第9周自我诊断练习(诊断范围：商是两位数的笔算除法 商的变化规律 整理和复习)-【培优名卷】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

１０４　 三、１．Ｂ　２．Ｃ ３．Ａ　【解析】根据梯形的特征即可解题。 ４．Ｄ　【解析】梯形有无数条高。 ５．Ｂ　 ６．Ｃ　【解析】等腰梯形的周长 ＝上底 ＋下底 ＋ 两腰长之和，据此解题即可。 ７．Ｄ 五、①⑥⑧⑩瑏瑡　②⑤⑨瑏瑢　③④⑦ 七、６　４　 八、１．３８÷２－１０＝９（厘米） 另外三条边分别长１０厘米、９厘米、９厘米。 【解析】根据平行四边形两组对边分别相等即 可解题。 ２．１８×２＋１８＋１５×２＝８４（厘米） Ｂ卷 （１）把下底靠墙围成的。画示意图略。 【解析】根据题意可知梯形中任意两个边长与下 底相加都比１９大，故可以推断出张伯伯是用墙 做下底围成的菜地。 （２）图略，应该从原来平行四边形底边的四等分处 锯，这个小平行四边形的相邻两边分别是８分 米、４分米。 【解析】由图可知小平行四边形一边的长是８分 米，则相邻的边为（１６＋８）×２÷２＝２４（分米）， （２４－８×２）÷２＝４（分米）。 单元学习成果验收（五） Ａ卷 一、（√）　（×）　（√）　（　）　（×）　（　）　 （√）　（　） 二、１．ａ∥ｂ　ｍ⊥ｎ　２．２　１ ３．无数　无数　４．２６　４０ ５．②　【解析】从直线外一点向已知直线画的所 有线段中，垂直线段最短。 ６．３　５ ７．９　９　【解析】由题可知，把上底延长２厘米 后，梯形变成正方形，则上底的长 ＋２厘米 ＝ 下底的长＝高的长。 ８．４２　【解析】由题可知邻边长１４－７＝７（米）， 平行四边形的周长是（１４＋７）×２＝４２（米）。 三、１．Ｂ　２．Ａ　３．Ｃ ４．Ｄ　【解析】两个完全一样的梯形可能拼成正 方形，长方形和平行四边形。 ５．Ｃ　６．Ｂ　 ７．Ｄ　【解析】根据各个图形的特征即可解题。 ８．Ｄ　 ９．Ｂ　【解析】对折之后如图所示 ，据此解 题即可。 四、（　）　（　）　（○）　（△）　（△）　（　）　 （○）　（　） 五、２． ４． 六、１．挂歪了。示例：因为挂壁画两侧的绳子长度不 相等。 ２．（３＋５＋７）×３５＝５２５（元） 【解析】根据题意可先求出需要的铁栅栏的长 度，再用“每米铁栅栏所需的钱数 ×总长度 ＝ 总价钱”解题即可。 ３．（２１－３－８）÷２＝５（厘米） 【解析】等腰梯形的两腰长度相等，据此解题即可。 Ｂ卷 １． ２．６个三角形　６个平行四边形　２个正方形 ４个长方形　１０个梯形 第八周自我诊断练习 Ａ卷 一、３　３　３　３　２　２　７　７　４　４　９　９　５　５ ６　６　６　６ 二、１．６　６　２．６０　６０　２　２　３．小　大　２５ ４．＝　＞　＞　＜　＜　＜ ５．６　【解析】１８０÷３０＝６（个） ６．个　【解析】３２１÷８０＝４……１，据此解题即可。 ７．２６　２６９　【解析】在有余数的除法算式中，余 数比除数小，故△最大是 ２６，再根据“被除 数＝除数×商＋余数”即可解题。 ８．２　６０　【解析】２００÷７０＝２（件）……６０（元） 三、１．Ｃ　２．Ａ　 ３．Ｄ　【解析】６３２－２３０＝４０２，４０２÷９０＝４…… ４２，最多有４个９０，故选Ｄ。 ４．Ｂ　【解析】根据“被除数 ＝商 ×除数 ＋余数” 进行解答。 ５．Ｂ　【解析】３００÷７０＝４（天）……２０（千克），最 多可以喂４天。 ６．Ａ　【解析】５０×９＝４５０，所以４□５≈４５０，四个 选项中最接近４５０的是４４５，故选Ａ。 五、１．５　７　７　９　８　５ ２．７……５　３……８　７……９　８……２８ ７……１９　８……４ 六、×　６……２０　×　８……４６　×　９……１０ ×　９……１１ 七、１．