精品解析：2023-2024学年江苏省徐州市少华街第三小学苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2023－2024第一学期六年级期中学业质量检测 2023.11 一、计算题。 1. 直接写得数 （ ） 2. 计算下面各题 3. 化简下面各比并求比值。 45∶30 ∶ 0.875∶0.125 ∶300 二、填空题。 4. （ ）∶8＝0.75＝9÷（ ）＝。 5. 一种核桃，500克核桃仁可以榨油340克，榨油量与核桃仁质量的比是（ ），比值是（ ）。 6. 一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应（ ）；如果前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上（ ）。 7. 一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是（ ）分米,它最大的一个面的面积是（ ）平方分米,表面积是（ ）平方分米,体积是（ ）立方分米 8. 一个正方体棱长平均分成5份，其中两面涂色的有（ ）个，0面涂色的有（ ）个。 9. 小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块长__________分米，宽__________分米的玻璃。做成的鱼缸的容积是__________。 10. 400千克的是（ ）千克；比400千克多是（ ）千克；（ ）千克的是400千克；比（ ）千克多千克是400千克。 11. “实际用水量比原计划节约”是把（ ）看作单位“”，数量关系式为：（ ）的用水量（ ）的用水量。 12. 一个正方形框架的周长是米，将它拉成一个高是米的平行四边形。这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 13. 某养殖场养了一些白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20只，黑兔有（ ）只。 14. 从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的速度与返回的速度的比是（ ）。 三、选择题。 15. 在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）。 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 16. 将两个棱长是2分米正方体拼成一个长方体，表面积（ ）。 A. 增加8平方分米 B. 减少8平方分米 C. 不变 17. 若x和y互为倒数，则＝（ ）。 A. B. C. 18. 一个正方体棱长是a分米，如果它的高增加3分米变成一个长方体后，它的体积比原正方体增加了（ ）立方分米。 A. 3a2 B. 6a2 C. 9a 19. 一件商品，商品先提价，再降价，那么商品的现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 四、操作题。 20. 一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数，并计算。（下图中的长方形表示1公顷） 21. （1）画一个平行四边形，底和高的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2∶1。 五、解决实际问题。 22. 一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（列方程解答） 23. 国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 24. 便民商店有奶糖和酥糖各56千克，打算按4∶7一起装袋。 （1）如果奶糖全用完，那么酥糖要增加多少千克？ （2）如果酥糖全用完，那么奶糖还剩下多少千克？ 25. 模具厂要做10节长方体形状铁皮通风管，该通风管的横截面是边长15分米的正方形，每节长2米，做这些通风管共需要多少平方米的铁皮？ 26. 小亮家有一个长方体无盖玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，高4分米。一天小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图1）。 （1）如果这个鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，那么小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少元？ （2）把这个坏鱼缸转过来盛水（如图2），算一算，这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024第一学期六年级期中学业质量检测 2023.11 一、计算题。 1. 直接写得数。 （ ） 【答案】；81；；； 12；；； 【解析】 2. 计算下面各题。 【答案】；；22； ；； 【解析】 【分析】，从左往右依次计算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可； ，根据除法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先把除法化为乘法，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，先把除法化为乘法，然后根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可； ，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 化简下面各比并求比值。 