七年级数学期中模拟卷（四川成都专用，北师大版2024七上第1～4章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （四川成都专用） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章~第四章。 5．难度系数：0.65。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）. 1．1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.496亿千米．“1.496亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的有（    ） ①1是绝对值最小的数；    ②的相反数是；③的系数是5；  ④有理数分为整数和分数；⑤是七次单项式；⑥是负数、分数、整式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（    ） A． B． C． D． 6．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 8．已知，为的角平分线，过点O作射线，若，则的角度是（    ） A．30° B．120° C．30°或120° D．60°或90° 第Ⅱ卷（共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 9．若一个角的余角为，则这个角的补角的度数为 ． 10．（1）若，则代数式的值为 ． （2）已知的值为5，则的值为 ． 11．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ． 12．某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，施工要求如下： ①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F，最后完成工序G； ②完成工序A后方可进行工序B，工序C可与工序A，B同时进行； ③完成工序D后方可进行工序E，工序F可与工序D，E同时进行； ④完成各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/天 11 15 28 17 16 31 25 （1）在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少 天完成； （2）现因情况有变，需将工期缩短到80天，工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是 万元． 13．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论:①当时，；②为的平分线；③若，则；④．其中正确的结论有 ． 三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14．（满分12分）计算与化简： （1）； （2）；（3）； （4）先化简，再求值： ，其中，． 15．（满分8分）定义“※”运算，观察下列运算： ，； ，； ，． (1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的 ． (2)计算：；(3)计算：． 16．（满分8分）如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 17．（满分10分）近年来，某地全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用． 表① 医疗费用范围 门诊费 住院费（元） 0～5000的部分 5000～20000的部分 20000以上的部分 报销比例 40% 50% 表② 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 元 丙 400元 25000元 11780元 注明：①个人承担医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额； ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分． 请根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：　 　，　 　； (2)由表②根据丙的个人承担总费用，求的值； (3)如果用元表示某人的门诊费，元表示他的住院费且，求他个人承担的总费用是多少元？（用含、的代数式表示） 18．（满分10分）（1）如图1，点，，，为直线上从左到右顺次的四个点． ①直线上以，，，为端点的射线共有______条； ②若，，，点为直线上一点，则的最大值为______； （2）从图1的位置开始，点在直线上向左运动，点，在直线上向右与点同时开始运动，运动过程中的长度保持不变，，分别为，的中点（如图2）．在此过程中，请指出三条线段，，之间的数量关系（用一个等式表示）并说明理由； （3）如图3，点，，为数轴上从左到右顺次的三个点，点，表示的数分别为，，为中点．若，且，，求线段的长． B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 19．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要 个，最多需要 个． 20．如图1，一款暗插销由外壳，开关，锁芯三部分组成，其工作原理如图2，开关绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯移动．图3为插销开启状态，此时连接点D在线段上，如位置．开关绕点O顺时针旋转后得到，锁芯弹回至位置（点B与点重合），此时插销闭合如图4．已知，，则 ． 21．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为 ．    22．数列：0，2，4，8，12，18，……叫大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上最古老的数列，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．该数列中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…数轴上现有一点P从原点出发，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为；第3秒点向右跳4个单位，记为，此时点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为 ． 23．已知，则的最大值是 ．最小值是 ． 二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 24．（满分8分）数学实践课上，小明同学将直角三角板的直角顶点O放在直尺的边缘，将直角三角板绕着顶点O旋转． (1)若三角板在的上方，如图1所示.在旋转过程中，小明发现、的大小发生了变化，但它们的和不变，即______°； (2)若、分别位于的上方和下方，如图2所示，则、之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； (3)射线、分别是、的角平分线，若三角板始终在的上方，则旋转过程中，的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 25．