专题02 电场能的性质（期中复习课件）高二物理上学期教科版

期中复习·考点清单 高二物理上册 •教科版版 专题02 电场能的性质 目 录 01 知识清单 02 方法与模型归纳 03 巩固提升 01 知识清单 知识清单 01 清单01 电势和电势能 1．静电力做功 （1）特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关． （2）计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离． ②WAB＝qUAB，适用于任何电场． 2．电势能 （1）定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． （2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. （3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零． 知识清单 01 清单01 电势和电势能 3．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． （2）定义式：φ＝. （3）矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低),即正负表示大小． （4）相对性：电势具有相对性 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 4．电势差 （1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电荷量q的比值． （2）定义式：UAB＝. （3）电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA. 知识清单 01 清单01 电势和电势能 5．等势面 （1）定义：电场中电势相等的各点组成的面． （2）四个特点： ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 ②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面． ③电场线、等势面越密的地方电场强度越大 ，反之越小 ④任意两个等势面都不相交． 知识清单 01 清单01 电势和电势能 （3）几种典型的电场的等势面 匀强电场 点电荷的电场 等量通电电荷的电场 等量异种电荷的电场 图像分别 电场和电势的特点 连线上： 连线上： 电场强度出处相等 正电荷周围电势大于零； 负电荷周围电势小于零 E先减小后增加，电势一直减小 从中间往两端，电场强度E一直减小，电势不变（0势面） 中垂线： 中点电场强度最小，电势最低且； 从中间往两端，电场强度E先增大后减小；中点的电势最高 中垂线上： 知识清单 01 清单02 电势差和电场强度的关系 1．匀强电场中电势差和电场强度的关系 2. 电场强度的另一种表述 （1） （2）意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势 （3）单位：V/m，且1V/m=1N/C UAB=Ed A、B两点间的电势差 匀强电场的电场强度 沿电场方向的距离 知识清单 01 清单03 电容和电容器 1．电容器 （1）组成： （2）带电荷量： （3）电容器的充、放电现象： 由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。 一个极板所带电荷量的绝对值。 ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。 知识清单 01 清单03 电容和电容器 2．平行板电容器 (1)两个表达式 （2）单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝106 μF＝1012 pF （3）意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量 （4）决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离 定义式 决定式 知识清单 01 清单03 电容和电容器 2. 带电粒子在电场中的偏转 （1）带电粒子在电场中的偏转规律 知识清单 01 清单03 电容和电容器 （3） 计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法 y＝y0＋Ltan θ(L为屏到偏转电场的水平距离)； y＝(＋L)tan θ(l为电场宽度)； y＝y0＋vy； 根据三角形相似＝. 02 方法与模型归纳 方法与模型归纳 02 模型01 匀强电场中两个重要的推论 1.两个推论 推论1：匀强电场中的任意线段AB的中点的电势：φc=，如图甲所示： 推论1：匀强电场中若两线段AB//CD，且AB=CD，则UAB=UCD（或φA-φB=φC-φD），如图乙所示： 2. 解题思路 方法与模型归纳 02 模型01 匀强电场中两个重要的推论 【典例1】如图，圆心为O的圆处于足够大的匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。在a点有一粒子源，在平行于圆周面内沿各个方向发射初动能为Ek、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子从圆周上不同点离开，从b、d点离开时动能相等为3Ek，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的场强方向与ad平行 B．ad间的电势差为 C．粒子经过O点时的动能为1.5Ek D．a点的电势高于c点的电势 A. 粒子从圆周上不同点离开，从b、d点离开时动能相等为3Ek，可知b、d点所在直线电势相等，电场方向与圆平面平行，可知b、d点在同一等势面，且电场线与等势面垂直，则电场线必垂直于直线bd,所以有几何关系有该匀强电场的场强方向与ad平行，故A正确； B．由动能定理有，解得ad间的电势差为，故B错误； 方法与模型归纳 02 模型01 匀强电场中两个重要的推论 【典例1】如图，圆心为O的圆处于足够大的匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。在a点有一粒子源，在平行于圆周面内沿各个方向发射初动能为Ek、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子从圆周上不同点离开，从b、d点离开时动能相等为3Ek，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的场强方向与ad平行 B．ad间的电势差为 C．粒子经过O点时的动能为1.5Ek D．a点的电势高于c点的电势 C．电场强度为 粒子由a点到O点有 解得粒子经过O点时的动能为 故C错误； D．圆处于匀强电场中，b、d点在同一等势面，电场线垂直于直线bd也必直线a c，即a、c在同一等势面，所以a点的电势等于c点的电势，故D错误。 