[中学联盟]河北省唐山市滦南县青坨营镇初级中学（冀教版）数学九年级上册课件：257相似多边形和图形的位似（共25张PPT）

25.7相似多边形和图形的位似 对应角相等 对应边成比例 六边形ABCDEF与六边形IJKLMN ∠A=∠I; ∠B=∠N ∠C=∠M; ∠D=∠L ∠E=∠K ; ∠F=∠J B C D E F A N M L K J I 记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 1.定义: 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）； 记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （1） （1） 注意: 1.两个多边形的边数不同,则这两个多边形一定不相似. 2.两个边数相同的多边形,必须同时具备以下两个条件,才能相似:对应角相等,对应边成比例. 3.如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等,但各边不可能对应成比例;或者它们的各边可能对应成比例,但各角不可能对应相等. 4.边数相同的正多边形一定是相似多边形. 2.相似多边形对应边的比叫做相似比。 如图：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 K1= 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2= 你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？ 2 B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （1） （1） 1、满足什么条件的两个多边形相似？ 2、如果两个多边形相似，那么他们的对应角、对应边有什么关系？ 1。如图， 且相似比为 k 。 （1） 与 的周长比是多少？ （2）连结相应的对角线 、 所得到的 △A1B1C 1与 △A2B2C 2 相似吗？ 与 呢？为什么？ 如果相似， 相似比是多少？ 四边形A1B1C1D1 四边形A2B2C2D2 ～ 四边形A1B1C1D1 四边形A2B2C2D2 A2 C2 A1 C1 △A1C1D1 △A2C2D2 A1