第5周自我诊断练习(诊断范围：用字母表示数)-【培优名卷】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

%!" 数学五年级上册 第五周自我诊断练习 !诊断范围"用字母表示数# 时间!"# 分钟!满分!$## 分%&# 分 试题讲评 一!知识联网"仔细填空# $$" 分% $(根据运算律在!里填上适当的字母或数$ !- 分" -%/ %. */ %! - % . "!!!!1-2-, * ' -!1- 2" $&1%-1*! &! % . "-1 )!-%'" * $ +- % $ + # -/ +! %#+.- *! ! % #" +-/ &(用含有字母的式子表示$ !$"&乌云遮不住太阳#邪恶终将被打倒#真正的胜利永远属于正义$'这句话选自某书店 在售的(假如给我三天光明)一书$ 小兰购买 . 本(假如给我三天光明)花了 -元# 每本书的售价为! -2% "元$ !&"用字母 !表示正方形的边长#那么正方形的周长是! %! "#面积是! !! "$ !'"一辆小汽车每小时行393#'(- 小时可行驶! #(.3"93$ !."小红今年 !岁#比爷爷小 -. 岁#小红的爷爷今年! ! 1.% "岁$ !-"学校有 !个足球#篮球个数是足球的 &(- 倍$ 学校一共有! #(.! "个足球和篮球# 篮球比足球多! &(.! "个$ !/"师傅每小时加工 !个零件#徒弟每小时加工#个零件#师徒两人合作 & 小时#共加工 零件! !!! 1## "个$ !)"商店原来有 $/# 9:橘子#又运来了 $- 箱橘子#每箱重 - 9:#商店现在有 ! &.-1&-( "9:橘子$ '(图书馆有故事书 !本#科技书比故事书的 ' 倍少 &$ 本$ !$"'! <&$ 表示!!科技书的本数!"$ !&".! <&$ 表示!!科技书和故事书的总本数!"$ .(五个连续的自然数#如果第二个数用-表示#那么第五个数用! -1# "表示#这五个数 的和是! .-1. "$ -(鞋子尺码#又叫鞋号#是一种衡量鞋或脚大小的尺码$ 在日常生活中常用&码'或&厘米' 作单位#它们之间的关系可以用2*&1<$# 来表示!2表示码数#1表示厘米数"$ 一双休 闲鞋鞋底长 &. 23#是! #' "码$ 二!众说纷纭"慎重选择# $$& 分% $(下面各式中#运算符号可以直接省略的是! 6 "$ 5($(, +. 6(- +- 4(-%. 7(-D. &(! & 与! 7 "一定相等$ 5(&! 6(! %! 4(! +& 7(! +! '(当 ! *)",##*'"/ 时#! %#的值为! 5 "#! +#的值为! 4 "$ 5($$(. 6($$(, 4(&,(#, 7(&,(,, .(李红的身高是 ! 3#王明的身高是#3#两人的平均身高是! 4 "3$ 5(!#D&!!!!!!6(!! %#" +&!!!!!!4(! %#" D& 7(!! <#" D& -(某列火车上原有乘客 !人#途经 / 站#共下车#人#上车 $&# 人#下一站为终点站#乘客要 全部下车$ 现在车上有! 4 "人#这趟列车共售出! 7 "张车票$ 5(! <$&# %# 6(! %#%$&# 4(! <#%$&# 7(! %$&# /(小正方形边长是 ! 23#大正方形的边长等于小正方形的周长#大正方形的周长是 ! 4 "23$ 5(.! 6(,! 4($/! 7('&! 三!认真计算"自觉检验# $'" 分% $(直接写出结果$ !/ 分" '! %)! *&(!!!!!!&"). <#"&. *!"..!!!!!!1<," +' *#10!% '"/4<4*!"-4 -<#"'-*("$- -<#",-%$"&-*&"%- 1%&"-1*#".1 $&#%.#*&-# !$& <.1" +& *!% 0'1 /1%'1<-1*%1 .""2<$"-2*#"%2 ""#-1<, <-1*%"(.10' &(用含有字母的式子表示下面的数量关系$ !$& 分" !$"- 与 %的和$ !!!!!!!!!!!!&"比4小 '(" 的数$ !!. 1% ""40#() !'"-与 .和的 #() 倍$ !."1除以 &(, 与 $(/ 的差$ !!(($!-1.# ""12!!(' 0&(-# !-"边长为 !的正方形的周长$ !/"长为 !*宽为#的长方形的周长$ !!%! ""!!! 1## %& %%" '(填表$ !$& 分" !