2.2.1有理数的乘法(1)教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册

授课内容 2.2.1有理数的法 （1） 授课人 授课地点 授课时间 教学内容分析 根据2024-2025学年人教版数学七年级上册第2章第2节的内容，本节课的主要教学内容是“有理数的乘法法则”。具体包括以下几个方面： 1. 理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则。 2. 能够运用有理数乘法法则进行计算和解决问题。 3. 理解有理数乘法与实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。 教学内容与学生已有知识的联系： 1. 学生已掌握了有理数的基本概念，如整数、分数等，为本节课的理解有理数乘法提供了基础。 2. 学生已学习了加法、减法、除法等运算，这些知识为本节课的有理数乘法法则的学习提供了铺垫。 3. 本节课的有理数乘法法则将进一步拓展学生的数学运算能力，培养学生解决实际问题的能力。 核心素养目标分析 本节课的核心素养目标主要围绕数学运算、数学建模和数学思维三个方面展开。 1. 数学运算：通过学习有理数的乘法法则，学生能够提高自己的数学运算能力，熟练运用乘法法则进行计算，解决实际问题。 2. 数学建模：学生能够理解有理数乘法在实际生活中的应用，能够运用所学知识构建简单的数学模型，解决实际问题。 3. 数学思维：通过探究有理数乘法法则的推导过程，培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。 学情分析 针对2024-2025学年人教版数学七年级上册第2章第2节“有理数的乘法(法则)”的内容，我们对学生的学情进行分析如下： 1. 学生层次：本节课面向的对象是七年级的学生，他们在数学学科方面已有一定的基础，例如掌握了有理数的基本概念，以及加、减、除等基本运算。然而，对于有理数的乘法法则，部分学生可能还存在理解上的困难，需要通过具体的例子和练习来逐步掌握。 2. 知识、能力、素质方面：大部分学生已经具备了基本的数学运算能力，但在解决较复杂的实际问题时，可能会出现运算错误或逻辑思维不清晰的情况。此外，部分学生在数学建模方面较为薄弱，需要通过实际案例和问题来提高应用能力。 3. 行为习惯：学生在课堂上的参与度较高，但部分学生可能存在注意力不集中、课堂练习不主动等问题。对于这部分学生，教师需要通过多种教学方法和互动环节，激发他们的学习兴趣，提高课堂参与度。 4. 对课程学习的影响：基于学生的知识基础和能力水平，本节课的教学设计将注重巩固学生已有的知识，通过实例和练习让学生更好地理解和掌握有理数的乘法法则。同时，通过培养学生的数学建模和逻辑思维能力，提高他们在解决实际问题时的应用能力。 学习 目标 （1）使学生掌握有理数乘法法则，并会用有理数乘法法则进行运算； （2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算. （3）通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力. 学习 重点 能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 学习 难点 对含有负因数的乘法法则的理解和运算 教具 学具 小黑板、实物投影、PPT等。 本单元知识结构图 教学设计： 教学 环节 教学活动过程 思考与调整 活动内容 师生行为 情景 引入 你还记得小学学习的九九乘法口诀吗？ 1、教师出示情景。 2、教师布置，学生自由回答。 创设情境，引入新课 活动一 合作 探究1 探究1：尝试计算下列算式的结果.发现什么规律？ 3 ×0= 3 ×1= 3 ×2= 3 ×3= 在引入负数后，你能计算出下列结果吗？ 3×（-1）= 3×（-2）= 3×（-3）= 结论：正数乘以正数，积为 ； 正数乘负数，积为 ， 积的绝对值等于乘数的 。 3×（-4）= 教师出示探究1，组织学生合作完成。 学生理解实际意义，并展示结果 3×0=0 3×1=3 3×2=6 3×3=9 教师出示提问。 学生探究结果并展示。 