2)r 得T＝eq \f(2πr,e) eq \r(\f(mr,k))，解得I＝eq \f(e2,2πr2m) eq \r(kmr). 答案　eq \f(I,nNAe) 解析　电流达到最大值I后，电离出来的自由电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电荷量为Q，则Q＝It 被电离的有机物分子的数目N′＝eq \f(Q,e)＝eq \f(It,e) 则有机物分子占被测气体分子的数目的比值为K＝eq \f(N′,N)＝eq \f(N′,ntNA)＝eq \f(I,nNAe). $$