1.2快与慢-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理上册同步学与练（ 鲁科版五学四制2024）

第一章 机械运动 1.2 快与慢 2022年课程标准 物理素养 2.2.2能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。 物理观念：理解并掌握速度的基本概念。认识速度是描述物体运动快慢的物理量。 科学思维：能够通过实验和观察，抽象出速度的概念，并理解其在不同情境下的应用。思考如何用平均速度来描述其运动快慢。 科学探究： 经历通过计算来确定物体速度的过程，包括使用速度公式进行计算。 能够通过探究活动，理解速度与时间、距离之间的关系。 科学态度与责任： 认识到在科学探究中，准确使用物理概念和公式的重要性。 增强对科学知识应用于日常生活和解决实际问题的责任感。 知识点一、速度 1. 比较运动快慢的方法 （1）相同时间，比较 路程 ；路程越长，运动的越快； （2）相同路程，比较 时间 ；时间越短，运动的越快。 在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用的时间（）。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。 2. 速度 （1）物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 （2）定义：路程与时间之比叫做速度。 （3）公式： v＝ ，速度在数值上等于物体在单位时间内通过路程。 （4）单位：速度的单位由路程单位与时间单位组合而成。 ①国际单位制：米每秒，符号m/s或m•s-1 ②交通运输中：千米/小时，符号是km/h或km•h-1 1 m/s=3.6km/h. ③注意两套单位的组合： 国际单位的组合：路程单位是米（m），时间单位是秒（s），速度的单位是：米/秒（m/s） 常用单位的组合：路程单位是千米（km），时间单位是小时（h），速度的单位是：千米/时（km/h）。 3. 路程与时间的计算 根据v＝可以得出路程与时间的计算公式：路程s=vt，时间 t＝ 利用以上公式解题时注意： ①同一性：三个物理量应对应于同一物体的同一运动过程； ②对应性：代入数据时，v、s和t要一一对应，不能张冠李戴； ③统一性：在应用公式时，各个物理量单位要统一； ④规范性：代入数据前，公式不能漏，代入数据时，数据后面要有单位。 【例题1】陆地上跑得最快的是猎豹，速度是40m/s；水中游得最快的是旗鱼，速度可达108km/h；空中飞得最快的是褐海燕，每分钟能飞行5km，比较它们运动的快慢（ ） A．猎豹最快 B．旗鱼最快 C．褐海燕最快 D．三者一样快 知识点二、匀速直线运动 1.机械运动的分类 （1）物体做机械运动，按照运动路线的曲直可分为直线运动和曲线运动。 （2）在直线运动中，按照速度是否变化，又分为匀速直线运动和变速直线运动。 2. 匀速直线运动 两车运动的路线都是直线，从甲图中可以看出，在相等的时间内，汽车通过的距离相等，因此速度不变；观察乙图可知，在相等的时间内，汽车通过的距离逐渐变大，因此汽车运动的越来越快。 （1）定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。 （2）特点： ①匀速直线运动是最简单的机械运动。 ②物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，不能将v＝s/t理解为v与s成正比，与t成反比。 ③做匀速直线运动的物体，在任何一段相等的时间内，通过的路程相等。 （3）匀速直线运动的实例 我们可以把一些物体在一段时间内的运动近似看做匀速直线运动。 ①水平运动的电梯；②高空飞行的飞机；③平直轨道上行驶的高铁。 水平电梯 平直轨道上运行的列车 3. 变速直线运动 （1）变速直线运动 观察乙图可知，在间隔相等的时间内，汽车移动的距离逐渐变大，因此汽车运动的越来越快。 定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等同的时间内通过的路程不相等，这种运动叫做变速直线运动。 生活中常见的是变速直线运动，匀速直线运动仅为理想状态。 （2）平均速度 ①定义：在变速运动中，只做粗略研究，也可以用v=s/t来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。 ②平均速度的公式：v=s/t. s是总路程，t指总时间。 ③对平均速度的理解 a.平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况. b.我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同. c.平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值. 【例题1】下列有关做匀速直线运动的物体的说法中，正确的是（ ） A. 由速度v=s/t 可知，速度与路程成正比 B. 由速度v=s/t可知，速度与时间成反比 C. 物体运动的时间越长，则路程越大 D. 匀速直线运动的物体的速度不能由公式v=s/t 计算 【例题2】我国优秀运动员刘翔在2004雅典奥运会上勇夺110m跨栏金牌并打破奥运会纪录，成绩12.91s。他的平均速度是多少？ 知识点三、运动图像 物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系除用公式表示外，还可以用图像来表示，这是一种更形象直观的方法。 1.匀速直线运动的路程—时间（s-t）图象 观察小车的运动过程： 数据列表 这辆小车做匀速直线运动，因为在相等的时间内通过的路程相等. ①用横坐标表示时间，纵坐标表示路程，就得到了路程—时间（s-t）图象，如图所示。 该图像是过原点的倾斜直线，说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比，即s/t的值不变。在同一坐标图中，斜率越大，速度越大。 （2）匀速直线运动的速度—时间图像（v-t） 如表所示，计算出物体运动的速度。 