第4周自我诊断练习(诊断范围：商的近似数 循环小数 用计算器探索规律 解决问题 整理和复习)-【培优名卷】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

!-" 数学五年级上册 第四周自我诊断练习 !诊断范围"商的近似数!循环小数!用计算器探索规律!解决问题!整理和复习# 时间!"# 分钟!满分!$## 分%&# 分 试题讲评 一!认真计算"自觉检验# $'' 分% $(算式接龙$ !$& 分" !$" !,(.! +/// D& !%(!" +/// D' !&(%" +/// +#(- !(($" !&" !#(&$! +/// D&($ !((&" +/// +$## !&(" +/// </(, !#(!" !'" !'(&! +/// +#(' !(()-" +/// D#(#/ !&-" +/// %#() !&-($" !." !.(-! +/// +. !&'" +/// D$(& !&." +/// +#(" !&#(." &(列竖式计算$ !$& 分" !$"得数保留一位小数$ ,(- D&(& & #()""""""$)(& D$" & (()""""""'(. D#(-/ & -(& !&"商用循环小数表示$ $(// D#($- *&&((- ( &(/ D$($ *!(# ( - ( '/ D'(' *&(() ( ( ( '(按要求完成下列表格$ !" 分" 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 .-(. D$- #(( #((# #((!$ -# D.& &(! &(&) &(&)( ,/(' D&) #(! #(!( #(&)- 二!知识联网"仔细填空# $$, 分% $(把下面各数填在恰当的框里$ !' 分" &(')').!!.(/,!!&('-/.'&.!!)(&". #(,/,/,/!!.(' ( & ( !!'($.$-".!!#(# ( ". ( &(最大的三位数是 #(' 的! ###( "倍$ '(写出下面各循环小数的近似数$ !保留三位小数" #()'&)'&. & ! (($## "!!!!!#($.)$.). & ! ((&%$ " #(-',,. & ! ((.#) " '($#'$#'. & ! #(&(# " .(-()&#,&#,.的循环节是! !(' "#这个小数用简便记法表示是!.($! ( (' ( "$ -(将 .("&'#.("& ( #.("& ( ' ( #.(" ( &' ( 按照从小到大的顺序排列是! %()! ( " 1! %()!# " 1 ! %()! ( # ( " 1! %() ( !# ( "$ /(马是一种草食性动物#在古代曾是农业生产*交通运输和军事与生活的主要动力$ 某农 场 $- 匹马 " 天喂了 $)-(- 9:精饲料#平均一天 $- 匹马喂! &)(. "9:精饲料#平均一天 一匹马要喂! &(# "9:精饲料$ )($ 美元可以兑换 /('. 元人民币#$## 港元可以兑换 ,& 元人民币$ 家住美国的小美在玩 具店里购买了一个标价为 '(- 美元的娃娃#这个娃娃价值约! !!(! "元人民币#约折合 ! !$(& "港元$ !得数保留一位小数" 三!众说纷纭"慎重选择# $$# 分% $(#(#""#"".保留两位小数是! 7 "$ 5(#(#" 6(#(#" ( " ( 4(#(#"" 7(#($# &(&# D'() 的商用循环小数表示是! 4 "$ 5(-(. ( # ( 6(-(. ( # ( - ( 4(-(. ( #- ( 7(-(.# ( - ( !. !'" '(一个长方形花坛的面积是 '/(-. 3&#它的长是 ,() 3#宽是! 7 "3$ 5(.& 6(&)(,. 4("(-) 7(.(& .($ 条小船最多能坐 $, 人#,, 人最少需要! 4 "条小船$ 5() 6(/ 4(- 7(.(, -(已知 ! *#"#.{# &##/个# /##*#"#.{# &##/个# &-#那么 ! D#*! 6 "$ 5(#(&. 6(&(. 4(&. 7(&.