精品解析：湖北省孝感市安陆市洑水镇初级中学2024—2025学年上学期9月月考八年级数学试卷

6学科网 命组卷网 八年级综合练习 一.选择题(30分) 1.下列各组图形中，属于全等图形的是() 类 Be乎in9200g Be乎ing2002 D 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全等图形的定义，全等图形：大小相等且形状相同的图形，据此逐个选项分析，即可 作答。 【详解】解：A、这两幅图大小不相等，故该选项不符合题意： B、这两幅图大小不相等，故该选项不符合题意： C、这两幅图大小相等且形状相同，故该选项符合题意： D、这两幅图大小相等但形状不同，故该选项不符合题意： 故选：C 2.已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可能是() A.3 B.6 C.11 D.12 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 根据三角形的三边关系即可解答 【详解】解：设第三边的长度为x, 第1页/共24页 6学科网 命组卷网 由题意得：7-3<x<7+3, 即：4<x<10. B符合题意； 故选：B 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，D,E是AC上两点，且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说 法中不正确的是() BE是△ABD 的中线 BBDB△BCE 是 的角平分线 C.<1=∠2=∠3 D BC△BCE 是 的高 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形的高线，三角形的角平分线定义，三角形的中线等知识点，能熟记知识点的内容 是解此题的关键.利用已知条件和三角形中线即可判断出A选项的正误；利用己知条件和角平分线的定义 即可判断出B选项的正误：利用角平分线的性质只能得到∠2=∠3，但没有办法得到∠1=∠2=∠3，可 判断出C选项错误；由三角形的高线的定义，可判断D. 【详解】解：AE=DE,即点E为AD中点， .BE是△ABD的中线，故A正确，不符合题意； ·BDE∠EBC 平分 :BDa△BCE 的角平分线，故B正确，不符合题意； ·BD平∠EBC 平分 第2页/共24页 学科网命组卷网 :22=∠3 AE=DE.AB>BD. ∴.∠2≠∠1，故C错误，符合题意： :∠C=900 BC⊥CE 即 .BC是△BCE的高，故D正确，不符合题意. 故选C, 4.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的分类，根据钝角三角形的定义作答即可. 【详解】解：由三角形中有1个已知角为钝角， 这个三角形是钝角三角形： 故选C 5.如图，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=48°，∠C=62°，则∠DAE的度数是( E60 C 70 D 8o 【答案】C 【解析】 第3页/共24页 6学科网命组卷网 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形的高和角平分线等知识，熟练掌握相关知识是解题关 键.首先根据三角形内角和定理解得∠BAC的值，进而结合三角形角平分线的定义可知 ∠CAE= ∠BAC=35° ,根据AD是△ABC的高，可知AD⊥BC,进而解得∠CAD的值，然后根 据∠DAE=∠CAE-∠CAD求解即可. 【详解】解：，∠B=48°，∠C=62°， .∠BAC=180°-∠B-∠C=70°. ,AE是△ABC的角平分线， 3∠CE=号∠BC=35 :AD是△ABC的高，即AD⊥BC, .∠CAD=180°-90°-∠C=28°， .∠DAE=∠CAE-∠CAD=35°-28°=7° 故答案为：C. 6.若一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为() 96 【答案】D 【解析】 【分析】设多边形的边数为n,根据多边形的外角和内角和之间的关系可到关于n的方程，解方程即可得. 【详解】解：：多边形的外角和是360°，多边形的内角和比它的外角和大540° 第4页/共24页 命学科网 命组卷网 ∴.设这个多边形的边数为n (n-2)180°=360°+540° 由题意得： 解得：n=7 故选：D 【点睛】本题考查了多边形的外角和与内角和，理清外角和与内角和的关系是解题的关键， 7.如图在△BCD中，A为BD边上一点，AE∥CD,AC平分∠BCD,∠2=35°，∠D=60°，则 ∠B=() 0 y 50° B 45o D 250 A 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平 分线的定义，可以求得∠BCD的度数，再根据三角形内角和.即可求得∠B的度数. 【详解】解：，AE∥CD,∠2=35° .∠1=∠2=35°， ,AC平分∠BCD, .∠BCD=2∠1=70°， .∠D=60°， .∠B=180°-∠D-∠BCD=180°-60°-70°=50°， 故选：A 第5页/共24页 6学科网 命组卷网 8.