第10讲 机械振动和机械波 光-2025年高中物理二轮复习解密（浙江选考专用）

第10讲 机械振动和机械波 光 高考对于振动、波的知识点主要以直线运动的情景或者振动和波动的情景进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。高考对于光学知识点的命题形式是以生产或生活中的情景为背景，强调情景与对应的光学知识的有机融合，突出了应用性，巩固了基础性。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。主要考查的知识点有：振动图像；波动图像；振动图像和波动图像综合；光学涉及的的情境主要是一些折射模型。 一、机械振动与机械波 1.知识体系 2、振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 3.波的叠加规律（重点） (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论 1.知识体系 2.光的波动性 (1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 (3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 三、方法指导 （1）机械振动与机械波 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2.波的传播问题中四个问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 （2）光的折射和全反射 1.依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。 2.通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。 3.几何光学临界问题的分析 画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。 题型1选考真题探秘 1. （2024•浙江）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．t1时刻小球向上运动 B．t2时刻光源的加速度向上 C．t2时刻小球与影子相位差为π D．t3时刻影子的位移为5A 2. （2024•浙江）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为 D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 3. （2024•浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 4. （多选）（2024•浙江）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的P（0，4λ）处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角α的正弦值 5. （2024•浙江）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 题型2振动与波动 6. （2024•浙江模拟）转动惯量（J＝∑mi）是物体绕转轴转动时惯性的量度，其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，如图所示，l是质心到转轴的距离。复摆和单摆类似，可以视为简谐运动。根据所学物理知识，判断复摆的周期公式可能是（　　） A． B． C． D． 7. （2024•台州二模）控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（　　） A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等 B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大 C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小 D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间 8. （2024•浙江二模）一列机械波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知t＝0时M点位移为，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波的波速为1.0m/s B．M点的横坐标可能为1.5m C．t＝0时，M点振动方向向下 D．t＝1.0s时，M点位移仍为 9. （2024•镇海区校级模拟）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2，它们沿z方向振动，垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于处，其振动方程为；S2位于处，其振动方程为。已知波速为40m/s，下列说法正确的是（　　） A．波源S1的相位比波源S2的相位落后 B．P（0，2m，0）处质点的振幅为0.2m C．处为振动减弱处 D．t＝0时刻波源S1和S2的加速度方向相同 10. （2024•温州三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是（　　） A．波源S起振方向向下 B．t＝4s时A、B两处质点振动方向相反 C．OC线段的中点为加强点 D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大 题型3光的折射与反射 11. （2024•镇海区校级模拟）光线照射到棱镜毛糙面上的反射光线和折射光线射向四面八方，不能成像。如图所示，折射率为2的等腰直角三棱镜的底面S2和侧面S1是平整的光学面，而侧面S3和其它面是毛糙的。将该棱镜的底面压在一幅用特殊颜料画的可发光的水彩画上，观察者通过光学面S1观察水彩画，则画被棱镜底面压住部分可被观察到的比例为（已知）（　　） A． B． C． D． 12. （2024•浙江模拟）一个光学圆柱体的横截面如图所示，中心部分是空的正方形，外边界是半径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一个边上的中点，B是≥圆周上的一点，已知OC＝BC，∠BCO＝120°，光速为c，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（　　） A．光在B点的折射角为45° B．正方形的边长为 C．介质对此单色光的折射率为 D．光从B到C的传播时间为 13. （2024•镇海区校级三模）截面如图所示的直角棱镜ABC，其中BC边和CA边镀有全反射膜。细束白光以入射角θ＝60°从AB边入射，然后经过BC、CA反射，又从AB边射出。已知三角形AB边的高为h，真空光速为c。