# 四!探究题# $$/ 分% $(找规律#填得数$ !. 分" $ D" *#($$$$.!!!!& D" *#(&&&&.!!!!' D" *!((####%" . D" *!((%%%%%" / D" *!((----%" , D" *!((''''%" &(奇妙的循环小数$ !. 分" $ D') *#(# ( &) ( !!!- D') *! ((& ( #. ( "!!!& D') *#(# ( -. ( !!!/ D') *! ((& ( -! ( " ' D') *#(# ( ,$ ( !!!) D') *! ((& ( ') ( "!!!. D') *#($ ( #, ( !!!, D') *! ((! ( &- ( " '(先用计算器计算#发现规律后再按规律填空$ !, 分" $(#, D#(" *! &(! " $$(#) D#(" *! &!(# " $$$(#/ D#(" *! &!#(% " $$$$(#- D#(" *!&!#%(." !!!!! $$$$$(#. D#(" *! &!#%.(- " ! &&&&&&((# " D#(" *$&'.-/() $$$$$$$(#& D#(" *! &!#%.-$(' " ! &&&&&&&&((& " D#(" *! &!#%.-$'() " 五!学以致用"解决问题# $&' 分% $(中国结以其独特的东方神韵#丰富多彩的变化#充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底 蕴$ 每年春节#王阿姨都会编织一些中国结送给养老院#今年她买了 $-# 3的彩绳编织中国 结#每个中国结需要 .(' 3的彩绳#这些彩绳最多可以编织多少个中国结+ !.分" &.( 2%(# & #%!个# 答"这些彩绳最多可以编织 #% 个中国结$ &(手工活动课上#为普及材料的合理运用观念#老师教同学们利用平时上课剩余的边角料 做成一个&小猫'$ &小猫'的头部需要 #(- E3& 的布片#四肢躯干和装饰需要用 '(. E3& 的彩纸$ 第一小组剩余 $(& E3& 的布片和 $#(-. E3& 的彩纸#最多能做多少个这样的 &小猫'+ !. 分" &(! 2((. & !!个# &((.% 2#(% & #!个#"! ,# 答"最多能做 ! 个这样的(小猫)$ '(李伯伯的葡萄喜获丰收#一次摘下 $(/,- =葡萄#开始计划用能装 &. 9:的大筐来装#后 来改为用小筐来装#大筐每筐装的葡萄是小筐的 $(- 倍$ 改为小筐装后#需要多少个小 筐+ !- 分" &(-'. =*&-'. 9: &-'. 2!!% 2&(.# & &(-!个# 答"需要 &(- 个小筐$ .(为了增强学生的体质#绿荫小学组织学生进行远足活动$ 原计划 ' 小时走完 $$(&- 93# 实际 &(- 小时就走完了原定路程$ 实际每小时比原计划多走多少千米+ !- 分" &&(!. 2!(. 0&&(!. 2# *(($.!93# 答"实际每小时比原计划多走 (($. 千米$ -(某市自来水公司为鼓励节约用水#采取按月分段计费的方法收取水费$ 每户每月用水 $- =以内!含 $- ="的每吨 &(, 元%超过 $- =的部分#每吨 '(. 元#不足 $ =的按 $ =计算$ 张叔叔家上月缴水费 -" 元#张叔叔家上个月最多用水多少吨+ !- 分" !.) 0&. /!('# 2#(% 1&. *!(!=# 答"张叔叔家上个月最多用水 !( 吨$ $(&- D)的商的小数部分第 -&位上的数字是多少+ 小数部分前 -&位的数字之和是多少+ !$#分" !. 2$ *#(. * $&%!' * .! 2- *'%%%&所以第 .! 位上的数字是 %$ !. 1$ 1& 1% 1! 1'# /' 1. 1$ 1& 1% *!## 答"!. 2$ 的商的小数部分第 .! 位上的数字是 %&小数部分前 .! 位的数字之和是 !##$ &(在循环小数 #"' - () - 中#小数部分前 "# 位上的数字和是 $,##这个循环小数最大是多少+ 最 小是多少+ !'*(*)为 ' 个不同的自然数"!$# 分" )( 2# *#(!