下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是() A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形 【答案】C 【解析】 【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360° 【详解】A、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； B、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意： C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意； D、正六边形每个内角为180°-360°÷6=120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； 故选C 【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理. 9.如图， △ABC≌△DCB AC=7BE=5DE ,则的长为() 4? 【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=T,然后根据线段的和差即可得到结论. 【详解】解：·△ABC≌△DCB, .BD=AC=7 .BE=5 ∴.DE=BD-BE=2, 故选：A 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，仔细观察图形，根据已知条件找准对应边是解决本题的关键. 第6页/共24页 学科网命组卷网 l0.如图，己知AB=CD,BE=DF,∠B=∠D.则下列结论错误的是() B D C A.△DFC≌AAEF B.AF=CF C.∠AEF=∠CFE D.AEI∥CF 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，根据SAS证明△DFC≌△BAE,得出AE=CF, ∠AEB=∠CFD,即可得出答案. [AB=CD 【详解】解：在 和 中 ∠B=∠D △DFC ABAE BE=DF :△DFC≌aBAE(SAS) .AE=CF,∠AEB=∠CFD. .∠AEB+∠AEF=∠CFD+∠CFE=180°， .∠AEF=∠CFE, 无法证明△DFC≌AEF A,故.a 二.填空题(15分) 11.已知一个多边形的每一个内角都等于162°，则这个多边形的边数为一 第7页/共24页 学科网 组卷网 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形内角和定理，设这个多边形的边数为2，则其内角和为180°：(-2），再 由每个内角都为162°列出方程求解即可. 【详解】解：设这个多边形的边数为， 180(n-2)=162n 由题意得， 解得n=20, .这个多边形的边数为20， 故答案为：20 I2.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且Sas驱-3Cm,则SaBc的值为 c2」 【答案】12cm2 【解析】 【分析】先说明BE、CE、BF为△ABD、△ACD、△BEC的中线，然后根据中线的性质可知将相应三角形 分成面积相等的两部分，逐步计算即可解答， 【详解】解：，由于E、F分别为AD、CE的中点 ∴.△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等， .'SABEC-2SABEF-6 (Cn'), ∴.S△4Bc-2 SABEC=12(Cm2). 故答案为12. 【点睛】本题考查了三角形的面积，理解三角形中线可将三角形分成面积分成相等的两部分是解答本题的 第8页/共24页 6学科网命组卷网 关键。 13.如图，点M,N分别 在MB,AC上.MW∥BC,将△MBC沿M 折叠后，点A落在点A处，若 ∠A=28°，∠B=120° 则∠AwC= 【答案】116 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，熟练掌握知识点是解题的关键，先 根据折叠的性质得出∠A=28°，∠ANM=∠ANM,再由三角形内角和定理得出∠C,再根据平行线的性 质得出∠ANM=∠C=32°，进而求解即可. 【详解】：∠A'=28°，将△ABC沿MN折叠后，点A落在点A处， .∠A=28°，∠ANM=∠A'NM, ∠B=120°， .∠C=180°-∠A-∠B=32°. :MN∥BC, .∠AWM=∠C=32°， .∠ANM=∠A'NM=32°， .∠A'NC=180°-∠ANM-∠A'NM=116°， 故答案为：116 第9页/共24页 6学科网命组卷网 △ABC≌△DBC∠A=30°∠ACD=50°，∠CBD 14.如图， ,则 的度数是 【答案】125°#125度 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理， 根据全等三角形的性质求出∠D=∠A=30°，∠ACB=∠DCB,进而可求出∠DCB,再根据三角形内角和 定理求出∠CBD的度数即可. 【详解】解：：△ABC≌△DBC,∠A=30°， .∠D=∠A=30°∠ACB=∠DCB .∠ACB+∠DCB=∠ACD=50°， ∴.