（满分10分）如图，已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点． (1)______，______； (2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______； (3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7． ①若x表示一个有理数，则的最小值______． ②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______． ③当______时，取最小值． ④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果． 26．（满分12分）材料一：杨辉三角（如图），出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就．杨辉三角两腰上的数都是，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题． 材料二：斐波那契数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字，用表示这一列数中的第个，则数列为，，，，，…，数列从第三项开始，每一项都等于其前两项之和，即（为正整数） 结合材料，回答以下问题： (1)多项式展开式共有________项，各项系数和为________，利用展开式规律计算： ． (2)我们借助杨辉三角中第三斜行的数：，，，，…记，，，…则；（用表示）；． (3)如图2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，计算可得，，，，，，…若，且，结合材料二，求的值（用k表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （四川成都专用） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章~第四章。 5．难度系数：0.65。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）. 1．1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.496亿千米．“1.496亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的有（    ） ①1是绝对值最小的数；    ②的相反数是；③的系数是5；  ④有理数分为整数和分数；⑤是七次单项式；⑥是负数、分数、整式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（    ） A． B． C． D． 6．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　） A． B． C． D． 7．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 8．已知，为的角平分线，过点O作射线，若，则的角度是（    ） A．30° B．120° C．30°或120° D．60°或90° 第Ⅱ卷（共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 9．若一个角的余角为，则这个角的补角的度数为 ． 10．（1）若，则代数式的值为 ． （2）已知的值为5，则的值为 ． 11．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ． 12．某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，施工要求如下： ①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F，最后完成工序G； ②完成工序A后方可进行工序B，工序C可与工序A，B同时进行； ③完成工序D后方可进行工序E，工序F可与工序D，E同时进行； ④完成各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/天 11 15 28 17 16 31 25 （1）在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少 天完成； （2）现因情况有变，需将工期缩短到80天，工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是 万元． 13．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论:①当时，；②为的平分线；③若，则；④．其中正确的结论有 ． 三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14．（满分12分）计算与化简： （1）； （2）；（3）； （4）先化简，再求值： ，其中，． 15．（满分8分）定义“※”运算，观察下列运算： ，； ，； ，． (1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的 ． (2)计算：；(3)计算：． 16．（满分8分）如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 17．（满分10分）近年来，某地全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用． 表① 医疗费用范围 门诊费 住院费（元） 0～5000的部分 5000～20000的部分 20000以上的部分 报销比例 40% 50% 表② 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 元 丙 400元 25000元 11780元 注明：①个人承担医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额； ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分． 请根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：　 　，　 　； (2)由表②根据丙的个人承担总费用，求的值； (3)如果用元表示某人的门诊费，元表示他的住院费且，求他个人承担的总费用是多少元？（用含、的代数式表示） 18．（满分10分）（1）如图1，点，，，为直线上从左到右顺次的四个点． ①直线上以，，，为端点的射线共有______条； ②若，，，点为直线上一点，则的最大值为______； （2）从图1的位置开始，点在直线上向左运动，点，在直线上向右与点同时开始运动，运动过程中的长度保持不变，，分别为，的中点（如图2）．在此过程中，请指出三条线段，，之间的数量关系（用一个等式表示）并说明理由； （3）如图3，点，，为数轴上从左到右顺次的三个点，点，表示的数分别为，，为中点．若，且，，求线段的长． B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 19．