第一章 第五节 加速度-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第一册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第一章　运动的描述 第五节　加速度 1.理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别.2.能根据物体的运动情况判断初速度和加速度的方向关系.3.能利用v­t图像分析和计算加速度.4.通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解和体会比值定义法在科学研究中的应用. 2 目录 1 2 3 课前自主学习 科学思维 课堂探究评价 4 课后课时作业 课前自主学习 一　加速度 1.定义：物体速度的______与发生这一变化___________之比，用符号a表示. 2.定义式：a＝_____________. 3.物理意义：描述物体运动速度___________________. 4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是________________，符号是______________. 变化 所用时间 变化的快慢 米每二次方秒 m/s2或m·s－2 课前自主学习 5 二　加速度的方向 1.加速度的方向：加速度是______，不仅有大小，而且有方向.加速度a的方向跟____________________的方向相同. 2.加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，若取初速度的方向为正方向，则a的方向可用____________来表示.在加速直线运动中，加速度的方向和初速度的方向______，a为_______.在减速直线运动中，加速度的方向和初速度的方向_______，a为_______. 矢量 速度变化量Δv 正、负号 相同 正值 相反 负值 课前自主学习 6 3.匀变速运动：如果物体的加速度____________，该物体的运动就是匀变速运动.匀变速运动又分为___________________和匀变速曲线运动. 4.如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有______________和____________之分.在匀变速运动中，速度随时间___________，其瞬时加速度与一段时间内的平均加速度________. 保持不变 匀变速直线运动 平均加速度 瞬时加速度 均匀变化 相同 课前自主学习 7 课前自主学习 8 1.判一判 (1)加速度的大小反映了速度变化的快慢.(　　) (2)速度变化越大，加速度越大.(　　) (3)加速度是矢量，加速度的方向与速度方向相同.(　　) (4)当加速度与速度方向相同但加速度在减小时，物体做加速运动.(　　) (5)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，则物体做加速运动.(　　) (6)物体A的加速度为aA＝2 m/s2，B的加速度为aB＝－3 m/s2，则A的加速度小于B的加速度.(　　) (7)在同一v­t图像中，图线倾角越大，对应物体的加速度越大.(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√　(7)√ 提示 课前自主学习 9 2.想一想 我国的新型战斗机歼－20飞得很快；小轿车比公交车起步快.以上两句话中的“快”的含义各是什么？ 提示：第一个“快”指战斗机的速度大，运动得较快；第二个“快”指起步时小轿车比公交车的速度增加得快，即小轿车的加速度比公交车的加速度大. 提示 课前自主学习 10 课堂探究评价 探究 　　加速度 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 通过测量可得到汽车、火车的启动情况如下表： 启动的车辆 初始时刻的速度(km/h) 启动的末速度(km/h) 启动所用的时间(s) 汽车 0 100 10 火车 0 100 300 课堂探究评价 12 活动1：如图，汽车和火车的启动情况显然不同，用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？ 提示：汽车和火车启动的初、末速度相同，速度变化相同，故不能用“速度大”或“速度变化大”描述这种不同.启动所用时间不同，所以可以用“速度变化的快慢不同”来描述. 提示 课堂探究评价 13 活动2：怎样比较两车速度变化的快慢？ 提示：速度变化相同，通过比较启动所用时间来比较速度变化的快慢，所用时间短的速度变化得快. 提示 活动3：如果汽车和火车的速度变化和所用时间都不相同，如何比较速度变化的快慢？ 提示：要比较位置变化的快慢，可以用位移除以时间，同理，要比较速度变化的快慢，可以用速度的变化量除以时间. 课堂探究评价 14 课堂探究评价 15 课堂探究评价 16 课堂探究评价 17 单位 m/s m/s m/s2 方向 与s的方向相同，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 课堂探究评价 18 下列说法正确的是(　　) A.速度是矢量，速度的变化量是标量 B.甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大 C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s 答案 课堂探究评价 19 规范解答　速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；以小球初速度方向为正方向，在小球与墙相撞过程中，小球的速度变化量为Δv＝(－10 m/s)－10 m/s＝－20 m/s，即大小为20 m/s，方向与初速度方向相反，C正确；汽车在刹车过程的速度变化量Δv＝2 m/s－10 m/s＝－8 m/s，D错误. 规范解答 课堂探究评价 直线运动中速度的变化量 在直线运动中，末速度vt与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝vt－v0，规定正方向，把vt、v0代入可得Δv，Δv为正表示其方向与规定的正方向相同；Δv为负表示其方向与规定的正方向相反. 课堂探究评价 答案 课堂探究评价 22 规范解答 课堂探究评价 [变式训练1]　(多选)对下列运动情景中加速度的判断正确的是(　　) A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零 B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度不一定很大 D.点火后即将升空的火箭，只要火箭的速度为零，其加速度一定为零 解析：汽车某时刻速度为零，加速度可能不为零，如汽车在由静止启动的瞬间，速度为零，但加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，故B正确；高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但如果速度没有变化，则加速度为零，故C正确；点火后即将升空的火箭，点火瞬间火箭的速度为零，但其加速度不为零，否则火箭就不可能起飞，故D错误. 答案 解析 课堂探究评价 24 探究 　　加速度的方向及计算 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 25 活动1：如图甲、乙所示，v1为初速度，v2为末速度，速度的变化量Δv是如何表示的？ 提示：由于速度是矢量，所以速度的变化量也是矢量，以初速度v1的箭头端为起点，以末速度v2的箭头端为终点，作出的新的有向线段就表示速度的变化量Δv. 提示 课堂探究评价 26 提示 提示：由图甲、乙可知，速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同；速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反. 课堂探究评价 27 课堂探究评价 28 课堂探究评价 29 课堂探究评价 30 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是(　　) A.2 m/s2 B.8 m/s2 C.10 m/s2 D.18 m/s2 答案 课堂探究评价 31 提示：vt指末速度，v0指初速度，二者方向可能相同，也可能相反. 提示 (2)求加速度时需要设定正方向吗？一般设什么方向为正方向？ 提示：需要设定正方向.一般设初速度方向为正方向. 课堂探究评价 32 规范解答 课堂探究评价 [变式训练2]　一辆汽车在平直道路上向东做匀速直线运动，速度大小为20 m/s，司机发现前方有十字路口，开始刹车减速，刹车持续4 s，速度减到8 m/s，此后以该速度匀速通过路口.求汽车刹车过程的平均加速度. 答案：3.0 m/s2，方向向西 答案 解析 课堂探究评价 34 一个质点做方向不变的直线运动，初速度v0>0，加速度a>0，且加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中(　　) A.速度逐渐减小，且减小得越来越快 B.速度逐渐减小，且减小得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最小值 C.速度逐渐增加，且增加得越来越快 D.速度逐渐增加，且增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值 答案 规范解答 解析：由题意知，加速度方向与初速度方向相同，故质点做加速运动，速度逐渐增加，加速度逐渐减小，则速度增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值，故A、B、C错误，D正确. 课堂探究评价 35 (1)物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动. (2)物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与初速度方向的关系来判断. 课堂探究评价 探究 　　v­t图像中的加速度表示 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 37 活动1：如图，直线b1、b2分别是两个物体运动的v­t图像，E、F两点所表示的时刻和速度分别为t1、v1和t2、v2.两个物体都是从静止开始运动的吗？ 提示：直线b1所对应物体从静止开始运动，直线b2所对应物体有初速度. 