∠DCB=25° ∴.∠CBD=180°-∠D-∠DCB=125° 故答案为：125° 15.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC一 第10页/共24页 6学科网 组卷网 【答案】90°#90度 【解析】 【分析】证明△DCE≌△ABD(SAS),得∠CDE-∠DAB,根据同角的余角相等和三角形的内角和可得结 论. 【详解】解：如图，设AB与CD相交于点F, B D 在△DCE和△ABD中， CE=BD=1 ∠E=∠ADB=90° DE=AD=3 ·.△DCE≌△ABD(SAS), ∴.∠CDE=∠DAB, ,∠CDE+∠ADC=∠ADC+∠DAB-=90°， .∴.∠AFD=90°， ∴.∠BAC+∠ACD=90°、 故答案为：90度。 【点睛】本题网格型问题，考查了三角形全等的性质和判定及直角三角形各角的关系，本题构建全等三角 形是关键 三.解答题(75分) 16.如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，BD与CE相交于点O,过点D作DFI‖EC,当 ∠ECB=30° 时，求 ∠BDF 的度数、 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）， 第11页/共24页 6学科网组卷网 解：CE是高（已知）， ∴.∠BEC= (三角形高的定义)· ·.∠EBC+ =90° (直角三角形的两个锐角互余)· ∴.∠EBC=90°-∠BCE= BD是角平分线， 1 .∠EBO=二∠EBC= 2 。(角平分线定义)· ∴.∠BOC=∠EBO+∠BEC= :DF∥EC(已知)， ∴∠BDF= =120° (两直线平行，同位角相等)· 【答案】90°；∠BCE:60:30:120,三角形的外角性质；∠B0C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的外角性质，平行线的性质，角平分线的定义.根据直角三角形的两个锐角互 余的性质求得∠EBC=60°，利用角平分线定义求得∠EB0=30°，再利用三角形的外角性质结合平行线 的性质即可求解， 【详解】解：CE是高（已知）， ∴.∠BEC=90°（三角形高的定义）· 第12页/供24页 命学科网命组卷网 .∠EBC+∠BCE=90° (直角三角形的两个锐角互余)· ∴.∠EBC=90°-∠BCE=60° BD是角平分线， :∠EB0=}∠EBC=30 (角平分线定义)· ∴.∠BOC=∠EBO+∠BEC=I20° (三角形的外角性质). :DF∥EC(己知)， ∴.∠BDF=∠BOC=120° (两直线平行，同位角相等)· 17.已知a,b,c为△ABC的三边长，且b,c满足b-5+Vc-7=0,a为方程a-3引=2的解，求 AABC 的周长 【答案】17 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系以及非负数的性质，等腰三角形的定义，掌握非负数的性质是 解题的关键.依据非负数的性质，即可得到b和c的值，再根据a为方程口-3到=2的解，即可得到Q=5 或1，依据三角形三边关系，即可得到a=5,进而得出△ABC的周长： 【详解】解：(6-5)2+Vc-7=0 ∴.b-5=0c-7=0 解得b=5,c=7. a为方程a-3=2的解， 第13页/供24页 6学科网 命组卷网 或1. 当a=1时，1+5<7，不能构成三角形， ∴.1不符合题意： 当a=5时，5+5>7，能构成三角形， 此时，△ABC的周长为5+5+7=17. 综上，△ABC的周长为17. 18.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC,∠A=50°，∠BDC=70°，求∠BDE和 ∠BED的度数. E B 【答案】∠BDE=20°，∠BED=140° 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形的外角性质，平行线的性质，三角形内角和定理.根据三角 形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DBE,再根据角平分线的定义可得∠DBE=∠DBC, 根据两直线平行，内错角相等可得∠BDE=∠DBC,再利用三角形的内角和定理列式计算即可求解. 【详解】解：∠BDC=∠A+∠ABD, .∠ABD=∠BDC-∠A=70°-50°=20°， .BD是∠ABC的平分线， 第14页/供24页 6学科网 命组卷网 .∠ABD=∠CBD=20°， .DE∥BC, .∠BDE=∠CBD=20°， .∠BED=180°-∠ABD-∠EDB=180°-20°-20°=140° 上一点， B BE=AC,BC=DB,AC∥BD 19.如图，点E为 ,求证： AB=ED A D 【答案】 .AC BD 证明： ∴.∠C=∠EBD 在△ABC与△EDB中， AC=BE ∠C=∠EDB BC=BD :∴.△ABC≌AEDB(SAS) .AB=ED. 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的性质与判定，平行线性质，先根据两直线平行内错角相等得到 ∠C=∠EBD ，再证明 ABC≌AEDB(SAS) 根据全等三角形性质即可求出答案. 