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要 个，最多需要 个． 20．如图1，一款暗插销由外壳，开关，锁芯三部分组成，其工作原理如图2，开关绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯移动．图3为插销开启状态，此时连接点D在线段上，如位置．开关绕点O顺时针旋转后得到，锁芯弹回至位置（点B与点重合），此时插销闭合如图4．已知，，则 ． 21．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为 ．    22．数列：0，2，4，8，12，18，……叫大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上最古老的数列，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．该数列中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…数轴上现有一点P从原点出发，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为；第3秒点向右跳4个单位，记为，此时点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为 ． 23．已知，则的最大值是 ．最小值是 ． 二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 24．（满分8分）数学实践课上，小明同学将直角三角板的直角顶点O放在直尺的边缘，将直角三角板绕着顶点O旋转． (1)若三角板在的上方，如图1所示.在旋转过程中，小明发现、的大小发生了变化，但它们的和不变，即______°； (2)若、分别位于的上方和下方，如图2所示，则、之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； (3)射线、分别是、的角平分线，若三角板始终在的上方，则旋转过程中，的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 25．（满分10分）如图，已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点． (1)______，______； (2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______； (3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7． ①若x表示一个有理数，则的最小值______． ②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______． ③当______时，取最小值． ④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果． 26．（满分12分）材料一：杨辉三角（如图），出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就．杨辉三角两腰上的数都是，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题． 材料二：斐波那契数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字，用表示这一列数中的第个，则数列为，，，，，…，数列从第三项开始，每一项都等于其前两项之和，即（为正整数） 结合材料，回答以下问题： (1)多项式展开式共有________项，各项系数和为________，利用展开式规律计算： ． (2)我们借助杨辉三角中第三斜行的数：，，，，…记，，，…则；（用表示）；． (3)如图2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，计算可得，，，，，，…若，且，结合材料二，求的值（用k表示）． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （四川成都专用） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章~第四章。 5．难度系数：0.65。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）. 1．1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.496亿千米．“1.496亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：1.490亿，故选：C． 2．下列说法不正确的有（    ） ①1是绝对值最小的数；    ②的相反数是；③的系数是5；  ④有理数分为整数和分数；⑤是七次单项式；⑥是负数、分数、整式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】解：①由于0的绝对值是0，因此0是绝对值最小的数，所以①不正确； ②的相反数是，因此②正确； ③的系数是，因此③不正确；④有理数分为整数和分数，因此④正确； ⑤是三次单项式，是系数，为三次单项式，因此⑤不正确； ⑥是负数、分数、整式，⑥正确；综上所述不正确的有：①③⑤⑥，共4个，故选：D． 3．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选B． 4．下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】解：①，原计算错误； ②，原计算错误； ③，原计算错误；④，原计算正确； ⑤，原计算错误．综上，只有④计算正确；故选：A． 5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】选项和带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式； 选项能折叠成原几何体的形式； 选项折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同；故选：B 6．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由题意得，， 所以．故选：C 【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的符号，绝对值的化简，整式的加减等知识，理解题意，正确判断出绝对值内各式的符号是解题关键． 7．如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】A 【解析】解：如图， ∵M、N分别是线段的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即，故①符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴，故②符合题意； ∵， ∴ ，故③符合题意； ∵，， ∴， ∵，， ∴ ，故④不符合题意， 故选：A． 8．已知，为的角平分线，过点O作射线，若，则的角度是（    ） A．30° B．