第7周自我诊断练习(诊断范围：实际问题与方程 整理和复习)-【培优名卷】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

.(" 数学五年级上册 第七周自我诊断练习 !诊断范围"实际问题与方程!整理和复习# 时间!"# 分钟!满分!$## 分%&# 分 试题讲评 一!知识联网"仔细填空# $&. 分% $(小华买了 ' 本作业本和 $ 支铅笔#共用去 "(- 元$ 如果每本作业本 ! 元#那么每支铅笔 ! )". 0#!"元$ &(食堂运来大米 -,# 9:#吃了 !天#每天吃#9:#还剩! .'( 0!#"9:大米$ '(小红有黑色铅笔1支#红色铅笔的支数比黑色铅笔的 & 倍少 - 支#红色铅笔有! !10. " 支#红色铅笔比黑色铅笔多! 10. "支$ .(两个相邻的双数中#设较小的数为-#那么较大的数为! -1! "$ 如果这两个双数的和 为 ),#那么这两个双数分别是! #' "和! %( "$ -(当 ! *#"' 时#!& *! ("() "%当 ! *., 时#&! %$ *! )$ "$ /(如图#一座大楼高 &"(& 3#一层准备开商店#层高 . 3#上面 " 层是 住宅#平均每层高! !(' "3$ )(两个施工队同时从两端开工#开凿一条隧道#甲队每天凿 $, 3#乙 队每天凿 &$ 3#这条 /&. 3长的隧道需要! &- "天才能完成$ ,(如图#一张方桌可以坐 , 人#两张方桌拼在一起可以坐 $& 人#' 张方桌可以坐 $/ 人.. 依照这种方式#.张方桌拼在一起可以坐! %. 1% "人$ 二!众说纷纭"慎重选择# $$& 分% $(根据乘法分配律#12%2可以写成! 4 "$ 5(!1%2"2 6(1%&2 4(!1%$"2 7('12 &(下面各组式子中#一定相等的是! 4 "$ 5(! & 与 &! 6(! %!与 !& 4(-! D- 与 &! <! 7(&! %- 与 '! %. '(若 '1%) *&-#则 /1%& *! 7 "$ 5(&' 6('$ 4('/ 7(', ."去年小明的奶奶比小明大 !岁#今年小明的奶奶比小明大! 6 "岁$ 5(! <$ 6(! 4(! %$ 7(! %& -(一个数的 ' 倍加上 .#和是 $/#这个数是! 6 "$ 5(' 6(. 4(- 7(/ /(某市出租车计费标准如表所示$ 星期天#妈妈从家出发打车去商场#支付了 $, 元#这段 路程最长是多少千米+ 设这段路程最长是193#下列方程正确的是! 4 "$ ' 93以内"包括 ' 93# ' 93以上"不足 $ 93按 $93计算# $# 元 & 元8千米 5($# %&1*$, 6(&!1<'" *$, 4($# %&!1<'" *$, 7($# %!1<'" *$, 三!解方程# $$, 分% $", %1*)"-!!!!!!!1D, *#"#/!!!!!!!$"&/ <&1*#"). 解"1*$". 0&"' 解"1*("(- /' 解"!1*&"!- 0("$% 1*."$ 1*("%' !1*(".! 1*("!- $"'1%$"-1*#"$.!!!!1<#"&-1*$"& +,!!!!!!)1<'1%#"#. *#". 解"!"'1*("&% 解"("$.1*&"! /' 解"%1*("% 0("(% 1*("(. ("$.1*)"- %1*("#- 1*&!"' 1*("() 四!根据已知条件列出式子或等式# $, 分% $"红星学校的五年级共有男生 !人#女生人数是男生的 $"& 倍$ 女生共有! &"!! !人# 五年级共有! !"!! !