3.1.1　比例的基本性质同步练习 2024-2025学年 湘教版数学九年级上册

第3章　图形的相似 3.1　比例线段 3.1.1　比例的基本性质 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1　比例的基本性质 1.如果2a=3b(a≠0,b≠0),则下列式子正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 2.若a∶b=3∶4,且a=6,则2a-b的值是( ) A.4 B.2 C.20 D.14 3.(2024·贵阳观山湖区质检)若=,则= 　.  4.(教材再开发·P63T2改编)若x∶y=3∶5,y∶z=2∶3,求5x-2z的值. 知识点2　比例的其他性质 5.若=,则下列各式中不正确的是( ) A.= B.=4 C.= D.= 6.如果=成立,那么下列各式一定成立的是( ) A.= B.= C.= D.= 7.(2024·铜仁石阡县质检)若=,则-的值是　　.  8.若==(b+d≠0),则= 　.  9.已知==≠0,求的值. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 10.已知3x-4y=0(xy≠0),那么下列比例式中成立的是( ) A.= B.= C.= D.= 11.(2024·遵义仁怀市期中)若=,则=( ) A. B.1 C. D. 12.如果x∶(x+y)=3∶5,那么x∶y=( ) A. B. C. D. 13.若=,则-的值是　 　.  14.如果==≠0,那么的值是　 　.  15.若==,且2a+b+c=33,则a-b+c=　 　.  16.已知实数x,y,z满足x+y+z=0,3x-y-2z=0,则x∶y∶z=　 .  17.已知===2,且b+d+f≠0. (1)求的值; (2)若b-2d+3f=5,求a-2c+3e的值. 18.(素养提升题)已知====k,求k2-3k-4的值. 易错点　考虑问题不全面,导致漏解 【案例】已知a,b,c是非零实数,且===k,则k的值为　 　.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章　图形的相似 3.1　比例线段 3.1.1　比例的基本性质 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1　比例的基本性质 1.如果2a=3b(a≠0,b≠0),则下列式子正确的是(A) A.= B.= C.= D.= 2.若a∶b=3∶4,且a=6,则2a-b的值是(A) A.4 B.2 C.20 D.14 3.(2024·贵阳观山湖区质检)若=,则= 　.  4.(教材再开发·P63T2改编)若x∶y=3∶5,y∶z=2∶3,求5x-2z的值. 【解析】x∶y=3∶5,y∶z=2∶3, ∴x=y,z=y, ∴5x-2z=5×y-2×y=3y-3y=0. 知识点2　比例的其他性质 5.若=,则下列各式中不正确的是(D) A.= B.=4 C.= D.= 6.如果=成立,那么下列各式一定成立的是(D) A.= B.= C.= D.= 7.(2024·铜仁石阡县质检)若=,则-的值是　-　.  8.若==(b+d≠0),则= 　.  9.已知==≠0,求的值. 【解析】设===k≠0,则a=2k,b=3k,c=5k, 则==. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 10.已知3x-4y=0(xy≠0),那么下列比例式中成立的是(B) A.= B.= C.= D.= 11.(2024·遵义仁怀市期中)若=,则=(D) A. B.1 C. D. 12.如果x∶(x+y)=3∶5,那么x∶y=(D) A. B. C. D. 13.若=,则-的值是　-　.  14.如果==≠0,那么的值是　5　.  15.若==,且2a+b+c=33,则a-b+c=　9　.  16.已知实数x,y,z满足x+y+z=0,3x-y-2z=0,则x∶y∶z=　1∶(-5)∶4　.  17.已知===2,且b+d+f≠0. (1)求的值; (2)若b-2d+3f=5,求a-2c+3e的值. 【解析】(1)∵===2,且b+d+f≠0, ∴=2,∴的值为2; (2)∵===2,∴===2, ∴=2, ∵b-2d+3f=5, ∴a-2c+3e=2×5=10, ∴a-2c+3e的值为10. 18.(素养提升题)已知====k,求k2-3k-4的值. 【解析】∵====k, ∴=k, 当a+b+c+d≠0时,k==, 当a+b+c+d=0时,b+c+d=-a, ∴k===-2, ∴k2-3k-4=-3×-4=- 或k2-3k-4=(-2)2-3×(-2)-4=6. 易错点　考虑问题不全面,导致漏解 【案例】已知a,b,c是非零实数,且===k,则k的值为　2或-1　.  学科网（北京）股份有限公司 $$