精品解析：2023-2024学年河南省平顶山市卫东区苏教版四年级下册期末考试数学试卷

2023－2024学年河南省平顶山市卫东区四年级（下）期末数学试卷 一、请你填充正确的答案。（26分） 1. 2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作（ ），这个数由（ ）个亿和（ ）个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是（ ）亿。 2. 用6颗珠子在算盘上拨一个最小的五位数是（ ）；用6颗珠子在算盘上拨一个最大的九位数是（ ）。 3. 如果□×△＝240，那么□×（△×4）＝（ ）；（□×6）×（△×5）＝（ ）；（□÷6）×（△÷4）＝（ ）。 4. 红领巾的形状是等腰三角形，已知它的底角是30°，那么它的顶角是（ ）°；按角来分，这是一个（ ）三角形。 5. 每个篮球108元，篮球的单价是108（ ），李老师要买15个这样的篮球，共需要（ ）元，这里用到的数量关系式是（ ）。 6. 张叔叔开小轿车出差，去时的平均速度为70（ ），3小时到达；按原路返回时只用了2小时，返回时平均每小时行驶（ ）千米。 7. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 18250000（ ）88700000 84万（ ）840021 240×12（ ）480×6 8. 下图是由4个边长为6厘米的等边三角形拼成的大三角形。 （1）图中一共有（ ）个梯形，每个梯形的内角和都是（ ）°； （2）涂色四边形中的一个钝角是（ ）°； （3）拼成的大三角形的周长是其中一个小三角形周长的（ ）倍。 9. 银行通常将50枚硬币叠在一起卷成一筒，高度大约是10厘米。那么把1万枚这样的硬币叠在一起，高度大约是（ ）厘米，五百万枚这样的硬币叠在一起的高度约是（ ）千米。 二、请你把正确答案前的字母填在括号里。（10分） 10. 下面对40600这个数表示正确的有（ ）。 A. B. C. 11. 读20803600时，正确的读法是（ ）。 A. 一个零也不读 B. 只读出一个零 C. 读出两个零 12. 已知3□8×□2是一道三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中，（ ）有可能是它的得数。 A. 2696 B. 40296 C. 13776 13. 列车甲的速度是264千米/时，列车乙的速度是70米/秒，列车丙的速度是4千米/分，列车（ ）的速度最快。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 14. 同学们队列表演，共有9列，每列的人数一样多，第7列最后一名队员的位置用数对表示是（7，8），进行队列表演的一共有（ ）人。 A. 56 B. 49 C. 72 15. 在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D形成的四边形是一个梯形。那么符合条件的点D一共有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 16. 下面问题（ ）的答案是不唯一的。 A. 有三条线段，分别长3cm、4cm和5cm，这三条线段能围成三角形吗？ B. 一个等腰三角形，有一个角是70°，它的另外两个角各是多少度？ C. 等腰梯形上底是6厘米，下底是8厘米，腰是7厘米，它的周长是多少？ 17. 把一张长方形纸折一下（如图），折出的∠2是80°，那么∠1的度数是（ ）。 A. 50° B. 100° C. 无法确定 18. 下面选项（ ）不能解释乘法分配律。 A. 大长方形的面积是多少？ B. C. 线段表示的总长是多少？ 19. 下面图（ ）表示明明给芳芳9张邮票后，两人的邮票张数同样多。 A. B. C. 三、请你计算下面各题。（26分） 20. 直接写出得数。 40×90＝ 50×700＝ 160×4＝ 18×5＝ 700×3＝ 350＋70＝ 28×30＝ 170×6＝ 21. 用竖式计算。 287×35＝ 340×17＝ 306×45＝ 22. 用简便方法计算。 128－36＋72－44 810÷（15×9） 54×101 31×2×104－4×62 四、请你按要求画图。（11分） 23. 画出如图图形底边上的高。 24. 过点A画出平行四边形两条不同的高。 25. 按要求作图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形向下平移3格后的图形。 26. 李冬和爸爸乘飞机去杭州旅游，爸爸选择在网上随机选座，如图是飞机部分座位的分布图。 （1）爸爸选择的座位用数对表示是（E，5），请你在图中用“√”标出来。 （2）李冬选择和爸爸挨着坐，他的座位用数对表示是（ ）。 （3）陈阿姨也坐这班飞机，她喜欢靠过道的座位，她应该选择（ ）列或（ ）列。 五、请你解决实际问题。（27分） 27. 学校礼堂原来有30排座位，每排座位数相同，扩建后增加了同样的9排座位，这样比原来增加了279个座位，原来礼堂有多少个座位？ 28. 