人$ &"农场里绵羊和山羊共 &## 只#其中绵羊比山羊的 ' 倍还多 . 只#如果山羊有1只#那么绵 羊有! #11% "只$ 根据题意可列方程,!!!11#11% *!((""" 五!看图列方程并求出方程的解# $, 分% $( !!!!!!!!!&( &(. 11*&'!""" 11!11# *#- "" 1*$$""""""""""""" "1*&& %) .!" 六!列方程解决问题# $'# 分% $(世界第一长河尼罗河全长约 //)# 93#比亚洲第一长河长江约长 &). 93$ 长江长约多少 千米+ !. 分" 解"设长江长约193$ 11!$% *--$( 1*-#)- 答"长江长约 -#)- 千米$ &(邮票可以体现一个国家或地区的历史*科技*经济*文化*风土人情#具有很大的收藏价 值$ 小丽和贝贝都喜欢收集邮票#小丽收集了 '. 张邮票#比贝贝收集的 $(- 倍少 & 张# 贝贝收集了多少张邮票+ !- 分" 解"设贝贝收集了1张邮票$ &".10! *#% """1*!% 答"贝贝收集了 #( 张邮票$ '(发展体育活动#增强青少年体质#实验小学为搞好&每天锻炼一小时'活动#准备增添体 育器材$ 刘老师买回 / 个排球和 , 个篮球#每个排球 .- 元#他付了 $### 元#找回 $, 元# 每个篮球多少钱+ !- 分" 解"设每个篮球1元$ %. /- 1'1*&((( 0&' """"1*') 答"每个篮球 ') 元$ .(某小学开展了&尊老敬老*筑爱温暖'活动#五!$"班同学准备了一些水果去敬老院探望老 人$ 其中苹果和橘子的数量同样多$ 如果每位老人分 / 个苹果和 , 个橘子#橘子刚好够 分#苹果还剩下 $,个$ 敬老院一共有几位老人+ 原来苹果和橘子各有多少个+ !-分" 解"设敬老院有1位老人$ '10-1*&' "" 1*) ' /) *$!!个# 答"敬老院一共有 ) 位老人&原来苹果和橘子各有 $! 个$ -(北京和上海相距约 $'&# 93$ 甲*乙两列火车同时从北京和上海相对开出#/ 小时后相 遇$ 甲车每小时行 $&# 93#乙车每小时行多少千米+ !- 分" 解"设乙车每小时行193$ !11&!(# /- *&#!( 1*&(( 答"乙车每小时行 &(( 千米$ /(一列客车和一列货车同时从甲*乙两地相对而行# 货车每小时行 /- 93$ 客车跑得快#货 车跑得慢$ 经过 ' 小时后#两车在距离甲*乙两地中点 $& 93处相遇$ 甲*乙两地相距多 少千米+ !/ 分" 解"设甲+乙两地相距193$ 12! 0&! *-. /# " ""1*%&% 答"甲+乙两地相距 %&% 千米$ $(车上有两筐苹果#甲筐苹果的质量是乙筐的 '(/ 倍$ 如果从甲筐中取出 .($/ 9:苹果放入 乙筐#那么两筐苹果的质量就相等了$ 两筐苹果原来各有多少千克+ !$# 分" 解"设乙筐苹果原来有19:$ #"-101*! /%"&- 1*#"! #"-1*#"- /#"! *&&".! 答"甲筐苹果原来有 &&(.! 千克&乙筐苹果原来有 #(! 千克$ &(甲*乙*丙三人绕湖散步#他们同时从湖边的某一地点出发$ 甲*乙同方向散步#丙与他们反 方向散步$ 甲的速度是每分钟 -# 3#乙的速度是每分钟 .- 3$ '# 分钟后甲与丙相遇#再过 $(- 分钟乙与丙相遇$ 那么绕湖一周的行程是多少米+ !$# 分" 解"设丙每分钟走13$ .( /#( 1#(1*%. /!#( 1&".# 1!#( 1&".#1 1*.. .( /#( 1.. /#( *#&.(!3# 答"绕湖一周的行程是 #&.( 米$ .& &(!" 推测第三轮 & 号选手得分最高的可能性大#即 拿第一的可能性最大$ .