提示 课堂探究评价 38 活动2：图中的什么表示加速度？ 提示 课堂探究评价 39 活动3：两物体谁的加速度更大？ 提示：直线b1的倾斜程度更大，所以直线b1所对应物体的加速度更大. 提示 课堂探究评价 40 图线的斜率应该由坐标系的标度求出，不能由图线倾角的正切求出. 课堂探究评价 41 课堂探究评价 42 课堂探究评价 43 答案 课堂探究评价 44 (1)v­t图像中速度的方向用什么表示？ 提示：图线上的点的纵坐标的正负. 提示 (2)v­t图像中加速度的大小和方向用什么表示？ 提示：加速度的大小用图像斜率的绝对值表示，加速度的方向用图像斜率的正负表示. 课堂探究评价 45 规范解答 课堂探究评价 (1)v­t图像的斜率表示加速度.加速度是否变化看有无折点，在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变.v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，表示加速度时刻在改变. (2)v­t图像穿过时间轴表示运动方向发生了变化.速度的正负决定了某段时间位移的正负. 课堂探究评价 [变式训练3]　(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.丙的加速度是－5 m/s2，负号表示加速度方向 与初速度方向相反 B.乙的加速度是2.5 m/s2 C.乙的加速度大于甲的加速度 D.丙的加速度小于乙的加速度 解析：v­t图像斜率表示物体的加速度，由题图可知，a甲＝1.25 m/s2，a乙＝2.5 m/s2，a丙＝－5 m/s2，则甲、乙的加速度方向相同，乙的加速度大于甲的加速度，丙的加速度大于乙的加速度，负号表示加速度方向与初速度方向相反，故A、B、C正确，D错误. 答案 解析 课堂探究评价 48 科学思维 “比较”思想、极限思维 (1)比值定义法——“比较”思想 比值定义法是指用两个物理量之比定义一个新的物理量的方法，是物理学中常用的方法，新定义的物理量往往能反映物体(物理过程)的最本质的属性，不随定义所用的物理量的改变而改变.比值定义法包含“比较”的思想. 科学思维 科学思维 科学思维 答案 科学思维 规范解答 科学思维 方法感悟 方法感悟　比值定义、平均变化率是比较思维方法的应用，瞬时变化率是极限思维方法的应用.本题D项的分析，所用的类比法也是一种常用的思维方法. 科学思维 课后课时作业 1.(加速度的理解)(多选)下列说法中的“快”，指加速度较大的是(　　) A.小轿车比大卡车启动得快 B.协和式客机能在两万米高空飞行得很快 C.乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达 D.汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来 解析： “小轿车比大卡车启动得快”中的“快”是指速度变化快，即加速度大，A正确；“协和式客机能在两万米高空飞行得很快”中的“快”是指速度大，B错误；“乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达”中的“快”是指汽车在高速公路上的平均速度大，C错误；汽车紧急刹车能够很快停下来，说明速度变为零的时间短，即刹车加速度大，因此“汽车很快停下来”中的“快”表示加速度大，D正确. 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 2.(加速度的理解)(多选)小型轿车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到100 km/h所用的最少时间，这是一个反映汽车性能的重要参数.甲、乙两种型号的轿车实测的百公里加速时间分别为11.3 s和15.5 s.在这段加速时间里，两种型号的轿车相比(　　) A.甲车的速度变化量较大 B.两车的速度变化量大小相等 C.甲车的加速度大 D.两车的加速度大小相等 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 3.(加速度的计算)沙盒树的果实在成熟后会炸开，种子在十分之一秒时间内能以216 km/h的速度激射四周，宛如天然暗器一样.则沙盒树弹射种子瞬间，种子的加速度大小为(　　) A.60 m/s2 B.600 m/s2 C.216 m/s2 D.2160 m/s2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 4.(加速度的理解)关于加速度的理解，下列说法正确的是(　　) A.速度变化得越小，加速度就越小 B.速度变化得越快，加速度就越大 C.物体的加速度为零，其速度一定为零 D.加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 5.(加速度的计算)高铁在平直铁轨上行驶时，某两个时刻的信息标识如图所示.以高铁运动的方向为正方向，则高铁在这两个时刻间的平均加速度约为(　　) A.1.12 m/s2 B.－1.12 m/s2 C.0.019 m/s2 D.－0.019 m/s2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 6.