3.4循环小数基础练习 -2024-2025学年人教版数学五年级上册

3.4循环小数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.9×6.9( )70    5.7÷0.25( )5.7×4 3.25×2.4( )32.5×0.24    3.8÷0.9( )3.8×0.9 2．在5.91、、、5.91212、5.18276…这几个数中，有限小数是( )，无限小数是( )，循环小数是( )。 3．在4.2525、1.87187…、2.30505…中，( )是循环小数，把它保留两位小数约是( )。 4．用简便形式写出下面的循环小数。 6.555…写作：( )，9.0123123…写作：( )。 5．在0.4、0.6、0.46和0.465465四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。其中无限小数有( )个。 6．16.1÷11的商用循环小数表示是( )，得数保留三位小数约是( )。 7．0.1203203…是( )小数，用简便方法写作( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。 8．5.06363…是( )小数，用简便方法表示，应写作( )，保留两位小数约是( )。 二、选择题 9．15.4÷0.21的商用循环小数表示是（    ）。 A．73.33 B． C． 10．3.14545…不是（    ）。 A．有限小数 B．循环小数 C．无限小数 11．3÷11商的小数部分第101位上的数字是（  ）。 A．2 B．7 C．1 12．下面三个数中最大的是（    ）。 A． B． C．8.20 13．下面各数中，（    ）是循环小数。 A．0.3333 B．5.1321132 C．7.0707… 14．0.7979…保留两位小数约是（　　） A．0.79 B．0.80 C．0.81 三、判断题 15．7.1777777是循环小数。( ) 16．是循环小数。( ) 17．17.285285258258是循环小数．( ) 18．19.372372372的循环节是372。( ) 四、解答题 19．烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？ 20．下面哪些小数是循环小数？给它们画上圈．   0.333……       4.262626           3.1415926…… 2.2777……     0.85453……     1.0101…… 21．一间教室长8米，宽5.2米。用边长是0.6米的正方形地砖铺地，至少需要买多少块这样的地砖才能铺满？ 22．一列高铁从成都到重庆运行308千米，用了1.5小时。平均每小时行驶多少千米？（计算结果用循环小数表示） 参考答案： 1． ＜ ＝ ＝ ＞ 【分析】分别计算出两边式子的值，再比较即可。 【详解】9.9×6.9＝68.31 68.31＜70，所以9.9×6.9＜70 5.7÷0.25＝22.8，5.7×4＝22.8 所以5.7÷0.25＝5.7×4 3.25×2.4＝7.8，32.5×0.24＝7.8 所以3.25×2.4＝32.5×0.24 3.8÷0.9＝4.22……，3.8×0.9＝3.42 4.22……＞3.42，所以3.8÷0.9＞3.8×0.9 【点睛】本题也可根据积商的变化规律进行快速解答。 2． 5.91、5.91212 、、5.18276… 、 【分析】有限小数是小数的位数是有限的小数；无限小数是位数无限的小数；循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，据此解答。 【详解】由分析得， 在5.91、、、5.91212、5.18276…这几个数中， 有限小数是5.91、5.91212 无限小数是、、5.18276… 循环小数是、。 【点睛】此题重点考查有限小数、无限小数和循环小数的概念，区别它们的概念是解答本题关键。 3． 2.30505… 2.31 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位有限，无限小数的数位无限，无限小数又分为两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】2.30505…≈2.31 在4.2525、1.87187…、2.30505…中，2.30505…是循环小数，把它保留两位小数约是2.31。 【点睛】本题主要考查了循环小数的认识以及小数的近似数。 4． 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】6.555…写作： ；9.0123123…写作： 。 【点睛】掌握循环小数的简便记法是解答题目的关键。 5． 0.4 0.465465 3 【分析】根据小数大小的比较方法，首先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，比较十分位上的数字，十分位上大的那个数就大，以此类推……无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，所以循环小数都是无限小数，据此解答即可。 【详解】0.4＝0.4656565… 0.6＝0.465465… 0.46＝0.465555… 因为0.4656565…＞0.465555…＞0.465465…＞0.465465；所以0.4＞0.46＞0.6＞0.465465，即最大的数是0.4；最小的数是0.465465；无限小数有0.4、0.46、0.6共3个。 【点睛】基础题，熟练掌握小数大小的比较方法及无限小数和循环小数的定义是解题关键。 6． 1.464 【分析】首先计算出16.1÷11的商，找出依次不断重复的数字，即循环节，在循环节首尾两个数字的上边点上圆点即可；得数保留三位小数，只要看万分位上是几，利用“四舍五入”求出近似值即可。 【详解】16.1÷11＝ ≈1.464 16.1÷11的商用循环小数表示是，得数保留三位小数约是1.464。 7． 循环 0.12 0.120 【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数；循环小数的简便写法：在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，找出循环节，即可按简便记法写出；保留两位数小数，就是四舍五入到百分位，看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入；保留三位小数，就是四舍五入到千分位，看小数点后面的万分位的数字进行四舍五入，据此解答。 【详解】0.1203203是循环小数； 0.1203203写作 0.1203203≈0.12 0.1203203≈0.120 【点睛】本题主要考查循环小数的意义以及简便记法和求近似数，求近似数时注意保留的位数。 8． 循环 5.06 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】5.06363…是循环小数，用简便方法表示，应写作，保留两位小数约是5.06。 【点睛】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点，同时考查了近似数及其求法。 9．C 【分析】根据小数除法的计算方法，先求出15.4÷0.21的商，再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小圆点即可，如果结果只是一个数循环，则在这个数上面点上小圆点。 【详解】15.4÷0.21＝ 则15.4÷0.21的商用循环小数表示是。 故答案为：C 【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数的表示方法是解题的关键。 10．A 【分析】（1）小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。 （2）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。 【详解】3.14545…是一个循环小数，循环节是45，循环小数一定是无限小数，所以3.14545…不是有限小数。 故答案为：A 【点睛】掌握有限小数、无限小数、循环小数的意义是解答题目的关键。 11．A 【解析】略 12．C 【分析】比较小数大小，先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的小数大；十分位相同，就比较百分位，百分位上的数字大的小数大，以此类推。 【详解】＝8.022…，＝8.0202…，8.20＞＞。 故答案为：C 【点睛】循环小数的数位是无限的，根据需要可以把循环小数的循环节多写几遍，再进行比较。 13．C 【详解】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。 A.0.3333是有限小数； B.5.1321132是有限小数； C.7.0707…是循环小数。 故选：C。 14．B 【详解】故选B． 分析：本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉． 15．× 【分析】根据有限小数和无限小数的定义可知，有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】7.1777777是有限小数，不是无限小数，也不是循环小数。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查循环小数的特征以及有限小数、无限小数的区别。 16．√ 【分析】根据循环小数的定义判断：从小数部分的某一位起，一位小数或几位小数依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。据此解答。 【详解】13.354354……，是循环小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【详解】略 18．× 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。 【详解】19.372372372是有限小数，不是循环小数，没有循环节，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．8个 【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。 【详解】2÷0.24＝8.333⋯（个）≈8（个） 因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。 答：最多可以做8个同样的蛋糕。 【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。 20． 【解析】略 21．116块 【分析】分别依据长方形和正方形的面积公式计算出教室和地砖的面积，再用教室的面积除以地砖的面积，即可求出方砖的块数，结果需根据实际情况运用进一法保留整数。 【详解】8×5.2÷（0.6×0.6） ＝41.6÷0.36 ≈116（块） 答：至少需要买116块这样的地砖才能铺满。 【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积的计算方法的实际应用。 22．千米 【分析】高铁平均每小时行驶的路程＝成都到重庆的总路程÷行驶时间；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此解答。 【详解】308÷1.5＝（千米） 答：平均每小时行驶千米。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的数量关系是解答题目的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$