$" 单价"元8个# 数量"个# 总价"元# $( 2% % )# # $2# $ ! &- !.! ! !&" 图形 长"23# 宽"23# 面积"23&# 长方形 ! - .! #' 2# # ', $& 5 2&! 5 .(求下列各式的值$ !" 分" !$"当 ! *$&")##*$/".#求#<!的值$ &-(% 0&!($ *#($ !&"当-*&",#. *$"/#求!-. <-" D& 的值$ !. /&(- 0!('# 2! *!(- 四!学以致用"解决问题# $'# 分% $(一本书有1页#小光 )天看了2页#剩下的想要在两周内看完#平均每天看多少页+ !.分" ,!102# 2&%-页 &(地铁指的是以在地下运行为主的城市轨道交通#也可能会为了配合修筑的环境等在城市 中心以外地区转成地面或高架路段$ 某市一条地铁线分高架线和地下线两部分#其中高 架线 ! 93#地下线的长度比高架线的 $(/ 倍多#93$ !, 分" !$"用字母表示这条地铁线的全长$ !!(-! 1##93 !&"当 ! *$/(-##*#(, 时#这条地铁线全长多少千米+ !(-! 1#*!(- /&-(. 1((' *%#($ 答"这条地铁线全长 %#($ 千米$ '(观察下图#先用式子表示小女孩的高度#再求出当 ! *&, 时#2的值$ !/ 分" 2*&'( 0! 当 ! *!' 时&2*&'( 0!' *&.!$ .(甲*乙两人外出办事#需要从 5地出发到 6地$ 甲临时因为工作调度#比乙晚出发了 & 小时$ 甲驾车去追赶#平均每小时行 !千米#' 小时后恰好在6地追上乙$ !$& 分" !$"5*6两地相距多少千米+ #! 93 !!!!! !&"乙的平均速度是多少+ !#! 2.#千米8时 !'"当 ! */# 时#甲比乙每小时多行多少千米+ 当 ! *-( 时&#! 2. *# /-( 2. *#-$ "-( 0#- *!%!93# 答"甲比乙每小时多行 !% 千米$ 如图是小明家洗手间地面的铺排方式$ 地面用黑*灰两色瓷砖铺成$ !&# 分" !$"完成下表$ ! " # $ % ( . 黑瓷砖8块 . ) &( &# &- . #. 1& 灰瓷砖8块 $ & # % . . . !&"当 . *&- 时#用!$"中的式子计算出黑*灰瓷砖各有几块$ 灰瓷砖"!. 块 黑瓷砖"# /!. 1& *$-!块# 答"黑瓷砖有 $- 块&灰瓷砖有 !. 块$ %# &(!" 推测第三轮 & 号选手得分最高的可能性大#即 拿第一的可能性最大$ .(一共有 " 种可能的得分情况$ 第一次得分 & & & ' ' ' - - - 第二次得分 & ' - & ' - & ' - 总分 . - ) - / , ) , $# 6卷 !$".*-*/*)*, !&" ! 不公平$ 示例,摸出的两张卡片点数和大于 / 的冬冬胜#小于 / 则佳佳胜#等于 / 重摸$ " 佳佳不一定会赢$ 期中综合能力评估 一!$(&(),.!,() &(四!三!!'(0! 0! 1! 0! 0! * .(循环!'-/!#($' - -/ - !#($'/ -(扩大到原来的 $- 倍!/(!&#'"!)(&/($!- ,(红!蓝!*解析+转盘上哪种颜色区域大!或 小"#指针停在哪种颜色区域的可能性就大!或 小"$ "(一定能!大!*解析+.# 小时内加工 $&# 个零 件#平均每小时最少要加工 ' 个零件#四位工 人都能完成%'# 小时内加工 $&# 个零件#平均 每小时最少加工 . 个零件#有三位工人能完 成#可能性较大$ $#(.(-!*解析+明确超过 $ 小时的部分的钱数 里面有几个 $(- 元#就超过了几个半小时是 解题的关键#注意要用超过的时间加上 $ 小时$ 二!$(6!&(4!'(4!.(4 -(4!*解析+-. 次中摸到黄球的次数最多#所以 盒子里黄球可能最多$ /(7!*解析+先用乘法求出这些布的总米数#再 用&这些布的总米数D$(&'可求出能做多少套 儿童服装$ 三!$(#(,!'(&!$(-!$($!.(,!# &('&#("&!$(-&$!#(#-!#(,&!#(#'& - ) - !)(&. '(/(.!/("/!-.(/ 四!$(图略!梯形 '(' $ !$#)"!( $ !.#-"!) $ !.#'"!* $ !$#'" 六!$('(/ D#(&) & $.!个" &(,(" 元不到 " 元#$"(" 元不到 &# 元$ - +" %' +&# *$#-!元" $#- 1$$##够$ '(-#(, +'# D#(. *',$#!块" *解析+用长方形的面积公式,5 *!##求出青少 年宫剧场的面积#再除以每块方砖的面积即可 求出至少需要这种方砖多少块$ .(/#(., D/ D, +$## +'# *'),#!>" *解析+先求出 $ 辆汽车 $ 天节约汽油多少升# 再求出 $## 辆汽车一个月节约汽油多少升$ -($#,(- D!& +' %$" *$-(-!元" $-(- +' *./(-!元" *解析+$ 张成人票的票价 *' +儿童票的票 价#$#,(- *& 张成人票的票价 %$ 张儿童票的 票价#据此解答$ /(!/.(/ <#(-& +$##" D#(/ %$## *$&$!千瓦时" *解析+先用&总电费<$## 千瓦时电的费用'# 求出超过部分的费用#再用&超过部分的费用 D超过部分每千瓦时的费用'#求出超过部分 的电量#然后加上 $## 就是小明家十月份的用 电量$ 第五周自我诊断练习 5卷 一!$(-!.!,!2!$&!-!)!-!)!'!-/ !!# &"!$"-D.!!&".!!! & ! !'"'"-3!!."! %-.!!-"'"-!!$"-! !/"&!! %#"!!)"$--%$/# '(!$"科技书的本数 !&"故事书和科技书的总本数 .(-%'!--%-!*解析+相邻两个自然数相差 $#如果第二个数用-表示#则第一个数用-< $ 表示#第三个数用-%$ 表示#第四个数用 - %& 表示#第五个数用-%' 表示#它们的和是 --%-$ -(',!*解析+把1*&. 代入关系式求出2即可# 注意代入求值时#省略的乘号要还原出来$ 二!$(6!&(7!'(5!4!.(4 -(4!7!*解析+现在车上的人数*原有人数< 下车人数%上车人数#售出车票张数*原有人 数%上车人数#代入字母即可$ /(4!*解析+根据正方形周长公式求出小正方 形周长为 .! 23#即大正方形边长为 .! 23#再 根据正方形周长公式求出大正方形周长即可$ 三!$($#!!&"-.!'1<&.!&"/4!#")-!$".- '"-1!$/#!&. <,1!.1!'".2!."#-1<, &"!$"- %%!!&"4<'""!!'"#")!-%." !."1D!&", <$"/"!!-".!!!/"&!! %#" '(!$")# D%!$D#!&-! !&"-!!', D#!5 D$& .(!$"'()!!&"&(/ 四!$(/!1<2" D$.0页!*解析+要求平均每天看多 少页#用!总页数<看过的页数" D天数$ &(!$"!&(/! %#" 93 !&"&(/! %#*&(/ +$/(- %#(, *.'() *解析+根据&$(/ +高架线 %#%高架线 *全 长'列式#用含有字母的式子表示数量关系并 带入求值$ '(2*$,# <!!当 ! *&, 时#2*$,# <&, *$-& *解析+2表示的是小女孩的身高#看图可知小 女孩的身高*爸爸的身高<凳子的高度#分别 代入字母和数值即可$ .(!$"'! 93!!&"!'! D-"千米8时 !'"当 ! */# 时#'! D- *' +/# D- *'/$ /# <'/ *&.!93" *解析+根据&路程*速度+时间'列式#用 含有字母的式子表示数量关系并带入 求值$ 6卷 !$"$#!$'!$/!'. %$!'!.!-!. *解析+通过观察可知,黑瓷砖的块数 *灰瓷砖 的块数+' %$#代入数字求值即可$ !&"灰瓷砖,&- 块!黑瓷砖,' +&- %$ *)/!块" 第六周自我诊断练习 5卷 一!$($()!- &"!$"1</"-!*解析+要求买西红柿花了多少 元#用付的钱数<找回的钱数即可$ !&"#",. D& <1!*解析+根据长方形的周长 公式求宽#宽 *周长 D& <长#代入字母 即可$ !'"'1%$#!*解析+根据题意列等量关系式 为橘子的箱数*' +香蕉的箱数%$##代入 字母即可$ '(&)!.(#(- -(.(,!*解析+根据第一个方程求出 1的值#再 把1的值代入第二个方程中求出 !的值$ /("!)!*解析+分别解方程!'/ <.1" D, *# 和 !'/ <.1" D, *$ 即可$ 二!$(5!&(4!'(5! .(5!*解析+和相等时#一个加数越小#另一个 加数越大$ 因为 - 1)#所以 ! 0#$ -(4!*解析+根据等式的性质 $ 和等式的性质 & 解答$ 三!$( % !&( % !'( % .( % !*解析+含有未知数的等式叫作方程#'1% ) 不是等式$ -( $ !