3.1.1比例的基本性质同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册

3.1.1 比例的基本性质 同步训练 2024-2025学年湘教版数学九年级上册 一、单选题 1．若，则（   ） A． B． C．2 D．5 2．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如果m ：n=1：2，那么下列各式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 4．设，，均为非负实数，并且，则（    ） A． B． C． D． 5．如果（，，，均不为零），那么下列比例式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图是设计扇子的示意图，圆中扇子对应的圆心角α（α<180°）与剩余圆心角β的比值为黄金比时，扇子会显得更美观，若黄金比取0.6，则α的度数是（    ） A．108° B．135° C．140° D．144° 二、填空题 7．已知线段厘米，厘米，那么线段、的比例中项等于 ． 8．两地的实际距离是1200千米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则这幅地图的比例尺是1∶ ． 9．若，且，则的值为 ． 10．《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 倍． 三、解答题 11．求下列各式中x的值： (1)； (2) 12．已知：如图 （1）如果，那么吗？为什么？ （2）如果，那么吗？为什么？ 13．已知，求下列代数式的值：（）；（）． 14．阅读理解，并解决问题： 小明同学在一次教学活动中发现，存在一组都不为0的数a，b，c，d，使得成立（即a，b，c，d成比例）．小明同学还有新的发现：若，则（分比性质）． 已知①；②． 问题解决： (1)仿照上例，从①②中选一组数据写出分比性质等式； (2)证明（1）中的分比性质等式成立． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$