组#"""&'( 2#( *-"""& 1. 1( *- 答"这个循环小数最大是 ((. * &( * &最小是 ((( * &. * $ !$ &((" .(- +#() *'($-!93"!'($- 1'('#不能$ '(.(.# 元不到 .(-# 元$ !!.(-# %'(-#" +$- *$&#!元"!$&# 1$-##带 $-# 元钱够$ *解析+本题考查的是小数乘法的估算#通常情 况下把钱数估大一点$ .($.(, +&(- +$.(, +$# *-.)/!株" *解析+先根据&长是宽的 &(- 倍'求出长方形 花圃的长#再根据长方形的面积公式求出花圃 的面积#最后乘 $# 即可$ -(!$"-(, 93按 / 93计算$ $. %!/ <'" +&(- *&$(-!元" *解析+根据题意#-(, 93按 / 93计算$ 对照收费标准#前 ' 93收费 $. 元#超过 ' 93的部分每千米 &(- 元#据此计算出总 费用$ !&"&#() 93按 &$ 93计算$ $, %!$- <'" +'($ %!&$ <$-" +.() *,'(. !元" *解析+根据题意#&#() 93按 &$ 93计算$ 对照收费标准#前 ' 93收费 $, 元#超过 ' 93但不超过 $- 93的部分每千米'($元# 超过 $- 93的部分每千米 .() 元#据此计 算出总费用$ 第三周自我诊断练习 5卷 一!$()/(&' D$(#- *)&(/!)/(&' D)&(/ *$(#- &(右!两!'(&) 个十分之一!'# 个百分之一 .(&-(&!$,!-($)-!/()(#$!)(#('. ,(1! 0! 1! 0! *! 0 "(.&!*解析+先用每天烧的质量 +可烧的天数 求出一共有多少吨煤#再用煤的总质量D新的 每天烧的质量求出可烧的天数$ $#(&()!*解析+一个数的小数点点错了一位#得 到的数比原数多 &.('#说明原数的小数点向 右移动了一位#得到的数是原数的 $# 倍#也 就是比原数多了 $# <$ *" 倍#用多的部分除 以 "#就可以求得原数$ 二!$(6!&(6!'(4!.(6 -(5!*解析+一个非 # 的数除以小于 $ 的数#商 大于这个数$ /(6!*解析+被除数和除数同时扩大相同的倍 数!# 除外"#商不变$ )(4!*解析+假设 ! D#"/ *#+#"/ *$+#", * '#则 ! *$",##*-#$*'")-#所以 #0$0!#故 选4$ 三!$(#('!"#!'.!)#!&("!#(##'!.!$ &(&()!#(#.-!#(',!$#,#!#(#-!$,# '(!$" % !#(#,!!&" % !#(" .($$#!./!-(#/!.(/ 四!$(.#'(& D$& *''(/!元" &(!$"'' D& *$/(-!千米8时" '' D&(. *$'()-!千米8时" *解析+根据&速度 *路程 D时间'分别求 出李叔叔去时和返回时的平均速度$ !&"示例,这次骑行活动李叔叔的平均速度是 多少+ '' +& D!& %&(." *$-!千米8时" '(-(/- D- *$($'!93"!"(/ D, *$(&!93" $(& <$($' *#(#)!93" *解析+先分别求出甲*乙两队每天修路多少千 米#两者作差即可求出甲队平均每天比乙队少 修多少千米$ .(/ E3*#(/ 3!#(/ +#(/ *#('/!3 & " &$(/ D#('/ */#!块" *解析+需要的地砖块数 *客厅的面积 D地砖 的面积#计算时注意单位的统一$ -(!,(- %$$()" D& *$#($!元" *解析+因为两人把钱合在一起正好够买这套 丛书#所以小丽差的钱数就是小芳有的钱数# 小芳差的钱数就是小丽有的钱数#因此把两人 差的钱数加在一起就是这套丛书的价钱#进而 可以求出平均每本书多少钱$ 6卷 !$"$# +&(' *&'!元"!&' 0$,(.#所以她买的饮料 不超过 $# 瓶$ $,(. D&(' *,!瓶" !&"$# +&(' *&'!元"!'.(. 0&'#所以她买的饮料 超过 $# 瓶$ !'.(. <&(' +$#" D$(" */!瓶" / %$# *$/!