【详解】略 第15页/供24页 6学科网命组卷网 A、B、C、D 20.已知：如图，点 在同一直线上，AEI‖DF,AB=CD,AE=DF 求证：BF∥CE B D 【答案】 证明：AB=CD, ∴.AB+BC=CD+BC,即AC=DB 又AE∥DF, .A=∠D 在△MCE与△DBF ， AE=DF ∠A=∠D AC=DB .△ACE≌△DBF(SAS ∴.∠ACE=∠DBF ∴.BF∥CE 【解析】 【分析】本题考查三角形全等的判定方法及平行线的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS ASA AAS HL ,判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角 SAS△ACE≌△DBF 必须是两边的夹角.根据全等三角形的判定定理 证得 ,再得∠ACE=DBF,最 后由平行线的判定可得结论. 【详解】略 第16页/供24页 命学科网命组卷网 21.如图，在4×4的正方形网格中，点A,B,C均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法， 保留作图痕迹： 图1 图2 图3 (1)在图1中，作△ABD与△ABC全等（点D与点C不重合）； (2)在图2中，作△ABC的高BE: (3)在图3中，作∠AFC=∠ABC(点F为小正方形的顶点，且不与点B重合)； (4)在图3中，在线段AC上找点P,使得∠BPC=∠ABC」 【答案】(1) 如图1，△ABD即为所求： D (2) 图1 如图，BE即为所求： 第17页/共24页 6学科网6组卷网 T (3) A B 如图，∠AFC即为所求： C F (4) B 如图，点P即为所求 A B 【解析】 【分析】本题考查作图应用与设计作图，全等三角形的判定与性质等知识，作三角形的高，三角形内角和， 勾股定理，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题 (1)利用全等三角形的判定方法，构造全等三角形即可： (2)取格点T,连接BT交AC于点E,线段BE即为所求； (3)构造全等三角形即可： (4)利用勾股定理可知 ∠A=45° ,根据三角形内角和定理， ∠0BC=∠A=45°，QB交4C 点P即 可 【小问1详解】 第18页/供24页 6学科网 命组卷网 略 【小问2详解】 略， 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 22.如图，在四边形 BCD中，DIBC,BDLCD.点&，P分别在BCCD上.EF⊥CD 中 A D E (1)求证：∠1=∠2： (2)若∠A=100°，BD平分∠ABC,求∠ADC的度数. 【答案】(1) ADI BC 证明：， .∠1=∠3， :BD⊥CD,EF⊥CD. .BD∥EF, .∠2=∠3 .∠1=∠2； (2) 3 130° 第19页/共24页 6学科网6组卷网 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定和性质，与角平分线有关的计算： AD‖BC (1) ,得到A=∠3，证明BD∥BF,得到∠2=3，进而得到A=∠2即可： (2)先求出∠ABC的度数，角平分线求出∠3的度数，进而得到∠1的度数，再利用角的和差关系即可得 出结果。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ADIIBC .∠A+∠ABC=180°，∠1=∠DBC, .∠ABC=80°， ,BD平分∠ABC, DBC=ZABC=40 :.∠1=40°， BD⊥CD, .∠BDC=90°， ∠ADC=∠1+∠BDC=130° 23.将两个三角形纸板△ABC和△DBE按如图所示的方式摆放，连接DC.已知∠DBA=∠CBE, ∠BDE=∠BAC AC=DE=DC 第20页/供24页 6学科网组卷网 A E B (1)试说明△ABC2△DBE (2)若∠ACD=72°，求∠BED的度数. 【答案】(1) 因为∠DBA=∠CBE, 所以∠DBA+∠ABE=∠CBE+∠ABE, 即∠DBE=∠ABC 在△ABC和△DBE中， ∠ABC=∠DBE ∠BAC=∠BDE AC=DE 所以△ABC≌aDBE(AAS) (2)∠BED=36° 【解析】 【分析】(1)利用AAS证明三角形全等即可； (2)全等三角形的性质，得到∠BED=∠BCA,正明△DBC≌△MBC(SS),符到 第21页/供24页 6学科网组卷网 ∠BCD=∠BCA=1∠4CD=36 ,即可得解 【小问1详解】 解：略。 【小问2详解】 因为△ABC≌△DBE, 所以BD=BA,∠BCA=∠BED 在△DBC和△ABC中， DC=AC CB=CB BD=BA 所以△DBC≌△ABC(SSS) ∠BCD=∠BCA=∠ACD=36° 所以 所以∠BED=∠BCA=36° 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质.解题的关键是证明三角形全等. 24.【概念认识】 知图O、在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC,则BD,BE时做∠ABC的“三分线”共中，BD 是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”. 