第二章2.3 有理数的乘方 专项训练(基础练)2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

2.3有理数的乘方（专项训练）（基础练） 2024-2025学年七上人教 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋•黄山期末）－25表示的意义是（　　） A．5个－2相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个－5相乘 D．2个5相乘的相反数 2．（2020秋•韩城市校级月考）对于（－3）2，下列说法正确的是（　　） A．底数是3 B．指数是－3 C．幂为9 D．表示2个－3相加 3．（2023秋•乌兰察布期中）下列有理数的乘方中，结果是正数的是（　　） A． B．－23 C． D．（－3）3 4．（2023秋•齐齐哈尔期中）下列各对数中，数值相等的是（　　） A．－27与（－2）7 B．－32与（－3）2 C．－3×23与－32×2 D．－（－3）2与－（－2）3 5．（2021秋•滨江区期末）下列计算结果最小的是（　　） A．－（－2）2 B．（－2）2 C．（）2 D．－（）2 6．（2023秋•东莞市期中）2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（　　） A．358×108 B．3.58×109 C．3.58×1010 D．35.8×109 7．（2022秋•惠山区校级期末）在，1.2，|－2|，0，－（－2），（－1）2023中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2023秋•仪陇县月考）下列运算正确的是（　　） A．－2－|－2|＝0 B． C． D． 9．（2022秋•栾城区期末）下面是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（　　） 解：原式（有理数减法法则） （乘法交换律） （加法结合律） ＝（－5）＋0（有理数加法法则） ＝－5 A．有理数减法法则 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．有理数加法法则 10．（2022秋•亳州期末）一根1m长的铜丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2023次剪完后剩下铜丝的长度是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.（2023秋•河西区校级月考）幂（－4）3中底数是 　 　． 12．（2023秋•汉寿县期中）计算：－22×（－2）2＝　 　． 13．（2023秋•城阳区期中）下列数：－（－5），（－2）3，－（－1）100，0，，|－0.6|，其中负数有 　　个． 14．（2023秋•南关区校级期中）计算：（－1）2024－（－1）2023＝　　． 15．某物体重，精确到十位是 ． 16．据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人，数1230000用科学记数法表示为 ． 17．规定x◎y＝xy－y2，则 ． 18．（2022秋•滕州市校级期末）如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是 　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•永春县校级期中）计算题： （1）－2（－1）÷（－7）； （2）（）3×6+（－3）2×（1－0.2）． 20.（8分）请根据图示的对话，解答下列问题． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求9－a＋b－c的值． 21. （10分）（2020秋•平远县期末）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，，﹣（﹣1）． （1）计算：（﹣2）2＝　　，﹣|﹣4|＝　　； （2）这些数中，所有负数的和的绝对值是 　 　； （3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方． 22.（10分）（2022秋•衢江区期中）计算，小明同学的计算过程如下： ＝16÷1 ＝16． （1）请判断小明同学的解答过程是否正确； （2）若你认为小明同学解答过程错误，请写出正确解答过程． 23．（10分）（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”） ①12　　21；②23　　32；③34　 　43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…； （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn＋1和（n＋1）n的大小关系是　　； （3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：20032004　 　20042002（填“＞”、“＜”或“＝”）． 24.（12分）（2023秋•历城区校级月考）为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013， 则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22013＋22014，因此2S－S＝（2＋22＋23＋…＋22013＋22014）－（1＋2＋22＋23＋…＋22013）＝22014－1． 所以：S＝22014－1．即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014－1． 请依照此法，求：1＋4＋42＋43＋44＋…＋42013的值． 2.3有理数的乘方（专项训练）（基础练） 2024-2025学年七上人教 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 3、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋•黄山期末）－25表示的意义是（　　） A．5个－2相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个－5相乘 D．2个5相乘的相反数 【解析】－25表示的意义是5个2相乘的相反数， 故选：B． 2．（2020秋•韩城市校级月考）对于（－3）2，下列说法正确的是（　　） A．底数是3 B．指数是－3 C．幂为9 D．表示2个－3相加 【解析】（－3）2的底数是－3，指数是2，幂是9，表示2个－3相乘． 故选：C． 3．（2023秋•乌兰察布期中）下列有理数的乘方中，结果是正数的是（　　） A． B．－23 C． D．（－3）3 【解析】A、，故此选项不符合题意； B、－23＝－8＜0，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、（－3）3＝－27＜0，故此选项不符合题意； 故选：C． 4．（2023秋•齐齐哈尔期中）下列各对数中，数值相等的是（　　） A．－27与（－2）7 B．－32与（－3）2 C．－3×23与－32×2 D．－（－3）2与－（－2）3 【解析】A、根据有理数乘方的法则可知，（－2）7＝－27，故A选项符合题意； B、－32＝－9，（－3）2＝9，故B选项不符合题意； C、－3×23＝－24，－32×2＝－18，故C选项不符合题意； D、－（－3）2＝－9，－（－2）3＝8，故D选项不符合题意． 故选：A． 5．（2021秋•滨江区期末）下列计算结果最小的是（　　） A．－（－2）2 B．（－2）2 C．（）2 D．－（）2 【解析】∵－（－2）2＝－4，（－2）2＝4，（）2，－（）2， ∴－44， 故选：A． 6．（2023秋•东莞市期中）2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（　　） A．358×108 B．3.58×109 C．3.58×1010 D．35.8×109 【解析】35800000000＝3.58×1010， 故选：C． 7．（2022秋•惠山区校级期末）在，1.2，|－2|，0，－（－2），（－1）2023中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解析】因为|－2|＝2，－（－2）＝2，（－1）2023＝－1， 所以负数有，（－1）2023，共计2个， 故选：A． 8．（2023秋•仪陇县月考）下列运算正确的是（　　） A．－2－|－2|＝0 B． C． D． 【解析】A、－2－|－2|＝－4，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意． 故选：C． 9．（2022秋•栾城区期末）下面是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（　　） 解：原式（有理数减法法则） （乘法交换律） （加法结合律） ＝（－5）＋0（有理数加法法则） ＝－5 A．有理数减法法则 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．有理数加法法则 10．（2022秋•亳州期末）一根1m长的铜丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2023次剪完后剩下铜丝的长度是（　　） A． B． C． D． 【解析】第一次剪去绳子的，剩下是， 第二次剪去剩下绳子的，剩下是，⋯⋯ 第2023次剪完后剩下绳子的长度是． 故答案为：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.（2023秋•河西区校级月考）幂（－4）3中底数是 　－4　． 【解析】幂（－4）3中底数是－4． 故答案为：－4． 12．（2023秋•汉寿县期中）计算：－22×（－2）2＝　－16　． 【解析】－22×（－2）2＝－4×4＝－16， 故答案为：－16． 13．（2023秋•城阳区期中）下列数：－（－5），（－2）3，－（－1）100，0，，|－0.6|，其中负数有 　2　个． 【解析】∵－（－5）＝5，（－2）3＝－8，－（－1）100，＝－1，，|－0.6|＝0.6， ∴（－2）3和－（－1）100是负数， 故答案为：2． 14．（2023秋•南关区校级期中）计算：（－1）2024－（－1）2023＝　2　． 【解析】原式＝1－（－1） ＝1＋1 ＝2． 故答案为：2 15．某物体重，精确到十位是 ． 【解析】本题考查了近似数，熟记定义是解题关键．近似数是与实际接近的数，一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位”，根据近似数的定义即可得． 【详解】解：某物体重，精确到十位是， 故答案为：． 16．据报道，未来五年某市户籍人口中，60岁以上人数将达到1230000人，数1230000用科学记数法表示为 ． 【解析】1230000＝1.23×106， 17．规定x◎y＝xy－y2，则 ． 【解析】∵x◎y＝xy－y2， ∴5 18．（2022秋•滕州市校级期末）如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是 　7　． 【解析】当输入－1时， [（－1）＋4]×（－2）＋（－3）＝3×（－2）＋（－3）＝－6＋（－3）＝－9＜3 重新输入－9时， [（－9）＋4]×（－2）＋（－3）＝（－5）×（－2）＋（－3）＝10＋（－3）＝7＞3， ∴输出的结果是7， 故答案为：7． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋•永春县校级期中）计算题： （1）－2（－1）÷（－7）； （2）（）3×6+（－3）2×（1－0.2）． 【解析】（1）原式 ； （2）原式6+9×（1） 6+9×（1） 6+9 6 ＝5． 20.（8分）请根据图示的对话，解答下列问题． （1）分别求出a，b，c的值； （2）求9－a＋b－c的值． 【解析】（1）∵a的相反数是3， ∴a＝－3， ∵b＜4，且b的绝对值是5， ∴b＝－5， ∵c与b的和是－7，即b＋c＝－7， 把b＝－5代入b＋c＝－7，得－5＋c＝－7， 解得，c＝－2， ∴a＝－3，b＝－5，c＝－2； （2）当a＝－3，b＝－5，c＝－2时， 9－a＋b－c＝9－（－3）＋（－5）－（－2） ＝9＋3－5＋2 ＝12－5＋2 ＝7＋2 ＝9． 21.（10分）（2020秋•平远县期末）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，，﹣（﹣1）． （1）计算：（﹣2）2＝　4　，﹣|﹣4|＝　﹣4　； （2）这些数中，所有负数的和的绝对值是 　　； （3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方． 【解析】（1）（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4， 故答案为：4；﹣4； （2）负数为﹣|﹣4|、， 则所有负数的和的绝对值＝|﹣4|； （3） 22.（10分）（2022秋•衢江区期中）计算，小明同学的计算过程如下： ＝16÷1 ＝16． （1）请判断小明同学的解答过程是否正确； （2）若你认为小明同学解答过程错误，请写出正确解答过程． 【解析】（1）不正确，理由如下： ∵﹣42表示的是42的相反数，即﹣42＝﹣16， ∴应该等于，再从左往右依次计算，而不是先算乘法，再算除法， ∴小明同学的解答过程不正确； （2） ． 23．（10分）（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”） ①12　＜　21；②23　＜　32；③34　＞　43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…； （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn＋1和（n＋1）n的大小关系是　＞　； （3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：20032004　＞　20042002（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【解析】 （1）①∵12＝1，21＝2∴12＜21； ②∵23＝8，32＝9∴23＜32； ③∵34＝81，43＝64，∴34＞43， ④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…； （2）根据（1）可知 （3）20032004＞20042002 故答案为（1）①＜，②＜，③＞；（2） 24.（12分）（2023秋•历城区校级月考）为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013， 则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22013＋22014，因此2S－S＝（2＋22＋23＋…＋22013＋22014）－（1＋2＋22＋23＋…＋22013）＝22014－1． 所以：S＝22014－1．即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014－1． 请依照此法，求：1＋4＋42＋43＋44＋…＋42013的值． 【解析】设S＝1＋4＋42＋43＋…＋42013， 则4S＝4＋42＋43＋…＋42014， 因此4S－S＝42014－1， 所以S． 知识卡片 有理数的乘方 （1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．） （2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0． （3）方法指引： ①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值； ②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/11/12 21:48:15；用户：dgz453425；邮箱：dgz453425@163.com；学号：430862 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$