瓶" *解析+买 $# 瓶饮料需要 $# +&(' *&'!元"#因 为 &' 1'.(.#所以小军的妈妈买的饮料数量一 定大于 $# 瓶$ 用总费用减去 $# 瓶饮料的费用 求出超过 $# 瓶的部分用了多少钱#再用这个钱 数除以超过部分的单价#加上之前的 $# 瓶#即可 求出小军的妈妈买了多少瓶饮料$ 第四周自我诊断练习 5卷 一!$(!$".(&!$(.!#()!!&"#($!$#!'(& !'"#("/!$/!$/()!!."$,!$-!$'(- &(!$"'("!#("!/($ !&"$$(#/ - !&(' - / - !$#(" - # - '('(#!'(#'!'(#&)!$(&!$($"!$($"# '(&!'(&#!'($"/ 二!$(有限小数,.(/,!)(&".!#(,/,/,/ 无限小数,&(')').!&('-/.'&.!.(' - & - '($.$-".!#(# - ". - 循环小数,&(')').!.(' - & - !#(# - ". - &('''#!'(#()''!#($.)!#(-'"!'($#' .(&#,!-()& - #, - -(.("& - !.("&'!.("& - ' - !.(" - &' - /($"(-!$('!*解析+要求平均一天 $- 匹马喂 多少千克精饲料#用 $- 匹马 " 天喂的精饲料 数除以 " 即可求出$ 要求平均一天一匹马喂 多少千克精饲料#用平均一天 $- 匹马喂的精 饲料除以 $- 即可求出$ )(&&(&!&)($!*解析+/('. +美元数 *可兑换 的人民币数#人民币数 D,& +$## *可兑换的 港元数$ 三!$(7!&(4! '(7!*解析+已知长方形的面积和长#根据长方 形的面积公式求宽$ .(4!*解析+根据题意#用&进一法'取商的近 似数$ -(6!*解析+把 ! 和 #的小数点同时向右移动 &##, 位#算式变为 /# D&-#计算出结果即可$ 四!$(#(''''.!#(.....!#(////.!#(,,,,. &(#($ - '- - !#($ - /& - !#($ - ," - !#(& - $/ - '($(&!$&('!$&'(.!$&'.(-!$&'.-(/ $$$$$$(#'!$&'.-/)(,!$$$$$$$$(#$ $&'.-/),(" 五!$($-# D.(' & '.!个" &($(& D#(- & &!个" $#(-. D'(. & '!个" & 1'!最多能做 & 个这样的&小猫'$ '($(/,- =*$/,- 9: $/,- D!&. D$(-" & $#/!个" *解析+用大筐装的质量 D$(- 可以求出小筐 装的质量#再用葡萄总质量D小筐装的质量求 出需要多少个小筐#用&进一法'求结果$ .($$(&- D&(- <$$(&- D' *#()-!93" *解析+根据&速度*路程 D时间'分别求出原 计划和实际每小时走的路程#再求差即可$ -(!-" <$- +&(," D'(. %$- *&#!=" *解析+先把水费分成两部分#一部分是 $- = 的水费#即 $- +&(, *.&!元"#另一部分是超 过 $- =的水费$ 把这两部分所对应的用水量 加在一起#就是张叔叔家上个月的最多用 水量$ 6卷 $(&- D) *'(- - )$.&, - -& D/ *,...#所以第 -& 位上的数字是 .$ !- %) %$ %. %& %," +, %- %) %$ %. *&'' &("# D' *'#!组"!$,# D'# */!$ %- %# */ 这个循环小数最大是 #(- - $# - #最小是 #(# - $- - $ *解析+这个循环小数的循环节是三位小数#小数 部分前 "# 位中就有 "# D' *'#!组"这样的循环 节#这些循环节的数字和是 $,##所以每个循环节 的数字和就是 $,# D'# */#因'*(*)为 ' 个不同 的自然数#再把 / 分成三个不同的自然数进行 解答$ 单元学习成果验收$三% 5卷 一!$(#(,)!&(循环!$('" - # - !'(/(/ - !/(/) .(0! 1! 0! 1! 0! 0!-($!& /(&#('!