第十章 静电场中的能量02-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019必修第三册）

第十章 静电场中的能量02 一、单选题 1．某家用空气净化器的内部结构原理如图所示，图中充电极接电源正极，尘埃采集球接地。当空气中的尘埃进入装置前，通过滤网后带正电，此后会吸附在尘埃采集球上。内部形成的电场如图所示，尘埃的重力忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．电场中各点的电势大小关系为 B．电场中各点的场强大小关系为 C．同一尘埃在a点和b点的电势能相同 D．某尘埃仅在电场力作用下从c点运动到a点，电场力始终做负功 2．静电纺纱利用了高压静电场使单纤维两端带异种电荷，其电场分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．虚线可能是等势线 B．电场强度 C．在C点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线CD运动 D．正电荷在A点的电势能大于其在C点的电势能 3．如图所示，虚线表示某点电荷所激发电场的等势面，已知两点在同一等势面上，两点在另一个等势面上。甲、乙两个带电粒子以相同的速率、沿不同的方向从同一点射入电场，在电场中沿不同的轨迹曲线、曲线运动。则下列说法中正确的是（　　）    A．两粒子电性相同 B．甲粒子经过点时的速率大于乙粒子经过点时的速率 C．两个粒子的电势能都是先减小后增大 D．经过点时，两粒子的动能一定相等 4．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。ab边长1cm，ad边长4cm，a、b、d三点的电势分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．c点处的电势为12V B．电场强度的大小为V/m C．电子在a点的电势能比在d点的电势能高16eV D．电子从d点运动到c点，静电力做功为-4eV 5．如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．O点电势为4V B．匀强电场的场强大小为，方向由A指向C C．将电子由E点移到F点，电子的电势能减小了 D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低 6．如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地，当两极板间距为d时，两极板间的带电质点恰好静止在点，当把上极板快速向下平移距离后，电容器所带的电荷量在极短时间内重新稳定，带电质点开始运动，重力加速度大小为，则上极板向下平移后（    ）    A．电容器所带的电荷量不变 B．带电质点将向下运动 C．P点的电势升高 D．带电质点的加速度大小为 7．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等。板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则以下说法中正确的是（　　） A．带电粒子通过电场的时间为 B．在0～时间段内进入电场的带电粒子最终都从OO′上方射出电场 C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0 D．只有t（n＝0，1，2…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 二、多选题 8．如图所示，在竖直放置的平行金属板、B之间加有恒定电压，、B两板的中央留有小孔、，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场，电场范围足够大，感光板垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔处由静止释放带正电的甲粒子，第二次从小孔处由静止释放带正电的乙粒子，甲粒子和乙粒子的电荷量之比为，质量之比为，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（    ）    A．甲粒子和乙粒子在处的速度大小之比为 B．甲粒子和乙粒子打到感光板上时的动能之比为 C．甲粒子和乙粒子在整个过程中运动的时间之比为 D．甲粒子和乙粒子打到感光板上的位置相同 9．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 10．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为3V、4V、5V，正六边形所在平面与电场线平行，下列说法中正确的是（　　） A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B．匀强电场的电场强度大小为 C．匀强电场的电场强度方向由C指向A D．将一个电子由B点移到D点，电子的电势能将减少 三、实验题 11．（1）某实验小组对含容电路进行研究，其中A和B是两个完全相同的电容器，电压表为数字电压表，对电路的影响忽略不计。实验过程如下： a．连接如图甲所示的实验电路，两开关S1、S2 均断开； b．将开关 S1接1，电压表稳定后记录其示数为U1； c．将开关 S1接2，电压表稳定后记录其示数为U2； d．断开开关 S1，闭合开关 S2，电容器B放电完毕，再断开开关S2，重复以上过程。 ①c 操作结束，电容器B 的电荷量 （填“大于”“小于”或“等于”）电容器 A 的电荷量。 ②b操作中电压表的示数U1和c 操作中电压表的示数 U2满足 （填比值）。 （2）物理实验小组用传感器观察电容器的放电过程的实验电路如图乙所示。电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化。由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t 图像如图丙所示。 ①图乙中，电阻R尽量选用 （填“低阻值”或“高阻值”）的电阻。 ②该小组数图丙中图像与时间轴所围成的格数时，采用半格以上算一格，不足半格忽略不计的方法，可得本次电容器放出的电荷量为 C（结果保留两位有效数字）。 12．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图甲所示 （1）将开关S接通1，电容器的 （填“上”或“下”）极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向 （填“左”或“右”）； （2）若电源电动势为10V，实验中所使用的电容器上标有“3300μF，50V”字样，如图乙所示，充满电后电容器正极板带电荷量为 C（结果保留两位有效数字）； （3）下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是 。 四、解答题 13．如图所示，有两块平行金属板A、B相距d=8cm，接在U=24V的直流电源上。电源正极接地，C、D两点在两板之间且分别与A、B两板的距离均为d1=2cm。 （1）求AB板间的电场强度E； （2）求C点的电势； （3）求将电量为1×10-5C的负电荷由C点移到D点，电场力做的功。 14．如图所示，由两水平面（虚线）所夹的区域内，有水平向右的匀强电场，自该区域上方的A点，将质量相等、带等量异种电荷的小球、先后两次以相同的初速度沿平行于电场的方向抛出。两小球在重力的作用下都是从 B 点进入电场区域，并从该区域的下边界离开，已知 球在电场中做直线运动之后从M点离开电场，球从N点离开电场，且离开电场时速度方向恰好竖直向下。 （1）简要分析说明小球、的电性； （2）、球在电场中运动时间是相等的，试简要概括出“相等”理由； （3）结合第（2）问的结论，求出M点到B点的水平距离xMB与N点到B点的水平距离xNB的比值。 15．如图所示，虚线左侧有一方向水平向左、电场强度大小为的匀强电场，在两条平行的虚线和之间存在着长为，间距为的平行金属板，两板之间电压为过两板的中线，在虚线右侧距离为处有一水平放置，长度为的屏，屏到的距离为。现将一带电量为，质量为的带电粒子无初速度地放入电场中的点，点到的距离为，粒子最后可打在右侧屏上。不计带电粒子的重力，求： （1）求带电粒子到达MN时的速度大小； （2）求带电粒子离开平行金属板时距中心线AO的偏移量； （3）改变k的大小，可调节粒子在电场中的释放点A到MN的距离，可使所有粒子都能打在屏上，求k的取值范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 静电场中的能量02 一、单选题 1．某家用空气净化器的内部结构原理如图所示，图中充电极接电源正极，尘埃采集球接地。当空气中的尘埃进入装置前，通过滤网后带正电，此后会吸附在尘埃采集球上。内部形成的电场如图所示，尘埃的重力忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．电场中各点的电势大小关系为 B．电场中各点的场强大小关系为 C．同一尘埃在a点和b点的电势能相同 D．某尘埃仅在电场力作用下从c点运动到a点，电场力始终做负功 【答案】A 【详解】A．沿着电场线方向电势逐渐降低，由题图中电场线可知，尘埃在电场中电势的大小关系为 故A正确； B．电场线的疏密程度表示电场场强的大小，由题图中电场线可知 故B错误； C．由电势能公式 同一尘埃在a点和b点的电势能不相同，故C错误； D．尘埃从c点移动到a点的过程中，由于尘埃的运动轨迹未知，无法判断电场力做功情况，故D错误。 故选A。 2．静电纺纱利用了高压静电场使单纤维两端带异种电荷，其电场分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．虚线可能是等势线 B．电场强度 C．在C点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线CD运动 D．正电荷在A点的电势能大于其在C点的电势能 【答案】D 【详解】A．电极是等势体，其表面是等势面，根据电场线与等势面垂直可知虚线应是电场线，故A错误； B．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知 故B错误； C．CD电场是曲线，在C点静止释放一电子，在电场力作用下不会沿着虚线CD运动，故C错误； D．电场线由高压电源的正极到负极，所以A点的电势高，C点的电势低，由 可知，正电荷在A点的电势能大于其在C点的电势能，故D正确； 故选D。 3．如图所示，虚线表示某点电荷所激发电场的等势面，已知两点在同一等势面上，两点在另一个等势面上。甲、乙两个带电粒子以相同的速率、沿不同的方向从同一点射入电场，在电场中沿不同的轨迹曲线、曲线运动。则下列说法中正确的是（　　）    A．两粒子电性相同 B．甲粒子经过点时的速率大于乙粒子经过点时的速率 C．两个粒子的电势能都是先减小后增大 D．经过点时，两粒子的动能一定相等 【答案】B 【详解】A．由物体所受的合力指向运动轨迹的内侧可知，甲粒子受到引力，乙粒子受到斥力，则甲粒子与是异种电荷，而乙粒子与是同种电荷，故两粒子所带的电荷为异种电荷，故A错误； B．甲粒子从到过程，电场力做正功，动能增加，而乙粒子从到过程，电场力做负功，动能减小，两粒子初速度大小相等，可知甲粒子经过点时的速率大于乙粒子经过点时的速率，故B正确； C．甲粒子从到过程，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，乙粒子从到过程，电场力对乙粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C错误； D．两粒子从运动到，电场力对两粒子做的功都是零，两个粒子到达点时的速率相等，由于不知道两粒子质量的关系，所以不能判定两个粒子的动能是否相等，故D错误。 故选B。 4．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。ab边长1cm，ad边长4cm，a、b、d三点的电势分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．c点处的电势为12V B．电场强度的大小为V/m C．电子在a点的电势能比在d点的电势能高16eV D．电子从d点运动到c点，静电力做功为-4eV 【答案】B 【详解】A．在匀强电场中，在相同的方向上每次前进相同的距离电势的上升或降落相等，则cd间的电势差等于ba间的电势差，即 解得 故A错误； B．将bc四等分找到点e，其中 则 故ae连线为等势线，由几何关系知b点到ae连线的距离为cm，所以电场强度大小为 故B正确； C．由题意知，电子在a点的电势能比在d点的低，故C错误； D．根据静电力做功和电势能的关系可知 故D错误。 故选B。 5．如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．O点电势为4V B．匀强电场的场强大小为，方向由A指向C C．将电子由E点移到F点，电子的电势能减小了 D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低 【答案】A 【详解】A．三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，F为AC边的中点，则有 可知B、F两点的电势相等，则BF线为等势线，O点在BF线上，则O点电势为4V，A正确； B．BF线为等势线，可知电场强度方向垂直于BF斜向上，由电场强度与电势差的关系公式，可得电场强度大小为 方向由C指向A，B错误； C．因为 因此将电子由E点移到F点，电场力做功为 由电场力做功与电势能的关系 可得电场力做负功，电子的电势能增加，则有将电子由E点移到F点，电子的电势能增加了，C错误； D．由题意可知，过圆心O，作平行于AC的电场线，相交与内切圆上的两点分别为电势最高点和最低点，最低点交点不是D点，因此在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势不是最低，D错误。 故选A。 6．如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地，当两极板间距为d时，两极板间的带电质点恰好静止在点，当把上极板快速向下平移距离后，电容器所带的电荷量在极短时间内重新稳定，带电质点开始运动，重力加速度大小为，则上极板向下平移后（    ）    A．电容器所带的电荷量不变 B．带电质点将向下运动 C．P点的电势升高 D．带电质点的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．根据平行板电容器电容的决定式 可知，当上极板向下平移后，极板间的距离减小，导致电容器的电容增大，依题意，电容器极板间电压保持不变，根据 易知电容器所带的电荷量增大。故A错误； B．根据 又 解得 可知带电质点所受电场力增大，将向上运动。故B错误； C．根据电势差与场强的关系，可知P点与下极板的电势差为 依题意，下极板接地，电势为零，由 可知P点的电势升高。故C正确； D．依题意，上极板移动前，有 下极板移动后，有 联立，解得 故D错误。 故选C。 7．如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等。板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则以下说法中正确的是（　　） A．带电粒子通过电场的时间为 B．在0～时间段内进入电场的带电粒子最终都从OO′上方射出电场 C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0 D．只有t（n＝0，1，2…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 【答案】C 【详解】AD．粒子在平行极板方向做匀速直线运动，故所有粒子的运动时间相同；t=0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明粒子射出电场时竖直方向分速度为零，结合图像可得，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，即 （n=1，2，3…） 粒子最终都垂直电场方向射出电场，故AD错误； B．在0～时间段内进入电场的带电粒子最终都从OO′上方射出电场，在～时间段内进入电场的带电粒子最终都从OO′下方射出电场，故B错误； C．t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为，设竖直方向最大速度为，由题意可知在竖直方向加速时间和减速的时间相等，则加速的位移和减速的位移相等，当在速度最大，则根据分位移公式有 由于 故有 故有 故C正确。 故选C。 二、多选题 8．如图所示，在竖直放置的平行金属板、B之间加有恒定电压，、B两板的中央留有小孔、，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场，电场范围足够大，感光板垂直于电场方向固定放置。第一次从小孔处由静止释放带正电的甲粒子，第二次从小孔处由静止释放带正电的乙粒子，甲粒子和乙粒子的电荷量之比为，质量之比为，不计两粒子受到的重力和空气阻力，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是（    ）    A．甲粒子和乙粒子在处的速度大小之比为 B．甲粒子和乙粒子打到感光板上时的动能之比为 C．甲粒子和乙粒子在整个过程中运动的时间之比为 D．甲粒子和乙粒子打到感光板上的位置相同 【答案】BD 【详解】A．根据动能定理有 解得 可知粒子运动到处时的速度之比为，故A错误； D．在偏转电场中粒子做类平抛运动，则有 可得 在竖直位移y相同的情况下，水平位移x也相同，故两粒子有相同的运动轨迹，故D正确， B．运动轨迹完全一样可知整个运动过程中两个粒子有共同的起点和终点，根据 U相同的情况下，两粒子的末动能只比等于电荷量之比，为1∶2，故B正确； C．由加速电场中匀变速直线运动 可知加速电场中的时间之比为，在偏转电场中水平方向匀速直线运动 可知偏转电场中运动时间之比也为 故总时间之比为，故C错误。 故选BD。 9．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 【答案】ACD 【详解】A．将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式 电容C减小，A正确； B．因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，B错误； C．U不变，极板间距d变大时，板间场强 减小，带电油滴所处位置的电势 增大，其中为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，C正确； D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量Q不变，极板间距d变大，根据 ，， 可知 可见，极板间场强E不变，所以带电油滴所受电场力不变，D正确。 故选ACD。 10．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为3V、4V、5V，正六边形所在平面与电场线平行，下列说法中正确的是（　　） A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B．匀强电场的电场强度大小为 C．匀强电场的电场强度方向由C指向A D．将一个电子由B点移到D点，电子的电势能将减少 【答案】ACD 【详解】AC．由于匀强电场沿任意方向，电势都在均匀变化，因此AC的中点电势为4V，与B点电势相等，AC的中点与BE在同一直线上，因此BE为等势线，由于AF//BE//CD，故过CD和AF的直线为等势线，等势线与电场线垂直，因此CA的方向为电场线的方向，A、C正确； B．正六边形AC之间的距离 匀强电场的电场强度大小 B错误； D．由于 将一个电子由B点移到D点，电场力做功 因此电子的电势能将减少，D正确。 故选ACD。 三、实验题 11．（1）某实验小组对含容电路进行研究，其中A和B是两个完全相同的电容器，电压表为数字电压表，对电路的影响忽略不计。实验过程如下： a．连接如图甲所示的实验电路，两开关S1、S2 均断开； b．将开关 S1接1，电压表稳定后记录其示数为U1； c．将开关 S1接2，电压表稳定后记录其示数为U2； d．断开开关 S1，闭合开关 S2，电容器B放电完毕，再断开开关S2，重复以上过程。 ①c 操作结束，电容器B 的电荷量 （填“大于”“小于”或“等于”）电容器 A 的电荷量。 ②b操作中电压表的示数U1和c 操作中电压表的示数 U2满足 （填比值）。 （2）物理实验小组用传感器观察电容器的放电过程的实验电路如图乙所示。电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化。由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t 图像如图丙所示。 ①图乙中，电阻R尽量选用 （填“低阻值”或“高阻值”）的电阻。 ②该小组数图丙中图像与时间轴所围成的格数时，采用半格以上算一格，不足半格忽略不计的方法，可得本次电容器放出的电荷量为 C（结果保留两位有效数字）。 【答案】 等于 2：1 高阻值 【详解】（1）①[1]图甲中，将单刀双掷开关 S1 接 2 后，电容器 B的电荷量等于电容器A 的电荷量。 ②[2]如果电容器所带电荷量与电容器两极板电压成正比，将单刀双掷开关 S1接2，电容器 B 均分电容器A 的电荷量，则满足 （2）①[3]选高阻值的电阻，放电时间较长，便于记录放电时电流传感器的数据与对应的时间。 ②[4]根据小组采用的方法，可知图丙中图像与时间轴围成的面积对应的格数为33格，所以本次电容器放出的电荷量 12．在“观察电容器的充、放电现象”实验中，电路如图甲所示 （1）将开关S接通1，电容器的 （填“上”或“下”）极板带正电，再将S接通2，通过电流表的电流方向向 （填“左”或“右”）； （2）若电源电动势为10V，实验中所使用的电容器上标有“3300μF，50V”字样，如图乙所示，充满电后电容器正极板带电荷量为 C（结果保留两位有效数字）； （3）下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是 。 【答案】 上 左 3.3×10-2 A 【详解】（1）[1][2]开关S接通1，电容器充电，根据电源的正、负极可知电容器上极板带正电；开关S接通2，电容器放电，通过电流表的电流向左。 （2）[3]充满电后电容器所带电荷量 Q＝CU＝3300×10－6F×10V＝3.3×10－2C （3）[4]AB．电容器充电过程中，电流逐渐减小，随着两极板电荷量增大，电流减小得越来越慢，电容器充电结束后，电流减为0，故A正确，B错误； CD．电容是电容器本身具有的属性，根据电容的定义式可知，电荷量与电压成正比，所以图线应为过原点的直线，故CD错误。 故选A。 四、解答题 13．如图所示，有两块平行金属板A、B相距d=8cm，接在U=24V的直流电源上。电源正极接地，C、D两点在两板之间且分别与A、B两板的距离均为d1=2cm。 （1）求AB板间的电场强度E； （2）求C点的电势； （3）求将电量为1×10-5C的负电荷由C点移到D点，电场力做的功。 【答案】（1）300V/m，方向竖直向上；（2）；（3） 【详解】（1）A、B两板间的场强大小为 方向竖直向上 （2）以地面为电势零点，则有 根据 可得 可得 （3）CD间的电势差为 将电量为1×10-5C的负电荷由C点移到D点，电场力做的功为 14．如图所示，由两水平面（虚线）所夹的区域内，有水平向右的匀强电场，自该区域上方的A点，将质量相等、带等量异种电荷的小球、先后两次以相同的初速度沿平行于电场的方向抛出。两小球在重力的作用下都是从 B 点进入电场区域，并从该区域的下边界离开，已知 球在电场中做直线运动之后从M点离开电场，球从N点离开电场，且离开电场时速度方向恰好竖直向下。 （1）简要分析说明小球、的电性； （2）、球在电场中运动时间是相等的，试简要概括出“相等”理由； （3）结合第（2）问的结论，求出M点到B点的水平距离xMB与N点到B点的水平距离xNB的比值。 【答案】（1）球带正电，球带负电；（2）见解析；（3） 【详解】（1）由题意可知，球进入水平电场后在水平方向做减速运动，离开电场时水平速度减为零，则球带负电；题中说、球带“等量异种电荷”，故球带正电。 （2）从同位置开始抛出到离开电场，两球在竖直方向只受重力作用，由运动的独立性可知，两球在竖直方向的运动相同（都为自由落体运动），故、球在整个运动的第二个运动过程即它们在电场中运动的时间也必然相等。 （3）结合第（2）的结论，设两球经过电场的时间都为t，又因为两球质量相等、带等量异种电荷，则两球从 B点进入电场时水平速度大小也都为 v0，两球进入电场后，水平方向的加速度大小相等设都为a，在球从B点到M点运动过程的水平分运动上，由运动学公式得 在球从B点到N点运动过程水平分运动，由运动学公式得 解得 15．如图所示，虚线左侧有一方向水平向左、电场强度大小为的匀强电场，在两条平行的虚线和之间存在着长为，间距为的平行金属板，两板之间电压为过两板的中线，在虚线右侧距离为处有一水平放置，长度为的屏，屏到的距离为。现将一带电量为，质量为的带电粒子无初速度地放入电场中的点，点到的距离为，粒子最后可打在右侧屏上。不计带电粒子的重力，求： （1）求带电粒子到达MN时的速度大小； （2）求带电粒子离开平行金属板时距中心线AO的偏移量； （3）改变k的大小，可调节粒子在电场中的释放点A到MN的距离，可使所有粒子都能打在屏上，求k的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电子从A运动到MN的过程中，根据动能定理得 得 （2）粒子在平行板的运动时间 竖直方向的加速度为 带电粒子离开平行金属板时距中心线AO的偏移量 （3）当粒子达到屏的最左侧，k最大，由几何关系有 所以 得 当粒子达到屏的最右侧，k最小，由几何关系有 所以 得 所以使所有粒子都能打在屏上，k的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$