5.1 相交与平行 同步分层作业-数学四年级上册（西师大版）

5.1 相交与平行 一、选择题 1．小区用户间，电信、移动网络架线，会出现下面三种情况，不是相交关系的是（　　）。 A． B． C． 2．如图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（　　）。 A．AB是垂线 B．CD是AB的垂线 C．AB和CD都是垂线 3．下列图形中一定有平行线的是（    ）。 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．梯形 二、填空题 4．高铁列车行驶的两条铁轨互相( )；黑板面相邻的两边互相( )。（填“平行”或“垂直”） 5．过直线上一点画已知直线的垂线，可以画( )条。 6．图中互相平行的直线有( )，互相垂直的直线有( )。 三、判断题 7．将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。( ) 8．过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。( ) 9．不相交的两条直线叫平行线。( ) 四、解答题 10．过直线外一点画它的垂线。 11．分别过A点画已知直线的平行线。                        12．指出下图中的哪些边是互相平行的？（写出3组） （说明：一条线段，可以用两个端点的字母来表示。如上图最上面的一条边，可以说成线段AD或线段DA。） 13．小明家有一幅装饰画，在打扫卫生时从墙上拿了下来。现在小明要帮助爸爸把装饰画重新挂在墙上．应该怎样做？ 14．泥瓦匠师傅砌墙时都用一根线拴住一块砖头，并使所砌的墙与线之间的间隙上下保持一致。你能用学到的知识说明其中的道理吗？ 15．绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路（如图），她们走过的路程一样长吗？请说说你的理由。 参考答案 1．B 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。不互相平行的两条直线就相交。 【详解】不是相交关系的是。 故答案为：B 2．B 【分析】在同一个平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】AB与CD相交成直角，那么CD是AB的垂线、AB是CD的垂线。 故答案为：B 3．D 【分析】根据各图形的特征进行判断。三角形是由三条线段转成的封闭图形；四边形是由四条线段转成的封闭图形；五边形是由五条线段转成的封闭图形；梯形是只有一组对边平行的四边形。据此选择。 【详解】A．三角形中没有平行线； B．四边形中不一定有平行线； C．五边形中不一定有平行线； D．梯形中一定有一组平行线。 所以，一定有平行线的是梯形。 故答案为：D 4． 平行 垂直 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此即可解答。 【详解】高铁列车行驶的两条铁轨互相平行；黑板面相邻的两边互相垂直。（填“平行”或“垂直”） 5． 一 【详解】根据题干分析可得： 过直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条。 6． （3）和（4） （1）和（3）、（1）和（4） 【详解】图中互相平行的直线有（3）和（4）； 互相垂直的直线有（1）和（3）、（1）和（4）。 7．√ 【分析】根据题意可知，题中正方形纸对折是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕都和边平行，它们是互相平行的。 【详解】将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。原题说法正确。 故答案为：√ 8．× 【分析】如下图：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，过直线外一点只能画一条已知直线的垂线，原说法错误。 故答案为：× 9．× 【分析】研究两条直线的位置关系通常要在同一平面内的前提条件下，否则无法判断两条直线的位置关系。根据平行的意义，在同一平面内不相交的两条直线互相平行，这两条不相交的直线叫做平行线。据此判断。 【详解】根据分析可知： 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。原题缺少条件，说法错误。 故答案为：× 10．见详解 【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和这一点重合，过这点沿直角边向已知直线画直线即过直线外一点的已知直线的垂线。 【详解】 如图： 11．见详解 【分析】用三角尺直角的一条边与已知直线重合，用直尺紧靠三角尺直角的另一条边，移动三角尺过A点，然后沿三角尺与已知直角重合的直角边画直线即可。据此解答。 【详解】 【点睛】本题主要考查过直线外一点画已知直线平行线的方法，熟练运用三角板与直尺画平行线是解决此题的关键。 12．见详解 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，这两条直线互相平行； 长方形的两条对边互相平行且相等。据此解答。 【详解】长方体有六个面，每个面都是长方形（或有两个面是正方形），根据长方形（正方形）的特征可知，长方形的对边平行且相等，所以图中互相平行的有： 线段AB与线段DC，线段BC与线段AD，线段BC与线段FG，线段BF与线段CG，线段GH与线段CD，线段CG与线段DH等。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查平行的定义，属于基础知识，要熟练掌握。 13．任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可或让装饰画的上边与窗户的水平边平行 【详解】画的边框要与窗户框平行，所以任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可.或让装饰画的上边与窗户的水平边平行。 故答案为：任意做一条水平线，让装饰画的上边与这条水平线平行，即可或让装饰画的上边与窗户的水平边平行 根据平行线的特点，画的边框要与窗框平行才行，由此根据平行线的特征想办法即可。 14．为了让墙与地面垂直 【分析】因为地心引力是竖直向下的，所以线的走向就是引力的方向，使所砌的墙与线之间的缝隙上下保持一致，这是为了让墙与地面垂直。 【详解】根据分析可知，工人砌墙时都用一根线拴住一块砖头，并使所砌的墙与线之间的间隙上下保持一致是为了让墙与地面垂直。 15．一样长；因为平行线间距离处处相等。 【分析】由题图可知，笔直的公路的两边相当于一组平行线，兰兰和芳芳走过的距离就是平行线间的距离；再根据两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等。进行判断即可解答。 【详解】由分析可得，绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路，她们走过的路程一样长；因为平行线之间的距离处处相等。 学科网（北京）股份有限公司 $$