(v­t图像中加速度的表示)一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动.已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v­t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为(　　) A.15 m/s2 B.18 m/s2 C.5 m/s2 D.4.2 m/s2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 7.(v­t图像)(多选)一物体做直线运动，其v­t图像如图所示，以下说法正确的是(　　) A.只有0～2 s内加速度与速度方向相同 B.0～2 s内物体的加速度为1.5 m/s2 C.4～6 s内物体的速度一直在减小 D.0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度方向均相同 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 8.(综合)(多选)表格中为六种轿车在沿直线同向行驶进行测试时的0～100 km/h加速时间或40 km/h～0的制动时间(大约值)，下列说法正确的是(　　) A.速度变化最快的是4号车 B.3号车与4号车的速度变化量的方向相同 C.6号车的加速度为4.4 m/s2 D.2号车的加速度方向与末速度方向相同 答案 车号 初速度/(km·h－1) 末速度/(km·h－1) 所用时间/s 1 0 100 5.0 2 0 100 7.0 3 0 100 10.0 4 40 0 1.5 5 40 0 2.0 6 40 0 2.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 9.(加速度对运动的影响)载人飞船搭乘火箭升空冲出大气层的过程，火箭会经历启动一级发动机、抛弃一级发动机及燃料箱自由上升、启动二级发动机三个阶段，飞船内部的显示屏会显示飞船沿运动方向的加速度.假设火箭在竖直方向向上运动，某段时间观测到加速度逐渐减小，下列说法正确的是(　　) A.火箭的速度一定减小，且减小得越来越慢 B.火箭的速度可能减小，且减小得越来越快 C.火箭的速度可能增大，且增大得越来越快 D.火箭的速度可能增大，且增大得越来越慢 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 解析：当加速度竖直向上时，加速度与初速度方向相同，则火箭的速度逐渐增大，加速度逐渐减小，则速度增大得越来越慢；当加速度竖直向下时，加速度与初速度方向相反，则火箭的速度逐渐减小，加速度逐渐减小，则速度减小得越来越慢.综上分析可知，A、B、C错误，D正确. 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 10.(加速度的计算)足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动.设脚与球作用时间为0.1 s，球在空中飞行0.3 s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s沿原路反弹，求： (1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小； (2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小. 答案：(1)300 m/s2　(2)400 m/s2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 11.(加速度的计算)(多选)一物体做直线运动，某时刻速度的大小为2 m/s，1 s后速度的大小变为6 m/s，在这1 s内该物体的(　　) A.速度变化量的大小可能小于4 m/s B.速度变化量的大小可能大于4 m/s C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于4 m/s2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 12.(加速度的计算)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下加速先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度为(　　) A.0.067 m/s2 B.0.67 m/s2 C.6.7 m/s2 D.不能计算出 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 13.(v­t图像中加速度的表示)某实验小组描绘出动车组在一段平直路段运动时其速度v随时间t变化的图像，如图所示.根据图像判断，下列说法正确的是(　　) A.在0～t1时间内加速度逐渐增大 B.在0～t1时间内加速度保持不变 C.在t1～t2时间内加速度保持不变 D.在t1～t2时间内加速度逐渐增大 答案 解析：在速度—时间图像中，图线斜率表示物体运动的加速度，由图可知，在0～t1时间内，v­t图像为倾斜直线，图像的斜率保持不变，说明这段时间内加速度保持不变，故A错误，B正确；在t1～t2时间内，v­t图像为曲线，且图像切线的斜率的绝对值逐渐减小，说明这段时间内加速度逐渐减小，故C、D错误. 