湘教版数学九年级上册单元测试：第四章 锐角三角函数

九年级数学《锐角三角函数》单元测试题及答案 一、填空题：（30分） 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　。 2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　。 3、已知tan ＝ ， 是锐角，则sin ＝　　　。 4、cos2(50°＋ )＋cos2(40°－ )－tan(30°－ )tan(60°＋ )＝　　　　； 5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）． （1） （2） （3） 6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　　　　　. 7、某人沿着坡度i=1: 的山坡走了50米，则他离地面 米高。 8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA= ，AB＝8cm ，则△ABC的面积为______ 。 10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是 _米。 二、选择题：（30分） 11、sin2 ＋sin2(90°－ ) (0°＜ ＜90°）等于（　）A.0 B.1 C.2 D.2sin2 12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （　　） A.也扩大3倍 B.缩小为原来的1/3 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小 13、以原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（ ） A.(cosα,1) B.(1,sinα) C.(sinα,cosα) D.(cosα,sinα) 14、如图4，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若c