3×（-1）=-3 3×（-2）=-6 3×（-3）=-9 教师注意巡视辅 上升记作正，时间后记作正，学生要理解好。 引入负数，难度加大，注意辅导 活动二 合作 探究2 探究2：尝试计算下列算式的结果 3×3＝ ____； 2×3＝ ____； 1×3＝ ____； 0×3＝ ____. 在引入负数后，你能计算出下列结果吗？ (－1)×3＝ (－2)×3＝ (－3)×3＝ 结论：负数乘正数，积为 ， 积的绝对值等于乘数 . (－3)×4＝ 教师出示提问。 学生探究结果并展示。 (－1)×3＝-3 (－2)×3＝-6 (－3)×3＝-9 教师注意巡视辅导 负数位置变化，让学生理解 活动三 合作 探究3 探究3：结合探究 1，2 的结论，计算下列算式的结果你能计算出下列结果吗？ ( ( － 3) ×0 ＝ . ( － 3) ×1 ＝ ( － 3) ×2 ＝ ( － 3) ×3 ＝ ) ( ( － 3 ) × ( － 1) ＝3 ( － 3 ) × ( － 2) ＝ 6 ( － 3 ) × ( － 3) ＝9 )你能计算出下列结果吗？ ( ( － 3 ) × ( － 1) ＝ ( － 3 ) × ( － 2) ＝ ( － 3 ) × ( － 3) ＝ ) 结论：负数乘负数，积为 ， 且积的绝对值等于乘数的 . (－3)×(－4)＝ 教师出示提问。 学生探究结果并展示。 ( ( － 3)×0 ＝0 . ( － 3)×1 ＝- 3 ( － 3)×2 ＝- 6 ( － 3)×3 ＝- 9 ) 教师巡视辅导 给学生时间，让学生合作探究完成探究3 总结 法则 两数相乘， ， ， 且积的绝对值等于 。 任何数与 0 相乘， 。 设 a，b 为正有理数，c 为任意有理数，类比有理数加法法则，则有理数乘法法则还可以表示： (＋a)×(＋b)＝a×b， (－a)×(－b)＝a×b －a)×(＋b)＝－(a×b)， (＋a)×(－b)＝－(a×b) c×0＝0，0×c＝0. 有理数计算的顺序： 先定符号 再乘绝对值 总结后，让学生阅读一遍。 两数相乘，同号得正，异号得负， 且积的绝对值等于乘数的绝对值的积 任何数与 0 相乘，都得 0 出示，学生了解 学生总结出步骤 学生展示结果： 先定号再相乘 让学生记住，有利于在今后的做题 活动四 经典 例题 例1：计算 (1) 8×(－1 （3） 巩固练习： 课后练习第一题 教师板书第一题 解： (1) 8×(－1)； =-（8×1） =-8 学生独立完成，并在黑板是板演 教师让不同的组各选一个代表在黑板是板演 给学生展示的机会，教师要板书准确的计算过程。 活动五 倒数认识的扩大 观察下列各式，你有什么发现？ 巩固练习： 课后练习第3题 教师出示问题 学生思考，给出结果。 有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数 负数的出现，让倒数的数域扩大律 解决实际问题 例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？ 巩固练习： 课后练习第2题 出示实际问题，让学生独立解决，注意步骤的完整。 学生独立完成并展示 解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃. 让学生体会到学习的知识能够解决实际问题。由学生独立完成并展示。 小结：学有收获 由学生自由发言，畅谈收货。并填评价表 让小组内互帮疑问。 达标 测试 1. 计算: （1）6×（-5）= （2）（-4）×4 = （3）（-8）×（-4）= （4）（-3）×0= （5） (6) （2. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃，问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？ 出示当堂达标，要求正5分钟完成。 由组长批改，组内纠错 。 课后 作业 必做题： 1. 教材P40练习1.2 选做题： 若ab﹥0,a+b﹤0,则 （　　） A.a ﹥0,b ﹤0 . B. a ﹥0,b ﹥0 C. a ﹤ 0,b ﹤0 . D.a,b中只有一个是负数 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$