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 14.(v­t图像中加速度的表示)如图为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是(　　) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(vt－v0,t). 三　v­t图像中的加速度表示 如图，可以从直线上任意选择间隔较大的两点.这两个点间的速度变化量为Δv，时间间隔为Δt.由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可求出加速度的大小. 1.v、Δv、eq \f(Δv,Δt)意义的比较 v描述物体运动的快慢；Δv描述物体速度的变化量；eq \f(Δv,Δt)描述物体速度变化的快慢(也叫速度对时间的变化率). 2.对加速度的认识 (1)加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，加速度越大，速度变化越快.但不一定是加速，也可能是减速. (2)加速度与速度大小没有必然联系，速度为零时可能有加速度，速度很大时也可能没有加速度. (3)速度变化时才有加速度，但不是速度变化大加速度就大，且速度变时加速度不一定变. (4)a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比. 3.速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间之比 末速度与初速度之差 速度变化量与所用时间之比 定义式 v＝eq \f(s,t) Δv＝vt－v0 a＝eq \f(Δv,Δt) 关于加速度a，下列说法正确的是(　　) A.由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，a与Δv成正比，与Δt成反比 B.a＝eq \f(Δv,Δt)中的Δv，指的是速率的变化量 C.a＝eq \f(Δv,Δt)中的Δv，指的是速度的变化量 D.速度v越大，加速度a一定越大 规范解答　加速度a是由比值定义法定义的物理量，其定义式为a＝eq \f(Δv,Δt)，所以a与Δv、Δt无关，A错误；a＝eq \f(Δv,Δt)中的Δv，指的是速度的变化量，B错误，C正确；根据a＝eq \f(Δv,Δt)可知，加速度的大小与速度大小无关，而是取决于速度变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，D错误. 活动2：如何确定加速度的方向？ 活动3：加速度的方向与初速度的方向有什么关系？ 提示：由于加速度a＝eq \f(Δv,Δt)，所以加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度a的方向. 1.加速度公式的几种写法 a＝eq \f(Δv,Δt)，a＝eq \f(v2－v1,t2－t1)，a＝eq \f(vt－v0,t).其本质都是速度的变化量与对应时间的比值. 2.直线运动求解加速度的方法 (1)规定正方向，一般规定初速度v0方向为正方向. (2)判断vt的方向与正方向的关系，vt的方向与正方向相同，vt取正值；vt的方向与正方向相反，vt取负值，最后由矢量式Δv＝vt－v0得到速度的变化量. (3)找出发生Δv所需时间Δt. (4)由a＝eq \f(Δv,Δt)计算加速度，并对a的方向加以说明.a为正值，说明a的方向与规定的正方向相同；a为负值，说明a的方向与规定的正方向相反. 3.由加速度判断物体的运动情况 加速度的方向与初速度的方向关系决定物体加速还是减速，加速度的大小决定物体速度变化的快慢. a和v0同向(加速直线运动)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增大得越来越快,a减小，v增大得越来越慢)) a和v0反向(减速直线运动)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀减小,a增大，v减小得越来越快,a减小，v减小得越来越慢)) (1)公式a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(vt－v0,Δt)中，vt、v0的含义是什么？二者方向一定相同吗？ 规范解答　解法一：取初速度的方向为正方向，即取着网时的速度方向为正方向，则v0＝8 m/s，vt＝－10 m/s，则a＝eq \f(vt－v0,Δt)＝eq \f(－10 m/s－8 m/s,1.0 s)＝－18 m/s2，负号说明平均加速度的方向与正方向相反，即向上，D正确. 解法二：取末速度的方向为正方向，即取运动员被弹回时的速度方向为正方向，则v0＝－8 m/s，vt＝10 m/s，则a＝eq \f(vt－v0,Δt)＝eq \f(10 m/s－（－8 m/s）,1.0 s)＝18 m/s2，说明平均加速度的方向与正方向相同，即向上，D正确. 解析：规定向东为正方向，则汽车刹车过程的初速度为v0＝20 m/s，汽车刹车过程的末速度为vt＝8 m/s，刹车时间t＝4 s 则汽车刹车过程速度的变化量Δv＝vt－v0 汽车刹车过程的平均加速度a＝eq \f(Δv,t) 联立并代入数据解得a＝－3.0 m/s2 所以汽车刹车过程的平均加速度大小为3.0 m/s2，方向向西. 提示：由图可知，对于图线b2，从t1到t2的时间间隔Δt内，速度由v1变为v2，即速度变化了Δv，故物体运动的加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)，该比值为直线b2的斜率.即图线的倾斜程度表示加速度. 1.v­t图像斜率的物理意义 在v­t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，比值eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)描述了直线的倾斜程度，叫作直线的斜率.根据a＝eq \f(Δv,Δt)可知，直线的斜率等于物体运动的加速度. 2.通过v­t图像认识加速度 (1)v­t图像斜率的绝对值表示加速度的大小 由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，在同一个坐标系中，图像斜率的绝对值越大，加速度越大.如图甲所示，a的加速度大于b的加速度.斜率为零，加速度为零，即速度保持不变，物体做匀速直线运动. 拓展说明：v­t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，做匀变速直线运动，如图甲中的图线a、b、c所示.图线为曲线时，表示物体的加速度变化，某时刻图线切线的斜率eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))表示这一时刻的瞬时加速度，如图乙中，A点切线的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小. (2)v­t图像斜率的正负表示加速度的方向 由a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,t2－t1)可知，图像斜率为正时，a>0，表示加速度方向与正方向相同；图像斜率为负时，a<0，表示加速度方向与正方向相反.如图甲中，a、b的加速度沿正方向，c的加速度沿负方向. (多选)质点做直线运动的v­t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.1 s末质点的速度方向发生改变 B.1 s末质点的加速度方向改变 C.2 s末质点的加速度为－eq \f(2,3) m/s2 D.第1 s内质点的加速度大小是第2 s内加速度大小的2倍 规范解答　速度的正负表示方向，前3 s内，v>0，故速度方向不变，A错误；v­t图像斜率的正负表示加速度的方向，故1 s末加速度的方向发生改变，B正确；2 s末的加速度与1～3 s内的加速度相同，a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－2 m/s,2 s)＝－1 m/s2，C错误；第1 s内质点的加速度a1＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(2 m/s－0,1 s)＝2 m/s2，故D正确. 在本章中，速度、加速度均是运用比值定义法引入的.速度v＝eq \f(Δx,Δt)，该比值反映了物体运动的快慢；加速度a＝eq \f(Δv,Δt)，该比值反映了速度变化的快慢.初中学过的密度ρ＝eq \f(m,V)、电阻R＝eq \f(U,I)也利用了比值定义法.后面的学习中还会遇到比值定义法，应引起重视. (2)变化率——极限思维 在物理学中，经常会遇到一个量随另一个量(一般是时间)变化的情况.若物理量D随时间t变化，则描述物理量D变化快慢的量叫D的变化率. 若D的变化为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔为Δt，eq \f(ΔD,Δt)就是D随时间t的变化率. 当Δt→0时，eq \f(ΔD,Δt)能精确地描述各种变化过程，体现了数学中的极限思维.瞬时速度和瞬时加速度就是变化率在Δt→0时的两个很好的例子. (多选)近年来，中国人口出生率一直较低.将新生人口数D的变化记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔记为Δt，则变化量ΔD与Δt的比值a＝eq \f(ΔD,Δt).下列说法正确的是(　　) A.由a＝eq \f(ΔD,Δt)可知，若新生人口数D增大，则a的值也增大 B.题中的量a是由比值定义的物理量，则a的值不随ΔD及Δt的大小而改变 C.描述变化快慢的量就是变化率，则题中的量a表示了量D的变化快慢 D.选取的时间越短，量a反映D变化的情况越精确 [规范解答]　由a＝eq \f(ΔD,Δt)可知，a表示单位时间内增加的新生人口数，则若新生人口数D增大，a的值不一定增大，故A错误；由a＝eq \f(ΔD,Δt)可知，a虽然是由比值定义的物理量，但是a的值可能会随ΔD及Δt的大小而改变，故B错误；描述变化快慢的量就是变化率，则题中的量a表示了量D的变化快慢，故C正确；类比瞬时速度与平均速度可知，选取的时间Δt越短，量a反映D变化的情况越精确，故D正确 解析：两车都是从静止开始加速到100 km/h，所以两车的速度变化量大小相等，A错误，B正确；根据a＝eq \f(Δv,Δt)，因为两车的速度变化量相等，甲车所用的时间较短，所以甲车的加速度大，C正确，D错误. 解析：种子的初速度为v0＝0，末速度为vt＝216 km/h＝60 m/s，故沙盒树弹射种子瞬间，种子的加速度大小为a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(60 m/s－0,0.1 s)＝600 m/s2，故选B. 解析：速度变化得越小，Δv越小，但不知道所用时间，若所用时间Δt也很小，则eq \f(Δv,Δt)就不一定小，故不能得到加速度越小的结论，A错误；“速度变化得越快”，是指速度的变化率eq \f(Δv,Δt)越大，则加速度a越大，B正确；物体的加速度为零，其速度不一定为零，速度大小与加速度大小没有直接关系，C错误；加速度很大说明物体的速度变化很快，不能说明物体的速度一定很大，D错误. 解析：由题图可知，高铁在第一个时刻时的速度为v1＝254 km/h＝70.56 m/s，高铁在第二个时刻时的速度为v2＝246 km/h＝68.33 m/s，t＝2 min＝120 s，则高铁在这两个时刻间的平均加速度为a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(68.33 m/s－70.56 m/s,120 s)≈－0.019 m/s2，故D正确. 解析：汽车的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s，v­t图像的斜率表示加速度，则汽车刹车的加速度为a＝eq \f(0－v0,Δt)＝eq \f(0－10 m/s,2.4 s－0.4 s)＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，故C正确，A、B、D错误. 解析：由图像可知，0～2 s内加速度与速度都为正值，方向相同，5～6 s内加速度与速度都为负值，方向也相同，故D正确，A错误；在0～2 s内，a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(3 m/s－0,2 s－0)＝1.5 m/s2，B正确；由图可知，4～6 s内物体的速度先减小后反向增大，C错误. 解析：由a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(vt－v0,t)可知，速度变化最快的是4号车，故A正确；由Δv＝vt－v0可知，3号车的速度变化量为Δv3＝100 km/h，4号车的速度变化量为Δv4＝－40 km/h，速度变化量为矢量，因此两车的速度变化量方向相反，故B错误；6号车的初速度v0＝40 km/h＝11.1 m/s，则6号车的加速度a6＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(0－11.1 m/s,2.5 s)＝－4.4 m/s2，C错误；2号车沿直线做加速运动，故加速度方向与末速度方向相同，故D正确. 解析：(1)设球被踢出时的速度方向为正方向， 则罚点球时球的速度由v0＝0变到v1＝30 m/s，用时t1＝0.1 s，由a＝eq \f(Δv,Δt)得，罚点球时，球的加速度大小为 a1＝eq \f(v1－v0,t1)＝eq \f(30 m/s－0,0.1 s)＝300 m/s2. (2)接球时球的速度由v1变为v2＝－10 m/s， 用时t2＝0.1 s， 则接球时，球的加速度为 a2＝eq \f(v2－v1,t2)＝eq \f(－10 m/s－30 m/s,0.1 s)＝－400 m/s2， 即接球瞬间，球的加速度大小为400 m/s2. 解析：设初速度方向为正方向，则v0＝2 m/s，若末速度方向与初速度方向相同，则v1＝6 m/s，在这1 s内该物体的速度变化量Δv1＝v1－v0＝6 m/s－2 m/s＝4 m/s，加速度a1＝eq \f(Δv1,Δt)＝eq \f(4 m/s,1 s)＝4 m/s2；若末速度方向与初速度方向相反，则v2＝－6 m/s，在这1 s内该物体的速度变化量Δv2＝v2－v0＝－6 m/s－2 m/s＝－8 m/s，加速度a2＝eq \f(Δv2,Δt)＝eq \f(－8 m/s,1 s)＝－8 m/s2，综上可知，速度变化量的大小可能为4 m/s或8 m/s，加速度的大小可能为4 m/s2或8 m/s2，故B、D正确，A、C错误. 解析：滑块通过第一个光电门时的速度v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(0.030 m,0.30 s)＝0.10 m/s，滑块通过第二个光电门时的速度v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(0.030 m,0.10 s)＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝eq \f(v2－v1,Δt)＝0.067 m/s2，A正确. 解析：在v­t图像中，图线的斜率表示加速度，则在0～1 s内质点的加速度为a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(4 m/s－0,1 s－0)＝4 m/s2，在1～3 s内质点的加速度为a2＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－4 m/s,3 s－1 s)＝－2 m/s2，故选A. $$