６米＝６００厘米 ６００÷６５＝９（个）……１５（厘米） ２．（１）１５０÷３０＝５（箱） （２）（１５０－７）÷３０＝４（箱）……２３（瓶） ３．４５６÷７２＝６（辆）……２４（箱） ６＋１＝７（辆） ４．（４２０－１６０）÷６０＝４（次）……２０（吨） ４＋１＝５（次） 【解析】剩下的吨数 ＝总吨数 －已经运走的吨 数，根据剩下的吨数÷每次运的吨数＝运的次 数，可求出运完４次后还剩下２０吨，还需要再 运１次，故需要５次可以运完。 ５．２６０÷５４＝４（组）……４４（元） ４４÷３２＝１（个）……１２（元） ４×２＋１＝９（个）　２６０÷３２＝８（个）……４（元） ９＞８，最多可以买９个书包。 Ｂ卷 １．１０８÷（１１＋１）＝９（支） ９×１１＝９９（支） 【解析】这是一道和倍问题，由题可知铅笔的支数占总 支数的１１份，钢笔的支数占总支数的１份，则用总支 数÷总份数＝每份的支数，据此解题即可。 ２．８　３　４　０　３　３　６ 【解析】由题意可知，根据被除数 ＝除数 ×商 ＋余 数，可得除数 ×商 ＋余数 ＋除数 ＋商 ＋余数 ＝ ４２×商＋４＋４２＋商＋４＝３９４，则商 ＝８，被除数 ＝ ３４０，据此即可解题。 第九周自我诊断练习 Ａ卷 一、１．两　２　２．偏大 ３．＞　＞　＜　＞　＜　＜ ４．８１０　３０　６　７７５　【解析】根据“被除数 ＝除 数×商＋余数”即可解题。 ５．乘１０　【解析】根据商的变化规律，被除数乘 １０，要使商不变，除数也应做相同的变化。 ６．５　４　【解析】由题可知要使商是两位数，则 □５应大于４６，□中最小填 ５，要使商是一位 数，□５应小于４６，□最大填４。 二、１．　２．　３．√　４．　５．　 三、１．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｃ　 ４．Ｃ　【解析】根据商的变化规律，商应除以４。 ５．Ｂ　【解析】被除数和除数乘相同的数，余数也 乘相同的数。 ６．Ａ　【解析】可以通过计算：６２５÷２５＝２５，（６２５＋ ２５）÷２５＝２６，２６－２５＝１；还可以根据商的变化规 律，被除数里增加了２５，正好是一个除数大小，则 商会加１。 四、 五、３２００　１６　２５　２８ 六、１．７　７　３０　２　１５　５　４　４　２　１２　１０　６ ２．１０……２５　１０……９　１７……４６ ３．２９　１６　１６ 七、５　５　５　５　５ １．被除数和除数同时乘一个相同的数（不为０）， 商不变。 ２．被除数和除数同时除以一个相同的数（不为 ０），商不变。 八、１．７２０÷４８＝１５（米） ２．９８０÷７５＝１３（条）……５（元） ３．３１０÷４５＝６（辆）……４０（人）　６＋１＝７（辆） 【解析】总人数÷每辆客车的限载乘客人数 ＝ 车辆数，所以 ３１０人坐满 ６辆车后，还剩 ４０ 人，虽然４０人不够４５人，但也需要１辆车，故 至少需要准备７辆车。 ４．３７２÷６２＝６（小时） （６＋２）×５８＝４６４（千米） Ｂ卷 １．４种　３８０÷４２＝９……２ ６００÷６６＝９……６ ２００÷２２＝９……２ ４００÷４２＝９……２２ ２．较小数：４９５÷（１０＋１）＝４５ 较大数：４５×１０＝４５０ 【解析】由题意可知去掉０的加数是另一个加数的 １０倍，则较小数占总数的 １份，较大数占总数的 １０份，故每份为４９５÷（１０＋１）＝４５，再由每份及 份数即可求出两个加数。 单元学习成果验收（六） Ａ卷 一、１７　２９　０　１５　６０　６０　９　２０　１８　９０　１２ ６　１３　３　８ 二、１．６０　７０　偏小　 ２．