黄大爷家原来有一个正方形鱼池，后来他扩建鱼池，把鱼池的一组对边各增加12米，这样鱼池的面积就增加了120平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 29. 工程队修一条长800米的公路，前15天平均每天修38米．余下的要5天完成，平均每天要修多少米？ 30. 新星小学的餐厅要在6小时内包780个粽子，安排哪两位阿姨包粽子，完成的时间最接近6小时？ 31. 李军和王亮沿着水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是225米/分，王亮的速度是245米/分，经过18分钟两人相遇。水库四周的道路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年河南省平顶山市卫东区四年级（下）期末数学试卷 一、请你填充正确的答案。（26分） 1. 2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作（ ），这个数由（ ）个亿和（ ）个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是（ ）亿。 【答案】（1）二亿七千四百零六万；2；7406 （2）作图见详解 （3）3 【解析】 【分析】（1）亿以上的数的读法：从高位读起，先读亿级再读万级最后读个级，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾添上“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读，每一级的开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0；根据数位顺序表和计数单位可知：亿级的计数单位是“亿”，亿级的数是2表示2个亿，万级的计数单位是“万”，万级的数是7406表示7406个万，所以这个数是由2个亿和7406个万组成。 （2）这个数的亿位是2，千万位是7，说明这个数大于2亿小于3亿，且在3亿的一半到3亿之间；据此在数轴上描点即可。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数，就是省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数进行四舍五入，千万位上是7，大于5，向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，添上“亿”字，约是3亿。 【详解】（1）横线上的数读作二亿七千四百零六万，这个数由2个亿和7406个万组成。 （2） （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是3亿。 2. 用6颗珠子在算盘上拨一个最小的五位数是（ ）；用6颗珠子在算盘上拨一个最大的九位数是（ ）。 【答案】 ①. 10009 ②. 950000000 【解析】 【分析】根据题意，五位数最高位是万位，要使这个数最小，在万位上拨1颗下珠，表示1，在个位上拨1颗上珠，拨4颗下珠，表示9，这个数是10009；九位数最高位是亿位，要使这个数最大，尽量把珠子拨在亿位上，在亿位上方拨1颗上珠和4颗下珠，表示9，在千万位拨1颗上珠，表示5，其他数位拨0，最大的九位数是950000000，据此解答即可。 【详解】用6颗珠子在算盘上拨一个最小的五位数是10009；用6颗珠子在算盘上拨一个最大的九位数是950000000。 3. 如果□×△＝240，那么□×（△×4）＝（ ）；（□×6）×（△×5）＝（ ）；（□÷6）×（△÷4）＝（ ）。 【答案】 ①. 960 ②. 7200 ③. 10 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。据此解答即可。 【详解】240×4＝960 240×6×5＝7200 240÷6÷4＝10 所以如果□×△＝240，那么□×（△×4）＝960；（□×6）×（△×5）＝7200；（□÷6）×（△÷4）＝10。 4. 红领巾的形状是等腰三角形，已知它的底角是30°，那么它的顶角是（ ）°；按角来分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形，在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角，等腰三角形的两个底角相等； 三角形的内角和为180°，用180°减去两个底角，可以计算出顶角的度数； 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。 【详解】根据分析： 180°－30°－30°＝120° 所以它的顶角是120°；按角来分，这是一个钝角三角形。 5. 每个篮球108元，篮球的单价是108（ ），李老师要买15个这样的篮球，共需要（ ）元，这里用到的数量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 元/个 ②. 1620 ③. 