(一共有 " 种可能的得分情况$ 第一次得分 & & & ' ' ' - - - 第二次得分 & ' - & ' - & ' - 总分 . - ) - / , ) , $# 6卷 !$".*-*/*)*, !&" ! 不公平$ 示例,摸出的两张卡片点数和大于 / 的冬冬胜#小于 / 则佳佳胜#等于 / 重摸$ " 佳佳不一定会赢$ 期中综合能力评估 一!$(&(),.!,() &(四!三!!'(0! 0! 1! 0! 0! * .(循环!'-/!#($' - -/ - !#($'/ -(扩大到原来的 $- 倍!/(!&#'"!)(&/($!- ,(红!蓝!*解析+转盘上哪种颜色区域大!或 小"#指针停在哪种颜色区域的可能性就大!或 小"$ "(一定能!大!*解析+.# 小时内加工 $&# 个零 件#平均每小时最少要加工 ' 个零件#四位工 人都能完成%'# 小时内加工 $&# 个零件#平均 每小时最少加工 . 个零件#有三位工人能完 成#可能性较大$ $#(.(-!*解析+明确超过 $ 小时的部分的钱数 里面有几个 $(- 元#就超过了几个半小时是 解题的关键#注意要用超过的时间加上 $ 小时$ 二!$(6!&(4!'(4!.(4 -(4!*解析+-. 次中摸到黄球的次数最多#所以 盒子里黄球可能最多$ /(7!*解析+先用乘法求出这些布的总米数#再 用&这些布的总米数D$(&'可求出能做多少套 儿童服装$ 三!$(#(,!'(&!$(-!$($!.(,!# &('&#("&!$(-&$!#(#-!#(,&!#(#'& - ) - !)(&. '(/(.!/("/!-.(/ 四!$(图略!梯形 '(' $ !$#)"!( $ !.#-"!) $ !.#'"!* $ !$#'" 六!$('(/ D#(&) & $.!个" &(,(" 元不到 " 元#$"(" 元不到 &# 元$ - +" %' +&# *$#-!元" $#- 1$$##够$ '(-#(, +'# D#(. *',$#!块" *解析+用长方形的面积公式,5 *!##求出青少 年宫剧场的面积#再除以每块方砖的面积即可 求出至少需要这种方砖多少块$ .(/#(., D/ D, +$## +'# *'),#!>" *解析+先求出 $ 辆汽车 $ 天节约汽油多少升# 再求出 $## 辆汽车一个月节约汽油多少升$ -($#,(- D!& +' %$" *$-(-!元" $-(- +' *./(-!元" *解析+$ 张成人票的票价 *' +儿童票的票 价#$#,(- *& 张成人票的票价 %$ 张儿童票的 票价#据此解答$ /(!/.(/ <#(-& +$##" D#(/ %$## *$&$!千瓦时" *解析+先用&总电费<$## 千瓦时电的费用'# 求出超过部分的费用#再用&超过部分的费用 D超过部分每千瓦时的费用'#求出超过部分 的电量#然后加上 $## 就是小明家十月份的用 电量$ 第五周自我诊断练习 5卷 一!$(-!.!,!2!$&!-!)!-!)!'!-/ !!# &"!$"-D.!!&".!!! & ! !'"'"-3!!."! %-.!!-"'"-!!$"-! !/"&!! %#"!!)"$--%$/# '(!$"科技书的本数 !&"故事书和科技书的总本数 .(-%'!--%-!*解析+相邻两个自然数相差 $#如果第二个数用-表示#则第一个数用-< $ 表示#第三个数用-%$ 表示#第四个数用 - %& 表示#第五个数用-%' 表示#它们的和是 --%-$ -(',!*解析+把1*&. 代入关系式求出2即可# 注意代入求值时#省略的乘号要还原出来$ 二!$(6!&(7!'(5!4!.