第八单元 用字母表示数（单元解读）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

第八单元 用字母表示数 单元解读 一、链接课标 （1） 教材地位 学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。已学过的相关内容： 1. 用字母表示平面图形的周长和面积。 2. 用字母表示简单的数量及运算率。 3. 写数量关系式。 本单元内容： 1. 用字母表示数量关系。 2. 化简含有字母的式子。 后续学习内容： 1.方程及解方程。 2.用方程解决实际问题。 （二）课程标准 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程目标”“核心素养内涵”明确提出：“符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。” 在“学段相关内容(第三学段 5-6年级)”中要求：“经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性；形成符号意识、运算能力、推理意识。” 二、单元目标 本单元的总体目标是： 1.使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。 2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识。 3.使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性和简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点和难点 1.教学重点：理解字母既可用来表示不变的数量，又可用来表示变化的数量；既可用来表示已知的数量，又可用来表示未知的数量。 2.教学难点：理解含有字母的式子既可表示结果，又可表示关系。 3.教学关键：经历由数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，是学生数学思维发展的一次跨越，也是学生进一步学习代数知识乃至其他数学知识的重要基础。 三、内容分析 教材特点： 1. 创设直观的情境，形象地显示数量关系。 含有字母的式子通常依靠数量关系而写出，清楚的数量关系在这里起着十分关键的作用。为此，各道例题都很重视数量关系的呈现。全单元有三道例题以摆小棒围图形为素材，不仅是为了激发兴趣，更是为了体会数学内容，理解数量关系。例1摆1个三角形用3根小棒，继续摆这样的三角形，学生就能明白摆几个三角形需要几个3根小棒，这里的“几个3”就是数量关系，是写出字母式子的依托。例4先用3根小棒围成一个三角形，添2根小棒就能增加一个三角形，再添2根小棒又增加一个三角形……于是学生明白，增加几个三角形需要添几个2根小棒，“3加几个2”是求小棒总根数的数量关系，依据它就能写出含有字母的式子。例7摆1个三角形和1个正方形分别用 3根和4根小棒，多次照这样摆，学生就知道摆几个三角形和几个正方形一共需要几个3根和几个4根小棒，也就是几个7根小棒。“几个3加几个4”或“几个7”是这个情境里的数量关系。上述这些摆小棒围图形的活动，有助于学生找到数量关系以及写出含有字母的式子。教学应组织学生动手操作，或者看着教材里的情境图，仔细体会直观的数量关系。 2. 先列出几个算式，再类推出含有字母的式子。 学生善于进行简单的类比推理。教材充分利用学生的这个特点，设计适合他们的教学方式。例1、例2和例4都先列出一些算式，然后写出含有字母的式子。如例1，先写出摆2个、3个、4个三角形要用小棒的根数，分别是2×3、3×3、4×3，学生很容易从这些式子类推出摆a个三角形要用小棒的根数是a×3。例4先依次写出增加1个、2个、3个三角形一共用小棒的根数3+2、3+2×2、3+2×3，由此也能方便地类推出增加a个三角形用小棒的根数是3+2a。学生像这样从写出具体算式到写出含有字母的式子，困难比较小，有利于他们体验式子的数量关系，感受式子里字母的含义，体会用字母表示数的概括性特点。 3. 根据数量关系式直接写出含有字母的式子，提高用字母表示数的能力。 写含有字母的式子，虽然可以从列举的算式类推，但毕竟不是最好的方法，至少这样做速度较慢、过程太长，不能满足以后列方程的需要。因此，应该依据常见的数量关系直接写出含有字母的式子，例5就是这样进行的。这道例题用图画表现了冷水壶里原来有橙汁1100毫升，往3个同样的杯子里各倒入x毫升，要求用式子表示冷水壶里剩下多少毫升橙汁。图画里的两个箭头不仅表示事情的经过，而且反映了这件事情里的数量关系：原来橙汁数量-倒掉的橙汁数量＝剩下的橙汁数量。原有橙汁的数量已知，倒去橙汁的数量可以写成3x，表示剩下橙汁数量的式子就很自然地形成了。依据这个数量关系式，直接写出含有字母的式子，提高了写出字母式子的效率。教材里的“番茄”“辣椒”等卡通代表了学生可能产生的思考和他们可 四、课时安排 第一课时：用字母表示简单的数量关系 第二课时：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系 第三课时：化简含有字母的式子 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$