总价＝单价×数量 【解析】 【分析】单价表示的是每个物品的价格，总价＝单价×数量，108元为篮球的单价，15个为购买篮球的数量；据此解答。 【详解】根据分析： 108×15＝1620（元） 所以篮球的单价是108元/个，李老师要买15个这样的篮球，共需要1620元，这里用到的数量关系式是总价＝单价×数量。 6. 张叔叔开小轿车出差，去时的平均速度为70（ ），3小时到达；按原路返回时只用了2小时，返回时平均每小时行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 千米/时 ②. 105 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度；首先根据速度的含义和生活实际，400米操场的两圈半为1千米，所以张叔叔开小轿车出差，去时的平均速度为70千米/时；然后用去时的速度乘去时用的时间，求出两地之间的距离是多少；最后用两地之间的距离除以按原路返回时用的时间，求出返回时平均每小时行驶多少千米即可；据此解答。 【详解】根据分析：张叔叔开小轿车出差，去时的平均速度为70千米/时； 70×3÷2 ＝210÷2 ＝105（千米/时） 所以返回时平均每小时行驶105千米。 7. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 18250000（ ）88700000 84万（ ）840021 240×12（ ）480×6 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大； 将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；统一单位再进行比较； 分别计算出两边算式的结果，再进行比较；据此解答。 【详解】根据分析： ①18250000＜88700000； ②84万＝840000，所以84万＜840021； ③240×12＝2880，480×6＝2880，所以240×12＝480×6。 8. 下图是由4个边长为6厘米的等边三角形拼成的大三角形。 （1）图中一共有（ ）个梯形，每个梯形的内角和都是（ ）°； （2）涂色四边形中的一个钝角是（ ）°； （3）拼成的大三角形的周长是其中一个小三角形周长的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 360 ③. 120 ④. 2 【解析】 【分析】（1）相邻的3个小三角形可以拼成一个梯形，可以拼成3个梯形，四边形的内角和是360°，所以梯形的内角和都是360°； （2）等边三角形的三个内角都是60°，涂色四边形中的一个钝角由等边三角形的两个内角组成，所以等于60°＋60°＝120°。 （3）拼成的大三角形的边长是小三角形边长的2倍，所以拼成的大三角形的周长是其中一个小三角形周长的2倍。 【详解】（1）图中一共有3个梯形，每个梯形的内角和都是360°； （2）涂色四边形中的一个钝角是120°； （3）拼成的大三角形的周长是其中一个小三角形周长的2倍。 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 9. 银行通常将50枚硬币叠在一起卷成一筒，高度大约是10厘米。那么把1万枚这样的硬币叠在一起，高度大约是（ ）厘米，五百万枚这样的硬币叠在一起的高度约是（ ）千米。 【答案】 ①. 2000 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，要求1万枚这样的硬币叠在一起有多高，先求1万里有几个50，有多少个50就是多少个10厘米；同理求五百万枚这样的硬币叠在一起的高度，先用500万除以50求出500万里有多少个50，再乘10计算出高度，最后进行单位换算即可。 【详解】10000÷50×10 ＝200×10 ＝2000（厘米） 5000000÷50×10 ＝100000×10 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握计数单位之间的进率，注意解题方法的总结。 二、请你把正确答案前的字母填在括号里。（10分） 10. 下面对40600这个数表示正确的有（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】A．用数轴表示数时，每个大格代表10000，每个大格里面有10个小格，每个小格代表10000÷10＝1000，据此即可写出指定小格所代表的数； B．计数器上的哪个数位上有几个珠子，这个数位上就是几，没有珠子就这个数位上就是0，由此即可写出所表示的数； C．算盘的每一档代表一个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……下面的一个珠子代表一，上面一个珠子代表五。 【详解】A．箭头指在第6个小格，所表示的数是46000； B．计数器的万位上是4个珠子，十位上是6个珠子，所组成的数是40060； C．算盘的万位上是4，百位上是6，所组成的数是40600。