【问题解决】 图① 图② 图③ 第22页/供24页 学科网丽组卷网 ∠ABC=6O°BD,BE▣∠ABC (1)如图①， 是 的“三分线”，则∠ABE=。 2如图2.在△1BC中.1=60心，∠B=45”.若∠B的“BC三分线D交4C 中， 于点D,则 ∠BDC= 0 (3)如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB“三分线”和∠ACB邻AC“三分线”，且 BP⊥CP,求∠A的度数. 【答案】(1)40(2)90 (3)45° 【解析】 【分析】本题考查了三角形的外角性质、三角形内角和定理，正确理解“邻AB三分线”、“邻BC三分 线”的定义是解题的关键， (1)根据“三分线”的定义即可得到答案： (2)根据BD是“邻BC三分线”，根据三角形的外角性质计算即可： (3)根据三角形内角和定理得到∠PBC+∠PCB=180°-90°=90°，根据“邻三分线”的定义计算即可. 【小问1详解】 解： .∠ABC=60,BD,BE是∠ABC 的“三分线”， .∠ABE=2∠ABC=400 3 故答案为：40： 【小问2详解】 解：如图， 第23页/供24页 6学科网6组卷网 B 图② ∠ABD=2∠ABC=30 ,BD是“邻BC三分线”时， 则∠BDC=∠ABD+∠A=30°+60°=90°， 故答案为：90； 【小问3详解】 解：，BP⊥CP, .∠BPC=90°， .∠PBC+∠PCB=90° :B那C分别是∠ABC都B三分线和ACB知4C三分线， 片Pac-号4c,∠a-号4cR,3c+号a=r 3 3 .∠ABC+∠ACB=135°， ,∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=180°-135°=45° 第24页/供24页 八年级综合练习 一．选择题（30分） 1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 11 D. 12 3. 如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ） A. 是的中线 B. 是的角平分线 C. D. 是的高 4. 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5. 如图，，分别是的高和角平分线，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图在中，A为边上一点，，平分，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（15分） 11. 已知一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数为_____． 12. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2． 13. 如图，点M，N分别在上，，将沿折叠后，点A落在点处，若，则__． 14. 如图，，，，则的度数是______． 15. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC=_____． 三．解答题（75分） 16. 如图，在中，是角平分线，是高，与相交于点，过点作，当时，求的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：是高（已知）， ______（三角形高的定义）． ______（直角三角形的两个锐角互余）． ______°． 是角平分线， ______°（角平分线定义）． ______°（______）． （已知）， ______（两直线平行，同位角相等）． 17. 已知a，b，c为的三边长，且b，c满足，a为方程的解，求的周长． 18. 如图，在中，是的平分线，，，，求和的度数． 19. 如图，点E为上一点，．求证：． 20. 已知：如图，点在同一直线上，，求证：． 21. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹； （1）在图1中，作与全等（点D与点C不重合）； （2）在图2中，作的高； （3）在图3中，作（点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）； （4）在图3中，在线段上找点P，使得． 22. 如图，在四边形中，，，点E，F分别在上，． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 23. 将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，． （1）试说明． （2）若，求的度数． 24. 【概念认识】 如图①，在中，若，则叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图①，，是的“三分线”，则______； （2）如图②，在中，，若的“邻三分线”交于点D，则______； （3）如图③，在中，分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $