2024年河南省洛阳市洛龙区小升初数学试卷

2024年河南省洛阳市洛龙区小升初数学试卷 一、精挑细选，对号入座。（每题2分，共10分） 1．（2分）下面直线上，点m表示的数是（　　） A．﹣1.5 B．+1.5 C．﹣0.5 D．﹣2.5 2．（2分）估一估，下面算式中结果小于1的是（　　） A． B．9.3﹣8.29 C．1.02×1.5 D． 3．（2分）下列说法中，正确的有（　　）个。 ①如果东东家在学校南偏东30°方向，那么学校就在东东家东偏南30°方向。 ②0既不是正数也不是负数。 ③六年级同学共植树96棵，其中4棵没有成活，则成活率为96%。 ④如果大小两个圆的半径之比是3：2，那么它们的面积之比是9：4。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）下列选项中，不能用2（a+b）表示结果的是（　　） A．线段的长度： B．长方形的周长： C．梯形的面积： D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了同样的两支铅笔和两块橡皮共花费的钱数 5．（2分）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数：1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数是“完全数”的是（　　） A．10 B．12 C．24 D．28 二、认真思考，准能填好。（第7题每空0.5分，第9题2分，其余每空1分，共23分） 6．（3分）2024年春节假期，洛阳市文旅活动精彩纷呈。春节假期8天，洛阳市累计接待游客11135300人次，横线上的数读作 　 　，改写成用“万”为单位的数是 　 　万，旅游总收入8293000000元，波浪线上的数省略亿位后面的尾数约为 　 　亿。 7．（2分）　 　：24＝0.75＝＝12÷　 　＝　 　% 8．（2分）牡丹花除了具有较高的观赏价值外，还具有很高的医用和食用价值。据测算，牡丹籽的含油率很高，牡丹籽可榨油，照这样计算，榨1kg牡丹油需要牡丹籽 　 　kg，1kg牡丹籽可榨油 　 　kg。 9．（2分）在横线上填上适当的数或单位。 一只东北虎的体重可达320 　 　 李老师公民身份证约厚1 　 　 2700平方米＝　 　公顷 2.15时＝　 　时 　 　分 10．（2分）“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇”。2024年4月1日，一场简约而充满巧思的演出，拉开了第41届中国洛阳牡丹文化节的帷幕。今年洛阳牡丹文化节开幕式追求“小而美”，费用比去年减少，则今年开幕式费用是去年费用的 　 　，去年开幕式费用与今年开幕式费用的比是 　 　。 11．（2分）太阳能被称为最理想的新能源，光伏发电极大地减轻了空气污染。每个光伏板的发电量一定时，光伏板的数量和总的发电量成 　 　比例关系；总的发电量一定时，光伏板的数量和每个光伏板的发电量成 　 　比例关系。 12．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 　 　%，玩电脑游戏时每分钟眨眼 　 　次。 13．（1分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中发挥着重要的作用。一个底面内直径是6cm的瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧，分别正放和倒置放平，量得数据如图，这个瓶子的容积是 　 　mL。 14．（1分）奶奶在2024年6月将一笔积蓄存入银行，请你根据下面这张银行定期储蓄存单的信息帮奶奶算一算，到期时她能取回 　 　元。 存入日 金额/元 存期 年利率 起息日 到期日 2024.06.01 50000.00 三年期 2.35% 2024.06.01 2027.06.01 15．（2分）如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，“2”的对面是 　 　；抛下这个正方体后，　 　数朝上的可能性大（填“奇”或“偶”）。 16．（2分）在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 　 　m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 　 　m2。 17．（2分）杨辉三角（如图）是我国古代数学瑰宝之一，仔细观察图中数字排列规律，A代表的数字是 　 　，B代表的数字是 　 　。 三、细心认真，准确计算。（24分） 18．（8分）直接写出得数。 ＝ 3.6÷0.06＝ ＝ ＝ ＝ 5.＝ ＝ 1÷0.1﹣1×0.1＝ 19．（12分）计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。 63.7﹣5.8﹣4.2 20．（4分）解方程或比例。 2x+3×0.9＝24.7 四、实践操作，大显身手。（13分） 21．（4分）根据要求画一画，填一填。 （1）以虚线m为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）请画出图形B向右平移6格后的图形B'。 （3）画出图形C绕点O逆时针方向旋转90°后得到的图形C'。 （4）画出图形D按3：1的比放大后的图形D'。 22．（6分）为充分落实“五育并举”育人理念，阳光小学开展了丰富多彩、人人参与的劳动教育活动，每位同学都参加了一项实践活动。小美统计了六年级同学参加劳动实践活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图）。 （1）小美统计的六年级学生一共有 　 　人。 （2）请将两幅统计图分别补充完整。 （3）参加手工编织的人数比面点美食的人数多。 23．（3分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共30分） 24．（5分）科学点亮未来，创新成就梦想，洛龙区各学校的校园科技节活动点燃了学生们爱科学、学学科的热情。在实验小学的科技节活动中，参加牙签建塔比赛的有48人，参加水火箭比赛的人数是参加牙签建塔比赛的，又是参加海底探矿比赛的，参加海底探矿比赛的有多少人？ 25．（5分）龙门石窟位于河南省洛阳市，是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库。南阳的王叔叔一家开车到龙门石窟参观石刻艺术，0.7小时行驶了63千米，照这样的速度，全程216千米一共需要多长时间？（用比例知识解答） 26．（5分）家住北京的小美想在“五一”期间到洛阳旅游，她提前购买了一张高铁票（如图），由于身体原因，她临时取消了这次旅行，并于4月30日20：32办理了退票，按照铁路退票规定，小美可以退回多少钱？ 27．（5分）洛阳旅游火爆出圈，其中蕴含地方文化特色的文创产品备受游客青睐。阳阳在应天门景区想要购买一种文创产品，两家文创店的标价都是360元，但是给出了不同的优惠方式，请你帮阳阳计算一下，他去哪家店买更优惠？ 28．（5分）河南是我国小麦播种面积最大的省份，小麦年产量占全国的四分之一。又是一年麦收季，打麦场上有一个近似圆锥形的麦堆，底面直径是6米，高是1.5米。如果把这些稻谷放到一个圆柱形粮囤里，可以堆0.9米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？ 29．（5分）洛阳八大件，是洛阳最富特色的古典小吃之一，入口酥脆，甜咸适口，历来都是点心中的上品。王阿姨在某网络平台销售洛阳八大件，第一天卖出全部的，第二天卖出了全部的12.5%，第三天卖了36盒，这时已经卖出去的盒数与剩下盒数之比为3：5，王阿姨销售的洛阳八大件一共有多少盒？ 2024年河南省洛阳市洛龙区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、精挑细选，对号入座。（每题2分，共10分） 1．（2分）下面直线上，点m表示的数是（　　） A．﹣1.5 B．+1.5 C．﹣0.5 D．﹣2.5 【解答】解：分析可知，直线上，点m表示的数是﹣0.5。 故选：C。 2．（2分）估一估，下面算式中结果小于1的是（　　） A． B．9.3﹣8.29 C．1.02×1.5 D． 【解答】解：A.+＝ B.9.3﹣8.29≈1 C.1.02×1.5≈1.5 D.＝＝ 故选：A。 3．（2分）下列说法中，正确的有（　　）个。 ①如果东东家在学校南偏东30°方向，那么学校就在东东家东偏南30°方向。 ②0既不是正数也不是负数。 ③六年级同学共植树96棵，其中4棵没有成活，则成活率为96%。 ④如果大小两个圆的半径之比是3：2，那么它们的面积之比是9：4。 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：①根据位置的相对性，如果东东家在学校南偏东30°方向，那么学校就在东东家北偏西30°方向或西偏北60°方向。即原说法错误； ②整数包括正整数、负整数和0，所以0既不是正数也不是负数。即原说法正确； ③成活率＝成活棵数÷植树棵数×100%，所以六年级同学共植树96棵，其中4棵没有成活，则成活率＝（96﹣4）÷96×100%≈95.83%。即原说法错误； ④圆面积的比等于圆半径比的平方，所以如果大小两个圆的半径之比是3：2，那么它们的面积之比是9：4。