第14讲 物理图像的分析-2025年高中物理二轮复习解密（浙江选考专用）

第14讲 物理图像的分析 高考对于这部分知识点主要以直线运动、电场电势能、导体棒的运动情景等进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。主要考查的知识点有常规图像：①x-t图像；②v-t图像；③a-t图像④φ－x图象⑤E－x图象……；非常图像：x/t-t图像；v2-x图像；x-t2图像…… 一、力学中的图像问题 1．v－t图象的应用技巧 (1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向． (2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x－t图象的应用技巧 (1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动． 二、电学中的图像问题 1．φ－x图象(如图所示) (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零． (2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向． (3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． (4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场． (5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向． 2．E－x图象 (1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向． (2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． (3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题． 三、电磁感应中的图像问题 1. 三点关注 (1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向． (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应． (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应． 2．两个方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法． 四、其他图像问题 1．基本思路 (1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧 (1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等． 题型1选考真题探秘 1. （2023•浙江）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2. （2023•浙江）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（　　） A． B． C． D． 3. （多选）（2022•浙江）位于x＝0.25m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0s时波源停止振动，t＝2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75m，质点b的平衡位置xb＝﹣0.5m。下列说法正确的是（　　） A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42s时，波源的位移为正 C．t＝2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 4. （2024•浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 题型2力学中的图像问题 5. （2024•镇海区校级模拟）鲣鸟为了捕食小鱼，有时会像箭一样竖直扎入水中。设鲣鸟在空中做自由落体运动，在水中做匀减速直线运动，其运动速度与时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在t0时刻速度方向改变 B．在空中加速的时间为1s C．减速阶段的加速度大小为3g D．减速阶段的平均速度为自由落体阶段的2倍 6. （2024•镇海区校级模拟）把一个小球放在竖立的弹簧上，并把小球向下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高点C（图乙），经过图中B位置时弹簧正好处于原长状态。弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，重力加速度为g。下列关于小球从A至C的运动过程中加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7. （2024•浙江二模）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　） A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为﹣4m/s C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前3秒的位移是25m 8. （2023•浙江模拟）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为：1 B．rB的最大值与rB的最小值之比为2：1 C．rA的最大值与rA的最小值之比为3：1 D．rB的最小值小于rA的最大值 9. （2023•金华模拟）烟花弹从竖直的炮筒被推出，升至最高点后爆炸。上升的过程由于空气阻力的影响，v﹣t图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图线上C点的切线与AB平行，t0、vC为已知量，且烟花弹t0时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是（　　） A．