120° C．30°或120° D．60°或90° 【答案】C 【解析】解：如图1所示，当在内部时， ∵，，∴， ∵为的角平分线，∴，∴； 如图2所示，当在外部时，∵，，∴， ∵为的角平分线，∴，∴； 综上所述，的角度是30度或120度，故选C． 第Ⅱ卷（共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 9．若一个角的余角为，则这个角的补角的度数为 ． 【答案】 【解析】这个角为：， 这个角的补角的度数为：，故答案为∶． 10．（1）若，则代数式的值为 ． （2）已知的值为5，则的值为 ． 【答案】5， 【解析】解：（1）∵， ∴原式. 故答案为5. （2）∵，∴，∴原式. 故答案为. 11．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ． 【答案】4 【解析】由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6，∴1的对面数字是5， ∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6，∴4的对面数字是2，∴3的对面数字是6， 由图2可知：2的对面数字是x，∴x的值为4，故答案为：4． 12．某单位承担了一项施工任务，完成该任务共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，施工要求如下： ①先完成工序A，B，C，再完成工序D，E，F，最后完成工序G； ②完成工序A后方可进行工序B，工序C可与工序A，B同时进行； ③完成工序D后方可进行工序E，工序F可与工序D，E同时进行； ④完成各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/天 11 15 28 17 16 31 25 （1）在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少 天完成； （2）现因情况有变，需将工期缩短到80天，工序A，C，D每缩短1天需增加的投入分别为5万元，4万元，6万元，其余工序所需时间不可缩短，则所增加的投入最少是 万元． 【答案】86，38 【解析】（1）在完成C的同时完成A、B，最少需要28天，完成D，E的同时完成F最少需要天，完成G需要25天，∴在不考虑其它因素的前提下，该施工任务最少需要： （天）. 故答案为86. （2）（天），∴至少需要将整个任务缩短6天， ∵B，E，F，G不可缩短，∴工序最多可以缩短天， ∵天， ∴只缩短工序2天，A工序可以不缩短，然后工序每缩短1天，C工序就要缩短1天， ∴当缩短A工序2天，缩短C工序4天，缩短D工序2天，正好可以将工期缩短到80天，此时增加的投入最少，且最少为：（万元）. 故答案为38． 13．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论:①当时，；②为的平分线；③若，则；④．其中正确的结论有 ． 【答案】①③④ 【解析】∵，∴， ∴， ∴，∴当时，；故①正确； ∵平分，∴，∴，故④正确； ∵，∴，∴，故③正确； 若为的平分线，则，∴， ∴，而无法确定，∴无法说明②的正确性；故答案为：①③④． 三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14．（满分12分）计算与化简： （1）； （2）；（3）； （4）先化简，再求值： ，其中，． 【解析】（1）解： （1分） （2分） （3分） （2） （4分） （5分） ；（6分） （3） （7分） （8分） ；（9分） （4）原式 （10分） ，（11分） 当，时，原式．（12分） 15．（满分8分）定义“※”运算，观察下列运算： ，； ，； ，． (1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的 ． (2)计算：；(3)计算：． 【解析】（1）归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数； 故答案为：正，负，相加；相反数；（4分） （2）根据题意得，；（6分） （3）．（8分） 16．（满分8分）如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 【解析】（1）所填数据如表所示： 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 （4分） （2）因为， 所以．（6分） （3）由，得， 所以，所以这个多面体的面数为100．（8分） 17．（满分10分）近年来，某地全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用． 表① 医疗费用范围 门诊费 住院费（元） 0～5000的部分 5000～20000的部分 20000以上的部分 报销比例 40% 50% 表② 门诊费 住院费 个人承担总费用 甲 260元 0元 182元 乙 80元 2800元 元 丙 400元 25000元 11780元 注明：①个人承担医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额； ②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分． 请根据上述信息，解答下列问题： (1)填空：　 　，　 　； (2)由表②根据丙的个人承担总费用，求的值； (3)如果用元表示某人的门诊费，元表示他的住院费且，求他个人承担的总费用是多少元？（用含、的代数式表示） 【解析】（1）甲的门诊费用为260元，住院费用为0元，个人承担的总费用为182元， ，解得：， 乙的门诊费用为80元，住院费用为2800元，个人承担的总费用为元， （元，故答案为：30，1736.（3分） （2）丙的门诊费用为400元，住院费用为25000元，个人承担的总费用为11780元， ， 解得：.（6分） （3）由题意得：元．（10分） 18．（满分10分）（1）如图1，点，，，为直线上从左到右顺次的四个点． ①直线上以，，，为端点的射线共有______条； ②若，，，点为直线上一点，则的最大值为______； （2）从图1的位置开始，点在直线上向左运动，点，在直线上向右与点同时开始运动，运动过程中的长度保持不变，，分别为，的中点（如图2）．在此过程中，请指出三条线段，，之间的数量关系（用一个等式表示）并说明理由； （3）如图3，点，，为数轴上从左到右顺次的三个点，点，表示的数分别为，，为中点．若，且，，求线段的长． 【解析】（1）①由题意得，图中的射线有射线，共8条射线， 故答案为：8；（1分） ②∵，，，∴， 如图所示，当点P在点A左侧时（包括A），， 如图所示，当点P在A、D之间时，， 如图所示，当点P在点D右侧时（包括B），. 综上所述，的最大值为9；故答案为：9；（3分） （2），理由如下：如图所示，当点B在点C左边时， ∵，分别为，的中点，∴，， ∴ ，，∴；（4分） 如图所示，当点B在点C右侧时， ∵，分别为，的中点，∴，， ∴ ，， ∴；综上所述，；（6分） （3）∵为中点，∴，（7分） ∵，∴， ∴，（8分） ∵，∴，（9分） ∴，∴， ∴，∴．（10分） B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 19．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要 个，最多需要 个． 