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握不同的计数工具的计数方法。 11. 读20803600时，正确的读法是（ ）。 A. 一个零也不读 B. 只读出一个零 C. 读出两个零 【答案】B 【解析】 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此解答即可。 【详解】20803600读作：二千零八十万三千六百 读20803600时，正确的读法是只读出一个零。 故答案为：B 12. 已知3□8×□2是一道三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中，（ ）有可能是它的得数。 A. 2696 B. 40296 C. 13776 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位； 由8×2＝16，可知3□8×□2的得数的个位上的数是6；3□8最大为398，估成400，□2最大为92，估成100，故二者的积不超过400×100＝40000；3□8最小为308，估成300，□2最小为12，故二者的积不小于300×12＝3600，找出符合题意的数即可；据此解答。 【详解】根据分析： A．2696的个位上是6，而2696＜3600，不符合题意； B．40296的个位上是6，而40000＜40296，不符合题意； C．13776的个位上是6，而3600＜13776＜40000，符合题意； 所以13776有可能是它的得数。 故答案为：C 13. 列车甲的速度是264千米/时，列车乙的速度是70米/秒，列车丙的速度是4千米/分，列车（ ）的速度最快。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据1小时＝60分，1分＝60秒，即1小时＝60×60＝3600秒，用列车乙的速度乘3600，求出列车乙每小时行驶多少米，再根据1000米＝1千米，把米转换成千米，求出列车乙每小时行驶多少千米，然后根据1小时＝60分，用列车丙的速度乘60，求出列车丙每小时行驶多少千米，最后把列车甲、列车乙、列车丙行驶的速度进行比较，即可求出哪辆列车的速度最快。 【详解】1小时＝60×60＝3600秒 70×3600＝252000（米/时） 252000÷1000＝252（千米/时） 4×60＝240（千米/时） 264＞252＞240 所以列车甲的速度最快。 列车甲的速度是264千米/时，列车乙的速度是70米/秒，列车丙的速度是4千米/分，列车甲的速度最快。 故答案为：A 14. 同学们队列表演，共有9列，每列的人数一样多，第7列最后一名队员的位置用数对表示是（7，8），进行队列表演的一共有（ ）人。 A. 56 B. 49 C. 72 【答案】C 【解析】 【分析】用数对表示位置，竖排是列，横排是行，写数对时先写列数，后写行数。根据题意，第7列最后一名队员的位置用数对（7，8）表示，说明这名队员在第7列第8行的位置，可知队列中一共有8行，又已知共有9列，所以用行数8和列数9相乘就得到一共的人数。据此解答。 【详解】9×8＝72（人） 所以，进行队列表演的一共有72人。 故答案为：C 15. 在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D形成的四边形是一个梯形。那么符合条件的点D一共有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据梯形的定义，梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，并结合A、B、C点的位置，以AB为底，点D有3个位置符合条件，如果以BC为底，点D有2个位置符合条件，所以符合条件的点D共有5个。 【详解】如图所示： 在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使依次连接点A、B、C、D形成的四边形是一个梯形。那么符合条件的点D一共有5个。 故答案为：C 16. 下面问题（ ）的答案是不唯一的。 A. 有三条线段，分别长3cm、4cm和5cm，这三条线段能围成三角形吗？ B. 一个等腰三角形，有一个角是70°，它的另外两个角各是多少度？ C. 等腰梯形上底是6厘米，下底是8厘米，腰是7厘米，它的周长是多少？ 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°；等腰梯形两条腰长相等，据此分析每个选项选择即可。 根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。 【详解】A．3＋4＝7cm，7＞5，4－3＝1cm，1＜5，能围成三角形，答案唯一； B．当顶角是70°时，（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°，另外两个角都是55°，当底角是70°时，180°－70°×2＝180°－140°＝40°，另外两个角为70°和40°，无法确定70°是顶角还是底角，答案不唯一； C．