专题03 相互作用-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（江苏专用）

专题03 相互作用—力 题型归纳 1、三种性质的力； 2、牛顿第三定律； 3、力的运算—合成与分解； 4、实验：实验：探究弹簧弹力与形变量的关系；探究两个互成角度的力的合成规律； 5、共点力的平衡。 考点一 三种性质的力 1．（2024•徐州市高一期中）如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板ABC。若用一细线穿过其边缘任意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定通过图中的 （　　） A．a　B．b　C．c　D．O 2．（2023•·杭州市高一期中）如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是 （　　） A．桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察 B．墙上光点位置的变化说明桌面发生了明显形变 C．墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变 D．本实验采用了放大的方法显示微小形变 3．（2023•盐城市田家炳中学期中）杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是 （　　） A．头的形变 B．坛的形变 C．人受到地面的支持力 D．人受到的重力 4．（2024•淮安市高一期中）如图所示，弹力球沿AB方向撞击水平桌面，沿CD方向离开，则弹力球在撞击过程中受到桌面的弹力 （　　） A．沿AB方向 B．沿CD方向 C．是球发生形变而产生的 D．是桌面发生形变而产生的 5．（2023•淮安市淮阴中学高一期中）如图，在某校运动会跳高项目中，一位同学展示了自己的风采。在此情境中，以下说法正确的是 （　　） A．该同学在整个过程中，重心在身体中的位置不变 B．该同学在越过杆的过程中，重心一定在杆的上方 C．该同学落在垫子上，对软垫有压力，是因为软垫发生了形变 D．该同学落在垫子上，受到软垫的弹力作用，是因为软垫发生了形变 6．（2022•浙江1月选考）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是 （　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶冲击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 7．（2023•徐州市高一期中）如图所示，水平力F将物体P压在竖直墙上，物体P处于静止状态，则下列说法中正确的是 （　　） A．若增大F，则P所受摩擦力增大 B．若减小F，则P所受摩擦力减小 C．若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力增大 D．若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力不变 8．（2024•扬州市高二学业考试）如图所示，擦黑板时，重为3 N的黑板擦对黑板的压力为9.0 N，与黑板间的动摩擦因数为0.3，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 （　　） A．0.9 N B．1.8 N C．2.7 N D．3.6 N 9．（2024•盐城市田家炳中学期中）如图所示，在μ=0.3的水平桌面上向右运动的物体，质量为10 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为40 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（g=10 m/s2） （　　） A．40 N，向左 B．40 N，向右 C．30 N，向左 D．30 N，向右 10．（2024•扬州市高一期中）桌面上的玻璃杯中放入一定量的大米，将筷子插入米中并压紧大米，慢慢提起筷子，筷子会把米和杯子一同提起并离开桌面（如图所示）。在提起米和杯子的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．米相对于筷子有向上运动的趋势 B．米受到的静摩擦力方向向下 C．筷子不受静摩擦力作用 D．在米中加入少量水，有利于将米和杯子提起 11．（2024•江苏省镇江中学高一期中）如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的水平轻绳固定在竖直墙壁上，用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速直线运动，这时轻绳的张力为FT，下列说法中正确的是 （　　） A．木块A受到静摩擦力，方向向右 B．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT C．若木板B以2v的速度做匀速直线运动，则A受到的摩擦力大小等于2FT D．若木板B以2v的速度做匀速直线运动，则向左的拉力大小为2F 12．（2023•徐州市高一期中）三只小猴在三根竖直爬杆上进行着攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速往下爬动。关于三只小猴，下列说法正确的是 （ ） A．小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴所受的摩擦力变大了 B．小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下 C．小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上 D．三只小猴中乙所受摩擦力最大 13．（2024•南京市秦淮中学期中）如图所示，一个质量M=4 kg的物块A放在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2，用一根质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量m0=0.5 kg的小桶相连，已知A受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮上的摩擦不计，g取10 m/s2，求： （1）（4分）物块A在水平桌面上受到的最大静摩擦力大小？ （2）（4分）在小桶内加入m1=0.5 kg的沙子后，物块A所受摩擦力大小？ （3）（4分）在小桶内加入0.5 kg的沙子，同时在物块A上放一质量为m2=3 kg的物块B，水平桌面对物块A的摩擦力大小？ 14．（2023•南通市海安实验中学月考）如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G=6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25，问： （1）当F=25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？ （2）当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？ （3）当F=10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？ （4）当F=6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？ 15．（2023•苏州市高一期中）自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更好的安全性。碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动。在一次缓慢刹车的过程中，下列有关机械碟刹的说法正确的是 （　　） A．碟刹器与碟刹片相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力 B．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相同 C．碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 D．自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 16．（2023•盐城市期末）考试中，右手拿橡皮在答题卡上擦除错误选项，左手把答题卡摁在水平桌面上静止。若全程只有橡皮和左手与答题卡的上表面接触，下列关于答题卡受到的摩擦力，说法正确的是 （　　） A．答题卡处于静止状态，受到的摩擦力都是静摩擦力 B．答题卡处于静止状态，不受摩擦力作用 C．橡皮给答题卡的摩擦力是滑动摩擦力 D．答题卡相对于左手没有运动趋势 17．（2024•扬州市高一期中）如图所示，质量为m=2 kg滑块放在水平面上，t=0时刻给滑块一水平向右的初速度，同时在滑块上施加一水平向左、大小为F=6 N的外力，规定初速度的方向为正方向，已知滑块与地面之间的动摩擦因数为μ=，重力加速度g取10 m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则滑块所受的摩擦力随时间的变化规律可能正确的是 （　　） 18．（2024•扬州市新华中学期中）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的水平轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2 N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。求： （1）（8分）力F作用前木块B所受摩擦力的大小和方向； （2）（8分）力F作用后木块A所受摩擦力的大小和方向。 考点二 牛顿第三定律 19．（2023•盐城市响水中学高一期中）如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是 （　　） A．甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力 B．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C．只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力 20．（2024•徐州市高一期中）在图甲所示探究作用力与反作用力关系的实验中，将两只力传感器钩住对拉，在计算机屏幕上显示出力和时间的关系如图乙所示。由图可知 （　　） A．当F1变大时，F2变小 B．F1、F2总是等大、反向 C．