５　【解析】要使商是两位数，被除数的前两位 要大于或等于除数，故□里最大填５。 ３．３５　２９４　【解析】在有余数的除法算式里，余 数比除数小，且被除数 ＝除数 ×商 ＋余数，据 此即可解题。 ４．５　８　６　 ５．１５　【解析】６３０÷４２＝１５ ６．÷　２　×　２　 ÷　４　 ×　６　【解析】根据 商的变化规律进行解答。 ７．１６　【解析】根据“单价＝总价÷数量”解题。 ８．２１　【解析】由错误的商和余数可算出正确的 被除数为１２×６３＋８＝７６４，再用正确的被除数 除以正确的除数即可解题。 三、１．Ｂ　 ２．Ｃ　【解析】要使商是一位数，则被除数前两位 比除数小，故□里可以填１～３。 ３．Ａ　４．Ｂ　 ５．Ｃ　【解析】总鸡蛋数 ÷每箱最多能装的鸡蛋 数＝箱数，所以２７３枚鸡蛋需要６个箱子，还 剩３３枚，虽然不够４０枚，但也需要１个箱子， 故共需要７个箱子。 ６．Ｂ　【解析】当被除数和除数同时乘相同的数 时，余数也乘相同的数。 四、１２　２２５　１６ 五、１．３……１８　８　９……５　２２……１２　４５　１２ ２．＞　＞　＜　＞　＜　＜ ３．×　７……３２　×　１９……５ ４．６０　３　３　６　３　６ 六、１．１２０÷１５×３２＝２５６（页） 【解析】根据题意可先求出每天看的页数，再求 ３２天一共能看的页数。 ２．１６４÷２０＝８（组）……４（人）　８＋１＝９（组） ３．（１３６８－４３２）÷１２＝７８（千米／时） 【解析】解答此题，要先求出行驶了多少千米， 用总距离减去还剩下未行驶的距离；然后根据 “路程÷时间＝速度”求出平均速度。 ４．（１６０＋４４０）÷３０＝２０（米） 【解析】解此题时先弄清楚火车通过这座桥行 １０３ ６２　 数学四年级上册 第九周自我诊断练习 （诊断范围：商是两位数的笔算除法　商的变化规律　整理和复习） 时间：８０分钟　满分：１００分 ＋２０分 试题讲评 一、知识联网，仔细填空。（１６分） １．７４８÷２６的商是（ 两 ）位数，商的最高位上的数字是（ ２ ）。 ２．５４７÷６３，把６３看作６０来试商，商容易（偏大 ）。（填“偏大”或“偏小”） ３．在 里填上“＞”或“＜”。 ３０４÷３８＞３２０÷８０　　　４５×７＞２８０　　　４８０＜８１×６ ７８２÷５６＞３５０÷５１ ４６×９＜４５０ ６４４÷７９＜９ ４．在（　　　）里填上合适的数。 （ ８１０ ）÷４０＝２０……１０　　　２５０÷（ ３０ ）＝８……１０ ３２８÷５０＝（ ６ ）……２８ （ ７７５ ）÷３８＝２０……１５ ５．被除数乘１０后，要使商不变，除数应（乘１０）。 ６．要使　 ５１÷４６的商是两位数，　中最小填（ ５ ）；如果商是一位数， 　中最大填（ ４ ）。 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“√”，错的打“”）（５分） １．三位数除以两位数，商一定是两位数。 （ ） ２．２５００÷８００＝３……１ （ ） ３．计算除数是两位数的除法时，如果用“五入”法试商，商容易偏小。 （√ ） ４．两个数相除的商是６，如果被除数和除数同时除以３，那么商是２。 （ ） ５．被除数的末尾有几个０，商的末尾也有几个０。 （ ） 三、众说纷纭，慎重选择。（１２分） １．计算４５３÷７２时，一般把除数看作（Ｄ ）来试商。 Ａ．８０ Ｂ．７５ Ｃ．７３ Ｄ．７０ ２． ，在　里填数字（Ｄ ），商是两位数。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ３．在计算除数是两位数的除法时，除数个位上是６，用“五入”法试商时，商往 往（Ｃ ）。 Ａ．正好 Ｂ．偏大 Ｃ．偏小 Ｄ．无法确定 ４．被除数除以２，除数乘２，商（Ｃ ）。 Ａ．不变 Ｂ．乘４ Ｃ．除以４ Ｄ．乘２ ５．４７０÷２０＝２３……１０，如果被除数和除数同时乘１０，余数是（Ｂ ）。 Ａ．１０００ Ｂ．１００ Ｃ．１０ Ｄ．１ ６．计算６２５÷２５，当被除数增加２５时，商（Ａ ）。 Ａ．增加１ Ｂ．减少１ Ｃ．增加２５ Ｄ．减少２５ 四、连一连。（８分） 五、填表。（８分） 品种 每箱的质量 ２０千克 （ １６ ）千克 ２４千克 （ ２８ ）千克 数量 １６０箱 ２８箱 （ ２５ ）箱 ３２箱 总质量 （３２００）千克 ４４８千克 ６００千克 ８９６千克 六、认真计算，自觉检验。（２０分） １．直接写出得数。（６分） ３５０÷５０＝７　　　５６０÷８０＝７　　　６３０÷２１＝３０　　　７８÷３９＝２ ６００÷４０＝１５　　 ２４０÷４８＝５　　　　８４÷２１＝４　　　　１００÷２５＝４ ８８÷４４＝２　　 ２４０÷２０＝１２　　　　８００÷８０＝１０　　　　３６０÷６０＝６ ６１ ６４　 ２．列竖式计算，带☆的要验算。（８分） ３８５÷３６＝１０……２５　　　☆４１９÷４１＝１０……９　　　８６２÷４８＝１７……４６ ３．用你喜欢的方法计算。（６分） ８７０÷３０　　　　　　　４００÷２５　　　　　　　　６４００÷４００ ＝（８７０÷１０）÷（３０÷１０） ＝（４００×４）÷（２５×４） ＝（６４００÷１００）÷（４００÷１００） ＝８７÷３ ＝１６００÷１００ ＝６４÷４ ＝２９ ＝１６ ＝１６ 七、先把下表填写完整，再回答问题。（１１分） 被除数 １５ １５０ ３００ ４５０ ６００ 除数 ３ ３０ ６０ ９０ １２０ 商 ５ ５ ５ ５ ５ １．上表中，从左往右看，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（３分） 答：被除数和除数同时乘一个相同的数（不为０），商不变。 ２．上表中，从右往左看，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（３分） 答：被除数和除数同时除以一个相同的数（不为０），商不变。 八、学以致用，解决问题。（２０分） １．张奶奶家有一块面积为７２０平方米的长方形菜园（如下图），这个菜园的宽 是多少米？（４分） ７２０÷４８＝１５（米） 答：这个菜园的宽是１５米。 ２．某商场搞促销，一条裙子７５元，９８０元最多能买多少条这样的裙子？（５分） ９８０÷７５＝１３（件）……５（元） 答：９８０元最多能买１３件这样的裙子。 ３．学校组织四年级学生去秋游，老师和学生共有３１０人。每辆客车限载乘客 ４５人，学校至少要准备几辆这样的客车？（５分） ３１０÷４５＝６（辆）……４０（人）　　６＋１＝７（辆） 答：学校至少要准备７辆这样的客车。 ４．甲、乙两车分别从Ａ地出发，甲车以每小时６２千米的速度前往 Ｂ地，乙车 以每小时５８千米的速度前往Ｃ地。甲车比乙车少用了２小时到达目的地， Ａ地距离Ｃ地有多远？（６分） ３７２÷６２＝６（小时） （６＋２）×５８＝４６４（千米） 答：Ａ地距离Ｃ地４６４千米。 １．如图，拿出两张卡片，使它们的商是９。你能有多少种不同的拿法？写出算式 并计算。（１０分） ３８０　 ２２　 ６０　６００　４００　 ６６　２００　 ４２ ４种 ３８０÷４２＝９……２　　６００÷６６＝９……６ ２００÷２２＝９……２　　４００÷４２＝９……２２ ２．两个加数的和是４９５，其中一个加数的个位上是０，若把０去掉，则与另一个加 数相同，求这两个数。（１０分） 较小数：４９５÷（１０＋１）＝４５　较大数：４５×１０＝４５０ 答：这两个数分别是４５和４５０。 ６３