45∶30 ∶ 0.875∶0.125 ∶300 【答案】3∶2；1.5；20∶21；；7∶1；7；1∶400； 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3÷2＝1.5 ∶ ＝（×28）∶（×28） ＝20∶21 20÷21＝ 0875∶0.125 ＝（0.875×8）∶（0.125×8） ＝7∶1 7÷1＝7 ∶300 ＝（×）∶（300×） ＝1∶400 1÷400＝ 二、填空题。 4. （ ）∶8＝0.75＝9÷（ ）＝。 【答案】6；12；15 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.75＝＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝6∶8；根据分数与除法的关系，可得＝9÷12。据此解答。 【详解】由分析可得： 6∶8＝0.75＝9÷12＝。 5. 一种核桃，500克核桃仁可以榨油340克，榨油量与核桃仁质量的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 17∶25 ②. 【解析】 【分析】根据比的意义直接写出榨油量与核桃仁质量的比；根据比的性质，化简成最简整数比，然后比值用分数的形式表示出来，即可得解。 【详解】340∶500＝17∶25＝ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比的化简方法及应用。 6. 一个比是4∶5，如果前项扩大到原来3倍，要使比值不变，那么后项应（ ）；如果前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 乘3 ②. 25 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。题干中前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍；前项加上20，先计算得出的前项，除以4得到几，再用后项乘几得出答案。 【详解】一个比是4∶5，如果前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，那么后项应乘3，5×3＝15，15－5＝10，即后项加上10。也就是后项应乘3或加上10。 如果前项加上20，要使比值不变，此时前项变为4＋20＝24，4×6＝24，即4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30，此时后项是30，，那么后项应加上25。 7. 一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是（ ）分米,它最大的一个面的面积是（ ）平方分米,表面积是（ ）平方分米,体积是（ ）立方分米 【答案】 ①. ３６ ②. １２ ③. ５２ ④. ２４ 【解析】 【详解】略 8. 一个正方体棱长平均分成5份，其中两面涂色的有（ ）个，0面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 36 ②. 27 【解析】 【分析】如图： 两面涂色的小正方体在大正方体每条棱的中间，每条棱有3个小正方体两面涂色，正方体有12条棱，每条棱两面涂色小正方体的个数×12＝两面涂色的小正方体总个数。没有涂色的小正方体在大正方体的中间，大正方体棱长－2＝中间正方体的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出没有涂色的小正方体个数。 【详解】5－2＝3（个） 3×12＝36（个） 3×3×3＝27（个） 两面涂色的有36个，0面涂色的有27个。 9. 小新家有两块长5分米宽3分米的玻璃，和两块长4分米宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个玻璃鱼缸，还要配一块长__________分米，宽__________分米的玻璃。做成的鱼缸的容积是__________。 【答案】 ①. 5 ②. 4 ③. 60升 【解析】 【分析】根据题意可以看出小新家的鱼缸应该是无盖长方体，一共5个面，再根据已知玻璃的长和宽可知，5是长方体的长，4是长方体的宽，3是长方体的高，还差一个鱼缸的底，底面应该是一个长为5分米，宽为4分米的长方形；最后根据长方体的容积＝长×宽×高进行计算即可。 【详解】根据分析可知： 还要配一块长5分米，宽4分米的玻璃； 鱼缸的容积为： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（升） 10. 400千克的是（ ）千克；比400千克多是（ ）千克；（ ）千克的是400千克；比（ ）千克多千克是400千克。 【答案】 ①. 250 ②. 650 ③. 640 ④. 【解析】 【分析】（1）求400千克的是多少千克，把400千克看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 （2）求比400千克多是多少千克，把400千克看作单位“1”，则要求的质量是400千克的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 （3）求多少千克的是400千克，把要求的质量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求解； （4）求比多少千克多千克是400千克，即要求的质量比400千克少千克，根据分数减法的意义求解。 