A 方法与模型归纳 02 模型02 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题 1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线． 2. 带电粒子运动轨迹的分析 （1）判断速度方向： （2）判断电场力(或场强)的方向： （3）判断电场力做功的正、负及电势能的增减： 带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向． 仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向． 若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．　 方法与模型归纳 02 模型02 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题 【典例2】如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线。实线为带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，P、Q、R分别在电场线a、b、c上，据此可知（　　） A．该粒子一定正电荷 B．该粒子在P点的加速度比在Q点的加速度大 C．该粒子在P点的动能比在Q点的动能大 D．无论粒子运动方向如何，电场力对该粒子一定做负功 A．由于带电粒子仅受电场力作用，所以电场力位于轨迹的凹侧，如图所示，由于不知道电场方向，所以无法确定粒子的电性，故A错误； B．根据电场线的疏密程度可知，P点场强大于Q点场强，则粒子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在P点的加速度比在Q点的加速度大，故B正确； CD．若粒子从P点运动Q点，则电场力与速度方向的夹角大于，电场力做负功，粒子动能减小，粒子在P点的动能比在Q点的动能大；若粒子从Q运动P点，则电场力与速度方向的夹角小于，电场力做正功，粒子动能增加，粒子在P点的动能比在Q点的动能大；故C正确，D错误。 BC 方法与模型归纳 02 模型04 电场中的图像问题 1. v-t图像 根据v ­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 2. φ ­x图象 (1)φ ­x图线的斜率表示电场强度，φ ­x图线存在极值，其切线的斜率为零，即电场强度为0； (2)在φ ­x图象中可以根据各点电势的高低，判断电场强度的方向； (3)在φ ­x图象中可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后分析电荷移动时电势能的变化， 模型与方法总结 03 模型04 电场中的图像问题 3. E­x图象 （1）反映了电场强度随位移变化的规律； （2）E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向； （3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，根据电场方向判定两点的电势高低 4. Ep­x图象 （1）反映了电势能随位移变化的规律； （2）图线的切线斜率大小等于电场力大小； （3）进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况 方法与模型归纳 02 模型04 电场中的图像问题 【典例3】两点电荷M、N分别固定在x=-20cm和坐标原点处，所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布如图所示，图线与x轴交于处，处电势最低，取无穷远处电势为0，一正电荷q自处由静止释放，仅受电场力作用，则（　　） A．电荷M带负电，电荷N带正电 B．处的电场强度为0 C．电荷M、N所带电量大小之比为 D．正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势能先减小后增大 【详解】A．根据电势变化情况可知，自区域场强方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向，可知电荷M带负电，电荷N带正电，故A正确； B．图像，斜率表示电场强度，在x0处的图像斜率不为零，则电场强度也不为零，故B错误； C．x=20cm处图像斜率为零，则满足，则电荷M、N所带电量大小之比为,故C错误 D．一正电荷q自x0处由静止释放，正电荷会向电势低的方向运动，正电荷q沿x轴正方向运动的过程中，电势先降低后升高，由，因此正电荷的电势能先减小后增大，故D正确。 AD 方法与模型归纳 02 模型04 电场中的图像问题 【典例4】一个电子只在电场力作用下沿轴正方向运动，其电势能随位置变化的关系如图所示，其中区间是关于直线对称的曲线，区间是直线，则下列说法正确的是（　　） A．处电势为零 B．段是匀强电场 C．电子在、、处电势、、的关系为 D．电子在段做匀变速直线运动，在段做匀速直线运动 【详解】A．根据0，可知处电势不为零，故A错误； BD．根据，则图像的斜率为，因此图像为直线，斜率不变，为匀强电场，电子做匀变速运动，段为非匀强电场，做变速运动，故B正确，D错误； C．电子带负电，经历、、处电势能增加，所以，故C错误。 B 方法与模型归纳 02 模型05 电场力做功与功能关系 1.E­x图象 1．电场力做功的计算 (1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcos α. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB=-△Ep 2．几种功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； (3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化． (4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化． 特别提示：电势能不属于机械能 方法与模型归纳 03 模型05 电场力做功与功能关系 【典例5】如图甲所示，倾角为、足够长的光滑斜面固定在水平地面上，空间存在场强方向与斜面平行的匀强电场。一个带正电的滑块以一定的初速度从斜面底端开始上滑，上滑过程中滑块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示。已知，，则下列说法正确的是（　　） A．滑块的重力大小为 B．滑块受到的电场力大小为 C．滑块上滑的过程中，重力势能增加了3E0 D．滑块上滑的过程中，重力势能与电势能之和减少 【详解】AB．由图像可知，滑块的动能由减为零，滑块的机械能由减为，又由于机械能在减小，可知电场力做负功，故匀强电场方向沿斜面向下。机械能随位移变化图像的斜率表示除重力之外的外力，即，由于动能随位移变化图像的斜率表示合外力，即 解得，，故A错误，B正确； C．由重力做功与重力势能关系有，由于上滑过程重力对滑块做负功，所以重力势能增加，即，故C正确； D．由能量守恒定律可知，滑块的能量为滑块的动能、电势能、重力势能之和，滑块上滑的过程中动能减小，所以重力势能与电势能之和增加，故D错误。 BC 方法与模型归纳 03 模型06 带电粒子在电场中的直线运动 1．带电粒子在电场中的直线运动 （1）带电粒子在电场中运动时重力处理 ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除了有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量） ②带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都要考虑重力； （2）做直线运动的条件 ①粒子所受合力F合＝0，粒子或静止或做匀速直线运动。 ②粒子所受合力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。 方法与模型归纳 03 模型06 带电粒子在电场中的直线运动 【典例6】如图所示，P、Q两极板间电压为U，在P板附近有一电子（电盘为-e、质量为m）仅在电场力作用下由静止开始向Q板运动，则（　　） A．电子到Q板时速率为 B．两极板间距离越大，电子到达Q板时速率越大 C．两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越小 D．电子到达Q板时速率与两极板间距离无关，仅与两极板间电压U有关 【详解】A．粒子运动过程只有电场力做功，根据动能定理，解得，故A错误； BD．由A选项分析可知，虽然极板间距发生变化，但电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，因电压不变，电子到达Q板时速率大小不变，故B错误，D正确； C．两极板间的场强为，两极板间距离越小，场强E越大，而，可知两极板间距离越小，电子在两极板间运动的加速度越大，故C错误。 故选D。 D 模型与方法总结 03 模型06 带电粒子在电场中的直线运动 【典例7】图甲为板间距为d，长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在t=0时刻，一质量为m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周期，下列关于粒子运动的描述不正确的是（　　） A．粒子的电荷量为 B．若粒子在t=0时刻以进入电场，由该粒子在时刻射出电场 C．若该粒子在时刻以速度v0进入电场，从进入到射出电场， 电场力对粒子不做功 D．若该粒子在时刻以速度v0进入电场，粒子会水平射出电场 【详解】A．粒子在电场中水平方向做匀速运动，运动时间为，竖直方向粒子先加速后减速，则,解得，故A正确，不符合题意； B．若粒子在t=0时刻以进入电场，则经过时间T，粒子将打到极板上，即该粒子不能射出电场，故B错误； CD．若该粒子在时刻以速度v0进入电场，粒子在电场中运动时间为T；在竖直方向粒子在时间内先加速，在内做减速运动速度减为零，然后时间内反向加速，在T~内做减速直至减为零，以速度v0水平射出电场，则从进入到射出电场，电场力对粒子不做功，故CD正确，不符合题意； B 方法与模型归纳 03 模型07 带电粒子在电场中的偏转问题 1. 处理带电粒子的偏转问题的方法 （1）运动的分解法： 一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动． （2）功能关系： 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解： qUy＝，（其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差） 方法与模型归纳 03 模型07 带电粒子在电场中的偏转问题 【典例8】如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，一质量为m、带电量为的粒子仅在电场力作用下先后以同样大小的速度v经过同一条直线上的a，b两点，在a点的速度方向与直线的夹角，a，b两点间的距离为L。下列说法正确的是（　　） A．电场强度垂直a，b所在的直线向左 B．在b点的速度方向与直线的夹角 C．从a到b运动的过程的中最小速度为 D．电场强度的大小为 【详解】A．从a到b，根据动能定理可知电场力做功为零，ab必定是一条等势线，结合轨迹必定向左弯曲可知电场力方向垂直ab向左，又粒子带正电，所以电场方向垂直ab向左，故A正确； B．根据对称性可知在b点的速度方向与直线的夹角,故B错误； C．从a到b，当垂直ab方向的速度变为零时，速度最小，最小速度为,故C错误； D．沿ab方向,垂直ab方向，又，联立解得，故D正确。 故选AD。 B 巩固提升 04 1. 如图所示，的边与匀强电场的电场方向平行。将电荷q从A点移到B点，电场力做功为，从A点移到C点、从C点移到B点，电场力做功分别为、，则（    ） A． B． C． D． 2. 如图所示，A、B、C三点构成等边三角形，边长为2cm，匀强电场方向与ABC构成的平面夹角30°。电势，，正点电荷q电量为。下列说法正确的是（    ） A．场强大小为V/m B．将正电荷q从A点沿直线移到B点，它的电势能先增大后减小 C．将正电荷q从A点沿直线加速移到C点，静电场力做功为 D．将正电荷q从B点沿直线匀速移到C点，非静电场力做的功为 C C 04 巩固提升 在光滑绝缘水平面存在着一个静电场，其中一条电场线沿x轴方向且各点电势随x坐标变化规律如图所示。一带电小球从O点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向做直线运动的过程中，以下说法中正确的是（　　） A．该小球带正电 B．该小球在处的加速度大于在处的加速度 C．该小球在处的速度大于在处的速度 D．小球在处速度是在处速度的一半 巩固提升 04 C 4. 如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、5V。下列说法正确的是（　　） A．B点的电势为6V B．电场强度大小为 C．一质子在梯形区域内的电势能小于零 D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功 巩固提升 04 B 4.如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。下列说法正确（　　） A．小球的带电荷量q=6×10－5C B．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有动能的最小值 C．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值 D．小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变 巩固提升 04 AD 4.如图所示，一带电荷量为的正电荷、质量为的小物块处于一倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面的动摩擦因数为，且，重力加速度为，求： （1）求不加电场时，物块的加速度的大小； （2）若当整个装置放置于一水平向右的匀强电场中时，小物块处于静止状态，求匀强电场场强的大小？ 巩固提升 04 答案：（1）； （2） $$