*解析+根据&单价 *总价 D数量'即可 求出每支钢笔的价钱$ )(!$"#(.!#($!#(#&-!!&"-(-!&()- ,('(,.!'()-!#(#"!*解析+根据&四舍五入' 法可知#当这个两位小数最小时#是用&五入' 法得到的近似数%当这个两位小数最大时#是 用&四舍'法得到的近似数$ "(&'!$(& $#($(-!*解析+原数的小数点向右移动了一位# 得到的数是原数的 $# 倍#也就是比原数大了 $# <$ *" 倍#用 $'(- 除以 "#就可以求得 原数$ $$($)!/!*解析+用&丝带长度 D每朵红花需 要的丝带长度'即可求出这些红丝带能扎几 朵红花%用&红花数量D每个花瓶插的红花数 量'即可求出需要几个花瓶#注意在解决问题 时#结合实际情况取近似数$ 二!$(6!&(4!'(5 .(6!*解析+被除数扩大到原来的 $## 倍#除数 不变#商扩大到原来的 $## 倍$ 要想商不变# 再除以 $## 即可$ -(4!/(4 三!$('!#(,!#(&!$&!$($!#($'!$,!. &(#($.!#()-!$&($# '(&(')!&#(.!.$&(,!&-!$-()!-#(& .('$#!'-!$#(,-!#('- 四!"!",!",)!",)/!",)/-!",)/-.!",)/-.' ",)/-.'& 五!$($## D.(- & &'!个" &($/ 时 '# 分<$- 时*$ 时 '# 分 $ 时 '# 分是 $(- 小时$ $$") D$(- *)",!93" '('$(/& D#(-$ D. *$-(-!千瓦时" .()&# +#(, D!#(, <#(&" *"/#!个" *解析+用改进技术之前做一个玩具熊需要布 的长度+可以做的个数求出这批布的长度#再 用这批布的长度 D改进技术之后做一个玩具 熊需要布的长度#即可求出这批布现在可以做 多少个玩具熊$ -(苹果,!'$(- +' <."(-" D!' +/ <," *.(-!元" 橘子,!'$(- </ +.(-" D' *$(-!元" *解析+因为 / 9:苹果 %' 9:橘子 *'$(- 元# 所以 $, 9:苹果 %" 9:橘子 *' +'$(- 元%因 为 , 9:苹果 %" 9:橘子 *."(- 元%所以两式 作差再除以对应的苹果的质量即可得出苹果 的单价#进而求得橘子的单价$ 6卷 !$"!,#(- <&('# +&#" D'(.- *$#!=" &# %$# *'#!=" !&"用水量是 &# =时比原来多缴费, !&('# <$("#" +&# *,!元" &# =以上的用水量, !$)(' <," D!'(.- <$("#" */!="!&# %/ *&/!=" *解析+根据分段标准#先求出 &# =时多缴多少元#用 !新收费标准<旧收费标准" +&#%再用多缴的总费 用<&# =时多缴的费用求出超过 &# =的部分多缴的 费用%最后用超过 &# =的部分多缴的费用D!新收费 标准<旧收费标准" %&# 即可求出赵阿姨家这个月 的用水量$ 单元学习成果验收$四% 5卷 一! $ ! % ! - ! % 二!$(相同!&(红或绿!绿! '(白!红!黄!绿!.(白 -(黑桃 &!梅花 &!黑桃 & /(/!$-!*解析+任意摸出两个球#可能摸出 $* &#$*'#$*.#$*-#$*/#&*'#&*.#&*-#&*/#'*.# '*-#'*/#.*-#.*/#-*/#一共 $- 种可能$ 三!$(4!&(5!'(5 .(4!*解析+虽然连续两次摸到蓝球#但是蓝球 和绿球的个数是不确定的$ -(4!*解析+盒子里黑棋子数量最多#所以第三 次摸出黑棋子的可能性大$ 五!$( " !&( ! !'( # 六!白!黑!红!黄 七!$(全红球!&(绿球和红球都有!'(全绿球 八!$(猜错的可能性大$ *解析+糖放在哪个碗下面是不确定的#猜对的 可能性只有一种#猜错的可能性有三种#因此 猜错的可能性大$ &(抽到三等奖最容易#抽到一等奖最难$ *解析+三等奖的数量最多#所以抽到三等奖的 可能性最大%一等奖的数量最少#所以抽到一 等奖的可能性最小$ '(& 号选手拿第一的可能性大$ *解析+前两轮中#& 号选手的得分最高#所以 ))