F1、F2作用在同一个物体上 D．实验中两个力传感器一定静止 21．（2024•南京市秦淮中学期中）有句俗语叫“鸡蛋碰石头——自不量力”。在鸡蛋碰石头的过程中，下列说法中正确的是 （　　） A．鸡蛋的力先作用于石头上 B．石头的力先作用于鸡蛋上 C．鸡蛋破了，但是鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力一样大 D．鸡蛋破了，所以石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 22．（2023•江苏省溧水高级中学校联考期中）如图所示，顽皮的小孩让大人踩着滑板拔河比赛，小孩竟然拉着大人往左边加速运动，大人心服口服，明白了这样的道理 （　　） A．小孩拉大人的力一定大于大人拉小孩的力 B．大人拉小孩的力等于小孩拉大人的力 C．决定胜负的关键是双方力气大小、质量大小的较量 D．上述情景不可能发生 23．（2023•徐州市高二学业考试）货车自动过磅管理系统常用于司机和监管部门对车辆及装卸货物重量的测量。如图所示，货车停在电子地磅的水平支撑面上过磅，下列说法正确的是 （　　） A．货车所受的重力和货车对磅面的压力是一对平衡力 B．货车所受的重力和货车对磅面的压力是一对相互作用力 C．货车对磅面的压力和磅面对货车的支持力是一对平衡力 D．货车对磅面的压力和磅面对货车的支持力是一对相互作用力 考点三 力的运算—合成与分解 24．（2024•扬州市高一期中）两个共点力F1、F2的合力的最大值为17 N，最小值为7 N。当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为 （　　） A．13 N B．4 N C．10 N D．24 N 25．（2024•南京市高一期中）某一平面内有三个大小分别为5 N、7 N、11 N的共点力，下列说法中正确的是 （　　） A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0 C．合力可能为24 N D．合力不可能为23 N 26．（2024•盐城市田家炳中学期中）两个共点力的大小分别为F1=10 N，F2=12 N，它们的合力大小不可能等于 （　　） A．23 N　B．2 N　C．9 N　D．22 N 27．（2024•无锡市高一期中）作用在物体上的三个共点力，其大小分别为2 N、8 N、9 N，其合力最小是 （　　） A．0　B．6 N　C．8 N　D．1 N 28．（2024•江苏省射阳中学学业水平考试模拟）如图A、B、C、D所示，等大的三个力F作用于同一点O，则哪个图中作用于O点的合力最大 （　　） 29．（2023•高邮期中）如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为 （　　） A．200 N B．100 N C．100 N D．50 N 30．（2022•湖南卷）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是 （　　） 31．（2023•泰州市高一期中）明朝谢肇淛的《五杂俎》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则 （　　） A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F小时FN大 D．若θ一定，F大时FN不变 32．（2024•连云港市高一期中）轿车常用的千斤顶如图所示，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力大小为2×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列说法正确的是 （　　） A．此时千斤顶对汽车的支持力大小为1×105 N B．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶得更高，则千斤顶每臂受到的压力将减小 D．汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车对千斤顶的力 33．（2023•江苏省盐城中学高一期中）在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则 （　　） A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小 C．若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D．若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 考点四 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系；探究两个胡成角度的力的合成规律 34．（2024•扬州市高一期中）小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 （1）（2分）实验装置如图甲，下列操作规范的有　　　　。  A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 C．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 （2）（2分）小明同学在实验过程中，每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度，某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示，则该读数为　　　 cm；  （3）（2分）根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图丙所示，请你根据所学知识用线来拟合这些点； （4）（6分）根据拟合的线，回答以下问题： ①根据所测得的数据和关系曲线可以判断，弹簧形变长度在0~　　　 cm范围内弹簧弹力大小与伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数k=　　　 N/m；  ②图线后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是 　。 35．（2023•江苏省南通中学期中）如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧弹力与其形变量的关系图像，如图乙所示。则下列判断正确的是 （　　） A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是2 N/m D．该弹簧的劲度系数是20 N/m 36．（2024•南通市高一期中）某同学在探究“弹簧弹力和长度的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则以下说法正确的是 （　　） A．弹簧的劲度系数是300 N/m B．弹簧的原长x0是0．2 m C．在弹性限度内弹簧弹力与其形变量不成正比 D．当弹簧的弹力大小是15 N时，弹簧总长度一定是15 cm 37．（2022•湖南卷）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： （1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6．05 g； （2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 （3）（4分）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线； （4）（4分）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为　　　　 cm；  （5）（5分）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　 g（计算结果保留3位有效数字）。  38．（2024•连云港市高一期中）某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。 （1）某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（c）所示，可知拉力的大小为　　　　 N。  （2）本实验采用的科学方法是　　　　。  （3）在该实验中，下列说法正确的是　　　　。  A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好 C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板 （4）图（d）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F为只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力，则其中　　　　（选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。  39．（2024•扬州市高二学业考试）如图所示为“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，则 （　　） A．弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B．细绳OB和OC必须等长 C．橡皮筋AO必须与OB和OC夹角角平分线共线 D．同一组实验过程中，橡皮筋伸长量相等即可 40．（2024•江苏省高一期中）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）（3分）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是　　　　　；  A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳划直线 C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 （2）（3分）某次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋使橡皮筋与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮筋的弹力大小为　　　　 N。  （3）（3分）若只有一个弹簧测力计，为了完成一次该实验，至少需要　　　　　（选填“2”“3”或“4”）次把橡皮筋与细绳的结点拉到O点。  41．（2024•泰州市高一期中）某学习小组“探究两个互成角度的力的合成规律”。