对经过两次反射，并从AB边射出的光束，有（　　） A．出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关 B．紫光在出射位置与入射位置间距最大 C．光在棱镜中用时最短的光的折射率为 D．光在棱镜当中传播用时最短为 14. （2024•乐清市校级三模）如图所示，△ABC为等腰直角三棱镜的截面图，ABa，P为AB边上一点，Q是BC边的中点。一束单色光自BC边上的P点射入棱镜，入射光线从垂直BC方向缓慢调整至平行BC方向。当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出；当入射光线平行于BC边射入时，折射光线恰好经Q点反射后从AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，sin15°，则（　　） A．PB间的距离 B．经BC面一次反射后从AC面出射的光线不可能与入射光平行 C．P点入射角合适的情况下，经BC面一次反射后在AC面出射时可能发生全反射 D．缓慢调整入射方向的过程中，经BC面一次反射后从AC面出射的光线在玻璃中传播的最短时间t 15. （2024•镇海区校级模拟）有一透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是2R，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i＝60°，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为c。下列说法正确的是（　　） A．单色光在材料中的折射率为 B．单色光在该材料中的传播时间为 C．单色光在该材料内球面恰好发生全反射时，从A点射入的光线与AO直线的夹角i＝30° D．只要A点射入的单色光与AO直线的夹角i大于30°，就一定能够在内球面发生全反射 题型4光的波动性与电磁波 16. （2024•杭州二模）如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，则光的波长λ为（　　） A． B． C． D． 17. （2024•金华二模）光程是光学中的概念，定义为光在介质中经过的几何路程与该介质折射率的乘积。当两束相干光的光程差为光在真空中波长的整数倍时，在屏幕上出现亮条纹。瑞利干涉仪就是一种利用该原理测量气体折射率的仪器。如图甲所示，两束光的光程差为零时，屏幕上O点为零级干涉亮条纹。将长度为l、装有待测气体的透明薄管放在S1后面，如图乙所示，零级亮条纹移至屏幕上的O'点，O点为第k级干涉亮条纹。已知空气的折射率为n0，所用光在真空中的波长为λ，待测气体的折射率为（　　） A． B． C． D． 18. （2024•镇海区校级模拟）生产芯片的工具是紫外光刻机，目前有DUV和EUV两种。DUV光刻机使用的是深紫外线，其波长为193nm。EUV光刻机使用的是极紫外线，其波长是13.5nm。下列说法正确的是（　　） A．深紫外线光子的能量大于极紫外线光子的能量 B．在水中深紫外线的传播速度大于极紫外线的传播速 C．利用同一装置进行双缝干涉实验时极紫外线的条纹间距较大 D．极紫外线比深紫外线更容易发生衍射 19. （2024•浙江二模）如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P点高度h降低为时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（　　） A．在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度 B．此透光材料对b光的折射率为 C．a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为 D．同一装置用a、b光做单缝衍射实验，b光的衍射现象更加明显 20. （2024•金东区校级模拟）某物理学习小组成员把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图甲连成电路。将电压传感器的两端连在电容器的两个极板上。光把开关置于电源一侧，为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。传感器在电脑上显示的电压波形如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．若电路中的电阻忽略不计，电压一定随时间等幅振荡 B．若增大C，则t3﹣t2的值将减小 C．在t1～t2时间段，电流方向为图甲中的逆时针方向 D．在t2～t3时间段，线圈L中储存的磁场能在逐渐增大 21. （2023•浙江模拟）图甲为某种车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙，则下列有关说法错误的是（　　） A．t1时刻电容器间的电场强度为最小值 B．t1～t2时间内，电容器处于充电过程 C．汽车靠近线圈时，振荡电流频率变小 D．从图乙波形可判断汽车正靠近地感线圈 1. （2024•西湖区校级模拟）上海中心大厦高度为中国第一，全球第二。据报道某次台风来袭时，大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要靠悬挂在距离地面583米，重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作用力摇晃时，发生反向摆动，才使大厦转危为安。以下说法不合理的是（　　） A．大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用 B．如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好 C．如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大 D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用 2. （2024•镇海区校级模拟）某质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图，则该质点（　　） A．振动频率为4Hz B．在A点速度最大 C．在B点加速度最大 D．在0～3s内通过路程为12.0cm 3. （2024•浙江模拟）如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t＝0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（　　） A．小球运动的周期为0.2πs B．光滑球面的半径为0.1m C．小球的质量为0.05kg D．小球的最大速度约为0.10m/s 4. （2024•乐清市校级三模）如图所示为某水池的剖面图，A、B两区域的水深分别为hA、hB，其中hB＝2.5m，点O位于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，OM＝4m，ON＝7.5m。t＝0时M点从平衡位置向下振动，N点从平衡位置向上振动，形成以M、N点为波源的水波（看作是简谐横波），两波源的振动频率均为1Hz，振幅均为5cm。当t＝1s时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深的关系为，式中h为水深，g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．区域A的水深hA＝2.0m B．A、B两区域水波的波长之比为5：4 C．t＝2s时，O点的振动方向向下 D．两波在相遇区域不能形成稳定的干涉 5. （2023•乐清市校级模拟）如图所示，波Ⅰ和波Ⅱ的振动方向相同，并在同一介质中传播。t＝0时，波I传至A点，其振动图像如图2所示，波Ⅱ传至B点，其振动图像如图3所示。已知A、C间距为2m，B、C间距为1.5m；t＝4s时，波Ⅰ传至C，则（　　） A．波Ⅰ的频率 B．波Ⅱ的波速v＝0.375m/s C．波Ⅰ和波Ⅱ传到C点时，其合振幅为15cm D．5s内C点的路程为30cm 6. （2024•浙江模拟）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅均为A，传播速度均为v。t＝0时刻两列波刚好相遇，一段时间后在ab间出现了两列波“消失”的现象，如图乙所示，a、b间距为L，c为ab的中点。则（　　） A．相遇过程中c点的位移始终为0 B．时，a质点的速度最大 C．时，b质点的加速度向上且达到最大 D．时，a、b间距为10L 7. （2024•西湖区校级模拟）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C点射出。记AO与DO延长线之间的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　） A．光线OC为紫光 B．增大θ时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失 C．不论θ多大，在玻璃圆弧内表面不会发生全反射 D．两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间tOB＜tOC 8. （2024•浙江模拟）如图所示为一底边镀银的等腰直角三角形介质，直角边长为a。一细黄光束从O点平行底边AB入射，OA间距为0.2a。光束经AB边反射后，在BC边上D点射出介质，BD间距为0.05a，不考虑光在介质内的二次反射，则（　　） A．该介反的折射率为 B．光束在介质中传播的时间为 C．仅将入射点下移，光束可能无法从BC边射出 D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从BC边射出 9. （2024•温州二模）如图所示，半径为R，圆心角为135°的扇形玻璃砖OAB，M为OB边上的一点，。一束平行单色红光从OB边射入玻璃砖，入射方向与OA边平行。由M点入射的光从圆弧边出射后恰好与OA平行。真空中的光速为c，除了全反射，不考虑其它反射光，则（　　） A．玻璃砖圆弧边上有光射出的长度为 B．从玻璃砖圆弧边射出的光对应在OB边上的长度为 C．从B点入射的光在玻璃砖中传播时间为 D．若改为单色绿光，由M点入射的光经玻璃砖后从圆弧边射出仍然与OA平行 10. （2024•温州三模）如图甲所示是一圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网，当茶壶中盛有水时，观测者从侧边看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其部分光路如图乙所示。测得滤网水上部分直径d1＝8.0cm、滤网的像直径d2＝10.5cm、茶壶壁直径d＝20.0cm，忽略茶壶壁和滤网的厚度，可得茶水的折射率为（　　） A．1.31 B．1.52 C．2.00 D．2.50 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 机械振动和机械波 光 高考对于振动、波的知识点主要以直线运动的情景或者振动和波动的情景进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。高考对于光学知识点的命题形式是以生产或生活中的情景为背景，强调情景与对应的光学知识的有机融合，突出了应用性，巩固了基础性。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。主要考查的知识点有：振动图像；波动图像；振动图像和波动图像综合；光学涉及的的情境主要是一些折射模型。 一、机械振动与机械波 1.知识体系 2、振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲 线占横坐 标的距离 表示一个周期 表示一个波长 3.波的叠加规律（重点） (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。 二、光的折射、光的波动性、电磁波与相对论 1.知识体系 2.光的波动性 (1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。 (2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。 (3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。 三、方法指导 （1）机械振动与机械波 1.分析简谐运动的技巧 (1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。 (2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。 2.波的传播问题中四个问题 (1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。 (2)传播中各质点随波振动，但并不随波迁移。 (3)沿波的传播方向上每个周期传播一个波长的距离。 (4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。 （2）光的折射和全反射 1.依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。 2.通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。 3.几何光学临界问题的分析 画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。 题型1选考真题探秘 1. （2024•浙江）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．t1时刻小球向上运动 B．t2时刻光源的加速度向上 C．t2时刻小球与影子相位差为π D．t3时刻影子的位移为5A 【解答】解：A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，t1时刻，小球位移为零，位于平衡位置，随后位移变为负值，且大小增大，可知，t1时刻小球向下运动，故A错误； B．以竖直向上为正方向，t2时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦函数，表明其做简谐运动，根据F回＝﹣kx和F＝ma可得： 可知，其加速度方向与位移方向总是相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误； C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即t2时刻小球与影子相位差为0，故C错误； D．根据图2可知，t3时刻，光源位于最低点，则小球位于最高点，根据光的直线传播可知，屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据数学知识可得： 解得：x影子＝5A 即t3时刻影子的位移为5A，故D正确。 故选：D。 2. （2024•浙江）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为 D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 【解答】解：A、单摆的周期，可知单摆的周期与摆角的大小无关，故A错误； CD、由题意可知，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如下图所示： 根据几何关系可知两段绳与竖直方向的夹角均为30°，由平衡条件得： ，故CD错误； B、两段绳的夹角等于60°，根据几何关系可知，等效摆长L 小球摆动周期，解得T＝2s，故B正确。 故选：B。 3. （2024•浙江）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t＝0时，S1、S2同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 【解答】解：B、t＝4s时M点开始向上振动，说明此时一列波传播到M点，可知该波起振方向向上，t＝7sM点的振动开始改变，说明此时另一列波传播到M点，此时先传播到M点的波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，故后传播到M点的波使M点向上振动，即第二列波的起振方向向上，可知两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确； A、S1、S2到M的距离之差为Δx＝6m，由题图可知两列波传到M的时间之差为Δt＝7s﹣4s＝3s。 波速为：m/s＝2m/s。 由题图可知周期T＝2s，则波长为：λ＝vT＝2×2m＝4m，故A错误； C、波源S1、S2的频率相同，相位差恒定、振动方向相同，所以在平面内能产生干涉现象，故C错误； D、两列波相遇之前M点的振幅为3cm，相遇之后M点的振幅为1cm，由B选项的分析可知M点是两波干涉的振动减弱点，并且是振幅最小的减弱点，可知后传播到M点的波的振幅为3cm﹣1cm＝2cm，则两列波的振幅分别为3cm和2cm，故D错误。 故选：B。 4. （多选）（2024•浙江）在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的P（0，4λ）处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角α的正弦值 【解答】解：A、波从一种介质传播到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为，故A错误； B、在介质Ⅱ中波长为，解得：，根据题意可知图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确； C、入射波与反射波在O点相干加强，可知在界面不存在半波损失，界面上的点均是相干加强点，故入射波与反射波在M点相干加强，故C错误； D、由于S为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为，根据题意可知图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，则R也为波峰，故P到R比P到O多一个波峰，则 PR＝5λ 则OR＝3λ 折射率 则 解得折射角α的正弦值，故D正确。 故选：BD。 5. （2024•浙江）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 【解答】解：A、光在介质中的传播速度大小，可知同种光在不同介质中的传播速度是不同的，则激光在水和空气中速度大小不相等，故A错误； B、类似于光导纤维，激光在水流中多次发生全反射，最终从水流的末端射出，照亮了下面桶中的水，故B正确； CD、水在空中做平抛运动，是匀变速曲线运动，水在水平方向不受力，水平方向做匀速直线运动，故CD错误。 故选：B。 题型2振动与波动 6. （2024•浙江模拟）转动惯量（J＝∑mi）是物体绕转轴转动时惯性的量度，其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，如图所示，l是质心到转轴的距离。复摆和单摆类似，可以视为简谐运动。根据所学物理知识，判断复摆的周期公式可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知，转动惯量的公式为，m的单位是kg，r的单位是m，根据量纲法则可知，转动惯量J的单位为kg•m2。 由量纲法则可知，A、B、C、D四个选项的单位分别是秒（s）、秒分之一（s﹣1）、秒方（s2）以及秒方分之一（s﹣2），而单摆周期的单位为秒（s），根据上述量纲法则分析可知，其复摆的周期公式可能是：，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7. （2024•台州二模）控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（　　） A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等 B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大 C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小 D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间 【解答】解：A.薄板振动稳定后的频率与声波频率相同，初始没有达到稳定时不同，故A错误； B.薄板的振幅在入射声波的频率与薄板的固有频率相同时，二者共振，振幅最大，其它频率的声波，薄板的振幅可能会增大，也可能会减小，故B错误； C.当噪声停止后，薄板振动逐渐不稳定至振动停止，此时频率与原噪声频率不同，故C错误； D.只有当噪声频率范围在系统可调节的共振频率之间，二者可以产生干涉波纹，达到消除噪声的目的，故D正确。 故选：D。 8. （2024•浙江二模）一列机械波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知t＝0时M点位移为，下列说法不正确的是（　　） A．该机械波的波速为1.0m/s B．M点的横坐标可能为1.5m C．t＝0时，M点振动方向向下 D．t＝1.0s时，M点位移仍为 【解答】解：A、由甲图可知，波长为4m，由乙图可知，周期为 T＝（4.5﹣0.5）s＝4s 所以波速 故A正确； BC、根据乙图所展现的波动情况，当t＝0时，观察到M点正沿着y轴负方向进行振动，而整个机械波是朝着x轴的正方向传播的。由此推断，在t＝0的瞬间，位于x＝1.5m处的质点其振动方向是朝向y轴的正方向的，故M点的横坐标位置不可能为1.5m，故B错误，C正确； D、t＝1.0s时，根据乙图，由于对称性可知，M点位移为，故D正确。 本题选择不正确的，故选：B。 9. （2024•镇海区校级模拟）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2，它们沿z方向振动，垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于处，其振动方程为；S2位于处，其振动方程为。已知波速为40m/s，下列说法正确的是（　　） A．波源S1的相位比波源S2的相位落后 B．P（0，2m，0）处质点的振幅为0.2m C．处为振动减弱处 D．t＝0时刻波源S1和S2的加速度方向相同 【解答】解：A.根据振动方向可知波源S1的相位比波源S2的相位超前 故A错误； B.P处质点到两波源的距离差为0，由于两波源的相位差，根据波的叠加原理，可得P处质点振幅为0.1m，故B错误； C.由振动图像可知周期为 Ts Q处质点到两波源的距离差为 Δxm﹣2m＝2m 波源的振动传到Q处所需时间差为 Δt0.05s 结合两波源的相位差，可知Q（m，2m，0）处为振动减弱处，故C正确； D.t＝0时刻波源S1和S2的位移相反，则加速度方向相反，故D错误。 故选：C。 10. （2024•温州三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是（　　） A．波源S起振方向向下 B．t＝4s时A、B两处质点振动方向相反 C．OC线段的中点为加强点 D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大 【解答】解：ABC、A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，A离波源S较近，则A先振动，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，可知波源S起振方向向上，且A、B两处质点振动向总相反，故t＝4s时，A、B两处质点振动方向相反，OC线段的中点到A、B两点距离相等，则始终处于减弱点，故AC错误，B正确； D、波速只与介质有关，若蜻蜓点水的频率增大，波速不变，故D错误。 故选：B。 题型3光的折射与反射 11. （2024•镇海区校级模拟）光线照射到棱镜毛糙面上的反射光线和折射光线射向四面八方，不能成像。如图所示，折射率为2的等腰直角三棱镜的底面S2和侧面S1是平整的光学面，而侧面S3和其它面是毛糙的。将该棱镜的底面压在一幅用特殊颜料画的可发光的水彩画上，观察者通过光学面S1观察水彩画，则画被棱镜底面压住部分可被观察到的比例为（已知）（　　） A． B． C． D． 【解答】解：因为n＝2，由sinC可得C＝30°。可知在临界角为30°时，此时光线的射入或射出达到临界值，由几何关系得光路图 ∠FBE＝30°，被棱镜的底面压住部分的面积为S2′，则可被观察到的比例 故D正确，ABC错误， 故选：D。 12. （2024•浙江模拟）一个光学圆柱体的横截面如图所示，中心部分是空的正方形，外边界是半径为R的圆，圆心O也是正方形的中心，C是正方形其中一个边上的中点，B是≥圆周上的一点，已知OC＝BC，∠BCO＝120°，光速为c，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，下列说法正确的是（　　） A．光在B点的折射角为45° B．正方形的边长为 C．介质对此单色光的折射率为 D．光从B到C的传播时间为 【解答】解：AC．由于OC＝CB，△BCO为等腰三角形，根据几何关系，光在B点的折射角为30°； 根据折射定律，介质对此单色光的折射率，故AC错误； B．设正方形的边长为a，根据数学知识 解得，故B正确； D．根据折射率公式，光在介质中的传播速度为 光从B到C的传播时间为 代入数据解得，故D错误。 故选：B。 13. （2024•镇海区校级三模）截面如图所示的直角棱镜ABC，其中BC边和CA边镀有全反射膜。细束白光以入射角θ＝60°从AB边入射，然后经过BC、CA反射，又从AB边射出。已知三角形AB边的高为h，真空光速为c。对经过两次反射，并从AB边射出的光束，有（　　） A．出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关 B．紫光在出射位置与入射位置间距最大 C．光在棱镜中用时最短的光的折射率为 D．光在棱镜当中传播用时最短为 【解答】解：A、作出光路如图： 由几何关系可知α＝r，β＝θ，则从AB边射出的光束与入射光线平行，与光的颜色无关，故A错误； B、根据题意可知折射率越大，出射位置与入射位置间距越小，紫光折射率最大，所以其出射位置与入射位置间距最小，故B错误； CD、由图和几何关系可知折射率越小，在棱镜中走过的路程越长，根据运动学公式可知光在棱镜中的传播时间 又 ， 结合几何关系可知当r＝45° 时传播时间最短，此时的折射率 结合几何关系可求出此时路程为 L＝OM+MN+NO′＝2h 则 ，故C错误，D正确。 故选：D。 14. （2024•乐清市校级三模）如图所示，△ABC为等腰直角三棱镜的截面图，ABa，P为AB边上一点，Q是BC边的中点。一束单色光自BC边上的P点射入棱镜，入射光线从垂直BC方向缓慢调整至平行BC方向。当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出；当入射光线平行于BC边射入时，折射光线恰好经Q点反射后从AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，sin15°，则（　　） A．PB间的距离 B．经BC面一次反射后从AC面出射的光线不可能与入射光平行 C．P点入射角合适的情况下，经BC面一次反射后在AC面出射时可能发生全反射 D．缓慢调整入射方向的过程中，经BC面一次反射后从AC面出射的光线在玻璃中传播的最短时间t 【解答】解：A．光线垂直于AB边射入棱镜后，光路图如图所示 在BC边恰好发生全反射，设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，由几何关系可得 光线自P点平行于BC边射入棱镜，光线恰好经过Q点的光路图如图所示 由折射定律 得可得折射角为 r＝30° 在△BPQ由正弦定理可得 有几何关系知，∠BQP＝15°，∠BPQ＝120°，BQ＝a，代入上式解得 故A错误； B．由对称性可知，光线自P点平行于BC边射入棱镜，光线恰好经过Q点全反射后经AC面射出的光先与入射光线平行，故B错误； C．若在AC面出射时发生全反射，则光线必须平行BC边入射到AC面，P点入射的光线不可能经BC面一次反射后在AC面出射时发生全反射，故C错误； D．光线垂直于AB边射入棱镜后，路图如图所示，光线在棱镜中通过的路程最短，传播的时间最短，为 联立解得 故D正确。 故选：D。 15. （2024•镇海区校级模拟）有一透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是2R，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i＝60°，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为c。下列说法正确的是（　　） A．单色光在材料中的折射率为 B．单色光在该材料中的传播时间为 C．单色光在该材料内球面恰好发生全反射时，从A点射入的光线与AO直线的夹角i＝30° D．只要A点射入的单色光与AO直线的夹角i大于30°，就一定能够在内球面发生全反射 【解答】解：A、在A点时，入射角为I＝60°，则由几何关系有sin∠BAO，由折射定律得n，故A错误； B、该束单色光在该透明材料中的传播速度为v，单色光在该材料中的传播时间为t，代入数据解得t，故B错误； C、光束从A点入射，入射角为i时光束经折射到达内球面的C点，光路图如图所示 恰好发生全反射，由于sin∠DCA，由正弦定理得，解得sin∠CAO，由折射定律得n，解得i＝30°，故C正确； D、光束从A点入射，与AO直线的夹角i于60°时，折射光线不再打在内球面上，不再在内球面发生反射，故D错误。 故选：C。 题型4光的波动性与电磁波 16. （2024•杭州二模）如图，S为单色光源，M为一水平放置的平面镜。S发出的光一部分直接照在竖直光屏上，另一部分通过平面镜反射在光屏上，这样在屏上可以看到明暗相间的条纹。设光源S到平面镜和光屏的距离分别为a和l，相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为Δx，则光的波长λ为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：光源S发出的光通过平面镜反射到光屏上，可看作是由光源S经平面镜所成的虚像发出的光直线传播到光屏上，这样光源S和其虚像可看作是双缝干涉的双缝，光源S和其虚像之间的距离（即等效为双缝的间距）为：d＝2a，光源到屏的距离（即双缝到屏的距离）l，根据双缝干涉的相邻亮条纹间距公式Δxλ可得：λ，故ACD错误，B正确。 故选：B。 17. （2024•金华二模）光程是光学中的概念，定义为光在介质中经过的几何路程与该介质折射率的乘积。当两束相干光的光程差为光在真空中波长的整数倍时，在屏幕上出现亮条纹。瑞利干涉仪就是一种利用该原理测量气体折射率的仪器。如图甲所示，两束光的光程差为零时，屏幕上O点为零级干涉亮条纹。将长度为l、装有待测气体的透明薄管放在S1后面，如图乙所示，零级亮条纹移至屏幕上的O'点，O点为第k级干涉亮条纹。已知空气的折射率为n0，所用光在真空中的波长为λ，待测气体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：图乙中射到O点的两光形成k级亮条纹，两光的光程差为：nl﹣n0l＝kλ，解得待测气体的折射率nn0，故B正确，ACD错误。 故选：B。 18. （2024•镇海区校级模拟）生产芯片的工具是紫外光刻机，目前有DUV和EUV两种。DUV光刻机使用的是深紫外线，其波长为193nm。EUV光刻机使用的是极紫外线，其波长是13.5nm。下列说法正确的是（　　） A．深紫外线光子的能量大于极紫外线光子的能量 B．在水中深紫外线的传播速度大于极紫外线的传播速 C．利用同一装置进行双缝干涉实验时极紫外线的条纹间距较大 D．极紫外线比深紫外线更容易发生衍射 【解答】解：A.根据E＝hν可知，频率越大，光子的能量越大，极紫外线的波长小于深紫外线的波长，所以深紫外线光子的能量小于极紫外线光子的能量，故A错误； B.在水中深紫外线的折射率小于极紫外线的折射率，根据v可知，在水中深紫外线的传播速度大于极紫外线的传播速度，故B正确； C.根据条纹间距公式Δx可知，波长越大，条纹间距越大，因此利用同一装置进行双缝干涉实验时极紫外线的条纹间距较小，故C错误； D.波长越大，越容易发生明显衍射，因此极紫外线比深紫外线更不容易发生明显衍射，故D错误。 故选：B。 19. （2024•浙江二模）如图所示，半径为R的特殊圆柱形透光材料圆柱体部分高度为，顶部恰好是一半球体，底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光，当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低，只考虑第一次折射，发现当P点高度h降低为时只剩下a光从顶部射出，（光速为c）下列判断正确的是（　　） A．在此透光材料中a光的传播速度小于b光的传播速度 B．此透光材料对b光的折射率为 C．a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为 D．同一装置用a、b光做单缝衍射实验，b光的衍射现象更加明显 【解答】解：A、半球体底部中心有一光源S向顶部发射一束由a、b两种不同频率的光组成的复色光， 当光线与竖直方向夹角θ变大时，出射点P的高度也随之降低， 只剩下a光从顶部射出时，b光发生全反射，而a光没发生全反射，可知b光临界角比a光小， 根据 可知b光的折射率比a光的大，根据 可知在此透光材料中b光的传播速度小于a光的传播速度，故A错误； B、只剩下a光从顶部射出时，如图所示， 由题意可知 可得 则∠POA＝45° 在△OPS中，由正弦定理得 b光发生全反射有 此透光材料对b光的折射率为 故B正确； C、a光从P点射出时，a光经过SP路程所需的时间为 故C错误； D、b光的折射率比a光的大，b光的频率比a光的大，则b光的波长比a光的小，波长越长，越容易发生明显的衍射现象，则同一装置用a、b光做单缝衍射实验，a光的衍射现象更加明显，故D错误。 故选：B。 20. （2024•金东区校级模拟）某物理学习小组成员把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图甲连成电路。将电压传感器的两端连在电容器的两个极板上。光把开关置于电源一侧，为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。传感器在电脑上显示的电压波形如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．若电路中的电阻忽略不计，电压一定随时间等幅振荡 B．若增大C，则t3﹣t2的值将减小 C．在t1～t2时间段，电流方向为图甲中的逆时针方向 D．在t2～t3时间段，线圈L中储存的磁场能在逐渐增大 【解答】解：A.电容器两端的电压逐渐减小的原因有两个分别是电路向外辐射电磁波，和电路本身的发热转化为内能，若电路中的电阻忽略不计，电路仍向外辐射电磁波，电压随时间做减幅振荡，故A错误； B.若增大C，根据电磁振荡的周期公式T，可知电路的振荡周期增大，则 t3﹣t2 增大，故B错误； C.在 t1～t2时间段，电容器两端的电压为正且在增大，电容器处于正向充电，电流方向为图甲中的顺时针方向，故C错误； D.在 t2～t3 时间段，电容器两端的电压为正且在减小，电容器处于正向放电，电场能在减小，由能量守恒定律可知，线圈中的磁场能正逐渐增大，故D正确。 故选：D。 21. （2023•浙江模拟）图甲为某种车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙，则下列有关说法错误的是（　　） A．t1时刻电容器间的电场强度为最小值 B．t1～t2时间内，电容器处于充电过程 C．汽车靠近线圈时，振荡电流频率变小 D．从图乙波形可判断汽车正靠近地感线圈 【解答】解： A.0～t1时间内，电流在增加，说明电容器在放电，t1放电结束，电压最小，电场强度为最小值，故A正确； B.t1～t2时间内，电流在减小，说明电容器在充电，故B正确； C.汽车靠近线圈时，根据公式f，自感系数增大，f减小，故C正确； D.读图，振荡电流周期变小，则频率变大，故汽车远离线圈，故D错误； 本题选不正确的，故选：D。 1. （2024•西湖区校级模拟）上海中心大厦高度为中国第一，全球第二。据报道某次台风来袭时，大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要靠悬挂在距离地面583米，重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作用力摇晃时，发生反向摆动，才使大厦转危为安。以下说法不合理的是（　　） A．大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用 B．如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好 C．如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大 D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用 【解答】解：A、由题意可知，在大楼受到风力作用摇晃时，阻尼器反向摆动，相当于“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用，故A正确； B、如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间时，摆长较大，频率和楼房的固有频率差别较大，起不到减震的作用，故B错误； C、如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，楼房摆动幅度越大，则阻尼器摆动幅度越大，故C正确； D、如果发生地震，楼房主体也会发生摇晃，阻尼器也会反向摆动，起到减震的作用，故D正确。 本题选不合理的， 故选：B。 2. （2024•镇海区校级模拟）某质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图，则该质点（　　） A．振动频率为4Hz B．在A点速度最大 C．在B点加速度最大 D．在0～3s内通过路程为12.0cm 【解答】解：A、由图读出周期 T＝4s，则频率 f，故A错误； BC、在A点时质点的位移最大，则由F＝﹣kx知合外力最大，加速度最大，速度最小，在B点时，质点的位移为零，则由F＝﹣kx知合外力为零，加速度为零，速度最大，故BC错误； D、由图读出振幅为A＝2cm，在0～3s内通过路程为s＝3A＝3×4cm＝12.0cm，故D正确。 故选：D。 3. （2024•浙江模拟）如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t＝0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（　　） A．小球运动的周期为0.2πs B．光滑球面的半径为0.1m C．小球的质量为0.05kg D．小球的最大速度约为0.10m/s 【解答】解：A、小球在一个周期内两次经过最低点，由图可知周期T＝0.4πs，故A错误； B、当弧长AB远小于半径时，小球的运动类似于单摆，由单摆的周期公式T，则光滑球面的半径Rm＝0.4m，故B错误； CD、小球的回复力由重力沿小球运动轨迹切向的分力提供，是小球所受的轨道的支持力与重力的合力沿切线方向的分力。 在最高点有Fmin＝mgcosθ 在最低点B时，有 从A到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得 其中θ是OA与竖直方向之间的夹角，v是运动过程中的最大速度； 联立解得：m＝0.05kg，v＝0.089m/s，故C正确，D错误； 故选：C。 4. （2024•乐清市校级三模）如图所示为某水池的剖面图，A、B两区域的水深分别为hA、hB，其中hB＝2.5m，点O位于两部分水面分界线上，M和N是A、B两区域水面上的两点，OM＝4m，ON＝7.5m。t＝0时M点从平衡位置向下振动，N点从平衡位置向上振动，形成以M、N点为波源的水波（看作是简谐横波），两波源的振动频率均为1Hz，振幅均为5cm。当t＝1s时，O点开始振动且振动方向向下。已知水波的波速跟水深的关系为，式中h为水深，g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．区域A的水深hA＝2.0m B．A、B两区域水波的波长之比为5：4 C．t＝2s时，O点的振动方向向下 D．两波在相遇区域不能形成稳定的干涉 【解答】解：A、当t＝1s时，O点开始振动且振动方向向下，说明经过1s的时间M点的振动传播到了O点，则水波在区域A的传播速度大小为vA4m/s，根据水波的波速跟水深的关系为，可得A区域的水深为hA＝1.6m，故A错误； B、根据水波的波速跟水深的关系为可得A、B两区域水波的波速之比为，因为两波源的振动频率均为1Hz，根据v＝λf可得A、B两区域水波的波长之比为4：5，故B错误； C、由题知，波的周期为T，水波在区域B的波速大小为vB5m/s，所以N点的振动传播到O点的时间为t'，所以在t＝2s时，M点的振动在O点已经振动了一个周期，即有M点引起的振动方向为向下，由N点引起的振动已经振动了0.5s，因为N点的起振方向是向上，所以在t＝2s时，N点在O点引起的振动方向也是向下，所以在t＝2s时O点的振动方向向下，故C正确； D、虽然他们在两个区域的波速不等，但是因为两列波的频率相同，所以仍能在相遇区域形成稳定的干涉，故D错误。 故选：C。 5. （2023•乐清市校级模拟）如图所示，波Ⅰ和波Ⅱ的振动方向相同，并在同一介质中传播。t＝0时，波I传至A点，其振动图像如图2所示，波Ⅱ传至B点，其振动图像如图3所示。已知A、C间距为2m，B、C间距为1.5m；t＝4s时，波Ⅰ传至C，则（　　） A．波Ⅰ的频率 B．波Ⅱ的波速v＝0.375m/s C．波Ⅰ和波Ⅱ传到C点时，其合振幅为15cm D．5s内C点的路程为30cm 【解答】解：A．图2为振动图像，由图像可知波I的周期为2s，则其频率为，故A错误； B．已知A、C间距为2m，t＝4s时，波I传至C，则波I的波速为 波I和波Ⅱ在同种介质中传播，波速相同，即波Ⅱ的波速为0.5m/s，故B错误； C．波Ⅱ传播到C点的时间为 可知波Ⅱ先传播到C点，使质点C先振动了1s后波I才恰好传播至C点，而由图3可知，波Ⅱ的周期为2s，起振方向与波I相同，均向上起振，则t＝4s时，由波Ⅱ在C点引起的振动使C点恰好振动了半个周期后回到平衡位置，之后将向下振动，而波I的振动此刻恰好传播到C点，将使C点的质点向上振动，可知两列波传播到C点使质点C振动减弱，其合振幅为A＝A2﹣A1＝5cm，故C错误； D．t＝3s时波Ⅱ传播到C点，从t＝3s到t＝4s，质点C的路程为 s1＝2A2＝2×10cm＝20cm t＝4s时两列波在C点发生干涉，振动减弱，但周期不变，则从t＝4s到t＝5s质点C的路程为 s2＝2A＝2×5cm＝10cm 可得质点C在5s内的路程为 s＝s1+s2＝20cm+10cm＝30cm 故D正确。 故选D。 6. （2024•浙江模拟）如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅均为A，传播速度均为v。t＝0时刻两列波刚好相遇，一段时间后在ab间出现了两列波“消失”的现象，如图乙所示，a、b间距为L，c为ab的中点。则（　　） A．相遇过程中c点的位移始终为0 B．时，a质点的速度最大 C．时，b质点的加速度向上且达到最大 D．时，a、b间距为10L 【解答】解：A．c点为振动减弱点，相遇过程中，c点的位移始终为0，故A正确； B．根据同侧法，t＝0时刻，向右传播的波单独引起的振动方向向上，向左传播的波单独引起的振动方向向下，且t＝0时刻，a质点位于平衡位置，故此时a质点的速度最大，根据波形平移法可知，时，a质点位于平衡位置，只有向左传播的波在a质点处振动，a质点的速度不是最大，故B错误； C．根据波形平移法可知，时，b质点位于平衡位置，加速度为零，故C错误； D．质点不会随波迁移，故时，a、b间距为L，故D错误。 故选：A。 7. （2024•西湖区校级模拟）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C点射出。记AO与DO延长线之间的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　） A．光线OC为紫光 B．增大θ时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失 C．不论θ多大，在玻璃圆弧内表面不会发生全反射 D．两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间tOB＜tOC 【解答】解：A.由图可知，沿OC方向折射的光的折射角大，根据可知折射率小，又因为红光的折射率比紫光小，所以光线OB是紫光，故A错误； B.设从空气中入射时与水平面的角度分别为 θB、θc，光线OB和OC分别发生全反射，设此时对应在圆弧侧的入射角为 αB、αc，且设圆心为E，则光路如下所示 从空气入射玻璃后，根据折射率可得：， 而从玻璃射入空气时，设发生全反射时，由折射定律 ， 解得，， 因为 nB＞nC，所以 θB＜θc，所以紫光先发生全反射，即先消失，故B正确； C.由（1）知，当角度θ没到达全反射的临界角时，仍然会有光线从玻璃中射出，故C错误； D.连接OB、CD，设光线从空气到玻璃的入射角为i，折射角为r，半径为R，则根据折射定律， 由几何知识可得光所走程路s为，则传播的时间为， 由折射定律可知 ，解得，因此传播时间对红光和紫光均相同，故D错误。 故选：B。 8. （2024•浙江模拟）如图所示为一底边镀银的等腰直角三角形介质，直角边长为a。一细黄光束从O点平行底边AB入射，OA间距为0.2a。光束经AB边反射后，在BC边上D点射出介质，BD间距为0.05a，不考虑光在介质内的二次反射，则（　　） A．该介反的折射率为 B．光束在介质中传播的时间为 C．仅将入射点下移，光束可能无法从BC边射出 D．仅将黄光束改为紫光束，光束可能无法从BC边射出 【解答】解：根据题意画出光路图如图所示： 由于∠A＝∠B，∠BED＝∠AEO，则∠EDB＝∠EOA，故出射光线平行于AB。 A、根据几何关系可得△AEO～△BEO，可得： 而AE+EB 解得：AE＝0.8a，EB＝0.2a 在△AEO中，根据余弦定理可得：OE2＝OA2+AE2﹣2OA•AEcos45° 解得：OE＝a 根据正弦定理可得：，解得：α＝37° 根据折射定律可得：n，故A错误； B、根据几何关系可得：，解得：ED＝0.25a 光在介质中的传播速度为：v 则光束在介质中传播的时间为：t 解得：t，故B正确； C、仅将入射点下移，则E点左移，光束仍从BC边射出，故C错误； D、仅将黄光束改为紫光束，折射角偏大，光束从BC边射出时光线仍平行于AB变，故D错误。 故选：B。 9. （2024•温州二模）如图所示，半径为R，圆心角为135°的扇形玻璃砖OAB，M为OB边上的一点，。一束平行单色红光从OB边射入玻璃砖，入射方向与OA边平行。由M点入射的光从圆弧边出射后恰好与OA平行。真空中的光速为c，除了全反射，不考虑其它反射光，则（　　） A．玻璃砖圆弧边上有光射出的长度为 B．从玻璃砖圆弧边射出的光对应在OB边上的长度为 C．从B点入射的光在玻璃砖中传播时间为 D．若改为单色绿光，由M点入射的光经玻璃砖后从圆弧边射出仍然与OA平行 【解答】解：A.M点入射的光从圆弧边AB出射后恰好与OA平行，其光路图如图所示 根据题意可得 α＝45° 说明光线在M点的折射角与N点时的入射角相等，从而可确定∠MON为直角，且 所以 β＝30° 根据临界角与折射率的关系 所以 C＝45° 所以当光线在圆弧面射出时的入射角为45°时将发生全反射，为圆弧边界有光射出的上边界，从O点射入的光线从圆弧面射出时为下边界，所对应圆心角为∠COD等于45°，如图所示 所以玻璃砖圆弧边上有光射出的长度为 ，故A错误； B.从玻璃砖圆弧边射出的光对应在OB边上的长度为 ，故B正确； C.从B点入射的光在玻璃中的路程为R，所以 ，故C错误； D.由于不同颜色的光的折射率不同，所以换成绿光不会平行射出，故D错误。 故选：B。 10. （2024•温州三模）如图甲所示是一圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网，当茶壶中盛有水时，观测者从侧边看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其部分光路如图乙所示。测得滤网水上部分直径d1＝8.0cm、滤网的像直径d2＝10.5cm、茶壶壁直径d＝20.0cm，忽略茶壶壁和滤网的厚度，可得茶水的折射率为（　　） A．1.31 B．1.52 C．2.00 D．2.50 【解答】解：如图 根据折射率公式，由几何知识得 代入数据解得1.31，故A正确，BCD错误。 故选：A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$