【答案】6，8 【解析】根据图形可得，从上面看可得中第一列中至少一处有2层； 所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的， 根据从正面看及从上面看可得第一列中最多3处有2层； 所以该几何体最多是用8个小立方块搭成的，故答案为6，8． 20．如图1，一款暗插销由外壳，开关，锁芯三部分组成，其工作原理如图2，开关绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯移动．图3为插销开启状态，此时连接点D在线段上，如位置．开关绕点O顺时针旋转后得到，锁芯弹回至位置（点B与点重合），此时插销闭合如图4．已知，，则 ． 【答案】22 【解析】由图3得，当点D在O的右侧时，即位置时，B与点E的距离为， 由图4得，当点D在O的左侧时，即位置时，B与点E重合，即位置，∴， ∵，∴， ∴，∴， ∵，∴， ∴，∴，故答案为：22． 21．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将，，，2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为 ．    【答案】25 【解析】∵，∴， 由图知，的值由中取得， ∵，假设取，则，这时a的值从中取得， 当和6，计算验证，都不符合题意，∴，这时，符合题意， ∴ 故答案为：25． 22．数列：0，2，4，8，12，18，……叫大衍数列，来源于我国的《乾坤谱》，是世界数学史上最古老的数列，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．该数列中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…数轴上现有一点P从原点出发，依次以大衍数列中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为；第3秒点向右跳4个单位，记为，此时点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为 ． 【答案】1023132 【解析】解：根据题意，表示的数为0， 表示的数为， 表示的数为， 表示的数为，……， 按此规律，点表示的数为 ，故答案为：1023132． 23．已知，则的最大值是 ．最小值是 ． 【答案】， 【解析】∵，，，， ∴，，， 当时，x最小取，最大取2， 当时，y最小取，最大取2， 当时，z最小取，最大取3， ∴的最大值为∶ ， 的最小值为∶， 故答案为：，． 二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 24．（满分8分）数学实践课上，小明同学将直角三角板的直角顶点O放在直尺的边缘，将直角三角板绕着顶点O旋转． (1)若三角板在的上方，如图1所示.在旋转过程中，小明发现、的大小发生了变化，但它们的和不变，即______°； (2)若、分别位于的上方和下方，如图2所示，则、之间的上述关系还成立吗？若不成立，则它们之间有怎样的数量关系？请说明你的理由； (3)射线、分别是、的角平分线，若三角板始终在的上方，则旋转过程中，的度数是一个定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 【解析】（1），.故答案为90.（2分） （2）不成立，，（3分） 理由如下：，，；（5分） （3）的度数是一个定值，（6分） 理由如下：射线、分别是、的角平分线，（7分） ，， ．（8分） 25．（满分10分）如图，已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点． (1)______，______； (2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______； (3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7． ①若x表示一个有理数，则的最小值______． ②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______． ③当______时，取最小值． ④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果． 【解析】（1）由题意得， ∴，，解得，，故答案为：，；（2分） （2）∵点A与表示的点重合，∴折痕点对应的数是， ∴与点B重合的点所表示的数为，故答案为：5；（3分） （3）①表示数轴上表示的点到表示3的点和6的点的距离之和， 当时，的值最小，的最小值为3，故答案为：3；（4分） ②表示数轴上表示的点到表示的点和4的点的距离之和， 当时，的值最小，最小值为7， ，的整数值为，，，0，1，2，3，4， 满足条件的所有整数的和是4，故答案为：4；（5分） ③表示2倍的到2的距离，2倍的到3的距离，5倍的到4的距离之和， ，2，3，3，4，4，4，4的中间数是4， 当时，的最小值；故答案为：4；（6分） ④，（7分） 表示4倍的到的距离，3倍到的距离，到的距离，2倍到的距离，3倍到3的距离之和， 个，3个，1个，2个，3个3的中间数是，（9分） 当时，的值最小，最小值为．（10分） 26．（满分12分）材料一：杨辉三角（如图），出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就．杨辉三角两腰上的数都是，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题． 材料二：斐波那契数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字，用表示这一列数中的第个，则数列为，，，，，…，数列从第三项开始，每一项都等于其前两项之和，即（为正整数） 结合材料，回答以下问题： (1)多项式展开式共有________项，各项系数和为________，利用展开式规律计算： ． (2)我们借助杨辉三角中第三斜行的数：，，，，…记，，，…则；（用表示）；． (3)如图2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，计算可得，，，，，，…若，且，结合材料二，求的值（用k表示）． 【解析】（1）∵多项式展开式共有项，各项系数和为； 多项式展开式共有项，各项系数和为； 多项式展开式共有项，各项系数和为； 多项式展开式共有项，各项系数和为； 多项式展开式共有项，各项系数和为； 令中，，由展开式得 ，故答案为：，，；（3分） （2），，， …∴；， 故答案为：，，；（6分） （3）∵，，，，，， ∴，，，，∴，（8分） ∵，，∴，（10分） ∴，， ，，∴．（12分） 17 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（四川成都专用） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）. 1 2 3 4 5 6 7 8 C D B A B C A C 第Ⅱ卷（共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 9． 10．5， 11．4 12．86，38 13．①③④ 三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14．（满分12分） 【解析】（1）解： （1分） （2分） （3分） （2） （4分） （5分） ；（6分） （3） （7分） （8分） ；（9分） （4）原式 （10分） ，（11分） 当，时，原式．（12分） 15．（满分8分） 【解析】（1）归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数； 故答案为：正，负，相加；相反数；（4分） （2）根据题意得，；（6分） （3）．（8分） 16．（满分8分） 【解析】（1）所填数据如表所示： 正方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 （4分） （2）因为， 所以．（6分） （3）由，得， 所以，所以这个多面体的面数为100．（8分） 17．（满分10分） 【解析】（1）甲的门诊费用为260元，住院费用为0元，个人承担的总费用为182元， ，解得：， 乙的门诊费用为80元，住院费用为2800元，个人承担的总费用为元， （元，故答案为：30，1736.（3分） （2）丙的门诊费用为400元，住院费用为25000元，个人承担的总费用为11780元， ， 解得：.（6分） （3）由题意得：元．（10分） 18．（满分10分） 【解析】（1）①由题意得，图中的射线有射线，共8条射线， 故答案为：8；（1分） ②∵，，，∴， 如图所示，当点P在点A左侧时（包括A），， 如图所示，当点P在A、D之间时，， 如图所示，当点P在点D右侧时（包括B），. 综上所述，的最大值为9；故答案为：9；（3分） （2），理由如下：如图所示，当点B在点C左边时， ∵，分别为，的中点，∴，， ∴ ，，∴；（4分） 如图所示，当点B在点C右侧时， ∵，分别为，的中点，∴，， ∴ ，， ∴；综上所述，；（6分） （3）∵为中点，∴，（7分） ∵，∴， ∴，（8分） ∵，∴，（9分） ∴，∴， ∴，∴．（10分） B卷（共50分） 一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 19．6，8 20．22 21．25 22．1023132 23．， 二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 24．（满分8分） 【解析】（1），.故答案为90.（2分） （2）不成立，，（3分） 理由如下：，，；（5分） （3）的度数是一个定值，（6分） 理由如下：射线、分别是、的角平分线，（7分） ，， ．（8分） 25．（满分10分） 【解析】（1）由题意得， ∴，，解得，，故答案为：，；（2分） （2）∵点A与表示的点重合，∴折痕点对应的数是， ∴与点B重合的点所表示的数为，故答案为：5；（3分） （3）①表示数轴上表示的点到表示3的点和6的点的距离之和， 当时，的值最小，的最小值为3，故答案为：3；（4分） ②表示数轴上表示的点到表示的点和4的点的距离之和， 当时，的值最小，最小值为7， ，的整数值为，，，0，1，2，3，4， 满足条件的所有整数的和是4，故答案为：4；（5分） ③表示2倍的到2的距离，2倍的到3的距离，5倍的到4的距离之和， ，2，3，3，4，4，4，4的中间数是4， 当时，的最小值；故答案为：4；（6分） ④，（7分） 表示4倍的到的距离，3倍到的距离，到的距离，2倍到的距离，3倍到3的距离之和， 个，3个，1个，2个，3个3的中间数是，（9分） 当时，的值最小，最小值为．（10分） 26．（满分12分） 【解析】（1）∵多项式展开式共有项，各项系数和为； 多项式展开式共有项，各项系数和为； 多项式展开式共有项，各项系数和为； 多项式展开式共有项，各项系数和为； 多项式展开式共有项，各项系数和为； 令中，，由展开式得 ，故答案为：，，；（3分） （2），，， …∴；， 故答案为：，，；（6分） （3）∵，，，，，， ∴，，，，∴，（8分） ∵，，∴，（10分） ∴，， ，，∴．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （四川成都专用） 答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．______________ 10．______________ 11．______________ 12．______________ 13．______________ 三、解答题（共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（本题满分12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（本题满分8分） 16．（本题满分8分） 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17. （本题满分10分） 18.（本题满分10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ B卷 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．__________，_______ 20．_________________ 21．________________ 22．________________ 23．________，________ 　　 二、解答题（共3个小题，共30分） 24. （本题满分8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （本题满分10分）    请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.（本题满分12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （四川成都专用） 答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 9．______________ 10．______________ 11．______________ 12．______________ 13．______________ 三、解答题（共 48 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（本题满分 8 分） 16．（本题满分 8 分） 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 17. （本题满分 10 分） 18.（本题满分 10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ B 卷 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 19．__________，_______ 20．_________________ 21．________________ 22．________________ 23．________，________ 二、解答题（共 3 个小题，共 30 分） 24. （本题满分 8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （本题满分 10 分） 26.（本题满分 12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！