即原说法正确。 综上，只有②和④说法正确，正确的说法有2个。 故选：B。 4．（2分）下列选项中，不能用2（a+b）表示结果的是（　　） A．线段的长度： B．长方形的周长： C．梯形的面积： D．一支铅笔a元，一块橡皮b元，妈妈买了同样的两支铅笔和两块橡皮共花费的钱数 【解答】A．线段的长度：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意； B．长方形的周长：2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意； C．梯形的面积：（a+b）×2÷2＝a+b；不能用2（a+b）表示结果，符合题意； D．共花费的钱数：2a+2b＝2（a+b）；能用2（a+b）表示结果，不符合题意。 所以C选项不能用2（a+b）表示。 故选：C。 5．（2分）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数：1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。6＝1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数是“完全数”的是（　　） A．10 B．12 C．24 D．28 【解答】解：A.10的因数有：1、2、5、10，1+2+5+10＝18，所以10不是“完全数”，故不符合题意； B.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6＝16，所以12不是“完全数”，故不符合题意； C..24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，1+2+3+4+6+8+12＝36，所以24不是“完全数”，故不符合题意； D.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全数”，故符合题意。 故选：D。 二、认真思考，准能填好。（第7题每空0.5分，第9题2分，其余每空1分，共23分） 6．（3分）2024年春节假期，洛阳市文旅活动精彩纷呈。春节假期8天，洛阳市累计接待游客11135300人次，横线上的数读作 　一千一百一十三万五千三百　，改写成用“万”为单位的数是 　1113.53　万，旅游总收入8293000000元，波浪线上的数省略亿位后面的尾数约为 　83　亿。 【解答】解：11135300读作：一千一百一十三万五千三百 11135300＝1113.53万 8293000000≈83亿 故答案为：一千一百一十三万五千三百，1113.53，83。 7．（2分）　18　：24＝0.75＝＝12÷　16　＝　75　% 【解答】解：18：24＝0.75＝＝12÷16＝75%。 故答案为：18；6；16；75。 8．（2分）牡丹花除了具有较高的观赏价值外，还具有很高的医用和食用价值。据测算，牡丹籽的含油率很高，牡丹籽可榨油，照这样计算，榨1kg牡丹油需要牡丹籽 　4　kg，1kg牡丹籽可榨油 　　kg。 【解答】解：＝4（kg） ＝（kg） 答：榨1kg牡丹油需要牡丹籽4kg，1kg牡丹籽可榨油kg。 故答案为：4；。 9．（2分）在横线上填上适当的数或单位。 一只东北虎的体重可达320 　千克　 李老师公民身份证约厚1 　毫米　 2700平方米＝　0.27　公顷 2.15时＝　2　时 　9　分 【解答】解： 一只东北虎的体重可达320千克 李老师公民身份证约厚1毫米 2700平方米＝0.27公顷 2.15时＝2时9分 故答案为：千克，毫米，0.27，2，9。 10．（2分）“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇”。2024年4月1日，一场简约而充满巧思的演出，拉开了第41届中国洛阳牡丹文化节的帷幕。今年洛阳牡丹文化节开幕式追求“小而美”，费用比去年减少，则今年开幕式费用是去年费用的 　　，去年开幕式费用与今年开幕式费用的比是 　1：3　。 【解答】解：1﹣＝ ：1＝1：3 答：今年开幕式费用是去年费用的，去年开幕式费用与今年开幕式费用的比是1：3。 故答案为：；1：3。 11．（2分）太阳能被称为最理想的新能源，光伏发电极大地减轻了空气污染。每个光伏板的发电量一定时，光伏板的数量和总的发电量成 　正　比例关系；总的发电量一定时，光伏板的数量和每个光伏板的发电量成 　反　比例关系。 【解答】解：总的发电量÷光伏板的数量＝每个光伏板的发电量（一定），即商一定，所以光伏板的数量和总的发电量成正比例关系； 光伏板的数量×每个光伏板的发电量＝总的发电量（一定），即积一定，所以光伏板的数量和每个光伏板的发电量成反比例关系。 