6＋8＋7＋7＝14＋7＋7＝21＋7＝28（厘米），周长是28厘米，答案唯一。 一个等腰三角形，有一个角是70°，它的另外两个角各是多少度的答案是不唯一的。 故答案为：B 17. 把一张长方形纸折一下（如图），折出的∠2是80°，那么∠1的度数是（ ）。 A. 50° B. 100° C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，可知2个∠1和1个∠2的角度数之和是一个平角的度数，平角为180°，那么用180°先减去∠2的度数，可以计算出2个∠1的度数，再除以2计算出∠1的度数；据此解答。 【详解】根据分析： （180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 所以∠1的度数是50°。 故答案为：A 18. 下面选项（ ）不能解释乘法分配律。 A. 大长方形的面积是多少？ B. C. 线段表示的总长是多少？ 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此进行解答即可。 【详解】A．要求这个大长方形的面积是多少，可以发现这个大长方形的长＝（20＋8），宽是12，根据长方形的面积＝长×宽可知其面积计算为：12×（20＋8），也可以分别算出这两个图形的面积，加起来就是这个大长方形的面积，计算为：12×20＋12×8，可以发现12×（20＋8）＝12×20＋12×8，可以解释乘法分配律。 B．计算12×28，结合两位数乘两位数的乘法算理可以知道，其计算过程实际是：12×28＝12×（8＋20）＝12×8＋12×20，可以解释乘法分配律。 C．该线段的总长度就是三根线段的长度之和，用加法计算，为12＋20＋8＝12＋（20＋8），不能解释乘法分配律。 故答案为：C 19. 下面图（ ）表示明明给芳芳9张邮票后，两人的邮票张数同样多。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，明明给芳芳9张邮票后，两人的邮票张数同样多，则明明比芳芳多（9＋9）张邮票，据此选择即可。 【详解】9＋9＝18（张） A．明明比芳芳多9张邮票，不符合题意； B．明明比芳芳多18张邮票，符合题意； C．芳芳比明明多18张邮票，不符合题意。 表示明明给芳芳9张邮票后，两人的邮票张数同样多。 故答案为：B 三、请你计算下面各题。（26分） 20. 直接写出得数。 40×90＝ 50×700＝ 160×4＝ 18×5＝ 700×3＝ 350＋70＝ 28×30＝ 170×6＝ 【答案】3600；35000；640；90 2100；420；840；1020 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算。 287×35＝ 340×17＝ 306×45＝ 【答案】10045；5780；13770 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此计算。 【详解】287×35＝10045                   340×17＝5780                   306×45＝13770                         22. 用简便方法计算。 128－36＋72－44 810÷（15×9） 54×101 31×2×104－4×62 【答案】120；6； 5454；6200 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，交换72和36的位置，算式变为：128＋72－36－44，然后先算128与72的和，再根据减法的性质，计算出36与44的和，再将求得的两个和相减； （2）根据乘法交换律，交换15和9的位置，再利用除法的性质进行计算； （3）把101分成（100＋1），再根据乘法分配律进行简算； （4）先计算31×2，再根据乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1）128－36＋72－44 ＝128＋72－36－44 ＝（128＋72）－（36＋44） ＝200－80 ＝120 （2）810÷（15×9） ＝810÷（9×15） ＝810÷9÷15 ＝90÷15 ＝6 （3）54×101 ＝54×（100＋1） ＝54×100＋54×1 ＝5400＋54 ＝5454 （4）31×2×104－4×62 ＝62×104－4×62 ＝62×（104－4） ＝62×100 ＝6200 四、请你按要求画图。（11分） 23. 画出如图图形底边上的高。 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】在梯形中，从一底的任一点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离叫做梯形的高，习惯上作梯形的高时都从上底（较短的底）一个顶点出发作下底的垂线，用三角尺的直角板即可画出梯形的高。 从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。用三角尺的直角板即可画出三角形的高；据此解答即可。 【详解】（梯形的高画法不唯一） 24. 过点A画出平行四边形两条不同的高。 【答案】 【解析】 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线。 【详解】图略 25. 按要求作图。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形向下平移3格后的图形。 【答案】（1）（2）（3）画图见详解 【解析】 【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可； （2）长方形绕点A顺时针旋转90°，根据图形旋转的特征，旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （3）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）如图所示： 26. 李冬和爸爸乘飞机去杭州旅游，爸爸选择在网上随机选座，如图是飞机部分座位的分布图。 （1）爸爸选择的座位用数对表示是（E，5），请你在图中用“√”标出来。 （2）李冬选择和爸爸挨着坐，他的座位用数对表示是（ ）。 （3）陈阿姨也坐这班飞机，她喜欢靠过道的座位，她应该选择（ ）列或（ ）列。 【答案】（1）见详解 （2）（D，5）或（F，5） （3）C；D 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此在爸爸选择的座位图中用“√”标出来即可； （2）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，爸爸座位用数对表示是（E，5），那么爸爸的左侧和右侧都是可选座位，李冬可以选择的座位用数对表示是（D，5）或（F，5）； （3）从图中可知，靠过道的座位在C列和D列，据此选择，即可解答。 【详解】（1）如图： （2）李冬选择和爸爸挨着坐，他的座位用数对表示是（D，5）或（F，5）。 （3）陈阿姨也坐这班飞机，她喜欢靠过道的座位，她应该选择C列或D列。 五、请你解决实际问题。（27分） 27. 学校礼堂原来有30排座位，每排座位数相同，扩建后增加了同样的9排座位，这样比原来增加了279个座位，原来礼堂有多少个座位？ 【答案】930个 【解析】 【分析】用比原来增加的座位个数除以增加的排数，即可求出原来每排的座位数，再用原来每排的座位数乘礼堂原来座位的排数，就是原来礼堂的座位个数，据此解答即可。 【详解】279÷9×30 ＝31×30 ＝930（个） 答：原来礼堂有930个座位。 28. 黄大爷家原来有一个正方形鱼池，后来他扩建鱼池，把鱼池的一组对边各增加12米，这样鱼池的面积就增加了120平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】画图见详解；100平方米 【解析】 【分析】把鱼池的一组对边各增加12米，这个鱼池变成一个长方形，增加部分也是一个长方形，宽是原来鱼池的边长，长是12米，根据长方形的宽＝面积÷长，求出原来鱼池的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出原来鱼池的面积。 【详解】 120÷12＝10（米） 10×10＝100（平方米） 答：原来鱼池的面积是100平方米。 29. 工程队修一条长800米的公路，前15天平均每天修38米．余下的要5天完成，平均每天要修多少米？ 【答案】46米 【解析】 【详解】（800-38×15）÷5=46（米） 答：平均每天要修46米． 30. 新星小学的餐厅要在6小时内包780个粽子，安排哪两位阿姨包粽子，完成的时间最接近6小时？ 【答案】王阿姨和张阿姨 【解析】 【分析】先用780除以6求出平均每小时2个人包粽子的个数，然后再分别将这三个阿姨进行两两组合，求出其包的粽子个数，最后与平均每小时2个人包粽子的个数比较，看是否大于即可。 【详解】780÷6＝130（个） 王阿姨和李阿姨：65＋45＝110（个） 王阿姨和张阿姨：65＋70＝135（个） 李阿姨和张阿姨：45＋70＝115（个） 只有135＞130，所以王阿姨和张阿姨完成的时间最接近6小时。 答：王阿姨和张阿姨完成的时间最接近6小时。 31. 李军和王亮沿着水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是225米/分，王亮的速度是245米/分，经过18分钟两人相遇。水库四周的道路长多少米？ 【答案】8460米 【解析】 【分析】因为李军和王亮从同一地点同时出发，反向而行，所以水库四周的道路＝（李军的速度＋王亮的速度）×走的时间。 【详解】（225＋245）×18 ＝470×18 ＝8460（米） 答：水库四周的道路长8460米。 【点睛】路程、速度和时间之间有这样三个公式，速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，从问题出发判断到底求的是什么。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $