2.3 简单的轴对称图形（第 1课时）教学设计-2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第二章第三节简单的轴对称图形（第 1课时） 教学目标： 数学思维： 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 数学建模. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 直观想象，逻辑推理：通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 学习重点：等腰三角形的性质 学习难点：探究等腰三角形的性质 教学过程 第一环节知识回顾 1．轴对称图形的定义是什么？ 2．轴对称的性质是什么？ 3．什么是等腰三角形？ （1）介绍等腰三角形的概念及各部分名称。 （2）认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。 活动目的： 通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。激发学生进一步探究的兴趣。 第二环节探究新知探究 活动一：等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你准备好的等腰三角形纸片，以小组为单位，进行活动探究，回答下列问题。 1. 等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，找出对称轴。 2. 请同学们沿对称轴折叠，如图所示，以下结论成立吗？ (1)∠1=∠2; （2）BD=CD; (3)AD⊥BC 根据以上结论，你能得出什么结论? 3.沿对称轴对折，你还能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。 学生活动：小组讨论 活动目的：通过操作探究，培养学生自主探究问题的能力及同学间的合作精神。提问各小组探究结果，其他小组补充。 学生解答： 问题 1.等腰三角形是轴对称图形。 问题 2. (1）∠1=∠2成立，AD为顶角的平分线，（2）BD=CD成立，AD为底边上的中线，（3）AD⊥BC成立，AD为底边上的高。 问题 3. 等腰三角形两底角相等教师幻灯演示归纳性质 1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。 小试牛刀 1.如图,△ABC 中已知 AB=AC,AD ⊥ BC于点 D,若∠2=25°，则∠BAC= ______. 2.如图, △ABC 中已知 AB=AC,AD ⊥ BC于点 D,若 BC=6，则 CD= ______ 3. △ABC中已知 AB=AC,D是 BC的中点, 若∠BAC=36°,则∠BAD= _______. 活动目的：让学生进一步理解等腰三角形的性质三线合一的应用。 探究活动二： 1．等边三角形的有关概念，有几条对称轴？ 2. 你能发现等边三角形的哪些特征？活动目的：教师应鼓励学生类比探究等腰三角形的性质，通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探究它的特征。提问学生归纳等边三角形的性质，其他学生补充第三环节练习与提高随堂练习一： 如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。 随堂练习二：如图，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数。 开动脑筋如图，P，Q是△ABC边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。 达标检测 1.如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（） A. 某一条边上的高。 B. 某一条边上的中线。 C. 平分一角和这个角的对边的直线。 D. 某一个角的平分线。 2.若等腰三角形的一个内角为 50°,则它的另外两个内角为__________。 3. 若等腰三角形的一个内角为 100°,则它的另外两个内角为________。 4.一等腰三角形的两边长为 3和 6，则该等腰三角形的周长为________。 5.一等腰三角形的两边长为 3和 4，则该等腰三角形的周长为________。 活动目的：通过练习检测学生本节课的听课效果以及学习效率。 第四环节课堂小结 活动内容：由学生梳理本节所学内容。 教师强调补充。 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） 板书设计 简单的轴对称图形（一） 一、等腰三角形的特征 （1）轴对称图形 （2）等边对等角 （3）三线合一 二、等边三角形的特征 （1）轴对称图形 （2）三线合一 （3）各角都相等且都为 60度 教学设计反思 本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间观念的培养、推理能力的发展。因此，教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识，培养合作探究精神。当学生探索轴对称的性质时，可能会有不同的创意，应鼓励他们大胆想象，并对具有创造性的想法给予充分的赞扬。本节课教学后我存在以下几点困惑: 1、安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结，性质定理的几何书写还要加强训练。同时等腰三角形相关的方程思想，分类讨论思想，转化思想也要在具体练习中巩固实践。 2、是否能够真正的调动所有的学生积极主动地参与学习活动，而不仅仅是一部分学生在展示。怎样才能够充分的利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识。这些方面还值得我进一步去反思、去探究。 学科网（北京）股份有限公司 $$