图甲中，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，使小圆环处于O点；橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。 （1）（4分）关于该实验，下列说法正确的有 　。 A．不需要记录甲图中E点的位置 B．两细绳OB、OC夹角要尽量大一些 C．应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D．不同次别实验时，均应将小圆环拉到同一O点处 （2）（4分）丙图和乙图中小圆环都处于O点的目的是保证　　　　　。  （3）（4分）丙图中，弹簧测力计的示数如右侧放大图所示，读数F=　　　　　。  （4）（4分）该实验作力的图示如图丁，则合力的理论值是　　　　　（选填“F”或“F'”）。  考点五 共点力的平衡 42．（2024•盐城市第一中学期末）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列关系式正确的是 （　　） A．F= B．F=mgtan θ C．FN= D．FN=mgtan θ 43．（2023•南京市金陵中学高一期中）如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向 （　　） A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．竖直向上 D．垂直斜面向上 44．（2023•·浙江6月选考）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 （　　） A．Fa=0.6G，Fb=0.4G B．Fa=0.4G，Fb=0.6G C．Fa=0.8G，Fb=0.6G D．Fa=0.6G，Fb=0.8G 45．（2024•扬州市高一期中）在光滑竖直墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点的钉子上，足球与墙壁的接触点为B，已知足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α=37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g，下列说法中正确的是 （　　） A．足球受到的重力是墙壁对足球的支持力与悬绳对足球的拉力的合力 B．足球的质量越大，足球对A点钉子的拉力越大 C．悬绳对足球的拉力为 D．足球对墙壁的压力大小为 46．（2023•苏州市期中）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）（3分）轻绳OA、OB中的张力大小? （2）（3分）人受到的摩擦力? （3）（6分）若人的质量m2=60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0．3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 47．（2023•南通市期末）如图所示，用筷子夹质量为m的光滑小球，两根筷子与小球球心均在竖直平面内，两根筷子和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是 （　　） A．两根筷子对小球作用力的合力的方向垂直于筷子 B．每根筷子对小球的弹力均为 C．若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应增大夹角θ D．夹起同一光滑小球，若减小夹角θ，每根筷子对小球的弹力变小 49．（2023•镇江市期中）如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F。 50．（2024•扬州市邗江区期中）如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙面上，轻绳对网兜的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，若不计墙面摩擦，缓慢增加轻绳的长度，下列选项正确的是 （　　） A．FT和FN都增大 B．FT和FN都减小 C．FT减小，FN增大 D．FT增大，FN减小 51．（2023•扬州市高一期中）如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A水平向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前），下列说法正确的是 （　　） A．弹簧变短 B．弹簧变长 C．小球对半球的压力变小 D．小球对半球的压力变大 52．（2024•徐州市高一期中）如图所示，物体用细绳OC悬于O点，现用细绳AB绑住绳上A点，使A点在水平力牵引下缓慢移动，下列说法正确的是 （　　） A．OA绳上的拉力一直增大 B．OA绳上的拉力一直减小 C．AB绳上的拉力先增大后减小 D．AB绳上的拉力先减小后增大 53．（2023•苏州市高一期末）如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m1=1．2 kg的甲物体，地面上固定有一倾角θ=37°的粗糙斜面，轻绳OA沿水平方向，轻绳OC平行于斜面，且C端与放置在斜面上的质量为m2=50 kg的乙物体相连，此时整个系统均处于静止状态。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度取g=10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）（9分）轻绳OA、OC的拉力大小? （2）（7分）乙物体与斜面间的动摩擦因数μ至少为多大? 54．（2024•扬州市扬州中学高一期中）如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为半圆球上与圆心O等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M点，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮。开始小圆环处在半圆环的H点，拉动小圆环使其缓慢地运动到M点。滑轮大小可以忽略，在运动过程中，下列说法正确的是 （　　） A．半圆环对小圆环的作用力始终指向圆心 B．半圆环对小圆环的作用力大小一直在变小 C．半圆环对小圆环的作用力大小始终等于小圆环重力 D．小圆环受到绳拉力、半圆环的支持力及小圆环的重力，这三个力始终不相等 55．（2023•宿迁市高一期中）如图所示，质量为m的小球A用一根不可伸长的轻绳悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A处于静止状态，重力加速度为g，若要使小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为 （　　） A．mg B．mg C．mg D．mg 56．（2023•·南通市高一期末）如图所示，甲、乙通过细绳将物体拉到一定高度时静止，此时绕过定滑轮的细绳在左右两侧与竖直方向的夹角相等。若乙缓慢释放细绳的同时保持手中细绳沿水平方向，甲始终保持静止，忽略滑轮与绳子间的摩擦和绳子质量，则下列说法正确的是 （　　） A．乙手中细绳的拉力不断增大 B．甲手中细绳的拉力不断减小 C．甲受到的地面支持力不变 D．甲受到地面的摩擦力在增大 57．（2024•南京市第九中学高一期中）如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。则 （　　） A．B端移到B1位置时，绳子张力变大 B．B端移到B2位置时，绳子张力变小 C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大 D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小 58．（2024•江苏省高一期中）如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，质量为m1=2 kg的物体系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m2的质量为 （　　） A．1 kg　B．1．5 kg　C．2 kg　D．3 kg 59．（2024•南京市高一期中）如图所示，在粗糙水平面与竖直墙壁之间放置质量为2m的木块A和质量为m的光滑球B，系统处于静止状态；O为B的球心，C为A、B接触点，CO与竖直方向夹角为θ=60°，重力加速度大小为g，则 （　　） A．木块A对球B的支持力大小为2mg B．地面对木块A的摩擦力大小为mg C．墙对B的支持力的大小为mg D．地面对A的支持力大小为2mg 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 相互作用—力 题型归纳 1、三种性质的力； 2、牛顿第三定律； 3、力的运算—合成与分解； 4、实验：实验：探究弹簧弹力与形变量的关系；探究两个互成角度的力的合成规律； 5、共点力的平衡。 考点一 三种性质的力 1．（2024•徐州市高一期中）如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板ABC。若用一细线穿过其边缘任意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定通过图中的 （　　） A．a　B．b　C．c　D．O 【答案】D 【解析】薄板质量分布均匀，由题图可知当吊起B点时，沿着OB这条线，两边三角形等底等高，面积相同，则质量相同，即中心在沿OB直线上；同理，当吊起C点时，沿着OC这条线两边三角形面积相同，质量相同，重心在沿OC直线上；所以O点为该薄板的重心，细线的延长线一定通过题图中的O点，D正确。 2．（2023•·杭州市高一期中）如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点。按压两镜之间的桌面，观察墙上光点位置的变化。下列说法正确的是 （　　） A．桌面发生形变很明显，直接可以用肉眼观察 B．墙上光点位置的变化说明桌面发生了明显形变 C．墙上光点位置的变化说明平面镜发生了微小形变 D．本实验采用了放大的方法显示微小形变 【答案】D 【解析】用力按压桌面，桌面向下发生微小的凹陷，用肉眼无法直接观察，通过题述装置可以把微小形变“放大”到直接看得出来，故A错误，D正确；在两镜之间用力F向下按压桌面，M、N将向中间略微倾斜，墙上光点位置明显变化，表明桌面发生了微小形变，不是明显形变，故B、C错误。 3．（2023•盐城市田家炳中学期中）杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是 （　　） A．头的形变 B．坛的形变 C．人受到地面的支持力 D．人受到的重力 【答案】B 【解析】头顶受到的压力产生的直接原因是坛的形变，跟人的因素无关，B正确。 4．（2024•淮安市高一期中）如图所示，弹力球沿AB方向撞击水平桌面，沿CD方向离开，则弹力球在撞击过程中受到桌面的弹力 （　　） A．沿AB方向 B．沿CD方向 C．是球发生形变而产生的 D．是桌面发生形变而产生的 【答案】D 【解析】弹力球所受弹力是由于弹力球与桌面接触的过程中使桌面发生了形变，从而使桌面产生了垂直于桌面、竖直向上的弹力，D正确。 5．（2023•淮安市淮阴中学高一期中）如图，在某校运动会跳高项目中，一位同学展示了自己的风采。在此情境中，以下说法正确的是 （　　） A．该同学在整个过程中，重心在身体中的位置不变 B．该同学在越过杆的过程中，重心一定在杆的上方 C．该同学落在垫子上，对软垫有压力，是因为软垫发生了形变 D．该同学落在垫子上，受到软垫的弹力作用，是因为软垫发生了形变 【答案】D 【解析】物体的重心与物体的形状和质量分布有关，重心可以在物体上，也可以在物体外，人的重心会随着人的姿态发生变化，该同学在越过杆的过程中，人过横杆，但重心可能在横杆下方，故A、B错误；物体发生弹性形变时，要恢复原状，就会对与它接触的物体施加力的作用，则该同学落在垫子上，对软垫有压力，是因为该同学发生了形变，该同学落在垫子上，受到软垫的弹力作用，是因为软垫发生了形变，故C错误，D正确。 6．（2022•浙江1月选考）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是 （　　） A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶冲击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【解析】水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。 7．（2023•徐州市高一期中）如图所示，水平力F将物体P压在竖直墙上，物体P处于静止状态，则下列说法中正确的是 （　　） A．若增大F，则P所受摩擦力增大 B．若减小F，则P所受摩擦力减小 C．若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力增大 D．若在P上放一物体，物体P仍处于静止状态，则P所受摩擦力不变 【答案】C 【解析】物体P在竖直方向上受重力和静摩擦力，两个力平衡，增大或减小F，静摩擦力始终等于重力，保持不变；在P上放一物体，由于静摩擦力等于总重力，所以摩擦力变大，故选C。 8．（2024•扬州市高二学业考试）如图所示，擦黑板时，重为3 N的黑板擦对黑板的压力为9.0 N，与黑板间的动摩擦因数为0.3，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 （　　） A．0.9 N B．1.8 N C．2.7 N D．3.6 N 【答案】C 【解析】根据滑动摩擦力的表达式可得黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=2.7 N，C正确。 9．（2024•盐城市田家炳中学期中）如图所示，在μ=0.3的水平桌面上向右运动的物体，质量为10 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为40 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（g=10 m/s2） （　　） A．40 N，向左 B．40 N，向右 C．30 N，向左 D．30 N，向右 【答案】C 【解析】物体受到的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=μmg=0.3×10×10 N=30 N，方向向左，C正确。 10．（2024•扬州市高一期中）桌面上的玻璃杯中放入一定量的大米，将筷子插入米中并压紧大米，慢慢提起筷子，筷子会把米和杯子一同提起并离开桌面（如图所示）。在提起米和杯子的过程中，下列说法正确的是 （　　） A．米相对于筷子有向上运动的趋势 B．米受到的静摩擦力方向向下 C．筷子不受静摩擦力作用 D．在米中加入少量水，有利于将米和杯子提起 【答案】D 【解析】将筷子插入米中并压紧大米，慢慢提起筷子，筷子会把米和杯子一同提起，筷子相对于米有向上运动的趋势，受到的静摩擦力方向向下；米相对于筷子有向下运动的趋势，受到的静摩擦力方向向上，故A、B、C错误；水能使米发胀发涩，发胀能增大筷子、米和杯壁之间的相互压力，使它们之间的最大静摩擦力增大，同时发涩也能使米表面的粗糙程度增大，从而也增大了它们之间的最大静摩擦力，故D正确。 11．（2024•江苏省镇江中学高一期中）如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的水平轻绳固定在竖直墙壁上，用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速直线运动，这时轻绳的张力为FT，下列说法中正确的是 （　　） A．木块A受到静摩擦力，方向向右 B．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT C．若木板B以2v的速度做匀速直线运动，则A受到的摩擦力大小等于2FT D．若木板B以2v的速度做匀速直线运动，则向左的拉力大小为2F 【答案】B 【解析】因为两物体相对运动，所以木块A受到滑动摩擦力，方向向左，故A错误；根据二力平衡，木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT，故B正确；木板运动的速度大小不影响两物体间的滑动摩擦力大小，所以A受到的摩擦力大小仍等于FT，故C错误；只要木板做匀速直线运动，受到的合力就为零，所以拉力不变，故D错误。 12．（2023•徐州市高一期中）三只小猴在三根竖直爬杆上进行着攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速往下爬动。关于三只小猴，下列说法正确的是 （ ） A．小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴所受的摩擦力变大了 B．小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下 C．小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上 D．三只小猴中乙所受摩擦力最大 【答案】C 【解析】小猴甲处于静止状态，受力平衡，受到向上的摩擦力等于其重力，大小不变，猴子甲用力抓握杆，这样只是增大了小猴与杆之间的最大摩擦力，故A错误；小猴乙在匀速向上攀爬的过程中受力平衡，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故B错误；小猴丙在匀速向下攀爬的过程中受力平衡，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故C正确；三只小猴均受力平衡，所受的摩擦力大小相等，均等于其重力大小，故D错误。 13．（2024•南京市秦淮中学期中）如图所示，一个质量M=4 kg的物块A放在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2，用一根质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量m0=0.5 kg的小桶相连，已知A受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮上的摩擦不计，g取10 m/s2，求： （1）（4分）物块A在水平桌面上受到的最大静摩擦力大小？ （2）（4分）在小桶内加入m1=0.5 kg的沙子后，物块A所受摩擦力大小？ （3）（4分）在小桶内加入0.5 kg的沙子，同时在物块A上放一质量为m2=3 kg的物块B，水平桌面对物块A的摩擦力大小？ 【答案】（1）8 N　（2）8 N　（3）10 N 【解析】（1）物块A在水平桌面上受到的最大静摩擦力是Ffm=μFN=μMg=8 N （2）绳子拉力为FT=（m0+m1）g=10 N 因为FT>Ffm 所以物块A滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，Ff=μFN=8 N （3）因为有Ffm'=μFN'=μ（M+m2）g=14 N 因为FT<Ffm'，所以物块A、B静止，A所受摩擦力为静摩擦力，FfA=FT=10 N 14．（2023•南通市海安实验中学月考）如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G=6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25，问： （1）当F=25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？ （2）当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？ （3）当F=10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？ （4）当F=6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？ 【答案】（1）6 N　（2）6 N　（3）2.5 N　（4）1.5 N 【解析】（1）当F=25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即Ff1=G=6 N。 （2）当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然只受重力和静摩擦力，且二力平衡，即Ff2=G=6 N。 （3）当F=10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力，二力平衡，则FN=F=10 N，则Ff3=μFN=0.25×10 N=2.5 N。 （4）当F=6 N时，FN'=6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力 Ff4=μFN'=0.25×6 N=1.5 N。 15．（2023•苏州市高一期中）自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性，在同样的刹车过程中，碟刹因更高的稳定度和灵活性，致使刹车距离更短，提供更好的安全性。碟刹由碟刹器与碟刹片两者间的摩擦力实现制动。在一次缓慢刹车的过程中，下列有关机械碟刹的说法正确的是 （　　） A．碟刹器与碟刹片相对静止，碟刹器受到的是静摩擦力 B．碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相同 C．碟刹器夹住碟刹片的力越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 D．自行车骑行速度越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 【答案】C 【解析】碟刹器与碟刹片相对运动，碟刹器受到的是滑动摩擦力，故A错误；碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反，故B错误；碟刹器夹住碟刹片的力FN越大，碟刹器与碟刹片之间的摩擦力Ff=μFN也越大，故C正确；碟刹器与碟刹片之间的摩擦力与二者间的动摩擦因数和正压力大小有关，与自行车骑行速度无关，故D错误。 16．（2023•盐城市期末）考试中，右手拿橡皮在答题卡上擦除错误选项，左手把答题卡摁在水平桌面上静止。若全程只有橡皮和左手与答题卡的上表面接触，下列关于答题卡受到的摩擦力，说法正确的是 （　　） A．答题卡处于静止状态，受到的摩擦力都是静摩擦力 B．答题卡处于静止状态，不受摩擦力作用 C．橡皮给答题卡的摩擦力是滑动摩擦力 D．答题卡相对于左手没有运动趋势 【答案】C 【解析】橡皮相对答题卡运动，则橡皮对答题卡的摩擦力是滑动摩擦力，对答题卡分析可知，答题卡还受到桌面与手的摩擦力，答题卡相对于桌面静止，桌面与答题卡之间的摩擦力为静摩擦力，故C正确，A、B错误；若将左手移开，答题卡会相对桌面滑动，可知答题卡静止时受手的摩擦力，答题卡相对于左手有运动趋势，故D错误。 17．（2024•扬州市高一期中）如图所示，质量为m=2 kg滑块放在水平面上，t=0时刻给滑块一水平向右的初速度，同时在滑块上施加一水平向左、大小为F=6 N的外力，规定初速度的方向为正方向，已知滑块与地面之间的动摩擦因数为μ=，重力加速度g取10 m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则滑块所受的摩擦力随时间的变化规律可能正确的是 （　　） 【答案】D 【解析】从t=0开始滑块以一定的初速度v向右滑行时，滑块受到水平向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为Ff1=μmg=8 N。 18．（2024•扬州市新华中学期中）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的水平轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=2 N的水平拉力作用在木块A上，如图所示。求： （1）（8分）力F作用前木块B所受摩擦力的大小和方向； （2）（8分）力F作用后木块A所受摩擦力的大小和方向。 【答案】（1）8 N　方向水平向左　（2）10 N　方向水平向右 【解析】（1）A、B与地面间的最大静摩擦力分别为FfAm=μGA=0.25×50 N=12．5 N FfBm=μGB=0.25×60 N=15 N 弹簧中弹力FT=kx=8 N 故A、B均不会滑动，则B所受静摩擦力FfB=8 N，方向水平向左； （2）给A施加水平拉力后，假设A仍不会滑动，弹簧中弹力FT不变，此时FfA=FT+F=10 N<FfAm，故假设成立，A所受摩擦力方向水平向右。 考点二 牛顿第三定律 19．（2023•盐城市响水中学高一期中）如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是 （　　） A．甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力 B．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C．只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力 【答案】D 【解析】由牛顿第三定律可知，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，与所处的状态无关，故A、B、C均错误；分析两人水平方向受力情况，除了受到绳的拉力外，还受到地面的摩擦力，甲获得比赛胜利，说明地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，故D正确。 20．（2024•徐州市高一期中）在图甲所示探究作用力与反作用力关系的实验中，将两只力传感器钩住对拉，在计算机屏幕上显示出力和时间的关系如图乙所示。由图可知 （　　） A．当F1变大时，F2变小 B．F1、F2总是等大、反向 C．F1、F2作用在同一个物体上 D．实验中两个力传感器一定静止 【答案】B 【解析】根据牛顿第三定律，F1、F2总是等大、反向，当F1变大时，F2变大，故A错误，B正确；F1、F2为作用力与反作用力，分别作用在两个物体上，故C错误；两力传感器间的作用力与反作用力关系与两个力传感器运动状态无关，实验中两个力传感器不一定静止，故D错误。 21．（2024•南京市秦淮中学期中）有句俗语叫“鸡蛋碰石头——自不量力”。在鸡蛋碰石头的过程中，下列说法中正确的是 （　　） A．鸡蛋的力先作用于石头上 B．石头的力先作用于鸡蛋上 C．鸡蛋破了，但是鸡蛋对石头的作用力与石头对鸡蛋的作用力一样大 D．鸡蛋破了，所以石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 【答案】C 【解析】鸡蛋碰石头，它们之间的力是作用力和反作用力，作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等、方向相反、同时产生、同时消失。故选C。 22．（2023•江苏省溧水高级中学校联考期中）如图所示，顽皮的小孩让大人踩着滑板拔河比赛，小孩竟然拉着大人往左边加速运动，大人心服口服，明白了这样的道理 （　　） A．小孩拉大人的力一定大于大人拉小孩的力 B．大人拉小孩的力等于小孩拉大人的力 C．决定胜负的关键是双方力气大小、质量大小的较量 D．上述情景不可能发生 【答案】B 【解析】小孩拉大人的力与大人拉小孩的力是一对作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，故A错误，B正确；对于拔河者双方来说，当所受的拉力大于与地面的最大静摩擦力时就要被拉动而失败，则决定胜负的关键是拉力大小和受到地面最大静摩擦力的较量，上述情景是可能发生的，故C、D错误。 23．（2023•徐州市高二学业考试）货车自动过磅管理系统常用于司机和监管部门对车辆及装卸货物重量的测量。如图所示，货车停在电子地磅的水平支撑面上过磅，下列说法正确的是 （　　） A．货车所受的重力和货车对磅面的压力是一对平衡力 B．货车所受的重力和货车对磅面的压力是一对相互作用力 C．货车对磅面的压力和磅面对货车的支持力是一对平衡力 D．货车对磅面的压力和磅面对货车的支持力是一对相互作用力 【答案】D 【解析】货车所受的重力和货车对磅面的压力，方向相同，作用在两个物体上，不是同一种性质的力，仅是大小相等的关系，既不是一对平衡力也不是一对相互作用力，故A、B错误；货车对磅面的压力和磅面对货车的支持力，满足等大、反向、共线的关系，作用于两个物体，是一对相互作用力，故C错误，D正确。 考点三 力的运算—合成与分解 24．（2024•扬州市高一期中）两个共点力F1、F2的合力的最大值为17 N，最小值为7 N。当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为 （　　） A．13 N B．4 N C．10 N D．24 N 【答案】A 【解析】根据两个力合力的取值范围可知|F1-F2|=7 N，F1+F2=17 N，解得F1=12 N，F2=5 N或F1=5 N，F2=12 N，当F1、F2的夹角为90°时，根据勾股定理可知合力大小为F==13 N，A正确。 25．（2024•南京市高一期中）某一平面内有三个大小分别为5 N、7 N、11 N的共点力，下列说法中正确的是 （　　） A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0 C．合力可能为24 N D．合力不可能为23 N 【答案】B 【解析】三个力中，前两个力5 N和7 N的合力范围是2 N≤F≤12 N，第三个力为11 N，当前两个力的合力为11 N，且与11 N的力反向时，三个力的合力为零，故三个力的合力最小值为零，故A错误，B正确；当三个力同向时，合力最大，等于三个力之和，F=5 N+7 N+11 N=23 N，故C、D错误。 26．（2024•盐城市田家炳中学期中）两个共点力的大小分别为F1=10 N，F2=12 N，它们的合力大小不可能等于 （　　） A．23 N　B．2 N　C．9 N　D．22 N 【答案】A 【解析】当两个力方向相反时，它们的合力最小，则有Fmin=F2-F1=2 N，当两个力方向相同时，它们的合力最大，则有Fmax=F2+F1=22 N，则它们的合力大小范围为2 N≤F≤22 N，故选A。  27．（2024•无锡市高一期中）作用在物体上的三个共点力，其大小分别为2 N、8 N、9 N，其合力最小是 （　　） A．0　B．6 N　C．8 N　D．1 N 【答案】A 【解析】2 N与8 N两个力合力的最小值为6 N，最大值为10 N，当2 N与8 N两个力合力的方向与9 N的力方向相反，且大小为9 N时，三个力的合力最小，最小值为0，A正确。 28．（2024•江苏省射阳中学学业水平考试模拟）如图A、B、C、D所示，等大的三个力F作用于同一点O，则哪个图中作用于O点的合力最大 （　　） 【答案】B 【解析】A中，将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为F，再与第三个力F合成，即有合力的大小为（-1）F。B中，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则有合力的大小为F。C中，将任意两个力进行合成，可知这两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为0。D中，将左边两个力进行合成，则合力的大小为F，再与右边的力合成，则有合力的大小为（-1）F。可知，合力最小的是C选项，合力最大的是B选项，A、C、D错误，B正确。 29．（2023•高邮期中）如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为 （　　） A．200 N B．100 N C．100 N D．50 N 【答案】B 【解析】对柱顶受力分析如图所示， 定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力F1=F2=100 N，柱顶所受压力大小F=2F1cos 30°=2×100× N=100 N，故B选项正确。 30．（2022•湖南卷）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是 （　　） 【答案】A 【解析】当风力大小恒定时，从飘带的下方开始分析，逐渐往上选择更长的飘带。设单位长度的飘带质量为m0，单位长度的飘带所受风力为F0，从底端取飘带上任意长度为x，G=m0gx，F=F0x，则重力与风力的合力与竖直方向的夹角为tan θ==，可知所选飘带与竖直方向夹角与所选飘带长度无关，合力方向恒定，飘带各处张力方向相同，则飘带为一条倾斜的直线，故选A。 31．（2023•泰州市高一期中）明朝谢肇淛的《五杂俎》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则 （　　） A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F小时FN大 D．若θ一定，F大时FN不变 【答案】B 【解析】力F的分解如图 则F=F1cos（90°-）+F2cos（90°-）=2F1cos（90°-）=2F1sin ，FN=F1，故得FN=，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，B正确。 32．（2024•连云港市高一期中）轿车常用的千斤顶如图所示，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力大小为2×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列说法正确的是 （　　） A．此时千斤顶对汽车的支持力大小为1×105 N B．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶得更高，则千斤顶每臂受到的压力将减小 D．汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车对千斤顶的力 【答案】C 【解析】由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小为2×105 N，故A错误；将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1cos θ=F，解得F1=2×105 N，故B错误；若继续摇动把手，将汽车顶得更高，两臂靠拢，夹角变小，由F1=，可知千斤顶每臂受到的压力将减小，故C正确；汽车能被顶起是因为千斤顶对汽车的力大于汽车自身重力，故D错误。 33．（2023•江苏省盐城中学高一期中）在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则 （　　） A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小 C．若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D．若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 【答案】C 【解析】将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示，针尖在倾斜侧面上对瓶塞倾斜推力为FN，对直侧面的推力为FN'，则=cos θ 解得FN'<FN，故A、B错误； 分析可知=tan θ，解得FN'=，若F一定，增大θ，FN'减小，故C正确； =cos θ，若θ一定，则为定值，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，故D错误。 考点四 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系；探究两个胡成角度的力的合成规律 34．（2024•扬州市高一期中）小明同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验。 （1）（2分）实验装置如图甲，下列操作规范的有　　　　。  A．实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长 B．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 C．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 D．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材 （2）（2分）小明同学在实验过程中，每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度，某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示，则该读数为　　　 cm；  （3）（2分）根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的伸长量Δx与弹力F相关的点如图丙所示，请你根据所学知识用线来拟合这些点； （4）（6分）根据拟合的线，回答以下问题： ①根据所测得的数据和关系曲线可以判断，弹簧形变长度在0~　　　 cm范围内弹簧弹力大小与伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数k=　　　 N/m；  ②图线后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是 　。 【答案】（1）BD　（2）39.81（39.80、39.82均可） （3）见解析图　（4）①6　100　②弹簧形变量超过弹簧的弹性限度 【解析】（1）实验前，为了防止因弹簧本身的重力造成的误差，则必须先把弹簧竖直放置测量其原长，选项A错误；逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，但不能随意增减砝码，选项B正确，C错误；实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，选项D正确； （2）刻度尺的最小刻度为1 mm，则刻度尺的读数为39.81 cm； （3）作出拟合的图线如图所示。 （4）①根据所测得的数据和关系曲线可以判断，弹簧形变长度在0~6 cm范围内，图像为直线，即弹簧弹力大小与伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数k= N/m=100 N/m； ②图线后半部分明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是弹簧形变量超过弹簧的弹性限度。 35．（2023•江苏省南通中学期中）如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧弹力与其形变量的关系图像，如图乙所示。则下列判断正确的是 （　　） A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C．该弹簧的劲度系数是2 N/m D．该弹簧的劲度系数是20 N/m 【答案】B 【解析】根据胡克定律F=kx，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，且弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故A错误，B正确；F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则有k== N/m=200 N/m，故C、D错误。 36．（2024•南通市高一期中）某同学在探究“弹簧弹力和长度的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则以下说法正确的是 （　　） A．弹簧的劲度系数是300 N/m B．弹簧的原长x0是0．2 m C．在弹性限度内弹簧弹力与其形变量不成正比 D．当弹簧的弹力大小是15 N时，弹簧总长度一定是15 cm 【答案】A 【解析】由胡克定律F=kx得k== N/m=300 N/m，故A正确；由图线和横坐标轴的交点表示弹簧的原长，可知弹簧的原长为x0=0.1 m，故B错误；由题图可知，弹簧产生的弹力F与弹簧总长度x成线性关系，与弹簧的形变量成正比，故C错误；当弹簧的弹力大小是15 N时，如果弹簧处于压缩状态，则长度小于原长10 cm，故D错误。 37．（2022•湖南卷）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： （1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6．05 g； （2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 （3）（4分）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线； （4）（4分）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为　　　　 cm；  （5）（5分）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　 g（计算结果保留3位有效数字）。  【答案】（3）见解析图　（4）15.35　（5）128 【解析】（3）根据表格数据描点连线如图 （4）由题图（c）可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l=15.35 cm； （5）设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg=k（l1-l0），n2mg=k（l2-l0） 则橡皮筋的劲度系数为k= 从作出的l-n图线读取数据则可得k==mg （N/cm）， l0==9.00 cm 设冰墩墩的质量为m1，则有m1g=k（l-l0） 可得m1=×6.05×（15.35-9.00） g≈128 g。 38．（2024•连云港市高一期中）某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。 （1）某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（c）所示，可知拉力的大小为　　　　 N。  （2）本实验采用的科学方法是　　　　。  （3）在该实验中，下列说法正确的是　　　　。  A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好 C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板 （4）图（d）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F为只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力，则其中　　　　（选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。  【答案】（1）3.00　（2）等效替代法　（3）D　（4）乙 【解析】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则拉力的大小为3.00 N。 （2）本实验采用的科学方法是等效替代法。 （3）拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数不一定相同，选项A错误；分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角大小要适当，并非越小越好，选项B错误；测量时弹簧测力计外壳与木板之间有摩擦对实验无影响，选项C错误；测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板，选项D正确。 （4）只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力F应该沿图钉与O点连线的方向，则乙同学测得的实验结果比较符合实验事实。 39．（2024•扬州市高二学业考试）如图所示为“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，则 （　　） A．弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B．细绳OB和OC必须等长 C．橡皮筋AO必须与OB和OC夹角角平分线共线 D．同一组实验过程中，橡皮筋伸长量相等即可 【答案】A 【解析】实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧测力计的轴线与细绳在同一直线上，这样才能把分力准确通过力的图示表示出来，故A正确；细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长，故B错误；两绳拉力大小不需要相等，所以橡皮筋不需要与两绳夹角的角平分线在同一直线上，故C错误；同一组实验过程中，两次拉橡皮筋时，要把橡皮筋结点拉到同一位置O点，不是伸长量相等即可，故D错误。 40．（2024•江苏省高一期中）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图甲所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）（3分）关于本实验的操作过程，下列说法正确的是　　　　　；  A．B与O、C与O间的细绳可以用橡皮筋代替 B．确定力的方向时，可用铅笔沿着细绳划直线 C．橡皮筋的反向延长线必须是两条细绳夹角的角平分线 D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 （2）（3分）某次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮筋使橡皮筋与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮筋的弹力大小为　　　　 N。  （3）（3分）若只有一个弹簧测力计，为了完成一次该实验，至少需要　　　　　（选填“2”“3”或“4”）次把橡皮筋与细绳的结点拉到O点。  【答案】（1）A　（2）4.20　（3）3 【解析】（1）在本实验中，等效替代法的核心思想是用两个弹簧测力计的拉力去达到一个弹簧测力计相同的作用效果，跟用绳子和橡皮筋无关，故A正确；确定力的方向时，采用两点确定一条直线的方法，不能沿细线划线，故B错误；橡皮筋的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故C错误；本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D错误。 （2）此时橡皮筋的弹力大小为4.20 N。 （3）若是只有一个弹簧测力计，需要2次将橡皮筋与细绳的结点拉到O点，分别测出两个分力的大小：一条细绳用手拉住，另一条细绳用弹簧测力计拉住，使结点到O点，记下相关数据，再交换手与弹簧测力计的位置测另一个分力。最后单独用弹簧测力计将橡皮筋与细绳的结点拉到O点测出合力大小，所以至少需要3次将橡皮筋与细绳的结点拉到O点。 41．（2024•泰州市高一期中）某学习小组“探究两个互成角度的力的合成规律”。图甲中，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，使小圆环处于O点；橡皮条伸长的长度为EO。图丙中，用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点。 （1）（4分）关于该实验，下列说法正确的有 　。 A．不需要记录甲图中E点的位置 B．两细绳OB、OC夹角要尽量大一些 C．应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D．不同次别实验时，均应将小圆环拉到同一O点处 （2）（4分）丙图和乙图中小圆环都处于O点的目的是保证　　　　　。  （3）（4分）丙图中，弹簧测力计的示数如右侧放大图所示，读数F=　　　　　。  （4）（4分）该实验作力的图示如图丁，则合力的理论值是　　　　　（选填“F”或“F'”）。  【答案】（1）A　（2）两个分力的作用效果与一个力的作用效果相同　（3）3.70 N　（4）F' 【解析】（1）橡皮条的长度为GE，实验要的是橡皮条伸长的长度，因此不需要记录甲图中E点的位置，故A正确；乙图中，两条细线的夹角要适宜，不宜太小或太大，否则作图时误差较大，故B错误；应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，以减小实验误差，故C错误；同一次实验，均应将小圆环拉到同一O点处，不同次别实验时，位置可以不同，D错误。 （2）丙图和乙图中小圆环都处于O点的目的是：保证两个分力的作用效果与一个力的作用效果相同。 （3）丙图中，弹簧测力计的精确度是0.1 N，因此弹簧测力计的示数为F=3.70 N （4）由作出的图可知F'刚好在平行四边形的对角线，所以F'是合力的理论值。 考点五 共点力的平衡 42．（2024•盐城市第一中学期末）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。重力加速度为g，下列关系式正确的是 （　　） A．F= B．F=mgtan θ C．FN= D．FN=mgtan θ 【答案】A 【解析】对滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向进行正交分解，根据平衡条件列方程，水平方向有：FNcos θ=F 竖直方向有：FNsin θ=mg 联立解得FN=，F=。 43．（2023•南京市金陵中学高一期中）如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向 （　　） A．沿斜面向上 B．沿斜面向下 C．竖直向上 D．垂直斜面向上 【答案】C 【解析】一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零。由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它的作用力，故重力与它周围苹果对它的作用力为一对平衡力，大小相等、方向相反，则它受到周围苹果对它作用力的合力的方向竖直向上，故选C。 44．（2023•·浙江6月选考）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 （　　） A．Fa=0.6G，Fb=0.4G B．Fa=0.4G，Fb=0.6G C．Fa=0.8G，Fb=0.6G D．Fa=0.6G，Fb=0.8G 【答案】D 【解析】对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有Fa=Gsin 37°=0.6G，Fb=Gcos 37°=0.8G，故选D。 45．（2024•扬州市高一期中）在光滑竖直墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点的钉子上，足球与墙壁的接触点为B，已知足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α=37°，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为g，下列说法中正确的是 （　　） A．足球受到的重力是墙壁对足球的支持力与悬绳对足球的拉力的合力 B．足球的质量越大，足球对A点钉子的拉力越大 C．悬绳对足球的拉力为 D．足球对墙壁的压力大小为 【答案】D 【解析】只能说足球受到的重力大小等于墙壁对足球的支持力与悬绳对足球的拉力的合力大小，选项A错误；足球对A点钉子的拉力FT=，足球对A点钉子的拉力大小与足球的重力和悬绳与竖直方向的夹角都有关，则足球的质量越大，足球对A点钉子的拉力不一定越大，选项B错误；悬绳对足球的拉力为FT==，选项C错误；墙壁对足球的支持力大小为FN=mgtan 37°=，则足球对墙壁的压力大小为，选项D正确。 46．（2023•苏州市期中）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）（3分）轻绳OA、OB中的张力大小? （2）（3分）人受到的摩擦力? （3）（6分）若人的质量m2=60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0．3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 【答案】（1）m1g　m1g　（2）m1g，方向水平向左（3）24 kg 【解析】（1）以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：FOA与FOB的合力与重力等大反向，由几何关系得：FOA==m1g FOB=m1gtan θ=m1g （2）人在水平方向仅受绳OB的拉力和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有Ff=FOB=m1g，方向水平向左。 （3）人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有FN=m2g， 则Ff'=μFN=μm2g=180 N 要使人在水平面上不滑动，需满足 Fmax=m1g≤Ff' 解得m1≤24 kg。 47．（2023•南通市期末）如图所示，用筷子夹质量为m的光滑小球，两根筷子与小球球心均在竖直平面内，两根筷子和竖直方向的夹角均为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是 （　　） A．两根筷子对小球作用力的合力的方向垂直于筷子 B．每根筷子对小球的弹力均为 C．若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应增大夹角θ D．夹起同一光滑小球，若减小夹角θ，每根筷子对小球的弹力变小 【答案】C 【解析】对小球受力分析结合平衡条件可知，两根筷子对小球作用力的合力与小球的重力等大反向，即两根筷子对小球作用力的合力的方向竖直向上，故A错误；对球受力分析，如图所示 在竖直方向上有2F1sin θ=mg， 解得F1=F2= 故B错误；若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则弹力不变，mg变大，应增大夹角θ；当夹起同一光滑小球，若减小夹角θ，每根筷子对小球的弹力变大，故C正确，D错误。 49．（2023•镇江市期中）如图所示，重力为G的木块，恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，那么要将木块沿斜面匀速向上推，必须加多大的水平推力F。 【答案】见解析 【解析】 未施加水平推力F时，木块沿斜面匀速下滑，受力分析如图甲所示： 沿斜面方向有：Gsin θ=Ff 垂直于斜面方向有：FN=Gcos θ 且有Ff=μFN 对木块施加水平推力F后，木块沿斜面匀速向上运动，受力分析如图乙所示 沿斜面方向有Gsin θ+Ff'=Fcos θ 垂直斜面方向有FN'=Gcos θ+Fsin θ 且有Ff'=μFN' 联立解得F=。 50．（2024•扬州市邗江区期中）如图所示，用网兜把足球挂在竖直墙面上，轻绳对网兜的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，若不计墙面摩擦，缓慢增加轻绳的长度，下列选项正确的是 （　　） A．FT和FN都增大 B．FT和FN都减小 C．FT减小，FN增大 D．FT增大，FN减小 【答案】B 【解析】设轻绳与竖直方向的夹角为θ，对足球受力分析，根据平衡条件可得FN=Gtan θ，FT= 缓慢增大轻绳的长度，θ减小，FN和FT均减小，B正确。 51．（2023•扬州市高一期中）如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A水平向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前），下列说法正确的是 （　　） A．弹簧变短 B．弹簧变长 C．小球对半球的压力变小 D．小球对半球的压力变大 【答案】A 【解析】 对小球P受力分析，受到绳子的拉力FT，半球的支持力FN，竖直向下的重力G，如图所示 根据相似三角形法可知 == 因为OP和OD都是恒定不变的，G也不变，DP减小，所以可知FN不变，FT减小，根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力不变，绳子的拉力减小，即弹簧的弹力减小，所以弹簧变短，故选A。 52．（2024•徐州市高一期中）如图所示，物体用细绳OC悬于O点，现用细绳AB绑住绳上A点，使A点在水平力牵引下缓慢移动，下列说法正确的是 （　　） A．OA绳上的拉力一直增大 B．OA绳上的拉力一直减小 C．AB绳上的拉力先增大后减小 D．AB绳上的拉力先减小后增大 【答案】A 【解析】对A点受力分析，根据平衡条件可知 FOAcos θ=G，Gtan θ=FAB，则随着θ角增加，OA绳上的拉力和AB绳上的拉力都逐渐增大，A正确。 53．（2023•苏州市高一期末）如图所示，三段不可伸长的轻绳OA、OB、OC共同悬挂一质量为m1=1．2 kg的甲物体，地面上固定有一倾角θ=37°的粗糙斜面，轻绳OA沿水平方向，轻绳OC平行于斜面，且C端与放置在斜面上的质量为m2=50 kg的乙物体相连，此时整个系统均处于静止状态。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度取g=10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）（9分）轻绳OA、OC的拉力大小? （2）（7分）乙物体与斜面间的动摩擦因数μ至少为多大? 【答案】（1）16 N　20 N　（2）0.8 【解析】（1）对结点O进行受力分析，受到三段绳子的拉力如图所示 对甲物体可得FTB=m1g=12 N 根据几何关系可得FTA== N=16 N FTC== N=20 N （2）对乙受力分析如图，恰好不滑动时由力的平衡条件可得m2gsin 37°+FTC'=Ff 最大静摩擦力Ff=μFN，支持力FN=m2gcos 37° 联立解得μ=0.8。 54．（2024•扬州市扬州中学高一期中）如图所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N点为半圆球上与圆心O等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮固定在M点，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮。开始小圆环处在半圆环的H点，拉动小圆环使其缓慢地运动到M点。滑轮大小可以忽略，在运动过程中，下列说法正确的是 （　　） A．半圆环对小圆环的作用力始终指向圆心 B．半圆环对小圆环的作用力大小一直在变小 C．半圆环对小圆环的作用力大小始终等于小圆环重力 D．小圆环受到绳拉力、半圆环的支持力及小圆环的重力，这三个力始终不相等 【答案】C 【解析】 拉动小圆环使其缓慢地运动到M点，则有小圆环处于三力平衡状态，其受力分析如图所示，受重力mg、半圆环对小圆环的弹力FN和轻绳的拉力FT，由图可知，半圆环对小圆环的作用力不是指向圆心，A错误； 由相似三角形可得== 由图中的几何关系可知，MP变小，MO=OP恒定不变，则有FT变小，FN=mg不变，B、D错误，C正确。 55．（2023•宿迁市高一期中）如图所示，质量为m的小球A用一根不可伸长的轻绳悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A处于静止状态，重力加速度为g，若要使小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为 （　　） A．mg B．mg C．mg D．mg 【答案】D 【解析】对A球受力分析，受重力G=mg，OA绳子的拉力FT以及外力F，三力平衡，将绳子的拉力FT和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图 当外力F与绳子的拉力FT垂直时，拉力F最小，最小值为mgsin 30°=mg，由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值；题中A、B、C的值都大于mg，外力F的大小不可能为mg，故选D。 56．（2023•·南通市高一期末）如图所示，甲、乙通过细绳将物体拉到一定高度时静止，此时绕过定滑轮的细绳在左右两侧与竖直方向的夹角相等。若乙缓慢释放细绳的同时保持手中细绳沿水平方向，甲始终保持静止，忽略滑轮与绳子间的摩擦和绳子质量，则下列说法正确的是 （　　） A．乙手中细绳的拉力不断增大 B．甲手中细绳的拉力不断减小 C．甲受到的地面支持力不变 D．甲受到地面的摩擦力在增大 【答案】B 【解析】设定滑轮左侧细绳与竖直方向的夹角为θ，甲所拉细绳的张力为FT1，乙所拉细绳的张力为FT2，重物的质量为m，对甲、乙所拉细绳的结点受力分析，有FT1=，FT2=mgtan θ，当乙缓慢释放细绳时，θ在逐渐减小，故FT1、FT2都在减小，故A错误，B正确；由以上分析可知，FT1在减小，由于甲不动，故甲所拉细绳与竖直方向的夹角不变，设为α，甲的重力为G，地面对甲的支持力为FN，对甲受力分析得FN+FT1cos α=G，Ff=FT1sin α，在FT1减小、α不变的情况下，可知FN增大，Ff减小，故C、D错误。 57．（2024•南京市第九中学高一期中）如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。则 （　　） A．B端移到B1位置时，绳子张力变大 B．B端移到B2位置时，绳子张力变小 C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大 D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小 【答案】D 【解析】对挂钩受力分析如图 设挂钩与绳的交点为O，从B移到B1时，OB1与竖直方向夹角为α，有 AO·sin θ+OB·sin θ=AO·sin α+OB1·sin α （AO+OB）sin θ=（AO+OB1）sin α AO+OB和AO+OB1等于绳长，故θ=α，即悬点从B移到B1或B2，绳与杆的夹角不变，根据平衡条件，有2FTcos θ=mg，所以绳子张力不变，故A、B错误；B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，角度θ变小，故绳子拉力FT变小，故C错误，D正确。 58．（2024•江苏省高一期中）如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，质量为m1=2 kg的物体系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m2的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则m2的质量为 （　　） A．1 kg　B．1．5 kg　C．2 kg　D．3 kg 【答案】C 【解析】设系在M点的绳弹力为F1，系在N点的绳弹力为F2， 对m1，由平衡条件得F2=m1g，F1cos 60°=F2sin 60°，则F1=m1g 对整体F1sin 60°+F2sin 30°=（m1+m2）g，解得m2=2 kg，C正确。 59．（2024•南京市高一期中）如图所示，在粗糙水平面与竖直墙壁之间放置质量为2m的木块A和质量为m的光滑球B，系统处于静止状态；O为B的球心，C为A、B接触点，CO与竖直方向夹角为θ=60°，重力加速度大小为g，则 （　　） A．木块A对球B的支持力大小为2mg B．地面对木块A的摩擦力大小为mg C．墙对B的支持力的大小为mg D．地面对A的支持力大小为2mg 【答案】C 【解析】B处于平衡状态，设木块A对球B的支持力大小为F1，墙对B的支持力的大小为F2 cos 60°=，tan 60°=，则F1=2mg，F2=mg，A错误，C正确；对A分析，B对A的弹力大小等于F1=2mg，则Ff=F1sin 60°=mg，B错误；对A、B整体，地面对A的支持力大小等于系统总重力3mg，D错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$