故答案为：正，反。 12．（2分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 　40　%，玩电脑游戏时每分钟眨眼 　10　次。 【解答】解：（1）（25﹣15）÷25 ＝10÷25 ＝40% 答：看书时每分钟眨眼次数要比正常状态时减少40%。 （2）25×（1﹣60%） ＝25×0.4 ＝10（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。 13．（1分）数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中发挥着重要的作用。一个底面内直径是6cm的瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧，分别正放和倒置放平，量得数据如图，这个瓶子的容积是 　565.2　mL。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×（6+14） ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个瓶子的容积是565.2毫升。 故答案为：565.2。 14．（1分）奶奶在2024年6月将一笔积蓄存入银行，请你根据下面这张银行定期储蓄存单的信息帮奶奶算一算，到期时她能取回 　53525　元。 存入日 金额/元 存期 年利率 起息日 到期日 2024.06.01 50000.00 三年期 2.35% 2024.06.01 2027.06.01 【解答】解：50000×2.35%×3+50000 ＝1175×3+50000 ＝3525+50000 ＝53525（元） 答：到期时她能取回53525元。 故答案为：53525。 15．（2分）如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，“2”的对面是 　5　；抛下这个正方体后，　奇　数朝上的可能性大（填“奇”或“偶”）。 【解答】解：折成正方体后，“2”的对面是5；抛下这个正方体后，奇数朝上的可能性大。 故答案为：5；奇。 16．（2分）在一幅比例尺是1：300的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2cm。这个花坛的实际占地面积是 　28.26　m2。如果沿着这个花坛的四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是 　21.98　m2。 【解答】解：直径：2÷＝600（厘米） 600厘米＝6米 圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 环形面积：3.14×（6÷2+1）2﹣3.14×（6÷2）2 ＝3.14×16﹣3.14×9 ＝50.24﹣28.26 ＝21.98（平方米） 答：这个花坛的实际占地面积是28.26m2；如果沿着这个花坛四周修一条宽1m的环形小路，那么小路的面积是21.98m2。 故答案为：28.26，21.98。 17．（2分）杨辉三角（如图）是我国古代数学瑰宝之一，仔细观察图中数字排列规律，A代表的数字是 　1　，B代表的数字是 　10　。 【解答】解：6+4＝10 答：仔细观察图中数字排列规律，A代表的数字是1，B代表的数字是10。 故答案为：1，10。 三、细心认真，准确计算。（24分） 18．（8分）直接写出得数。 ＝ 3.6÷0.06＝ ＝ ＝ ＝ 5.＝ ＝ 1÷0.1﹣1×0.1＝ 【解答】解： ＝1.25 3.6÷0.06＝60 ＝ ＝ ＝ 5.＝0.9 ＝ 1÷0.1﹣1×0.1＝9.9 19．（12分）计算下面各题，能简算的要求写出简便过程。 63.7﹣5.8﹣4.2 【解答】解：63.7﹣5.8﹣4.2 ＝63.7﹣（5.8+4.2） ＝63.7﹣10 ＝53.7 ＝×17×23+×23×17 ＝46+85 ＝131 ＝0.25×（3.6+16.4） ＝0.25×20 ＝5 ＝×[+﹣] ＝×（1﹣） ＝× ＝ 20．（4分）解方程或比例。 2x+3×0.9＝24.7 【解答】解：（1）2x+3×0.9＝24.7 2x+2.7＝24.7 2x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 （2） 3.5x＝15×0.7 3.5x÷3.5＝15×0.7÷3.5 x＝3 四、实践操作，大显身手。（13分） 21．（4分）根据要求画一画，填一填。 （1）以虚线m为对称轴，画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）请画出图形B向右平移6格后的图形B'。 （3）画出图形C绕点O逆时针方向旋转90°后得到的图形C'。 （4）画出图形D按3：1的比放大后的图形D'。 【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4） 22．（6分）为充分落实“五育并举”育人理念，阳光小学开展了丰富多彩、人人参与的劳动教育活动，每位同学都参加了一项实践活动。小美统计了六年级同学参加劳动实践活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图）。 （1）小美统计的六年级学生一共有 　180　人。 （2）请将两幅统计图分别补充完整。 （3）参加手工编织的人数比面点美食的人数多。 【解答】解：（1）36÷20%＝180（人） 答：小美统计的六年级学生一共有180人。 （2）书桌整理人数：180×10%＝18（人） 手工编织人数：180×30%＝54（人） 衣物洗护占实践活动人数的百分数：27÷180×100%＝15% 绿植养护占实践活动人数的百分数：45÷180×100%＝25% 如下图所示： （3）（54﹣36）÷36＝ 答：参加手工编织的人数比面点美食的人数多。 故答案为：180；。 23．（3分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【解答】解：（24+16）×（16÷2）÷2﹣3.14×（16÷2）2÷2 ＝40×8÷2﹣3.14×64÷2 ＝160﹣100.48 ＝59.52（平方厘米） 答：阴影部分的面积是59.52平方厘米。 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共30分） 24．（5分）科学点亮未来，创新成就梦想，洛龙区各学校的校园科技节活动点燃了学生们爱科学、学学科的热情。在实验小学的科技节活动中，参加牙签建塔比赛的有48人，参加水火箭比赛的人数是参加牙签建塔比赛的，又是参加海底探矿比赛的，参加海底探矿比赛的有多少人？ 【解答】解：48× ＝42× ＝77（人） 答：参加海底探矿比赛的有77人。 25．（5分）龙门石窟位于河南省洛阳市，是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库。南阳的王叔叔一家开车到龙门石窟参观石刻艺术，0.7小时行驶了63千米，照这样的速度，全程216千米一共需要多长时间？（用比例知识解答） 【解答】解：设全程216千米一共需要x小时。 216：x＝63：0.7 216：x＝90 x＝216÷90 x＝2.4 答：全程216千米一共需要2.4小时。 26．（5分）家住北京的小美想在“五一”期间到洛阳旅游，她提前购买了一张高铁票（如图），由于身体原因，她临时取消了这次旅行，并于4月30日20：32办理了退票，按照铁路退票规定，小美可以退回多少钱？ 【解答】解：4月30日20：32到5月1日8：13在24小时以内。 430×（1﹣20%） ＝430×0.8 ＝344（元） 答：小美可以退回344元。 27．（5分）洛阳旅游火爆出圈，其中蕴含地方文化特色的文创产品备受游客青睐。阳阳在应天门景区想要购买一种文创产品，两家文创店的标价都是360元，但是给出了不同的优惠方式，请你帮阳阳计算一下，他去哪家店买更优惠？ 【解答】解：360÷100≈3 360﹣30×3 ＝360﹣90 ＝270（元） 360×70%+20 ＝252+20 ＝272（元） 270＜272 答：他去“时光里”文创店买更优惠。 28．（5分）河南是我国小麦播种面积最大的省份，小麦年产量占全国的四分之一。又是一年麦收季，打麦场上有一个近似圆锥形的麦堆，底面直径是6米，高是1.5米。如果把这些稻谷放到一个圆柱形粮囤里，可以堆0.9米高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？ 【解答】解：3.14×（6÷2）×（6÷2）×1.5÷3÷0.9 ＝42.39÷3÷0.9 ＝14.13÷0.9 ＝15.7（平方米） 答：这个圆柱形粮囤的占地面积是15.7平方米。 29．（5分）洛阳八大件，是洛阳最富特色的古典小吃之一，入口酥脆，甜咸适口，历来都是点心中的上品。王阿姨在某网络平台销售洛阳八大件，第一天卖出全部的，第二天卖出了全部的12.5%，第三天卖了36盒，这时已经卖出去的盒数与剩下盒数之比为3：5，王阿姨销售的洛阳八大件一共有多少盒？ 【解答】解：36÷（1﹣﹣12.5%﹣） ＝36÷（1﹣﹣﹣） ＝36÷ ＝432（盒） 答：王阿姨销售的洛阳八大件一共有432盒。 学科网（北京）股份有限公司 $$