【详解】（1）400×＝250（千克） 400千克的是250千克； （2）400×（1＋） ＝400× ＝650（千克） 比400千克多是650千克； （3）400÷ ＝400× ＝640（千克） 640千克的是400千克； （4）400－＝（千克） 比千克多千克是400千克。 11. “实际用水量比原计划节约”是把（ ）看作单位“”，数量关系式为：（ ）的用水量（ ）的用水量。 【答案】 ①. 原计划的用水量 ②. 原计划 ③. 实际比计划节约 【解析】 【分析】根据判断比的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“”可知把原计划用水量看作单位“”，然后根据已知条件得出数量关系式。 【详解】因为实际用水量比原计划节约， 所以原计划用水量看作单位“”， 所以原计划的用水量实际比计划节约的用水量。 【点睛】本题考查了判断单位“”的方法，熟练运用判断单位“”的方法所示解题的关键。 12. 一个正方形框架的周长是米，将它拉成一个高是米的平行四边形。这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 【答案】 【解析】 【分析】把正方形框架拉成一个高是米平行四边形，周长不变，也就是底边不变，根据正方形的周长÷4＝边长，代入数据即可求出底边长，然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） ×＝（平方米） 这个平行四边形的面积是平方米。 13. 某养殖场养了一些白兔和黑兔，其中白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20只，黑兔有（ ）只。 【答案】100 【解析】 【分析】将黑兔只数看作单位“1”，黑兔与白兔的数量差÷对应的分率＝黑兔只数，据此列式计算。 【详解】20÷＝20×5＝100（只） 黑兔有100只。 14. 从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的速度与返回的速度的比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷速度”表示出彬彬去时和沿原路返回时的速度，再根据比的意义，把速度比化为最简整数比。 【详解】假设从学校到图书馆路程为1 去时的速度：1÷15＝ 返回时的速度：1÷18＝ ∶＝（×90）∶（×90）＝6∶5 【点睛】行驶的路程相同时，速度比和时间比成反比。 三、选择题。 15. 在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（ ）。 A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的展开图2－3－1型以及3—3型，下面需要补上1个小正方形，这1个小正方形可以分别放在三个位置，或者一行2个小正方形的左边补上1个小正方形，就能够折成正方体，据此解答即可。 【详解】根据分析如图： 所以在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有4种。 故答案为：C 16. 将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积（ ）。 A. 增加8平方分米 B. 减少8平方分米 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积会减少了两个边长为2分米的正方形的面积，据此解答即可。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方分米） 所以，将两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少8平方分米。 故答案为：B 17. 若x和y互为倒数，则＝（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；x和y互为倒数，则xy＝1；计算出÷的结果，进而解答。 【详解】x和y互倒数，则xy＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 若x和y互为倒数，则÷＝。 故答案为：C 18. 一个正方体棱长是a分米，如果它的高增加3分米变成一个长方体后，它的体积比原正方体增加了（ ）立方分米。 A. 3a2 B. 6a2 C. 9a 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，增加部分的体积＝长×宽×增加的高，据此用a×a求出底面积，然后乘3即可解答。 【详解】a×a×3＝3a2（立方分米） 它的体积比原正方体增加了3a2立方分米。 故答案为：A 19. 一件商品，商品先提价，再降价，那么商品的现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 【答案】C 【解析】 【分析】假设原价100元，将原价看作单位“1”，先提价，是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，降价，是提价后价格的（1－），根据分数乘法的意义可得：原价×提价后对应分率×降价后对应分率＝现价，最后现价和原价比较即可。 【详解】假设原价100元。 100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝120× ＝96（元） 96＜100 这时商品的价格和原来相比，价格比原来低。 故答案为：C 四、操作题。 20. 一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数，并计算。（下图中的长方形表示1公顷） 【答案】见详解；公顷 【解析】 【分析】公顷表示把1公顷看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，求小时耕地的公顷数，就是求的是多少；把公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，列式为×，据此解答， 【详解】 ×＝（公顷） 答：小时耕地公顷。 21. （1）画一个平行四边形，底和高的比是3∶2，面积是24平方厘米。 （2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2∶1。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【解析】 【分析】（1）已知平行四边形的底和高的比是3∶2，根据比的意义，假设平行四边形的底为3x厘米，高为2x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，据此可得3x×2x＝24，然后求出x的值，进而得出底和高。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，用18÷2÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出2份和1份，即长和宽，据此作图。 【详解】（1）解：设平行四边形的底为3x厘米，高为2x厘米。 3x×2x＝24 6x2＝24 x2＝24÷6 x2＝4 因为2×2＝4 据此可知x为2； 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 平行四边形的底为6厘米，高为4厘米。 平行四边形如下图； （2）18÷2÷（2＋1） ＝18÷2÷3 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 3×1＝3（厘米） 长方形的长是6厘米，宽是3厘米， 长方形如下图： （平行四边形画法不唯一） 五、解决实际问题。 22. 一桶油用去，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（列方程解答） 【答案】20千克 【解析】 【分析】由题意可知：把这桶油看作单位“1”，用去，正好用去12千克，则根据分数乘法的意义，这桶油的重量×＝12，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设这桶油重千克。 答：这桶油重20千克。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 23. 国庆期间，明明一家三口驾车从徐州到济南，行到全程的时，他们到服务区休息，再行23千米就能到达中点，徐州到济南两地相距多少千米？ 【答案】322千米 【解析】 【分析】将徐州到济南两地距离看作单位“1”，明明一家已行驶了，到达中点是占了，则到达中点的剩余距离是总长度的，已知剩余23千米，已知部分求整体，运用分数除法得出答案。 【详解】徐州到济南两地相距： （千米） 答：徐州到济南两地相距322千米。 24. 便民商店有奶糖和酥糖各56千克，打算按4∶7一起装袋。 （1）如果奶糖全用完，那么酥糖要增加多少千克？ （2）如果酥糖全用完，那么奶糖还剩下多少千克？ 【答案】（1）42千克； （2）24千克 【解析】 【分析】（1）将比的前后项看成份数，奶糖质量÷对应份数＝一份数，一份数×酥糖对应份数＝需要的酥糖质量，需要的酥糖质量－已有酥糖质量＝酥糖增加的质量； （2）酥糖质量÷对应份数＝一份数，一份数×奶糖对应份数＝需要的奶糖质量，已有奶糖质量－需要的奶糖质量＝奶糖还剩的质量，据此列式解答。 【详解】（1）56÷4×7－56 ＝98－56 ＝42（千克） 答：酥糖要增加42千克。 （2）56－56÷7×4 ＝56－32 ＝24（千克） 答：奶糖还剩下24千克。 25. 模具厂要做10节长方体形状的铁皮通风管，该通风管的横截面是边长15分米的正方形，每节长2米，做这些通风管共需要多少平方米的铁皮？ 【答案】120平方米 【解析】 【分析】通风管没有底面，所以只需要求4个侧面的面积，根据长方体侧面积的计算方法：底面周长×高，代入数据，求出一个侧面积，再乘10，即可解答。 【详解】15分米＝1.5米 1.5×4×2×10 ＝6×2×10 ＝120（平方米） 答：做这些通风管共需要120平方米的铁皮。 26. 小亮家有一个长方体无盖玻璃鱼缸，从里面量，长8分米，宽3分米，高4分米。一天小亮不小心把鱼缸的前面打碎了（如图1）。 （1）如果这个鱼缸的玻璃1.5元/平方分米，那么小亮把打碎的玻璃重新配一块，需要多少元？ （2）把这个坏鱼缸转过来盛水（如图2），算一算，这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？ 【答案】（1）48元；（2）48升 【解析】 【分析】（1）通过观察可知，鱼缸前面的面积＝长×高，代入数据即可求出前面的面积，再根据单价×数量＝总价，代入数据即可求出重新配一块需要的总价； （2）通过观察可知，可把水的体积看作底面是个直角三角形、高为8分米的立体图形，两条直角边分别是3分米、4分米，先根据三角形的面积＝底×高÷2求出底面积，再根据立体图形等于底面积乘高，代入数据即可求出水的体积，最后把单位换算成升。 【详解】（1）8×4×1.5 ＝32×1.5 ＝48（元） 答：需要48元。 （2）3×4÷2＝6（平方分米） 6×8＝48（立方分米） 48立方分米＝48升 答：这个坏的鱼缸最多能盛水48升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$