内容正文:
[答案 P4]
交通标志牌、列车时刻表问题
1.便捷的交通与互联网给人们的出行带来极大的方便。小云和爸爸驾车从昆明市区到昆明南站,然后乘高铁去贵阳游玩。爸爸看见路旁交通标志牌如图甲所示,小云通过网站查询到的列车时刻表如下表所示。
(1)此时车上的速度表如图乙所示,小云爸爸是否违法驾驶?
(2)若小云和爸爸6:20从该标志牌处出发,在交通正常和不违法的情况下,依据以上信息计算他们最快能赶上哪一次列车。
(3)该趟列车运行的平均速度是多少?(结果保留一位小数)
(4)K876是普通列车,其平均速度是多少?(结果保留一位小数)
1题图
车次
昆明南开
贵阳北到
路程
K876
07:05
14:48
520 km
G286
07:17
09:39
520 km
G1380
07:24
09:49
520 km
火车过桥(或隧道)问题
2.一列火车以54 km/h的速度完全通过某铁路大桥,用时1.5 min,火车长度为300 m。求:
(1)这座大桥的长度。
(2)司机通过这座桥需要的时间。
(3)火车以同样的速度通过一条长1.8 km的隧道时,火车全部在隧道中的时间。
反应时间、汽车制动问题
3.汽车以25 m/s的速度匀速行驶,司机突然发现前面有紧急情况,经过0.5 s(反应时间)后开始制动刹车,又经过4.5 s,汽车滑行60 m后停止(如图甲所示)。
3题图
(1)求汽车从司机发现情况到完全停止的这段时间内通过的路程。
(2)求这段时间内汽车的平均速度。
【拓展设问】
若司机发现前方70 m处有人横穿公路,如图乙所示,则为了避免事故的发生,司机的反应时间不能超过多少?
追及、相遇问题
4.[生活情境]妈妈和爸爸骑车去郊游,在一段平直的路上匀速行驶,在5 min内妈妈骑行了1 200 m,爸爸骑行的速度为5 m/s。在途中某处休息后,妈妈先由休息处出发,比爸爸早1 min经过某标志。
(1)妈妈骑车的速度是多少?
(2)爸爸从该标志处经过多长时间追上妈妈?
4题图
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专题1 速度的计算
1.解:(1)速度表显示的速度:v=100 km/h>60 km/h,故小云爸爸属于违法驾驶;
(2)根据v=得,在交通正常和不违法的情况下,从标志牌到昆明南站所用最短时间:
t===1 h,
即他们最快7:20才能到达车站,最快能赶上7:24的G1380次列车;
(3)该趟列车从昆明南站到贵阳北站的运行时间:
t车=9:49-7:24=2 h 25 min= h,
该趟列车运行的平均速度:
车==≈215.2 km/h;
(4)K876次列车从昆明南站到贵阳北站的运行时间:t′=14:48-7:05=7 h 43 min= h,
K876次列车的平均速度:
′==≈67.4 km/h。
答:(1)小云爸爸属于违法驾驶;(2)他们最快能赶上7:24的G1380次列车;(3)该趟列车运行的平均速度约为215.2 km/h;(4)K876次列车的平均速度约为67.4 km/h。
2.解:(1)火车的速度:v=54 km/h=15 m/s,火车完全通过大桥的时间:t=1.5 min= 90 s,
火车完全通过大桥所行驶的路程:
s=vt=15 m/s×90 s=1 350 m,
大桥的长度:
L桥=s-L火车=1 350 m-300 m=1 050 m;
(2)司机通过这座桥的路程等于桥长1 050 m,司机通过这座桥需要的时间:
t司机===70 s;
(3)隧道长度:L隧道=1.8 km=1 800 m,
火车全部在隧道中通过的路程:
s′=L隧道-L火车=1 800 m-300 m=1 500 m,
火车全部在隧道中的时间:
t隧道===100 s。
答:(1)这座大桥的长度是1 050 m;(2)司机通过这座桥需要的时间是70 s;(3)火车全部在隧道中的时间是100 s。
3.解:(1)反应距离:s1=vt1=25 m/s×0.5 s=12.5 m,
汽车从司机发现情况到完全停止的这段时间内通过的路程:s=s1+s2=12.5 m+60 m=72.5 m;
(2)汽车从司机发现情况到完全停止经过的时间:
t=t1+t2=0.5 s+4.5 s=5 s,
这段时间内的平均速度:′===14.5 m/s。
答:(1)汽车从司机发现情况到完全停止的这段时间内通过的路程是72.5 m;(2)这段时间内汽车的平均速度是14.5 m/s。
【拓展设问】
解:反应距离:s3=70 m-60 m=10 m,
反应时间:t3===0.4 s。
答:司机的反应时间不能超过0.4 s。
4.解:(1)妈妈骑车的速度:v妈妈===4 m/s;
(2)妈妈先由休息处出发,比爸爸早1 min经过某标志,当爸爸到达标志处时,妈妈已经从标志处出发了1 min,
设爸爸从该标志处追上妈妈所用的时间为t,
则根据题意可得v妈妈(t+60 s)=v爸爸t,
即4 m/s×(t+60 s)=5 m/s×t,
解得t=240 s=4 min。
答:(1)妈妈骑车的速度是4 m/s;(2)爸爸从该标志处经过4 min追上妈妈。
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