第2周自我诊断练习(诊断范围：亿以内数的改写及求近似数 数的产生 十进制计数法 亿以上数的认识)-【培优名卷】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

６　 数学四年级上册 第二周自我诊断练习 （诊断范围：亿以内数的改写及求近似数　数的产生　十进制计数法　亿以上数的认识） 时间：８０分钟　满分：１００分＋２０分 试题讲评 一、你能看出下面的数是怎么表示的吗？填一填。（３分） 二、知识联网，仔细填空。（１５分） １．自然数的个数是（无限 ）的，其中最小的自然数是（ ０ ）。 ２．７３８６０１人省略万位后面的尾数约是（ ７４ ）万人。 ３．在数位顺序表中，从右边起，第（ 九 ）位是亿位，计数单位是（ 亿 ）； 第十二位是（千亿 ）位，计数单位是（千亿 ）。 ４．由８个亿、８个十万、８个百和８个一组成的数是（８００８００８０８）；由５个十亿、 ４个百万和２个万组成的数是（５００４０２００００）。 ５．一个数改写成用“万”作单位的数后是３００万，这个数是（ 七 ）位数。 ６．在６和７之间添上（ ８ ）个０后，这个数读作六十亿零七。 ７．一个数四舍五入到亿位约是１０亿，这个数最大是（１０４９９９９９９９），最小是 （９５０００００００）。（４分） 三、众说纷纭，慎重选择。（１０分） １．下面各数中，近似数是８亿的是（Ｄ ）。 Ａ．８５７８８００００ Ｂ．７４３４４６００ Ｃ．７４４００００００ Ｄ．８０８００００００ ２．一个数省略万位后面的尾数约是３万，这个数不可能是（Ａ ）。 Ａ．３５００４ Ｂ．２６４１２ Ｃ．３４１００ Ｄ．２９０８０ ３．读下面各数，读出的零最多的是（Ｄ ）。 Ａ．４００２００００ Ｂ．８０００２００３ Ｃ．６０００８２０ Ｄ．３０３８００５００２０ ４．最大的九位数加上（Ａ ）能变成最小的十位数。 Ａ．１ Ｂ．１０ Ｃ．１００ Ｄ．１００００００００ ５．５９□０１０≈６０万，□里最小能填（Ｃ ）。 Ａ．０ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．９ 四、“３”分别表示多少？（连一连）（８分） 五、读出下面横线上的数。（８分） １．据第七次全国人口普查数据显示，我国常住人口总数有１４１１７７８７２４人。 读作：　十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 　 　 ２．今年小优参与了支付宝集福卡的活动，她获得第一张福卡时，已有 １００８２００００人集齐五福。 读作：　一亿零八十二万 　 　 ３．我国每年生产和丢弃的一次性筷子约是５７０００００００００双。 读作：　五百七十亿 　 　 ４．地球上海洋的总面积约是３６２００００００平方千米。 读作：　三亿六千二百万 　 　 六、把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（８分） ８０５００００００００　　　　４０６００００　　　　４４０００００００００　　　２１３０００００ ８０５亿 ４０６万 ４４０亿 ２１３０万 ５ ８　 七、比较下面每组中两个数的大小。（６分） ９３６６８００００＞９４００万　　　　　　　　６３０５０６０６０９＞３０６５０６０６０９ 二十三亿 ＝２３００００００００ ９亿 ＜１０００００００００ ４０９０００３５０４６＞４９０００３５０４６ ３２亿 ＜３２２００２０２００２ 八、写出下面各数，再省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。（１０分） １．四亿八千九百八十万　　　　　写作：　４８９８０００００　≈　　５　　亿 ２．一千三百六十八亿二千三百万　 写作：　１３６８２３００００００　≈　　１３６８　　亿 ３．六十八亿四千二百万零八百　 写作：　６８４２０００８００　≈　　６８　　亿 ４．七亿零四万零四　 写作：　７０００４０００４　≈　　７　　亿 ５．五百三十八亿五千万　 写作：　５３８５０００００００　≈　　５３９　　亿 九、用１，４，５，８，９和４个０按要求组数。（１１分） １．组成近似数是８亿的数。（只写３个）（３分） 示例：８００００１４５９　８００００１５４９　８００００１９５４ ２．组成最大的九位数，并省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。（４分） ９８５４１００００　　　１０亿 ３．组成能读出三个０的最小的九位数和最大的九位数。（４分） 最小：１００４５０８０９　最大：９８０５００４０１ 十、学以致用，解决问题。（２１分） １．用１，２，３，４，５，６，７，８，９这九个数字组成一个最接近５亿的数，这个数是多 少？（５分） ４９８７６５３２１ ２．小马虎读数时，把一个数的十万位与百万位、百位与千位上的数交换了位 置，读成了三亿零八百零六万五千二百零四。（８分） （１）这个数的正确读法是什么？（３分） 三亿零八十六万二千五百零四 （２）这个数是多少？小马虎读大了还是读小了？（５分） 　　　　　３００８６２５０４　　　　读大了 ３．一个九位数，其中最高位上的数是最低位上的２倍，这个数最大是多少？最 小是多少？（８分） 　　　　　　　最大：８９９９９９９９４　最小：２０００００００１ １．一个自然数，各个数位上的数字之和是１７，而且各个数位上的数字都不同。符 合条件的最小数是多少？最大数是多少？（１０分） 　　　 最小数：８９　　　最大数：７４３２１０ ２．有一个八位数是整万数，如果在它的首位前面加１，它就变成了一个九位数；如 果在它的末位后面加０，它就变成了另一个九位数。已知后一个九位数比前一 个九位数大１７０００００００。原来这个八位数是多少？（１０分） 答：原来这个八位数是３０００００００。 ７ ９８　 参考答案与解析 第一周自我诊断练习 Ａ卷 一、３０００００４０　５０２０３００６　１２０３０４０５ 二、１．十万　十万　１０００　 ２．计数单位　十　３．十万　九 ４．百万　６个百万　６个千　６个一 ５．３７５０００６０　八　千万 ６．５　２　８　五千万零二百零八 ７．４　【解析】在２１０后面添１个０是二千一百， 添２个０是二万一千，添３个０是二十一万， 添４个０是二百一十万。 ８．＜　＞　＜　 ９．３　【解析】含有两级的数的大小比较，先比较 万级上的数，万级上的数若相同，再比较个级 上的数。由题可知这两个数都是六位数且万 级上的数相同，又知后三位数左边的数大，要 想第一个数小于第二个数，则第一个数千位上 的数应小于第二个数千位上的数，故 里可 填０、１、２、３。据此即可解题。 １０．３３７５　４１８　３３７５００００　４１８　【解析】万级上 的数是多少，就表示多少个“万”，个级上的数 是多少就表示多少个“一”。 三、１．Ａ　２．Ｂ　３．Ｄ ４．Ｃ　【解析】七千万零六写作７００００００６，据此即 可解题。 ５．Ｂ　【解析】由题可知这个数是一个八位数，这个 数的千万位上是最大的一位数即９，百万位上的 数是９－３＝６，百位上的数是６－５＝１，个位上的 数是６，其余各位都是０，据此解题即可。 五、１．五千七百九十一万 ２．八万零八百九十 ３．６７５００　４．４７９１０００ ５．三十二万六千二百　３４０５００ 【解析】这几个数都含有万级和个级，先分级再读 写数。读数时，先读万级，再读个级；读万级时， 先按照个级数的读法去读，再在后面加上一个 “万”字。写数时，先分级，再从高级开始边读边 写，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个 数位上写０。 六、一个０也不读：１５０３７００　３００４０００　７００４３７５ 只读一个０：５００８０　２８００６００　３０４００００ 读出两个０：６０３０８　４０８０９００ 七、３３８１０００　７０４６７ １．青海可可西里　湖北神农架 ２．７０４６７＜２０００００＜３３８１０００＜４５０００００ 八、１．示例：３４６７００００　３６４７００００　３７４６００００ ２．示例：３０４６７０００　３４０６７０００　３０６４７０００ ３．示例：３０４０７０６０　３０７０４０６０　３０６０７０４０ ４．３个 【解析】读数时，每级末尾的０都不读，其他数位 上有一个０或连续几个０，都只读一个０。据此 即可解题。 九、４个，分别是６６０００、６０６００、６００６０、６０００６。 ６０００６＜６００６０＜６０６００＜６６０００ 【解析】由题意可得组成的五位数分别是：６６０００， ６０６００，６００６０，６０００６。再根据亿以内数的大小比 较方法进行比较即可。 Ｂ卷 １．王梓奇家的电话号码是６６５６６５６６。 【解析】由题意可知这个数是一个八位数，且千万 位上的数是６，十万位上的数是５，则由任意相邻 的三个数位上的数字和是１７，可得百万位上的数 是１７－６－５＝６，万位上的数是１７－６－５＝６，千 位上的数是１７－５－６＝６，百位上的数是１７－６－ ６＝５，十位上的数是１７－６－５＝６，个位上的数是 １７－５－６＝６。 ２．５０８６２４７３　五千零八十六万二千四百七十三 ３４５７８０２６　三千四百五十七万八千零二十六 【解析】由题可知△代表数字４，○代表数字６，代表 数字５，☆代表数字０，代表数字７，◎代表数字２， □代表数字３，＃代表数字８，据此解题即可。 第二周自我诊断练习 Ａ卷 一、３２ 二、１．无限　０　２．７４　３．九　亿　千亿　千亿　 ４．８００８００８０８　５００４０２００００　【解析】写数时将 ８，８，８，８分别写在数位顺序表上的亿位、十万 位、百位和个位，其他数位用０占位；把５，４，２ 分别写在数位顺序表上的十亿位、百万位和万 位，其他数位用０占位。据此即可解题。 ５．七　【解析】３００万是３００００００，据此即可解题。 ６．８　【解析】六十亿零七写作６００００００００７，数一 数０的个数即可解题。 ７．１０４９９９９９９９　９５０００００００　【解析】当“四舍” 时，得到的近似数比原数小；当“五入”时，得到 的近似数比原数大，据此解题即可。 三、１．Ｄ　２．Ａ　３．Ｄ ４．Ａ　【解析】最大的九位数是９９９９９９９９９，最小 的十位数是１０００００００００。两个数相差１，据此 即可解题。 ５．Ｃ　【解析】万级上是“５９”，要想使四舍五入到 万位后约是６０万，则千位上的数应是５～９，最 小是５。 四、 五、１．十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ２．一亿零八十二万 ３．五百七十亿　４．三亿六千二百万 六、８０５亿　４０６万　４４０亿　２１３０万 【解析】把整数改写成用“万”作单位的数时，将万位 后面的四个０省略，换成一个“万”字，把整数改写 成用“亿”作单位的数时，将亿位后面的八个０省 略，换成一个“亿”字。 七、＞　＞　＝　＜　＞　＜　 八、１．４８９８０００００　５　２．１３６８２３００００００　１３６８ ３．６８４２０００８００　６８　４．７０００４０００４　７ ５．５３８５０００００００　５３９ 九、１．示例：８００００１４５９　８００００１５４９　８００００１９５４ ２．９８５４１００００　１０亿 ３．最小：１００４５０８０９　最大：９８０５００４０１ 十、１．４９８７６５３２１　【解析】通过“最接近”一词可判 断出这个数是４９８７６５３２１。 ２．（１）三亿零八十六万二千五百零四 （２）３００８６２５０４　读大了 ３．最大：８９９９９９９９４　最小：２０００００００１ 【解析】根据题意可得，最高位上的数最大是 ８，最小是２，则最低位上的数最大是４，最小是 １，其余各位上的数分别为最大的一位数或最 小的自然数，据此即可解题。 Ｂ卷 １．最小数：８９　最大数：７４３２１０　【解析】最小数，即 取的数字尽量大，而且不相等：１７＝８＋９，则符合 条件的最小数是 ８９。最大数：即取的数字尽量 小，而且不相等：１７＝０＋１＋２＋３＋４＋７，则符合 条件的最大数是７４３２１０。 ２．３０００００００　【解析】一个八位数，在它的前面加１， 就变成了一个九位数，则这个九位数比八位数大 １００００００００；如果在它的末位加上一个０，它就扩大 到原来的 １０倍，则可列式为 （１７０００００００＋ １００００００００）÷（１０－１），据此即可解题。 第三周自我诊断练习 Ａ卷 一、５８２５１　五万八千二百五十一 ５０３６１９０００　五亿零三百六十一万九千 二、１．算盘　计算器 ２．６ ２ ４ ＋ １ ２ ８ ＝　７５２　ＯＮ／Ｃ ３．十亿　５个十亿　５个百万　５个十 ４．７６０　３２０　９００　【解析】先分级，亿级上的数 是多少就表示多少个亿，万级上的数是多少， 就表示多少个万，个级上的数是多少就表示多 少个一。 ５．＞　＜　＝ ６．５～９　５～９　０～４　【解析】因为８＜９，所以 ８□６７４通过“五入”法才可以得到近似数 ９ 万；４５６０００００００要想小于□４３２００００００，则□里 的数应大于 ４；要想５□４５６３０００≈５亿，通过 “四舍”法才可得到，据此解题即可。 ７．４０００４０００　【解析】首先最高位上的数必须是 ４，一个０都不读时，所有的零都在每级的末 尾，据此即可解题。 ８．３５０００ 三、１．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ ４．Ｂ　【解析】由题意可得这个数是３０００００００００， 读作三十亿。 ５．Ｂ　【解析】１万是１００００，１０万是１０００００，再观 察各选项中各数看哪个是六位数且最小，即为 正确答案。 ６．Ｃ　【解析】四舍五入到万位约是７万，则这个 数最大是由四舍得到的，即万位上是７，千位上 是４，其余数位上是９。 四、１．９９８７００＞１０３４５６＞６７０００＞８７６３ ２．１０００００００００＞９亿＞７８００万＞６９万 五、１．９９７　５　４９８５　２．７５４　７　５２７８ 六、１．三万八千四百四十　４万 ２．二亿二千七百九十四万　２２７９４万　２亿 【解析】读数时，先读亿级，再读万级，最后读个 级。读亿级和万级时，先按照个级数的读法去 读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。最后 根据数的改写和求近似数的方法解题。 七、４１６　４５３６　１１７０ 八、１．２２２２２２２２２　３３３３３３３３３　４４４４４４４４４ ６６６６６６６６６　８８８８８８８８８　９９９９９９９９９ ２．９６０３　９９６００３　９９９６０００３　９９９９６００００３ 九、１．最大的六位数是 ９９９９９９，最小的六位数是 １０００００，它们的差是８９９９９９。 ２．示例：８５８＋３７８＝７５７＋１０１＋３７７＋１＝１２３６ 【解析】可以把８５８和３７８分别拆分成两个数 相加的和是８５８、两个数相加的和是３７８，且这 几个数中不含数字８。 ３．最大：９４８７６５３２１　最小：８５１２３４６７９ ４．８分＝４８０秒　４８０×３＝１４４０（亿米） １４４０亿米＝１４４００００００千米 【解析】根据题意，已知光在真空中的传播速度 和所需要的时间，用乘法即可算出太阳和地球 的距离。注意单位换算。 Ｂ卷 （１）３９５７０１０　（２）８６２９４７３ 单元学习成果验收（一） Ａ卷 一、１．１０　一千万　１０　一百万 ２．２００８０４６５５０００　２００８０４６６万　２００８亿 ３．５００００００５　五千万零五 ４．（１）２个百　３个百万 （２）９个千万　３个十亿 ５．５　５　【解析】比较２８□１０４７和２８６０１４７，百 万位和十万位上的数相同，千位上１＞０，要使 ２８□１０４７＜２８６０１４７，则□应小于６，最大是５； 要使４３９□９９８≈４４０万，则千位上的数可以通 过“五入”法向万位进１，即最小是５。 ６． 【解析】根据图可知每一小段代表１０００，据此 即可解题。 ７．９７４３００　３００４７９　【解析】写最大的数时，最高 位上的数为最大的数，从高位到低位上的数依 次变小。写最小的数时，一个数的最高位不能 为０，这些数中的最小非零数字为３，再从最高 位写起，数位越低，数字越大。据此即可解题。 ９７