*解析+根据题目列等量关系式是甲数 * - +乙数 <1#所以乙数 *!甲数 %1" D-#代入 字母即可$ 四!$( # !&( ! !'( $% !.( & 五!$(!$"1*-"&!!&"1*$$"!!'"1*& !."1*#"& &(1!!!!!.!'($/(,!#('!/!&# .(!$"添加 $ 个同样的杯子$ !&"添加 & 个同样的正方体或 & 个同样的长 方体$ -(!$"$&!!&""(/!.(, /(1*$.!1*$.!1*-$ 1*"",!1*-!1*$. 六!$(1%'1*&.# 1*/# ! !!! &(&## %1*/ +$/# 1*)/# '('1%./"- *$-/ 1*'/"- .('1%&1*')- 1*)- 七! $(.1<$"/ D& *'". 1*$"#- ! &('1%-") *""' 1*$"& '(!1%." +&"- *$. 1*$"/ ! .(!$,1<'" D$& *$$ 1*)"- 6卷 $(&(/!'.!&(!的值是 $-$ 第七周自我诊断练习 5卷 一!$(""- <'!!&"-,# <!#!'"&1<-!1<- ."-%&!',!.#!-"#"#"!") /"&",!*解析+大楼高度 *商店高度 %" +每层 住宅高度#代入数据求解即可$ )"$/!*解析+ !甲队每天任务量 %乙队每天任 务量" +工作天数 *总任务量#代入数据求解 即可$ ,".. %. 二!$(4!&(4!'(7 .(6!*解析+无论哪一年小明的奶奶都比小明 大 !岁$ -(6! /(4!*解析+根据&' 93以内车费 %' 93以上 收费标准+!总路程 <'" *车费'这一等量关 系式解答$ 三!1*-") 1*#"., 1*#"&/ 1*#"#- 1*$&", 1*#"#" 四!$"$"&!!&"&!!*解析+女生人数*$"& +男生人 数#五年级总人数*男生人数%女生人数$ &"'1%.!1%'1%. *&##!*解析+绵羊只数*' + 山羊只数%.#绵羊只数%山羊只数*&## 只$ 五!$($#- %1*$,&!1*)) &"1%&1%' *'/!1*$$ 六!$(设长江长约193$ 1%&). *//)#!1*/'"/ *解析+根据&长江的长度 %&). *尼罗河的长 度'这一等量关系式解答$ &(设贝贝收集了1张邮票$ $"-1<& *'.!1*&. *解析+根据&$(- +贝贝收集的邮票张数 <& *小丽收集的邮票张数'这一等量关系式 解答$ '(设每个篮球1元$ .- +/ %,1*$### <$,!1*," *解析+根据&排球数量 +排球单价 %篮球数 量+篮球单价*支付的钱数<找回的钱数'这 一等量关系式解答$ .(设敬老院一共有1位老人$ ,1</1*$,!1*" , +" *)&!个" *解析+根据&分的橘子数 <分的苹果数 *$,' 这一等量关系式解答$ -(设乙车每小时行193$ !1%$&#" +/ *$'&#!1*$## *解析+根据&!甲车速度 %乙车速度" +相遇 时间*路程'这一等量关系式解答$ /(设甲*乙两地相距193$ 1D& <$& */- +'!1*.$. *解析+因为客车比货车跑得快#所以两车相遇 的地方靠近乙地#货车速度+相遇时间 *总路 程D& <$&#代入数据求解即可$ 6卷 $(设乙筐苹果原来有19:$ '"/1<1*& +."$/ 1*'"& '"/1*'"/ +'"& *$$"-& &(设丙每分钟走13$ -# +'# %'#1*.- +!'# %$"-" %!'# %$"-"1 1*-- -# +'# %-- +'# *'$-#!3" 单元学习成果验收$五% 5卷 一!$(,!-!.!'!!!'!# &"$)! %#!'"5 *!#!$. ."买乒乓球拍和羽毛球拍一共花的钱数 -""!"/!/"!$" %!$$!!&" D!'! )"&"-1!'"-1!$"-1!!*解析+苹果的质量 * &"- +香蕉的质量$ ,"! %.!! %1!! %1%.!*解析+今年小华的年 龄*今年小兰的年龄%.#1年后小兰的年龄* 今年小兰的年龄%1#1年后小华的年龄*今年 小华的年龄%1$ "",.!*解析+由题意可知#船的只数是一定的# 设有1只船#$#1%. *!1<$" +$&#解得1*,# 进而可以求出这批游客的人数$ $#($- 二!$(5!&(6!4!'(7!4 .(5!*解析+根据等式的性质#把等式两边同时 乘 & 得 ! *$"$&##所以 ! 0#$ &(&