(4 -(4!7!*解析+现在车上的人数*原有人数< 下车人数%上车人数#售出车票张数*原有人 数%上车人数#代入字母即可$ /(4!*解析+根据正方形周长公式求出小正方 形周长为 .! 23#即大正方形边长为 .! 23#再 根据正方形周长公式求出大正方形周长即可$ 三!$($#!!&"-.!'1<&.!&"/4!#")-!$".- '"-1!$/#!&. <,1!.1!'".2!."#-1<, &"!$"- %%!!&"4<'""!!'"#")!-%." !."1D!&", <$"/"!!-".!!!/"&!! %#" '(!$")# D%!$D#!&-! !&"-!!', D#!5 D$& .(!$"'()!!&"&(/ 四!$(/!1<2" D$.0页!*解析+要求平均每天看多 少页#用!总页数<看过的页数" D天数$ &(!$"!&(/! %#" 93 !&"&(/! %#*&(/ +$/(- %#(, *.'() *解析+根据&$(/ +高架线 %#%高架线 *全 长'列式#用含有字母的式子表示数量关系并 带入求值$ '(2*$,# <!!当 ! *&, 时#2*$,# <&, *$-& *解析+2表示的是小女孩的身高#看图可知小 女孩的身高*爸爸的身高<凳子的高度#分别 代入字母和数值即可$ .(!$"'! 93!!&"!'! D-"千米8时 !'"当 ! */# 时#'! D- *' +/# D- *'/$ /# <'/ *&.!93" *解析+根据&路程*速度+时间'列式#用 含有字母的式子表示数量关系并带入 求值$ 6卷 !$"$#!$'!$/!'. %$!'!.!-!. *解析+通过观察可知,黑瓷砖的块数 *灰瓷砖 的块数+' %$#代入数字求值即可$ !&"灰瓷砖,&- 块!黑瓷砖,' +&- %$ *)/!块" 第六周自我诊断练习 5卷 一!$($()!- &"!$"1</"-!*解析+要求买西红柿花了多少 元#用付的钱数<找回的钱数即可$ !&"#",. D& <1!*解析+根据长方形的周长 公式求宽#宽 *周长 D& <长#代入字母 即可$ !'"'1%$#!*解析+根据题意列等量关系式 为橘子的箱数*' +香蕉的箱数%$##代入 字母即可$ '(&)!.(#(- -(.(,!*解析+根据第一个方程求出 1的值#再 把1的值代入第二个方程中求出 !的值$ /("!)!*解析+分别解方程!'/ <.1" D, *# 和 !'/ <.1" D, *$ 即可$ 二!$(5!&(4!'(5! .(5!*解析+和相等时#一个加数越小#另一个 加数越大$ 因为 - 1)#所以 ! 0#$ -(4!*解析+根据等式的性质 $ 和等式的性质 & 解答$ 三!$( % !&( % !'( % .( % !*解析+含有未知数的等式叫作方程#'1% ) 不是等式$ -( $ !*解析+根据题目列等量关系式是甲数 * - +乙数 <1#所以乙数 *!甲数 %1" D-#代入 字母即可$ 四!$( # !&( ! !'( $% !.( & 五!$(!$"1*-"&!!&"1*$$"!!'"1*& !."1*#"& &(1!!!!!.!'($/(,!#('!/!&# .(!$"添加 $ 个同样的杯子$ !&"添加 & 个同样的正方体或 & 个同样的长 方体$ -(!$"$&!!&""(/!.(, /(1*$.!1*$.!1*-$ 1*"",!1*-!1*$. 六!$(1%'1*&.# 1*/# ! !!! &(&## %1*/ +$/# 1*)/# '('1%./"- *$-/ 1*'/"- .('1%&1*')- 1*)- 七! $(.1<$"/ D& *'". 1*$"#- ! &('1%-") *""' 1*$"& '(!1%." +&"- *$. 1*$"/ ! .(!$,1<'" D$& *$$ 1*)"- 6卷 $(&(/!'.!&(!的值是 $-$ 第七周自我诊断练习 5卷 一!$(""- <'!!&"-,# <!#!'"&1<-!1<- ."-%&!',!.#!-"#"#"!") /"&",!*解析+大楼高度 *商店高度 %" +每层 住宅高度#代入数据求解即可$ )"$/!*解析+ !甲队每天任务量 %乙队每天任 务量" +工作天数 *总任务量#代入数据求解 即可$ ,".. %. 二!$(4!&(4!'(7 .(6!*解析+无论哪一年小明的奶奶都比小明 大 !岁$ -(6! /(4!*解析+根据&' 93以内车费 %' 93以上 收费标准+!总路程 <'" *车费'这一等量关 系式解答$ 三!1*-") 1*#"., 1*#"&/ 1*#"#- 1*$&", 1*#"#" 四!$"$"&!!&"&!!*解析+女生人数*$"& +男生人 数#五年级总人数*男生人数%女生人数$ &"'1%.!1%'1%. *&##!*解析+绵羊只数*' + 山羊只数%.#绵羊只数%山羊只数*&## 只$ 五!$($#- %1*$,&!1*)) &"1%&1%' *'/!1*$$ 六!$(设长江长约193$ 1%&). *//)#!1*/'"/ *解析+根据&长江的长度 %&). *尼罗河的长 度'这一等量关系式解答$ &(设贝贝收集了1张邮票$ $"-1<& *'.!1*&. *解析+根据&$(- +贝贝收集的邮票张数 <& *小丽收集的邮票张数'这一等量关系式 解答$ '(设每个篮球1元$ .- +/ %,1*$### <$,!1*," *解析+根据&排球数量 +排球单价 %篮球数 量+篮球单价*支付的钱数<找回的钱数'这 一等量关系式解答$ .(设敬老院一共有1位老人$ ,1</1*$,!1*" , +" *)&!个" *解析+根据&分的橘子数 <分的苹果数 *$,' 这一等量关系式解答$ -(设乙车每小时行193$ !1%$&#" +/ *$'&#!1*$## *解析+根据&!甲车速度 %乙车速度" +相遇 时间*路程'这一等量关系式解答$ /(设甲*乙两地相距193$ 1D& <$& */- +'!1*.$. *解析+因为客车比货车跑得快#所以两车相遇 的地方靠近乙地#货车速度+相遇时间 *总路 程D& <$&#代入数据求解即可$ 6卷 $(设乙筐苹果原来有19:$ '"/1<1*& +."$/ 1*'"& '"/1*'"/ +'"& *$$"-& &(设丙每分钟走13$ -# +'# %'#1*.- +!'# %$"-" %!'# %$"-"1 1*-- -# +'# %-- +'# *'$-#!3" 单元学习成果验收$五% 5卷 一!$(,!-!.!'!!!'!# &"$)! %#!'"5 *!#!$. ."买乒乓球拍和羽毛球拍一共花的钱数 -""!"/!/"!$" %!$$!!&" D!'! )"&"-1!'"-1!$"-1!!*解析+苹果的质量 * &"- +香蕉的质量$ ,"! %.!! %1!! %1%.!*解析+今年小华的年 龄*今年小兰的年龄%.#1年后小兰的年龄* 今年小兰的年龄%1#1年后小华的年龄*今年 小华的年龄%1$ "",.!*解析+由题意可知#船的只数是一定的# 设有1只船#$#1%. *!1<$" +$&#解得1*,# 进而可以求出这批游客的人数$ $#($- 二!$(5!&(6!4!'(7!4 .(5!*解析+根据等式的性质#把等式两边同时 乘 & 得 ! *$"$&##所以 ! 0#$ &(&