第四章 整式的加减（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（天津专用，人教版2024）

第4章 整式的加减（A卷·提升卷） 考试时间：100分钟，满分：120分 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1．单项式的系数、次数分别是（　　） A．0、3 B．、2 C．0、2 D．、3 【答案】D 【详解】解：单项式的系数和次数分别是：，3． 故选：D． 2．下面运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A选项，原式，故该选项不符合题意； B选项，原式，故该选项符合题意； C选项，原式，故该选项不符合题意； D选项，原式，故该选项不符合题意； 故选：B． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 4．若与是同类项，则的值为（    ）． A． B． C．8 D． 【答案】C 【详解】解：∵与是同类项， ， ∴ 故选：C． 5．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 6．下列说法中正确的有（    ） ①是负数、分数、整式；②a比大；③的系数是，次数是2；④是三次三项式；⑤所有有理数都可以用数轴上的点来表示． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：①是负数、分数、整式，原说法正确； ②a不一定比大，例如当时，，原说法错误； ③的系数是，次数是2，原说法错误； ④是三次三项式，原说法正确； ⑤所有有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确； ∴说法正确的有3个， 故选：C． 7．单项式的系数是（    ） A．5 B．3 C． D．1 【答案】C 【详解】解：单项式的数字因数是， 此单项式的系数是． 故选：C． 8．下列说法中正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是7     C．4不是单项式 D．与是同类项 【答案】D 【详解】解：A、的系数是，故不符合题意； B、的次数是3，故不符合题意； C、4是单项式，故不符合题意； D、与是同类项，故符合题意； 故选：． 9．两堆煤同样多，且都大于1吨，从第一堆中运，从第二堆中运吨，余下的煤（    ） A．第一堆多 B．第二堆多 C．同样多 D．以上都有可能 【答案】B 【详解】解：设两堆煤各自为x， ∵从第一堆中运， ∴第一堆余下的煤为； ∵从第二堆中运吨， ∴第二堆余下的煤为； ∵， ∴， 则第二堆多， 故选：B． 10．设x，y，z为互不相等的实数，且，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：当时，满足，但不满足，故A不正确； 当时，满足，但不满足，故B不正确； 当时，满足，但不满足，故C不正确； ∵， ∴ ∴， 即，故D正确； 故选：D． 11．一个多项式加上，再减去等于，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ； 故选：B． 12．若代数式值与无关，则的值为（   ） A．0 B． C． D．2 【答案】D 【详解】解： ， ， 由于代数式值与无关， 故且， 解得， 故， 故选D． 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13．代数式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 6 【详解】代数式的系数是，次数是． 故答案为：，6． 14．长方形的周长为，长为，则宽为 ． 【答案】/ 【详解】解：长方形的宽为， 故答案为：． 15．若单项式与的差是单项式，则的值是 ． 【答案】2 【详解】解：由题意可得与是同类项， ∴，解得：， ∴． 故答案为：2． 16．若关于，的单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【详解】解：∵关于，的单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 17．观察下面的整式，根据规律写出横线上的整式：a，，，，…，第 个整式是 ； 【答案】 【详解】解：根据所给的单项式列可知， 奇数项的系数是1，偶数项的系数是，的次数逐次增加1， 所以第个式子的系数为，第个式子的字母部分为， ∴第个式子为． 故答案为：． 18．如图，数轴上点分别表示数，则化简的结果为 ． 【答案】 【详解】解：根据题意，得， ∴，， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7题，共66分） 19．指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： 、、、、 【答案】答案见详解 【详解】解：的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为． 20．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21．若单项式和是同类项，求的值． 【答案】 【详解】解：由单项式和是同类项，得，解得． 当，时，． 22．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式时误认为加上这个多项式，结果得出答案是．求： (1)原多项式为多少？ (2)原题的正确答案应是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原多项式为： ； （2）解：原题的正确答案应是： ． 23．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中点A到点B的距离为3，点B到C的距离为4，设点A、B、C所对应的数的和是p． (1)若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，求p的值； (2)若原点O在图中数轴上点B的左侧，且点B到原点O的距离为1，求p的值； (3)若原点O在图中数轴上点B的右侧，且点C到点O的距离为，求p的值（用含a的式子表示）． 【答案】(1)点A表示的数为，点C表示的数为，； (2)4 (3)或 【详解】（1）解：∵以B为原点，点A到点B的距离为3，点B到C的距离为4，数轴上从左到右有A、B、C三个点， ∴点A表示的数为，点C表示的数为， 此时，； ∵以C为原点，点A到点B的距离为3，点B到C的距离为4，数轴上从左到右有A、B、C三个点， ∴点A表示的数为，点B表示的数为， 此时，； （2）解：∵原点O在图中数轴上点B的左侧，且点B到原点O的距离为1， ∴点B表示的数是， ∵点A到点B的距离为3，点B到C的距离为4，数轴上从左到右有A、B、C三个点， ∴点A表示的数为，点C表示的数为， ∴； （3）解：根据题意得， ①当原点O在点C的左侧时，则C点表示的数为a，B点表示的数为，A点表示的数为， 此时，； ②当原点O在点C的右侧时，则C点表示的数为，B点表示的数为，A点表示的数为， 此时，． 综上，或． 24．已知，求的值． 【答案】 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 25．我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： (1)把看成一个整体，求合并的结果； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 【答案】(1)； (2)21； (3)． 【详解】（1）解：． （2）解：∵， ∴． （3）解：∵， ∴ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 整式的加减（A卷·提升卷） 考试时间：100分钟，满分：120分 一、单选题（本大题共12小题，每题3分，共36分。） 1．单项式的系数、次数分别是（　　） A．0、3 B．、2 C．0、2 D．、3 2．下面运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若与是同类项，则的值为（    ）． A． B． C．8 D． 5．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的有（    ） ①是负数、分数、整式；②a比大；③的系数是，次数是2；④是三次三项式；⑤所有有理数都可以用数轴上的点来表示． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．单项式的系数是（    ） A．5 B．3 C． D．1 8．下列说法中正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是7     C．4不是单项式 D．与是同类项 9．两堆煤同样多，且都大于1吨，从第一堆中运，从第二堆中运吨，余下的煤（    ） A．第一堆多 B．第二堆多 C．同样多 D．以上都有可能 10．设x，y，z为互不相等的实数，且，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 11．一个多项式加上，再减去等于，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 12．若代数式值与无关，则的值为（   ） A．0 B． C． D．2 第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分) 13．代数式的系数是 ，次数是 ． 14．长方形的周长为，长为，则宽为 ． 15．若单项式与的差是单项式，则的值是 ． 16．若关于，的单项式与是同类项，则 ． 17．观察下面的整式，根据规律写出横线上的整式：a，，，，…，第 个整式是 ； 18．如图，数轴上点分别表示数，则化简的结果为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： 、、、、 20．化简： (1)； (2)． 21．若单项式和是同类项，求的值． 22．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式时误认为加上这个多项式，结果得出答案是．求： (1)原多项式为多少？ (2)原题的正确答案应是多少？ 23．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中点A到点B的距离为3，点B到C的距离为4，设点A、B、C所对应的数的和是p． (1)若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，求p的值； (2)若原点O在图中数轴上点B的左侧，且点B到原点O的距离为1，求p的值； (3)若原点O在图中数轴上点B的右侧，且点C到点O的距离为，求p的值（用含a的式子表示）． 24．已知，求的值． 25．我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 请根据上面的提示和范例，解决下面的题目： (1)把看成一个整体，求合并的结果； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$