用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间（v-t）图象，匀速直线运动的v-t图像，是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。在同一坐标图中，截距越大，速度越大。 （3）匀速直线运动的s-t、v-t图像的应用 ①读出任一时间内物体通过的路程； ②读出物体通过一段路程所用的时间； ③求出做匀速直线运动物体的速度，比较物体运动的快慢情况； ④在同一或不同坐标系中比较两运动物体的快慢。 问题一：速度 【角度1】速度单位换算 【典例1】在绵竹市中学生体育运动会的200m竞赛中，小华同学跑出了25s的成绩，则他跑步的平均速度是 m/s， 合 km/h。 解法通则 在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或 m·s-1。 交通运输中常用单位是km/h，1m/s=3.6 km/h 【变式1-1】李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，诗人所描述的船速大约是18km/h，合 m/s。 【角度2】速度计算 【典例2】激光是测量距离最精确的“尺子”，它的射程非常远，利用它可以从地球射向月球，再从月球反射回地球。从发射激光到接收到它返回的信号，共用时2.6s，已知光速为3×108m/s，求地球到月球的距离是多少？ 根据v＝可以得出路程与时间的计算公式：路程s=vt，时间 t＝ 利用以上公式解题时注意： ①同一性：三个物理量应对应于同一物体的同一运动过程； ②对应性：代入数据时，v、s和t要一一对应，不能张冠李戴； ③统一性：在应用公式时，各个物理量单位要统一； ④规范性：代入数据前，公式不能漏，代入数据时，数据后面要有单位。 【变式2-1】如图所示，某同学在学校运动会100m赛跑中，以15s的成绩跑完全程，测得他在前60m的平均速度是6m/s，求： (1)该同学跑前60m所用时间； (2)该同学跑后40m的平均速度。 问题二：平均速速 【角度1】平均速度的定义 【典例1】关于速度，下列说法正确的是（　　） A．物体通过的路程越长，物体的速度就越大 B．物理学中的速度是采用“相同时间比路程的方法”比较物体运动快慢的 C．运动快慢不变的运动叫做匀速直线运动 D．以的平均速度运动的物体，每秒钟一定前进 匀速直线运动有两个特点：①速度大小不变；②运动方向不变，也就是说速度是恒定的。因此，速度与路程、时间无关。当物体运动的时间越长，则通过的路程就越长，即路程与时间成正比。 【变式1-1】下列说法中正确的是（　　） A．物体以1m/s的速度沿直线运动属于匀速直线运动 B．由速度公式可知，速度越大，时间越短 C．1m/s的速度比1km/h的速度大 D．日常所说的速度，多数指的是平均速度，而平均速度就是速度的平均值 【角度2】平均速度计算 【典例2】小明家到学校的路程为600m，他去上学时，前100s的路程平均速度为1.5m/s，为了不迟到剩下的路程平均速度为3m/s，他上学的整个路程平均速度为（　　） A．1.25m/s B．2.4m/s C．4m/s D．1.3m/s 在变速运动中，只做粗略研究，也可以用v=s/t来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。 ②平均速度的公式：v=s/t. s是总路程，t指总时间。 ③对平均速度的理解 a.平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况. b.我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同. 【变式2-1】一列一字形队伍长120m，匀速前进。通讯员以恒定的速率由队尾跑到队首，又跑回队尾，队伍前进了288m。求： (1)在这个过程中通讯员奔跑的行程是多少米？ (2)通讯员速度是队伍行进速度的多少倍？ (3)如果通讯员再次跑到队首，则此过程中队伍还能前进多少米？ 【变式2-2】某运动员在一次100m比赛中，前5s跑了40m，之后又以12m/s的速度跑到终点，求： (1)这个运动员在前5s内的平均速度； (2)全程的平均速度。 问题二：图像问题 【角度1】s-t图像 【典例1】甲、乙两小车在同一水平面上运动，如图所示是它们运动的s-t图像，由图像可知（    ） A．甲车速度大于乙车速度 B．甲、乙两车都由静止开始做加速运动 C．甲、乙两车都以1m/s的速度做匀速运动 D．甲、乙两车经过8s的时间刚好相遇在距离甲车出发点8m处 用横坐标表示时间，纵坐标表示路程。该图像是过原点的倾斜直线，说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比，即s/t的值不变。在同一坐标图中，斜率越大，速度越大。 【变式1-1】课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行跑步训练。在某次训练中，他们通过的路程和时间的关生系如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．小华做匀速直线运动 B．小明做匀速直线运动 C．前内，小明跑得较快 D．全程中，两人跑步的平均速度相同 【角度2】v-t图像 【典例2】汽车遇到意外情况时紧急停车，司机要经历反应和制动两个过程，汽车在司机反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做减速直线运动。如图所示是汽车车速v随时间t变化关系图像，下列分析正确的是（    ） A．在0.5s的反应时间内，车子前进了10m B．从开始踩刹车到停止，所用的时间为1.5s C．从开始踩刹车之后0.5s，车速变为5m/s D．从开始踩刹车到停止，平均速度大于10m/s 用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，匀速直线运动的v-t图像，是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。在同一坐标图中，截距越大，速度越大。 【变式2-1】A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中错误的是（　　） A．0～10s两人通过的路程相等 B．以路边的树木为参照物，B同学总是运动的 C．10s时，两人的速度相等 D．A同学做变速直线运动 【答案】A 【详解】A．由图像可知，第10s前A的速度始终小于B的速度，根据可知0～10sA同学的路程小于B的路程，故A错误，符合题意； B．B同学的速度不为零，以路边的树木为参照物，B同学的相对位置改变，是运动的，故B正确，不符合题意； C．10s时，两人的速度相等，均为，故C正确，不符合题意； D．由图像可知，A同学速度不断变大，做变速直线运动，故D正确，不符合题意。 故选A。 【基础强化】 1．甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，根据图像分析，下列说法正确的是（　　） A．两同学在距离出发点100m处相遇 B．在0~10s内，乙同学比甲同学运动得快 C．在10~20s内，甲同学做匀速直线运动 D．在0~10s内，乙同学的速度为10m/s 2．小丽周末陪妈妈一起到公园锻炼身体，1km的步道她们用60min走了5圈，手机软件显示步数为6600步。此过程中小丽步行的数据正确的是（　　） A．步长约为2m B．每分钟步行15km C．平均速度约为1.4m/s D．步行3km用时30min 3．中国国家铁路集团有限公司总工程师叶阳升表示：“过去十年，中国坚持交通强国、铁路先行，建成了世界最大的高速铁路网，铁路营业里程突破15万公里，为14亿人口大国的交通绿色低碳转型提供了有力支撑”，据悉我国高速铁路中，动车的速度可以达到55m/s，高铁的速度可以达到300km/h，轻轨可以每小时行驶132km，三者速度从大到小的顺序（　　） A．轻轨、动车、高铁 B．高铁、轻轨、动车 C．动车、高铁、轻轨 D．高铁、动车、轻轨 4．甲、乙两小车运动的s-t图像如图所示，由图像可知（　　） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车静止，乙车的速度为2m/s C．经过6秒，甲、乙两车相距12米 D．经过5秒，甲、乙两车都走了10米 5．M、N两小车从同一地点同时朝同一方向做直线运动，M车运动的图象如图甲所示，N车运动的图象如图乙所示，则对甲乙两车运动过程的分析，正确的是（    ） A．0~2s，M车速度小于N车速度 B．2~4s，M车速度等于N车速度 C．N车在0~2s内的速度小于在4~6s内的速度 D．0~6s，M车通过的路程大于N车通过的路程 6．如图甲所示的无人快递派送车已应用于很多大学城，某次该车从快递驿站出发，10min后到第一个派送点停靠并派送快递，完成任务后再次出发开往下一个派送点，其路程s与时间t的关系如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．快递驿站到第一个派送点的距离为2.0km B．派送车在第一个派送点停靠了13min C．派送车在10~13min内做匀速直线运动 D．派送车从快递驿站到第一个派送点的平均速度为6km/h 7．甲、乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7∶30出发开往乙地，途中停靠了3个车站，每个车站停靠了10分钟，在当日16∶30到达乙地；列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间为25s。 (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少？ (2)火车的长度是多少？ 8．一辆长300m的大型列车，在匀速行通过1200m长的大桥时，所用的时间是100s，它以相同的速度通过另一座在桥，用了200s的时间，那么这座桥的长度是多少？ 【素养提升】 9．甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发，并排同向行驶，路程一时间图像如图所示。在两辆汽车运动过程中（　　） A．0﹣t1时间内甲车做匀速运动 B．0﹣t1时间内乙车做减速运动 C．0﹣t1时间内甲车的平均速度等于乙车的平均速度 D．0﹣t1时间内甲车始终在乙车前方 10．图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．甲车速度大于乙车速度 B．甲、乙两车都以2m/s的速度匀速运动 C．甲、乙两车都由静止开始运动 D．甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m 11．在平直的路面上，一辆卡车在匀速驶过一个大桥，大桥的长度是100米，卡车行驶的速度是20m/s，卡车完全通过大桥时所用时间是6s，问：卡车的长度是多少？ 12．小超乘火车从郑州去洛阳游玩时。 (1)在行驶途中，为了估测火车的速度，他做了简单的测量：从经过一根电线杆计时启动，到经过第10根电线杆计时停止，所用时间是15s。已知相邻两根电线杆间的距离为50m。在这15s内，火车的平均速度是多少？ (2)当火车以72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为70s。则该隧道的长度是多长？ (3)若该火车以72km/h的速度通过一座长为720m的大桥，小超通过询问乘务员得知火车全长180m，火车完全在桥上的时间是多少？ 13．“坐上动车去台湾，就在那2035年”，京台高铁是国家规划建设的一条国家级高铁主干线，途经合肥等地，至台北。已经建成通车的商合杭高铁是其中的一段路线，上午11:36到达杭州站。若全程约924km。 (1)则该列动车从合肥到杭州的平均速度是多少？ (2)途中以这个速度匀速经过一长度为1000m的山洞，则这列动车完全通过山洞的时间是多少？ 14．如图所示，轿车从某地往南京方向匀速行驶，当到达A地时，钟表显示为10h15min到达B地时，钟表显示为10h45min (1)轿车从A地到B地的速度是多少？ (2)轿车从B地到南京，前半程保持原来的速度不变，后半程用时20min（结果保留1位小数） 15．一辆汽车以72km/h的速度进入全长为43.2km的区间测速路段，匀速行驶了一段距离后又以108km/h的速度匀速行驶了0.2h直至离开该区间测速路段。求： (1)汽车以108km/h的速度行驶的路程； (2)汽车以72km/h的速度行驶的时间； (3)车辆在该区间测速路段的平均速度。 16．老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜，求： （1）兔子逃到树洞的时间； （2）老鹰能抓到兔子吗？写出过程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 机械运动 1.2 快与慢 2022年课程标准 物理素养 2.2.2能用速度描述物体运动的快慢，并能进行简单计算。 物理观念：理解并掌握速度的基本概念。认识速度是描述物体运动快慢的物理量。 科学思维：能够通过实验和观察，抽象出速度的概念，并理解其在不同情境下的应用。思考如何用平均速度来描述其运动快慢。 科学探究： 经历通过计算来确定物体速度的过程，包括使用速度公式进行计算。 能够通过探究活动，理解速度与时间、距离之间的关系。 科学态度与责任： 认识到在科学探究中，准确使用物理概念和公式的重要性。 增强对科学知识应用于日常生活和解决实际问题的责任感。 知识点一、速度 1. 比较运动快慢的方法 （1）相同时间，比较 路程 ；路程越长，运动的越快； （2）相同路程，比较 时间 ；时间越短，运动的越快。 在物理学中，为了比较物体运动的快慢，采用“相同时间比较路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用的时间（）。这样，在比较不同运动物体的快慢时，可以保证时间相同。 2. 速度 （1）物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 （2）定义：路程与时间之比叫做速度。 （3）公式： v＝ ，速度在数值上等于物体在单位时间内通过路程。 （4）单位：速度的单位由路程单位与时间单位组合而成。 ①国际单位制：米每秒，符号m/s或m•s-1 ②交通运输中：千米/小时，符号是km/h或km•h-1 1 m/s=3.6km/h. ③注意两套单位的组合： 国际单位的组合：路程单位是米（m），时间单位是秒（s），速度的单位是：米/秒（m/s） 常用单位的组合：路程单位是千米（km），时间单位是小时（h），速度的单位是：千米/时（km/h）。 3. 路程与时间的计算 根据v＝可以得出路程与时间的计算公式：路程s=vt，时间 t＝ 利用以上公式解题时注意： ①同一性：三个物理量应对应于同一物体的同一运动过程； ②对应性：代入数据时，v、s和t要一一对应，不能张冠李戴； ③统一性：在应用公式时，各个物理量单位要统一； ④规范性：代入数据前，公式不能漏，代入数据时，数据后面要有单位。 【例题1】陆地上跑得最快的是猎豹，速度是40m/s；水中游得最快的是旗鱼，速度可达108km/h；空中飞得最快的是褐海燕，每分钟能飞行5km，比较它们运动的快慢（ C ） A．猎豹最快 B．旗鱼最快 C．褐海燕最快 D．三者一样快 【详解】根据题意可知，猎豹的速度为v1=40m/s， 旗鱼的速度为v2=108km/h=108×m/s=30 m/s 褐海燕的速度为 v3===83.3m/s 则v3＞v2＞v1；故选C。 知识点二、匀速直线运动 1.机械运动的分类 （1）物体做机械运动，按照运动路线的曲直可分为直线运动和曲线运动。 （2）在直线运动中，按照速度是否变化，又分为匀速直线运动和变速直线运动。 2. 匀速直线运动 两车运动的路线都是直线，从甲图中可以看出，在相等的时间内，汽车通过的距离相等，因此速度不变；观察乙图可知，在相等的时间内，汽车通过的距离逐渐变大，因此汽车运动的越来越快。 （1）定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。 （2）特点： ①匀速直线运动是最简单的机械运动。 ②物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，不能将v＝s/t理解为v与s成正比，与t成反比。 ③做匀速直线运动的物体，在任何一段相等的时间内，通过的路程相等。 （3）匀速直线运动的实例 我们可以把一些物体在一段时间内的运动近似看做匀速直线运动。 ①水平运动的电梯；②高空飞行的飞机；③平直轨道上行驶的高铁。 水平电梯 平直轨道上运行的列车 3. 变速直线运动 （1）变速直线运动 观察乙图可知，在间隔相等的时间内，汽车移动的距离逐渐变大，因此汽车运动的越来越快。 定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等同的时间内通过的路程不相等，这种运动叫做变速直线运动。 生活中常见的是变速直线运动，匀速直线运动仅为理想状态。 （2）平均速度 ①定义：在变速运动中，只做粗略研究，也可以用v=s/t来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。 ②平均速度的公式：v=s/t. s是总路程，t指总时间。 ③对平均速度的理解 a.平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况. b.我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同. c.平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值. 【例题1】下列有关做匀速直线运动的物体的说法中，正确的是（ C ） A. 由速度v=s/t 可知，速度与路程成正比 B. 由速度v=s/t可知，速度与时间成反比 C. 物体运动的时间越长，则路程越大 D. 匀速直线运动的物体的速度不能由公式v=s/t 计算 【解析】匀速直线运动有两个特点：①速度大小不变；②运动方向不变，也就是说速度是恒定的；故AB错误。因此，速度与路程、时间无关。当物体运动的时间越长，则通过的路程就越长，即路程与时间成正比，故C正确。匀速直线运动的速度可以由公式v=s/t计算，故D错误。所以选C。 【例题2】我国优秀运动员刘翔在2004雅典奥运会上勇夺110m跨栏金牌并打破奥运会纪录，成绩12.91s。他的平均速度是多少？ 【解析】刘翔在运动过程中通过的路程s=110m， 所用时间t=12.91s， 利用公式v＝ 计算它的平均速度为： v＝ = ＝8.52m/s 答：刘翔的平均速度是8.52m/s 知识点三、运动图像 物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系除用公式表示外，还可以用图像来表示，这是一种更形象直观的方法。 1.匀速直线运动的路程—时间（s-t）图象 观察小车的运动过程： 数据列表 这辆小车做匀速直线运动，因为在相等的时间内通过的路程相等. ①用横坐标表示时间，纵坐标表示路程，就得到了路程—时间（s-t）图象，如图所示。 该图像是过原点的倾斜直线，说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比，即s/t的值不变。在同一坐标图中，斜率越大，速度越大。 （2）匀速直线运动的速度—时间图像（v-t） 如表所示，计算出物体运动的速度。 用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间（v-t）图象，匀速直线运动的v-t图像，是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。在同一坐标图中，截距越大，速度越大。 （3）匀速直线运动的s-t、v-t图像的应用 ①读出任一时间内物体通过的路程； ②读出物体通过一段路程所用的时间； ③求出做匀速直线运动物体的速度，比较物体运动的快慢情况； ④在同一或不同坐标系中比较两运动物体的快慢。 问题一：速度 【角度1】速度单位换算 【典例1】在绵竹市中学生体育运动会的200m竞赛中，小华同学跑出了25s的成绩，则他跑步的平均速度是 m/s， 合 km/h。 【答案】 8 28.8 【详解】[1][2]他跑步的平均速度是 解法通则 在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或 m·s-1。 交通运输中常用单位是km/h，1m/s=3.6 km/h 【变式1-1】李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，诗人所描述的船速大约是18km/h，合 m/s。 【答案】5 【详解】船速大约是18km/h，合 【角度2】速度计算 【典例2】激光是测量距离最精确的“尺子”，它的射程非常远，利用它可以从地球射向月球，再从月球反射回地球。从发射激光到接收到它返回的信号，共用时2.6s，已知光速为3×108m/s，求地球到月球的距离是多少？ 【答案】3.9×108m 【详解】地球到月球的距离是 根据v＝可以得出路程与时间的计算公式：路程s=vt，时间 t＝ 利用以上公式解题时注意： ①同一性：三个物理量应对应于同一物体的同一运动过程； ②对应性：代入数据时，v、s和t要一一对应，不能张冠李戴； ③统一性：在应用公式时，各个物理量单位要统一； ④规范性：代入数据前，公式不能漏，代入数据时，数据后面要有单位。 【变式2-1】如图所示，某同学在学校运动会100m赛跑中，以15s的成绩跑完全程，测得他在前60m的平均速度是6m/s，求： (1)该同学跑前60m所用时间； (2)该同学跑后40m的平均速度。 【答案】(1)10s (2)8m/s 【详解】（1）由可知前60m所用时间 （2）后40m所用的时间 则后40m的平均速度 问题二：平均速速 【角度1】平均速度的定义 【典例1】关于速度，下列说法正确的是（　　） A．物体通过的路程越长，物体的速度就越大 B．物理学中的速度是采用“相同时间比路程的方法”比较物体运动快慢的 C．运动快慢不变的运动叫做匀速直线运动 D．以的平均速度运动的物体，每秒钟一定前进 【答案】B 【详解】A．在相同的时间内，通过的路程越长，物体的速度就越大，此项中缺少相同时间这个条件，只凭路程长短无法判断速度大小，故A错误； B．由可知，物理学中一般根据单位时间内物体通过的路程来比较物体运动的快慢，应属于相同时间比路程的方法来比较物体运动快慢的，故B正确； C．运动快慢不变、方向也不变的运动叫做匀速直线运动，故C错误； D．以的平均速度运动的物体，平均1s运动3m，但不一定每秒钟一定运动3m，故D错误。 故选B。 匀速直线运动有两个特点：①速度大小不变；②运动方向不变，也就是说速度是恒定的。因此，速度与路程、时间无关。当物体运动的时间越长，则通过的路程就越长，即路程与时间成正比。 【变式1-1】下列说法中正确的是（　　） A．物体以1m/s的速度沿直线运动属于匀速直线运动 B．由速度公式可知，速度越大，时间越短 C．1m/s的速度比1km/h的速度大 D．日常所说的速度，多数指的是平均速度，而平均速度就是速度的平均值 【答案】AC 【详解】A．物体以1m/s的速度沿直线运动，则运动快慢不变，经过的路线是直线的，属于匀速直线运动，故A正确； B．由速度公式可知，在路程相同时，速度越大，所用时间越短，故B错误； C．由于，3.6km/h>1km/h，所以1m/s的速度比1km/h的速度大，故C正确； D．平均速度等于这段路程的长度与所用时间的比值，不是速度的平均值，故D错误。 故选AC。 【角度2】平均速度计算 【典例2】小明家到学校的路程为600m，他去上学时，前100s的路程平均速度为1.5m/s，为了不迟到剩下的路程平均速度为3m/s，他上学的整个路程平均速度为（　　） A．1.25m/s B．2.4m/s C．4m/s D．1.3m/s 【答案】B 【详解】小明去上学时，前100s的路程 剩余路程为 剩余路程所用的时间 从家到学校总时间 小明上学的平均速度 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 在变速运动中，只做粗略研究，也可以用v=s/t来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。 ②平均速度的公式：v=s/t. s是总路程，t指总时间。 ③对平均速度的理解 a.平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况. b.我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同. 【变式2-1】一列一字形队伍长120m，匀速前进。通讯员以恒定的速率由队尾跑到队首，又跑回队尾，队伍前进了288m。求： (1)在这个过程中通讯员奔跑的行程是多少米？ (2)通讯员速度是队伍行进速度的多少倍？ (3)如果通讯员再次跑到队首，则此过程中队伍还能前进多少米？ 【答案】(1)432m (2)1.5倍 (3)240m 【详解】（1）设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t，由，所以这个通讯员从排尾赶到排头所需时间为 通讯员从排头赶到排尾所需时间为 队伍行进288m米所需时间为 由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程 根据题意列方程得 整理得 解得 将上式等号两边同乘总时间，即 v1t即为通讯员走过的路程s1， 即为队伍前进距离s2则有这个通讯员所走距离为 （2）由（1）可知，，即通讯员速度是队伍行进速度的1.5倍。 （3）如果通讯员再次跑到队首，则此过程中队伍还能前进路程 【变式2-2】某运动员在一次100m比赛中，前5s跑了40m，之后又以12m/s的速度跑到终点，求： (1)这个运动员在前5s内的平均速度； (2)全程的平均速度。 【答案】(1)8m/s (2)10m/s 【详解】（1）根据可得，这个运动员在前5s内的平均速度为 （2）以12m/s的速度运动的路程为 根据可得，后60m用时 运动员跑完全程用时 全程平均速度为 问题二：图像问题 【角度1】s-t图像 【典例1】甲、乙两小车在同一水平面上运动，如图所示是它们运动的s-t图像，由图像可知（    ） A．甲车速度大于乙车速度 B．甲、乙两车都由静止开始做加速运动 C．甲、乙两车都以1m/s的速度做匀速运动 D．甲、乙两车经过8s的时间刚好相遇在距离甲车出发点8m处 【答案】C 【详解】A．由图可知，甲、乙两车运动相同时间4s时，甲车通过的路程为8m-4m=4m，乙车通过的路程为4m，由可知，两车的速度相等，故A错误； B．由图可知，甲、乙两车都做匀速直线运动，所以，甲、乙两车不是由静止开始做加速运动，故B错误； C．根据可知，甲、乙两车的速度 所以甲、乙两车都以1m/s的速度做匀速运动，故C正确； D．由图可知，甲、乙两小车在同一水平面上运动，经过8s的时间，甲的路程距0点为0m，乙的路程距0点为8m，因此两车不相遇，故D错误。 故选C。 用横坐标表示时间，纵坐标表示路程。该图像是过原点的倾斜直线，说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比，即s/t的值不变。在同一坐标图中，斜率越大，速度越大。 【变式1-1】课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行跑步训练。在某次训练中，他们通过的路程和时间的关生系如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．小华做匀速直线运动 B．小明做匀速直线运动 C．前内，小明跑得较快 D．全程中，两人跑步的平均速度相同 【答案】BD 【详解】A．小华的路程和时间关系图象是一条曲线，表明路程和时间不成正比，所以小华做的不是匀速直线运动，故A错误； B．小明的路程和时间关系图象是一条直线，表明路程和时间成正比，所以小明做的是匀速直线运动；故B正确； C．在前2s内，小华运动的距离比小明长，所以小华跑得较快，故C错误； D．由图象可知，两人跑的全程都为40m，而且他们所用的时间都为8s，所以他们在全程中的平均速度都为5m/s，故D正确。 故选BD。 【角度2】v-t图像 【典例2】汽车遇到意外情况时紧急停车，司机要经历反应和制动两个过程，汽车在司机反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做减速直线运动。如图所示是汽车车速v随时间t变化关系图像，下列分析正确的是（    ） A．在0.5s的反应时间内，车子前进了10m B．从开始踩刹车到停止，所用的时间为1.5 s C．从开始踩刹车之后0.5s，车速变为5 m/s D．从开始踩刹车到停止，平均速度大于10m/s 【答案】C 【详解】A．由图可知，汽车刹车前的速度为10m/s，由可知，在0.5s的反应时间内车子前进的距离 故A错误； B．从图中可知，0.5s开始踩刹车，1.5s停止，故从开始刹车到停止，所用的时间为 故B错误； C．由图可知，从开始踩刹车之后0.5s，即t=1s时，车的速度为5m/s，故C正确； D．开始踩刹车的速度为10m/s，刹车后速度变小，平均速度一定会小于10m/s，故D错误。 故选C。 用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，匀速直线运动的v-t图像，是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。在同一坐标图中，截距越大，速度越大。 【变式2-1】A同学和B同学在郊外骑自行车，他们在某段平直路面上的速度随时间变化的图像如图所示。下列分析中错误的是（　　） A．0～10s两人通过的路程相等 B．以路边的树木为参照物，B同学总是运动的 C．10s时，两人的速度相等 D．A同学做变速直线运动 【答案】A 【详解】A．由图像可知，第10s前A的速度始终小于B的速度，根据可知0～10sA同学的路程小于B的路程，故A错误，符合题意； B．B同学的速度不为零，以路边的树木为参照物，B同学的相对位置改变，是运动的，故B正确，不符合题意； C．10s时，两人的速度相等，均为，故C正确，不符合题意； D．由图像可知，A同学速度不断变大，做变速直线运动，故D正确，不符合题意。 故选A。 【基础强化】 1．甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，根据图像分析，下列说法正确的是（　　） A．两同学在距离出发点100m处相遇 B．在0~10s内，乙同学比甲同学运动得快 C．在10~20s内，甲同学做匀速直线运动 D．在0~10s内，乙同学的速度为10m/s 【答案】A 【详解】A．由图像看出两同学在15s末相遇，且15s内通过的路程相等，都是100m，故A正确； B．由图可知，甲、乙在0~10s内通过的路程与所用的时间成正比，表示甲、乙在0~10s内做匀速直线运动，而且在相同的时间内，甲通过的路程大于乙通过的路程，由可知，在0~10s内甲的速度大于乙的速度，故B错误； C．由图像可知，在0~10s甲同学先做匀速直线运动，在10~20s，甲同学静止，在20s以后又做匀速直线运动，故C错误； D．由图像可知，在0~15s内，乙同学运动的路程为s=100m，那么乙同学的速度为 因为乙做匀速直线运动，所以在0~10s内，乙同学的速度也为6.67m/s，故D错误。 故选A。 2．小丽周末陪妈妈一起到公园锻炼身体，1km的步道她们用60min走了5圈，手机软件显示步数为6600步。此过程中小丽步行的数据正确的是（　　） A．步长约为2m B．每分钟步行15km C．平均速度约为1.4m/s D．步行3km用时30min 【答案】C 【详解】A．1km的步道她们用60min走了5圈，则走路的总路程为 手机软件显示步数为6600步，则步长约为 故A错误； B．每分钟步行的路程 故B错误； C．平均速度 故C正确； D．步行3km用时为 故D错误。 故选C。 3．中国国家铁路集团有限公司总工程师叶阳升表示：“过去十年，中国坚持交通强国、铁路先行，建成了世界最大的高速铁路网，铁路营业里程突破15万公里，为14亿人口大国的交通绿色低碳转型提供了有力支撑”，据悉我国高速铁路中，动车的速度可以达到55m/s，高铁的速度可以达到300km/h，轻轨可以每小时行驶132km，三者速度从大到小的顺序（　　） A．轻轨、动车、高铁 B．高铁、轻轨、动车 C．动车、高铁、轻轨 D．高铁、动车、轻轨 【答案】D 【详解】动车的速度可以达到为 v动＝55m/s×3.6km/h＝198km/h 高铁的速度v高＝300km/h，轻轨的速度为：v轻＝132km/h，则 v高＞v动＞v轻 所以，速度从大到小的顺序是高铁、动车、轻轨，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．甲、乙两小车运动的s-t图像如图所示，由图像可知（　　） A．甲、乙两车都做匀速直线运动 B．甲车静止，乙车的速度为2m/s C．经过6秒，甲、乙两车相距12米 D．经过5秒，甲、乙两车都走了10米 【答案】B 【详解】A．乙路程和时间的图像是一条过原点的直线，路程和时间的比值——速度是一个定值，乙做匀速直线运动；甲的图像是一条过10.0m的直线，随着时间的变化，路程不变，甲处于静止状态，故A不符合题意； B．因为甲是静止的，运动速度为0，乙车的速度为 故B符合题意； C．经过6s，甲依然在10.0m处；由图像可知，乙在5s内运动的路程是10m，速度为2m/s，6s的时间内乙运动的路程为 s=vt=2m/s×6s=12m 甲和乙相距的距离为 12m-10.0m=2m 故C不符合题意； D．由图像可知：一开始，乙在原点，而甲距离原点10m；乙在5s内运动的路程是10m，甲静止，通过的路程为0m，此时甲乙距离原点都是10m，即甲、乙是在同一点上，故D不符合题意。 故选B。 5．M、N两小车从同一地点同时朝同一方向做直线运动，M车运动的图象如图甲所示，N车运动的图象如图乙所示，则对甲乙两车运动过程的分析，正确的是（    ） A．0~2s，M车速度小于N车速度 B．2~4s，M车速度等于N车速度 C．N车在0~2s内的速度小于在4~6s内的速度 D．0~6s，M车通过的路程大于N车通过的路程 【答案】C 【详解】A．由甲图可知，M车的速度图象是一条平行于时间轴的直线，表示M车做匀速直线运动，速度大小为10m/s；从图乙可知，N车在0~2s时的速度为 故A错误； B．从图乙可知，N车在2~4s时静止，即它的速度为0，故B错误； C．从图乙可知，N车在4~6s时的速度为 故C正确； D．0~6s，M车通过的路程 从图乙可知，N车在0~6s通过的路程是60m，故D错误。 故选C。 6．如图甲所示的无人快递派送车已应用于很多大学城，某次该车从快递驿站出发，10min后到第一个派送点停靠并派送快递，完成任务后再次出发开往下一个派送点，其路程s与时间t的关系如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．快递驿站到第一个派送点的距离为2.0km B．派送车在第一个派送点停靠了13min C．派送车在10~13min内做匀速直线运动 D．派送车从快递驿站到第一个派送点的平均速度为6km/h 【答案】D 【详解】乙图图像中0~10min为从出发点到派送点，10~13min为派送车在派送点停留，13~19min为派送车完成任务后再次出发开往下一个派送点。快递驿站到第一个派送点的距离为1km，派送车在第一个派送点停靠的时间为 t1=13min﹣10min=3min 派送车在10~13min内静止；派送车从快递驿站到第一个派送点的平均速度为 故ABC错误，D正确。 故选D。 7．甲、乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7∶30出发开往乙地，途中停靠了3个车站，每个车站停靠了10分钟，在当日16∶30到达乙地；列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间为25s。 (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少？ (2)火车的长度是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）火车从甲地早上7∶30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16∶30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间 火车从甲地开往乙地的平均速度 （2）列车行驶途中匀速通过桥梁的速度 由得：火车过桥通过的总距离 火车的长度 8．一辆长300m的大型列车，在匀速行通过1200m长的大桥时，所用的时间是100s，它以相同的速度通过另一座在桥，用了200s的时间，那么这座桥的长度是多少？ 【答案】2700m 【详解】通过第一座桥时的速度为 v===15m/s； 由于平板车做匀速直线运动，所以通过第二座桥的速度也等于15m/s． 由于v=，所以s2=vt，即 s车+s桥2=vt2=15m/s200s=3000m， 所以， s桥2=3000m300m=2700m． 答：第二主座桥的长度为2700m． 【素养提升】 9．甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同地同时出发，并排同向行驶，路程一时间图像如图所示。在两辆汽车运动过程中（　　） A．0﹣t1时间内甲车做匀速运动 B．0﹣t1时间内乙车做减速运动 C．0﹣t1时间内甲车的平均速度等于乙车的平均速度 D．0﹣t1时间内甲车始终在乙车前方 【答案】ABC 【详解】A．单向直线运动，路程等于位移大小，则斜率表示速度，甲车的运动图像是一条倾斜直线，说明甲车做匀速直线运动，故A符合题意； B．乙车的运动图像是曲线，且曲线越来越平缓，说明乙车做减速运动，故B符合题意； C．0﹣t1时间内甲、乙两车通过的路程相等，所用时间也相等，则平均速度相等，故C符合题意； D．由于乙车图像始终在甲车图像下方，乙车始终在甲车前方，故D不符合题意。 故选ABC。 10．图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．甲车速度大于乙车速度 B．甲、乙两车都以2m/s的速度匀速运动 C．甲、乙两车都由静止开始运动 D．甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m 【答案】BD 【详解】A．由图可知，甲车的速度 乙车的速度v乙＝2m/s，甲车速度等于乙车速度，故A不符合题意； B．小车甲运动的s﹣t图像是一条过原点的直线，表示甲运动的路程与时间成正比，所以甲做匀速直线运动，速度为2m/s，小车乙运动的v﹣t图像是一条平行于横轴的直线，则乙做匀速直线运动，速度为2m/s，所以，甲、乙都以2m/s匀速运动，故B符合题意； C．乙车开始计时的速度为2m/s，不是从静止开始运动，故C不符合题意； D．甲、乙都以2m/s匀速运动，经过5s通过的路程 故D符合题意。 故选BD。 11．在平直的路面上，一辆卡车在匀速驶过一个大桥，大桥的长度是100米，卡车行驶的速度是20m/s，卡车完全通过大桥时所用时间是6s，问：卡车的长度是多少？ 【答案】20m 【详解】解：由题意可知，卡车行驶的速度是20m/s，卡车完全通过大桥时所用时间是6s，根据可得，卡车完全通过大桥的路程为 s=vt=20m/s×6s=120m 又因为大桥的长度是100米，所以卡车的长度为 s车=s-s桥=120m-100m=20m 答：卡车的长度是20m。 12．小超乘火车从郑州去洛阳游玩时。 (1)在行驶途中，为了估测火车的速度，他做了简单的测量：从经过一根电线杆计时启动，到经过第10根电线杆计时停止，所用时间是15s。已知相邻两根电线杆间的距离为50m。在这15s内，火车的平均速度是多少？ (2)当火车以72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为70s。则该隧道的长度是多长？ (3)若该火车以72km/h的速度通过一座长为720m的大桥，小超通过询问乘务员得知火车全长180m，火车完全在桥上的时间是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）火车的平均速度为 （2）该隧道的长度为 （3）火车完全在桥上的时间为 13．“坐上动车去台湾，就在那2035年”，京台高铁是国家规划建设的一条国家级高铁主干线，途经合肥等地，至台北。已经建成通车的商合杭高铁是其中的一段路线，上午11:36到达杭州站。若全程约924km。 (1)则该列动车从合肥到杭州的平均速度是多少？ (2)途中以这个速度匀速经过一长度为1000m的山洞，则这列动车完全通过山洞的时间是多少？ 【答案】(1)252km/h (2)17s 【详解】（1）从合肥到杭州的时间为 则该列动车从合肥到杭州的平均速度为 （2）动车完全通过山洞的路程为 s′=L车+L洞=200m+1000m=1200m 动车的速度 v=252km/h=70m/s 这列动车完全通过山洞的时间为 14．如图所示，轿车从某地往南京方向匀速行驶，当到达A地时，钟表显示为10h15min到达B地时，钟表显示为10h45min (1)轿车从A地到B地的速度是多少？ (2)轿车从B地到南京，前半程保持原来的速度不变，后半程用时20min（结果保留1位小数） 【答案】(1)100km/h (2)102.4km/h 【详解】（1）轿车从A地到B地所用时间 轿车从A地到B地的路程 s=120km-70km=50km 轿车从A地到B地的速度 （2）从B地到达南京的路程s'=70km，前半程保持原来的速度不变所用的时间 后半程用时，从B地到南京的平均速度 15．一辆汽车以72km/h的速度进入全长为43.2km的区间测速路段，匀速行驶了一段距离后又以108km/h的速度匀速行驶了0.2h直至离开该区间测速路段。求： (1)汽车以108km/h的速度行驶的路程； (2)汽车以72km/h的速度行驶的时间； (3)车辆在该区间测速路段的平均速度。 【答案】(1)21.6km； (2)0.3h； (3)86.4km/h 【详解】（1）汽车以108km/h的速度行驶的路程 s1=v1t1=108km/h×0.2h=21.6km （2）汽车以72km/h的速度行驶的路程 s2=s-s1=43.2km-21.6km=21.6km 汽车以72km/h的速度行驶的时间 （3）车辆在该区间测速路段所用的总时间 t=t1+t2=0.2h+0.3h=0.5h 车辆在该区间测速路段的平均速度 16．老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜，求： （1）兔子逃到树洞的时间； （2）老鹰能抓到兔子吗？写出过程。 【答案】（1）5s；（2）老鹰不能抓到兔子；过程见解析 【详解】解：（1）由兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜及速度公式可得兔子逃到树洞的时间为 （2）老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，速度公式可得老鹰在5s的时间前进的距离为 因为 所以老鹰不能抓到兔子。 答：（1）兔子逃到树洞的时间为5s； （2）老鹰不能抓到兔子，过程见解析。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$