烟花弹上升至最高点时，加速度大小为零 B．烟花弹上升至最高点过程中，空气阻力大小不变 C．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足 D．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足 10. （2023•浙江模拟）一物块在倾角为30°的固定斜面（足够长）上受到方向与斜面平行恒定拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若0～t0时间内，物块滑动过程中动能、摩擦产生内能和重力势能随时间的变化分别如图曲线①、②和③所示，则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．0～t0时间内，机械能增大4J C．0～t0时间内，物块的加速度为12m/s2 D．若t0时刻撤去拉力，则再经过时间3t0，物块速度减到0 11. （2023•宁波一模）逆时针转动的绷紧的传送带与水平方向夹角为37°，传送带的v﹣t图像如图所示。在t＝0时刻质量为1kg的物块从B点以某一初速度滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动。2s后开始减速，在t＝4s时物体恰好能到达最高点A。（已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。以下说法正确的是（　　） A．物体与传送带间的摩擦因数为0.6 B．传送带AB长度为6m C．2s后物体受到的摩擦力沿传送带向下 D．物体与传送带间由于摩擦而产生的热量为6J 题型3电学中的图像问题 12. （2024•镇海区校级模拟）如图甲所示，将霍尔传感器固定在前叉上，磁铁安装在前轮辐条上，车轮每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个霍尔电压U2。霍尔元件的原理示意图如图乙所示。某次匀速率行驶时，霍尔传感器测得的电压U2随时间t变化如图丙所示，霍尔传感器离轮轴距离为r，下列说法正确的是（　　） A．自行车的速度大小为 B．车轮的转速为 C．磁铁的磁性减弱，霍尔电压的峰值不变 D．U1变小，测得的自行车车速不变 13. （2024•温州三模）如图所示在竖直y轴上固定两个点电荷，电荷量为+Q的点电荷在2y0处、电荷量为﹣4Q的点电荷在3y0处。将质量为m、电荷量为+q的小球从坐标原点O静止释放，经过A点后，能到达最低点B。以y0处为电势能零点、2y0处为重力势能零点，小球可视为点电荷。小球在此运动过程中的重力势能Ep1、机械能E0、动能Ek及电势能Ep2随y变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 14. （2024•镇海区校级模拟）某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈绕垂直磁场方向的轴OO′匀速转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．t＝0时刻线圈处于中性面位置 B．t1时刻，穿过线圈的磁通变化率为零，感应电动势为零 C．t2时刻电流表示数为0，t3时刻电流表的示数最大 D．t4时刻电流方向发生改变，线圈转动一周，电流方向改变两次 15. （2024•浙江模拟）线圈炮是电磁炮的一种，由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关S后，在加速线圈中接通变化的电流iab，则能使静止的弹丸线圈向右发射的电流是（　　） A． B． C． D． 题型4电磁感应中的图像问题 16. （2024•湖北模拟）如图甲所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a．一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压uBC与线框移动的距离x的关系图象正确的是（　　） A． B． C． D． 17. （2024•浙江二模）如图一足够大的“⊂”形导轨固定在水平面，导轨左端接一灵敏电流计G，两侧导轨平行。空间中各处的磁感应强度大小均为B且随时间同步变化，t＝0时刻，在电流计右侧某处放置一导体棒，并使之以速度v0向右匀速运动，发现运动过程中电流计读数始终为零，已知导体棒与导轨接触良好，则磁感应强度随时间变化的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 18. （2024•下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　） A．0～1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上 B．1～2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反 C．0～2s内线圈中产生的感应电动势为 D．2～4s内线圈中产生的焦耳热为 19. （2024•绍兴二模）如图所示，匀质硬导线ab、ac、bc均为圆弧，连接后分别固定在xOy、xOz、yOz平面内，圆心都在O点且半径r＝10cm，指向x轴正方向的磁场以9×10﹣3T/s的速率均匀增大，下列说法正确的是（　　） A．bc段导线中的电流从b流向c B．导线产生的感应电动势大小为9π×10﹣5V C．ac段导线所受安培力方向沿y轴负方向 D．ab段导线所受安培力大小小于bc段导线所受安培力大小 1. （2024•宁波模拟）如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，图乙是两颗卫星之间的距离Δr随时间t的变化图像，t＝0时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星B的周期TB＝7t0，则A、B两颗卫星运行轨道半径之比为（　　） A．1：7 B．1：4 C． D．1：2 2. （2024•镇海区校级三模）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为 B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1 C．rB的最小值与rA的最小值之比为2：3 D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9 3. （2024•浙江模拟）宇航员在某星球上把一质量为m的物体（可视为质点）竖且向上抛出，物体速度的平方v2随高度h的变化情况如图所示，图中v0、v′、H均为已知量。若物体在运动过程中受到的阻力大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．物体在整个运动过程中，加速度大小恒定 B．物体所受的阻力大小为 C．星球表面的重力加速度大小为 D．物体从被抛出到落回至抛出位置的时间为 4. （2024•浙江模拟）一个加速度传感器（如图1），较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧某同学设计了连接两相同的弹簧，R为滑动变阻器，4是与滑块2相连的滑动片，两个电池的电压相等。已知电压表指针的零刻度线位于表盘中央，哪端电势高向哪端偏转。用该传感器得到的a﹣t图像如图2所示，规定向右为正方向。分析可知（　　） A．t1时刻滑块加速度向右 B．t1时刻滑块向左压缩弹簧 C．t1～t2滑块的加速度一直增大 D．t2时刻电压表的指针将偏向Q端 5. （2024•浙江模拟）如图甲为电容器上极板电量q随时间t在一个周期内的变化图线，如图乙为LC振荡电路的某一状态下磁感线的情况。则（　　） A．图乙状态一定发生在0～t1时间内 B．图乙状态一定发生在t3～t4时间内 C．t1～t2时间内电路中磁场能增强 D．t2～t3时间内自感电动势减小 6. （2024•宁波模拟）如图甲，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一粗糙水平横杆，有一质量为m，电荷量为+q的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。t＝0时刻，圆环自A处以初速度v0向右运动，此后圆环运动的v﹣t图像如图乙所示，t＝0时刻和t2时刻图线斜率相同，t1和t3时刻图线斜率均为0，已知圆环t2时刻运动至O点，继续向右运动至B点停下，且A、B关于两电荷连线中点O对称。若A处场强为E0，AO间距为L，重力加速度为g，且圆环运动过程中电量始终不变，则下列说法正确的是（　　） A．圆环与横杆之间的动摩擦因数 B．t1﹣t2时间内圆环的位移大小为 C．圆环在O处运动的速度 D．O处的场强大小为 7. （2023•温州模拟）如图甲所示为某一电磁炮原理示意图，图中有直流电源、电容器，线圈套在中空并内侧光滑的绝缘管上，将直径略小于管内径的金属小球静置于管内。开关S接1使电容器完全充电，开关接2时开始计时，通过线圈的电流随时间的变化规律如图乙所示，金属小球在0﹣t1时间内被加速发射出去（t1时刻刚好运动到右侧管口）。在0﹣t1时间内，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度一直增大 B．线圈中产生的磁场方向向左 C．小球中产生的涡流一直减小 D．电容器储存的电能全部转化为小球的动能 8. （2023•温州模拟）如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为R＝0.1m。P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，θ为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随θ变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为10V/m B．匀强电场的场强方向垂直AC连线向上 C．一电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能减小2eV D．一电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力先做负功后做正功 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲 物理图像的分析 高考对于这部分知识点主要以直线运动、电场电势能、导体棒的运动情景等进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。主要考查的知识点有常规图像：①x-t图像；②v-t图像；③a-t图像④φ－x图象⑤E－x图象……；非常图像：x/t-t图像；v2-x图像；x-t2图像…… 一、力学中的图像问题 1．v－t图象的应用技巧 (1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向． (2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x－t图象的应用技巧 (1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动． 二、电学中的图像问题 1．φ－x图象(如图所示) (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零． (2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向． (3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． (4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场． (5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向． 2．E－x图象 (1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向． (2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． (3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题． 三、电磁感应中的图像问题 1. 三点关注 (1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向． (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应． (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应． 2．两个方法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项． (2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法． 四、其他图像问题 1．基本思路 (1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧 (1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等． 题型1选考真题探秘 1. （2023•浙江）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、铅球做平抛运动，在空中运动时加速度为重力加速度，大小不变，a﹣t图像应为水平直线，故A错误； B、铅球竖直方向做自由落体运动，竖直分速度vy＝gt 水平方向做匀速直线运动，水平分速度vx＝v0 铅球的速度大小v 速度随时间变化的关系不是线性关系，故B错误； C、铅球的动能Ekmv2m（g2t2） 则动能与时间的关系为二次函数关系，图像为抛物线，故C错误； D、铅球运动过程中，只受重力，机械能守恒，E﹣t图像为水平直线，故D正确。 故选：D。 2. （2023•浙江）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO'，接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运动。 当电阻R从R0变为2R0时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所以杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3. （多选）（2022•浙江）位于x＝0.25m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0s时波源停止振动，t＝2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝1.75m，质点b的平衡位置xb＝﹣0.5m。下列说法正确的是（　　） A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B．t＝0.42s时，波源的位移为正 C．t＝2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 【解答】解：A、沿x轴正负方向传播的波不会相遇，因而不能发生干涉，故A错误； B、由图可知，2.0﹣2.1s内波传播的距离为x＝0.50m﹣0.25m＝0.25m，则波速为vm/s＝2.5m/s，由图可知波长为λ＝1m，则周期为Ts＝0.4s。 在t＝2.0s时间内，波传播的距离为x＝vt＝2.5×2m＝5m＝5λ，即形成5个波长波形，则知波源的起振方向沿y轴正方向。因t＝0.42s＝1T，所以t＝0.42s时，波源的位移为正，故B正确； C、t＝2.1s时质点a位于波谷，t＝2.1s到t＝2.25s经历时间Δt＝0.15sT，则t＝2.25s时，质点a沿y轴正方向振动，故C错误； D、波从波源传到质点b的时间为t1s＝0.3s，在0到2s内，质点b振动时间为t2＝2s﹣0.3s＝1.7s＝4T，则在0到2s内，质点b运动总路程是s＝4.25×4A＝4.25×4×15cm＝255cm＝2.55m，故D正确。 故选：BD。 4. （2024•浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 【解答】解：B、t＝4s时M点开始向上振动，说明此时一列波传播到M点，可知该波起振方向向上，t＝7sM点的振动开始改变，说明此时另一列波传播到M点，此时先传播到M点的波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，故后传播到M点的波使M点向上振动，即第二列波的起振方向向上，可知两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确； A、S1、S2到M的距离之差为Δx＝6m，由题图可知两列波传到M的时间之差为Δt＝7s﹣4s＝3s。 波速为：m/s＝2m/s。 由题图可知周期T＝2s，则波长为：λ＝vT＝2×2m＝4m，故A错误； C、波源S1、S2的频率相同，相位差恒定、振动方向相同，所以在平面内能产生干涉现象，故C错误； D、两列波相遇之前M点的振幅为3cm，相遇之后M点的振幅为1cm，由B选项的分析可知M点是两波干涉的振动减弱点，并且是振幅最小的减弱点，可知后传播到M点的波的振幅为3cm﹣1cm＝2cm，则两列波的振幅分别为3cm和2cm，故D错误。 故选：B。 题型2力学中的图像问题 5. （2024•镇海区校级模拟）鲣鸟为了捕食小鱼，有时会像箭一样竖直扎入水中。设鲣鸟在空中做自由落体运动，在水中做匀减速直线运动，其运动速度与时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在t0时刻速度方向改变 B．在空中加速的时间为1s C．减速阶段的加速度大小为3g D．减速阶段的平均速度为自由落体阶段的2倍 【解答】解：A、由图可知，鲣鸟的速度一直沿正方向，所以在t0时刻速度方向没有发生改变，故A错误； B、鲣鸟在空中做自由落体运动，由图可知，加速阶段最大速度为v＝10m/s，所以加速时间为，故B正确； C、根据v﹣t图像的斜率表示加速度，可得减速阶段的加速度大小为，故C错误； D、减速阶段的平均速度为，自由落体阶段平均速度为，则两个过程平均速度相等，故D错误。 故选：B。 6. （2024•镇海区校级模拟）把一个小球放在竖立的弹簧上，并把小球向下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高点C（图乙），经过图中B位置时弹簧正好处于原长状态。弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，重力加速度为g。下列关于小球从A至C的运动过程中加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．当小球所受弹簧的弹力等于小球的重力前，根据牛顿第二定律 kx−mg＝ma 可得： 随着小球上升加速度逐渐减小，当到达平衡位置后到B过程中，小球加速向下，根据牛顿第二定律 mg−kx＝ma 可得： 可知小球的加速度大小逐渐增大，在B位置继续向上，弹簧弹力为零，小球的加速度始终为重力加速度不变，故A正确； B．根据A选项分析可知小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，后做加速度不变的减速运动，故B错误； C．无论加速阶段还是减速阶段，小球的位移和时间都不是线性关系，且力也不是恒力，所以Ek−t图像不可能是线性关系，故C错误； D．小球在到达B位置前，弹簧弹力对小球做正功，小球的机械能增大，到达B位置继续向上，小球只受重力，机械能守恒，即保持不变，故D错误。 故选：A。 7. （2024•浙江二模）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　） A．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为﹣4m/s C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前3秒的位移是25m 【解答】解：ABC、根据匀变速直线运动的位移—时间公式， 变形可得：，可知的图像斜率表示初速度，得出v0＝km/s＝20m/s， 纵轴截距为b＝﹣4m/s2，解得a＝﹣8m/s2，可知机动车处于匀减速状态，初速度为20m/s，加速度大小为8m/s2，故ABC错误； D、根据速度—时间公式v0＝at可得机动车匀减速运动的总时间为s， 故机动车在前3秒的位移等于机动车在前2.5秒的位移，可得机动车在前3秒的位移为 m，故D正确。 故选：D。 8. （2023•浙江模拟）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为：1 B．rB的最大值与rB的最小值之比为2：1 C．rA的最大值与rA的最小值之比为3：1 D．rB的最小值小于rA的最大值 【解答】解：A．由图，A、B周期为TA＝t1，TB＝2t2 其中t2t1，故B与A绕行周期之比 故A错误； B．由图，当rB最小时 当rB最大时 rB的最大值与rB的最小值之比为 故B错误； C．由图，当rA最小时 当rA最大时 rA的最大值与rA的最小值之比为 故C错误； D．根据开普勒第三定律： 解得，故D正确。 故选：D。 9. （2023•金华模拟）烟花弹从竖直的炮筒被推出，升至最高点后爆炸。上升的过程由于空气阻力的影响，v﹣t图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图线上C点的切线与AB平行，t0、vC为已知量，且烟花弹t0时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是（　　） A．烟花弹上升至最高点时，加速度大小为零 B．烟花弹上升至最高点过程中，空气阻力大小不变 C．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足 D．烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足 【解答】解：A、烟花弹上升至最高点时，受重力作用，加速度为g，故A错误； B、v﹣t图像切线的斜率代表加速度，由图可知，烟花弹的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律得：mg+f＝ma 则空气阻力逐渐减小，故B错误； C、连接AB两点，烟花弹做匀变速直线运动，位移为H′ v﹣t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图可知H＜H′ 故C错误； D、连接AC两点，从0～t0时间，烟花弹做匀变速直线运动，烟花的位移为h′ 由图可知h′＜h 故D正确； 故选：D。 10. （2023•浙江模拟）一物块在倾角为30°的固定斜面（足够长）上受到方向与斜面平行恒定拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。若0～t0时间内，物块滑动过程中动能、摩擦产生内能和重力势能随时间的变化分别如图曲线①、②和③所示，则（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．0～t0时间内，机械能增大4J C．0～t0时间内，物块的加速度为12m/s2 D．若t0时刻撤去拉力，则再经过时间3t0，物块速度减到0 【解答】解：A、设0～t0时间内，物块的位移为x。根据重力做功与重力势能变化的关系得：mgxsin30°＝5J ① 由功能关系可得：μmgxcos30°＝8J ② 联立解得：μ，故A错误； B、0～t0时间内，动能增大12J，重力势能减小5J，所以机械能增大7J，故B错误； C、根据动能定理得：max＝12J ③ 联立①③解得：a＝12m/s2，故C正确； D、t0时刻撤去拉力，此时物块的速度为v＝at0。此后，由牛顿第二定律得：μmgcos30°﹣mgsin30°＝ma′，解得：a′＝3m/s2 设再经过时间t物块速度减到0，则v＝a′t，解得：t＝4t0，故D错误。 故选：C。 11. （2023•宁波一模）逆时针转动的绷紧的传送带与水平方向夹角为37°，传送带的v﹣t图像如图所示。在t＝0时刻质量为1kg的物块从B点以某一初速度滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动。2s后开始减速，在t＝4s时物体恰好能到达最高点A。（已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。以下说法正确的是（　　） A．物体与传送带间的摩擦因数为0.6 B．传送带AB长度为6m C．2s后物体受到的摩擦力沿传送带向下 D．物体与传送带间由于摩擦而产生的热量为6J 【解答】解：A、前2s物块速度小于传送带速度，物块受到摩擦力沿斜面向上。由于物块匀速上滑，根据平衡条件得：μmgcos37°＝mgsin37°，代入数据解得：μ＝0.75，故A错误； C、由物体2s后开始减速，由图示v﹣t图像可知，2s时传送带的速度为1m/s，可得物体前2s内做匀速运动的速度v1＝1m/s，在t＝4s时物体恰好到达最高点A点，此时传送带的速度也恰好为零，说明二者减速运动的加速度相同，所以2s后物体与传送带相对静止一起运动，2s后物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上，故C错误 B、2s后物体相对于传送带静止，由图示v﹣t图像可知，加速度大小为am/s2＝0.5m/s2，前2s物块沿传送带上滑的位移为x1＝v1t＝1×2m＝2m；2s后物块相对传送带静止，物体所受摩擦力方向沿传送带向上，跟传送带以相同加速度a＝0.5m/s2，向上匀减速运动x2＝v1t1，其中t1＝2s，代入数据解得：x2＝1m，传送带AB长L＝x1+x2＝2m+1m＝3m，故B错误； D、物体上滑过程中，滑动摩擦力为f＝μmgcos37°＝0.75×1×10×0.8N＝6N，由传送带的v﹣t图像可知前2s，传送带位移为x＝3m，故物体与传送带间由于摩擦而产生的热量为Q＝f（x﹣x1）＝6×（3﹣2）J＝6J，故D正确。 故选：D。 题型3电学中的图像问题 12. （2024•镇海区校级模拟）如图甲所示，将霍尔传感器固定在前叉上，磁铁安装在前轮辐条上，车轮每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个霍尔电压U2。霍尔元件的原理示意图如图乙所示。某次匀速率行驶时，霍尔传感器测得的电压U2随时间t变化如图丙所示，霍尔传感器离轮轴距离为r，下列说法正确的是（　　） A．自行车的速度大小为 B．车轮的转速为 C．磁铁的磁性减弱，霍尔电压的峰值不变 D．U1变小，测得的自行车车速不变 【解答】解：AB、根据图丙可知周期T＝t3﹣t1 车轮角速度为 车轮转速为 自行车的半径为R，即自行车的速度 因为R＞r 故AB错误； CD、当稳定时满足，粒子所受的电场力大小等于洛伦兹力的大小 霍尔电压 可知如果磁铁的磁性减弱，则B减小，霍尔电压的峰值变小；如果U1变小，但U2不变，所以测得的自行车车速不变，故C错误，D正确。 故选：D。 13. （2024•温州三模）如图所示在竖直y轴上固定两个点电荷，电荷量为+Q的点电荷在2y0处、电荷量为﹣4Q的点电荷在3y0处。将质量为m、电荷量为+q的小球从坐标原点O静止释放，经过A点后，能到达最低点B。以y0处为电势能零点、2y0处为重力势能零点，小球可视为点电荷。小球在此运动过程中的重力势能Ep1、机械能E0、动能Ek及电势能Ep2随y变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：CD、初末速度为0，中间过程为0，所以动能先增大后减小，设正电荷Q的正方向x处电场强度为0，则 解得：x＝y0 即A点场强为0，结合图可知，A点上方场强方向向下，A点到正电荷场强方向向上。则小球从O点到B点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，y0处为0。 在B点，小球总能量为 分析可知，在AB之间动能最大，设为C点，则 由于EC＝EB， 则 即电势能最大值大于动能最大值，故CD错误； AB、电场力先做正功后做负功，机械能先增加后减小，而重力一直做正功，重力势能一直减小，最后不为0，故A错误，B正确。 故选：B。 14. （2024•镇海区校级模拟）某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈绕垂直磁场方向的轴OO′匀速转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　） A．t＝0时刻线圈处于中性面位置 B．t1时刻，穿过线圈的磁通变化率为零，感应电动势为零 C．t2时刻电流表示数为0，t3时刻电流表的示数最大 D．t4时刻电流方向发生改变，线圈转动一周，电流方向改变两次 【解答】解：A．由图乙可知，t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0，则线圈与中性面垂直，故A错误； B．由图乙可知t1时刻，穿过线圈的磁通量最大，此时磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故B正确； C．电流表的示数为回路中电流的有效值，而回路中电流的有效值不变，故C错误； D．由图乙可知t4时刻磁通量为零，此时磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，感应电流最大，此时电流方向不发生改变，而线圈转动一周，电流方向改变两次，故D错误。 故选：B。 15. （2024•浙江模拟）线圈炮是电磁炮的一种，由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关S后，在加速线圈中接通变化的电流iab，则能使静止的弹丸线圈向右发射的电流是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：弹丸向右发射，此时加速线圈与弹丸线圈要形成斥力，加速线圈和弹丸线圈的磁场方向应该相反，根据楞次定律，加速线圈的电流应该逐渐增大，故ABC错误，D正确； 故选：D。 题型4电磁感应中的图像问题 16. （2024•湖北模拟）如图甲所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a．一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流i、BC两端的电压uBC与线框移动的距离x的关系图象正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、导体棒切割磁感线产生感应电动势E＝BLv，感应电流I，在0﹣a内，有效长度L逐渐变大，感应电流I逐渐变大，在a﹣2a内，有效长度L逐渐变大，感应电流逐渐变大，故AB错误； C由楞次定律可知，在线框进入磁场的过程中，感应电流沿逆时针方向，电流是正的，在线框离开磁场的过程中，感应电流了沿顺时针方向，感应电流是负的，故C错误，D正确； 故选：D。 17. （2024•浙江二模）如图一足够大的“⊂”形导轨固定在水平面，导轨左端接一灵敏电流计G，两侧导轨平行。空间中各处的磁感应强度大小均为B且随时间同步变化，t＝0时刻，在电流计右侧某处放置一导体棒，并使之以速度v0向右匀速运动，发现运动过程中电流计读数始终为零，已知导体棒与导轨接触良好，则磁感应强度随时间变化的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设导体棒开始运动时，距离导轨左端的距离为x，磁场的磁感应强度为B0。依题意，导体棒和导轨内部始终无电流，穿过回路的磁通量不变，可得 B0lx＝Bl（x+v0t） 整理得： 可见与t为一次函数关系，t图像为倾斜的直线，其他图像为曲线，故ABD错误，C正确。 故选：C。 18. （2024•下城区校级模拟）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　） A．0～1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上 B．1～2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反 C．0～2s内线圈中产生的感应电动势为 D．2～4s内线圈中产生的焦耳热为 【解答】解：A、0～1s内磁场向下减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，故A错误； B、1～2s内磁场向上增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，所以感应电流方向与图甲所示方向相同，故B错误； C、根据法拉第电磁感应定律有：E＝nns，0～2s内线圈中产生的感应电动势为E＝B0S，故C错误； D、同C选项可知在2～4s内线圈中的感应电动势为E＝B0S，焦耳热Pt，解得：P，故D正确； 故选：D。 19. （2024•绍兴二模）如图所示，匀质硬导线ab、ac、bc均为圆弧，连接后分别固定在xOy、xOz、yOz平面内，圆心都在O点且半径r＝10cm，指向x轴正方向的磁场以9×10﹣3T/s的速率均匀增大，下列说法正确的是（　　） A．bc段导线中的电流从b流向c B．导线产生的感应电动势大小为9π×10﹣5V C．ac段导线所受安培力方向沿y轴负方向 D．ab段导线所受安培力大小小于bc段导线所受安培力大小 【解答】解：A、指向x轴正方向的磁场以9×10﹣3T/s的速率均匀增大，则Obc的磁通量增大，根据楞次定律可知bc段导线中的电流从c流向b，故A错误； B、根据法拉第电磁感应定律有E9×10﹣32π×10×0.01V＝4.5π×10﹣4V，故B错误； C、导线中的电流方向为顺时针方向，根据左手定则可知，ac段导线所受安培力方向沿y轴正方向，故C错误； D、根据安培力的计算公式可知ab段导线所受安培力大小为F＝BIlOb，bc段导线所受安培力大小为F＝BIlbc，所以ab段导线所受安培力大小小于bc段导线所受安培力大小，故D正确； 故选：D。 1. （2024•宁波模拟）如图甲所示，A、B两颗卫星在同一平面内围绕中心天体做匀速圆周运动，且绕行方向相同，图乙是两颗卫星之间的距离Δr随时间t的变化图像，t＝0时刻A、B两颗卫星相距最近。已知卫星B的周期TB＝7t0，则A、B两颗卫星运行轨道半径之比为（　　） A．1：7 B．1：4 C． D．1：2 【解答】解：根据题图乙可知，在两次相距最近的0～t0时间内，A、B两卫星转过的角度关系为： t02π 又根据题意知：TB＝7t0 解得：TAt0 根据开普勒第三定律有： 联立可得A、B两颗卫星运行轨道半径之比：rA：rB＝1：4，故ACD错误，B正确。 故选：B。 2. （2024•镇海区校级三模）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为 B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1 C．rB的最小值与rA的最小值之比为2：3 D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9 【解答】解：A、由题图可知，A、B的周期分别为TA＝t1，TB＝2t2，结合t2，可知B与A的绕行周期之比为：，故A错误； BC、由图可知，当A卫星离行星的距离rA最小时，卫星A受到的万有引力最大，有：8F 当rA最大时，卫星A受到的万有引力最小，有：2F 联立以上可得rA的最大值与rA的最小值之比为：。 由图可知，当rB最小时，卫星B受到的万有引力最大，有：9F 当rB最大时，卫星B受到的万有引力最小，有：F 可得rB的最大值与rB的最小值之比为：， 再根据开普勒第三定律：k，有： 解得：或或：，对比三个选项，故B错误，C正确； D、由题图可有：B受力最大时：9F，A受力最小时：2F 两式相除可得：，故D错误。 故选：C。 3. （2024•浙江模拟）宇航员在某星球上把一质量为m的物体（可视为质点）竖且向上抛出，物体速度的平方v2随高度h的变化情况如图所示，图中v0、v′、H均为已知量。若物体在运动过程中受到的阻力大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．物体在整个运动过程中，加速度大小恒定 B．物体所受的阻力大小为 C．星球表面的重力加速度大小为 D．物体从被抛出到落回至抛出位置的时间为 【解答】解：A．设物体上升过程中的如速度大小为a1，下降过程中的加速度大小为a2，星球面的重力加速度大小为g，物体所受的阻力大小为f，由题图可知 ， 可知物体上升过程中的加速度大小大于下落过程中的加速度大小，故A错误； BC．向上运动的过程中物体受到的阻力向下，根据牛顿第二定律可得mg+f＝a1 向下运动的过程中物体受到的阻力向上，根据牛顿第二定律可得mg﹣f＝a2 联立解得； 故B错误，C正确； D．物体上升的时间为 下落的时间为 物体从被抛出到落回至抛出位置的时间 故D错误。 故选：C。 4. （2024•浙江模拟）一个加速度传感器（如图1），较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧某同学设计了连接两相同的弹簧，R为滑动变阻器，4是与滑块2相连的滑动片，两个电池的电压相等。已知电压表指针的零刻度线位于表盘中央，哪端电势高向哪端偏转。用该传感器得到的a﹣t图像如图2所示，规定向右为正方向。分析可知（　　） A．t1时刻滑块加速度向右 B．t1时刻滑块向左压缩弹簧 C．t1～t2滑块的加速度一直增大 D．t2时刻电压表的指针将偏向Q端 【解答】解：AB、t1时刻加速度是负的，由题意可知，此时加速度的方向向左，滑块受到的合力向左，滑块向右压缩弹簧，故AB错误； C、由图像可知t1～t2加速度先减小后增大，故C错误； D、t2时刻加速度为正，即加速度方向向右，滑块向左压缩弹簧，分析电路可知，P端电势为负，Q端电势为正，故电压表的指针将偏向Q端，故D正确。 故选：D。 5. （2024•浙江模拟）如图甲为电容器上极板电量q随时间t在一个周期内的变化图线，如图乙为LC振荡电路的某一状态下磁感线的情况。则（　　） A．图乙状态一定发生在0～t1时间内 B．图乙状态一定发生在t3～t4时间内 C．t1～t2时间内电路中磁场能增强 D．t2～t3时间内自感电动势减小 【解答】解：AB、由安培定则可知图乙时刻电流的方向从下向上，根据电磁振荡周期性变化的规律可知，可能是上极板带正电，电容器正在充电，则对应的时刻为0～t1时间内；也可能是上极板带负电，电容器正在放电，则对应的时刻为t3～t4时间内，故AB错误； C、由图可知，t1～t2时间内，上极板电量为正，且减小，可知电容器正在放电，则回路内的电流正在增大，则电流产生的磁场增强，所以t1～t2时间内电路中磁场能增强，故C正确； D、由图可知，t2～t3时间内，上极板带负电且电荷量不断增大，则电容器反向充电，此过程中线圈产生的自感电动势逐渐增大，故D错误。 故选：C。 6. （2024•宁波模拟）如图甲，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一粗糙水平横杆，有一质量为m，电荷量为+q的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。t＝0时刻，圆环自A处以初速度v0向右运动，此后圆环运动的v﹣t图像如图乙所示，t＝0时刻和t2时刻图线斜率相同，t1和t3时刻图线斜率均为0，已知圆环t2时刻运动至O点，继续向右运动至B点停下，且A、B关于两电荷连线中点O对称。若A处场强为E0，AO间距为L，重力加速度为g，且圆环运动过程中电量始终不变，则下列说法正确的是（　　） A．圆环与横杆之间的动摩擦因数 B．t1﹣t2时间内圆环的位移大小为 C．圆环在O处运动的速度 D．O处的场强大小为 【解答】解：AD.根据题意，t＝0时刻和t2时刻图线斜率相同，则小球的加速度相同，O处的场强大于A点的场强，根据牛顿第二定律对A点和O点分析 μ（mg﹣E0q）＝ma μ（Eq﹣mg）＝ma 联立解得O处的场强大小为 由于不知道加速度大小，故不能求出动摩擦因数，t1和t3时刻图线斜率均为0，小球对杆的弹力为零，重力等于电场力，也无法求出动摩擦因数，故A错误，D正确； B.根据AD项分析知，A处场强为E0，t1时刻根据平衡条件，可知场强为 O处的场强大小为 解得 E1﹣E0＝E﹣E1 根据等量异种点电荷场线分布情况知，越靠近O点位置场强在单位距离上的增加量越大，所以t1位置一定处于AO的中点靠右，即t1﹣t2时间内圆环的位移小于，故B错误； C.根据等量异种点电荷场线分布的对称性知，小球从A点运动到B点过程，电场力大小关于中点O对称，则摩擦力大小关于中点O对称，故用平均力代替变力，左边的摩擦力用f表示，小球从A点到停在B点，电场力与运动方向始终垂直，不做功，根据动能定理可得 小球从A点到停在O点，根据动能定理可得 解得，故C错误。 故选：D。 7. （2023•温州模拟）如图甲所示为某一电磁炮原理示意图，图中有直流电源、电容器，线圈套在中空并内侧光滑的绝缘管上，将直径略小于管内径的金属小球静置于管内。开关S接1使电容器完全充电，开关接2时开始计时，通过线圈的电流随时间的变化规律如图乙所示，金属小球在0﹣t1时间内被加速发射出去（t1时刻刚好运动到右侧管口）。在0﹣t1时间内，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度一直增大 B．线圈中产生的磁场方向向左 C．小球中产生的涡流一直减小 D．电容器储存的电能全部转化为小球的动能 【解答】解：A．磁场强弱程度与通过线圈的电流成正比，则在0﹣t1时间内，电流在增大，但变化率在减小，所以线圈的磁通量在增大，但磁通量的变化率逐渐减小，由法拉第电磁感应定律，可知感应电动势减小，所以小球受到的感应电场的电场力不是逐渐增大，由牛顿第二定律可知加速度也不是逐渐增大，故A错误； B．由图甲可知0﹣t1时间内，电容器上极板为正极板，所以线圈中左侧电流向下，根据安培定则可知线圈中产生的磁场方向向右，故B错误； C．0﹣t1时间内，电流的变化率减小，则小球内磁通量的变化率减小，根据法拉第感应定律可知，小球内的涡流减小，故C正确； D．小球射出后电路中仍然有电流，说明电路中还有一部分能量，所以电容器储存的电能不能全部转化为小球的动能，故D错误。 故选：C。 8. （2023•温州模拟）如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为R＝0.1m。P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，θ为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随θ变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为10V/m B．匀强电场的场强方向垂直AC连线向上 C．一电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能减小2eV D．一电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力先做负功后做正功 【解答】解：AB．当时，设P点位于M点处，可得φM＝1V 当时，设P点位于N点处，可得φN＝5V 如图所示 M、N两点分别是圆弧上电势的最低点、最高点，过两点等势面与圆相切，电场线与等势面垂直，且指向电势降低方向，电场方向从N指向M，场强大小 故AB错误； C．由图乙，C点电势φC＝4V 电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能变化量ΔEp＝EpC﹣EpA＝﹣e（φC﹣φA），ΔEp＝﹣2eV 即电势能减小2eV，故C正确； D．从B点沿圆弧逆时针到D点，电势先升高后降低，由Ep＝qφ，电子电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选：C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$