第二单元轴对称和平移检测卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元轴对称和平移检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共60分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共52分） 1．（本题6分）在一个直角三角形里，一个锐角是38°，另一个锐角是( )。一个等边三角形，它的每个内角的度数都是( )，它有( )条对称轴。 2．（本题2分）如图，将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸折一折，涂色部分的四个三角形的周长总和是( )厘米。 3．（本题4分）如图（方格的边长为1厘米），图形A的周长是( )厘米，图形B与图形C面积和是( )平方厘米。 4．（本题4分）图1阴影部分的面积是( )cm2，图2的周长是( )m。 5．（本题4分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC向右平移3cm所得，已知∠B＝60°，B′C′＝9cm，则∠1＝( )，B′C＝( )cm。 6．（本题8分） (1)把图①的三角形向( )平移( )格得到图形③。 (2)把图②中的长方形向( )平移( )格得到图形④。 7．（本题16分）请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 8．（本题8分）操作题。 (1)上面三幅图中，轴对称图形有( )（填序号）。 (2)图②通过( )运动，就可以和图③拼成一个长方形。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 (3)每个小方格的边长表示1厘米，上面三幅图周长最短的是图( )，它的周长是( )厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共8分） 9．（本题1分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 10．（本题1分）在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，有两条对称轴的图形有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（本题1分）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是( )。 A． B． C． D． 12．（本题1分）下图每个小正方形的边长表示1厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 13．（本题1分）如图中每个小方格边长是1厘米，这个图形的周长是( )厘米。 A．22 B．20 C．18 D．16 14．（本题1分）小明用滚筒沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上（如图），涂出的图案是( )。 A．B．C． D． 15．（本题1分）小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是( )。 A． B． C． D． 16．（本题1分）下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是( )。 A． B． C． D． 【第二部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共6分） 17．（本题6分） （1）以为底画出三角形的高。 （2）画出这个三角形向右平移4格后的三角形。 （3）请在图中确定点E位置，连接A、E、C三点后，使得三角形是一个等腰三角形，且与是这个等腰三角形的两条腰。（请你在方格纸的格点上标注出2个符合要求的点E） 【第三部分】应用与解决问题（共34分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 18．（本题4分）如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，BC、DC为正方形的边，测出FG＝8cm，求这个垫片的周长。 19．（本题6分）如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为2米。 （1）请你试着算一算，小路的占地面积是多少平方米？ （2） 如果其余部分均种植花草，则种植花草的面积是多少平方米？ 20．（本题6分） （1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。 （2）把上图中的图2先向( )平移( )格，再向( )平移( )格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 （3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 21．（本题6分）填一填，画一画。 （1）把图形①平移到图形②的位置，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 （2）画出图形③的另一半，使它成为以虚线所在的直线为对称轴的轴对称图形。 （3）画出图形④的所有对称轴。 22．（本题6分）按要求画一画。 （1）画出三角形ABC中AC边上的高。 （2）以AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向右平移7格。 （3）上图每个小方格的边长是1厘米，请补补割割，计算轴对称图形面积是( )平方厘米。 23．（本题6分）用5个小正方体可以搭成如下4种立体图形。根据这些图形解决以下问题： （1）方格图中的图形A可以是从( )号立体图形的( )面看到的。 （2）以直线m为对称轴，请画出图形A的另一半。 （3）③号图形从上面看是什么样子，请画在虚线方框内。再把所画图形向右平移6格。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元轴对称和平移检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共60分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共52分） 1．（本题6分）在一个直角三角形里，一个锐角是38°，另一个锐角是( )。一个等边三角形，它的每个内角的度数都是( )，它有( )条对称轴。 2．（本题2分）如图，将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸折一折，涂色部分的四个三角形的周长总和是( )厘米。 3．（本题4分）如图（方格的边长为1厘米），图形A的周长是( )厘米，图形B与图形C面积和是( )平方厘米。 4．（本题4分）图1阴影部分的面积是( )cm2，图2的周长是( )m。 5．（本题4分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC向右平移3cm所得，已知∠B＝60°，B′C′＝9cm，则∠1＝( )，B′C＝( )cm。 6．（本题8分） (1)把图①的三角形向( )平移( )格得到图形③。 (2)把图②中的长方形向( )平移( )格得到图形④。 7．（本题16分）请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 8．（本题8分）操作题。 (1)上面三幅图中，轴对称图形有( )（填序号）。 (2)图②通过( )运动，就可以和图③拼成一个长方形。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 (3)每个小方格的边长表示1厘米，上面三幅图周长最短的是图( )，它的周长是( )厘米。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共8分） 9．（本题1分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )。 A． B． C． D． 10．（本题1分）在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，有两条对称轴的图形有( )个。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（本题1分）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是( )。 A． B． C． D． 12．（本题1分）下图每个小正方形的边长表示1厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 13．（本题1分）如图中每个小方格边长是1厘米，这个图形的周长是( )厘米。 A．22 B．20 C．18 D．16 14．（本题1分）小明用滚筒沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上（如图），涂出的图案是( )。 A．B．C． D． 15．（本题1分）小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是( )。 A． B． C． D． 16．（本题1分）下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是( )。 A． B． C． D． 【第二部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共6分） 17．（本题6分） （1）以为底画出三角形的高。 （2）画出这个三角形向右平移4格后的三角形。 （3）请在图中确定点E位置，连接A、E、C三点后，使得三角形是一个等腰三角形，且与是这个等腰三角形的两条腰。（请你在方格纸的格点上标注出2个符合要求的点E） 【第三部分】应用与解决问题（共34分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 18．（本题4分）如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，BC、DC为正方形的边，测出FG＝8cm，求这个垫片的周长。 19．（本题6分）如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为2米。 （1）请你试着算一算，小路的占地面积是多少平方米？ （2） 如果其余部分均种植花草，则种植花草的面积是多少平方米？ 20．（本题6分） （1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。 （2）把上图中的图2先向( )平移( )格，再向( )平移( )格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。 （3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 21．（本题6分）填一填，画一画。 （1）把图形①平移到图形②的位置，可以先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 （2）画出图形③的另一半，使它成为以虚线所在的直线为对称轴的轴对称图形。 （3）画出图形④的所有对称轴。 22．（本题6分）按要求画一画。 （1）画出三角形ABC中AC边上的高。 （2）以AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向右平移7格。 （3）上图每个小方格的边长是1厘米，请补补割割，计算轴对称图形面积是( )平方厘米。 23．（本题6分）用5个小正方体可以搭成如下4种立体图形。根据这些图形解决以下问题： （1）方格图中的图形A可以是从( )号立体图形的( )面看到的。 （2）以直线m为对称轴，请画出图形A的另一半。 （3）③号图形从上面看是什么样子，请画在虚线方框内。再把所画图形向右平移6格。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元轴对称和平移检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共60分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共52分） 1．（本题6分）在一个直角三角形里，一个锐角是38°，另一个锐角是( )。一个等边三角形，它的每个内角的度数都是( )，它有( )条对称轴。 【答案】 52° 60° 3 【分析】（1）三角形的内角和是180°，根据“180°－90°－已知角的度数＝另一个角的度数”求出另一个锐角的度数即可； （2）三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，根据三角形的内角和是180°，用180°÷3＝60°，解答即可； 根据对称轴：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；据此解答即可。 【详解】180°－90°－38° ＝90°－38° ＝52° 在一个直角三角形里，一个锐角是38°，另一个锐角是52°。 如图所示： 180°÷3＝60° 一个等边三角形，它的每个内角的度数都是60°，它有3条对称轴。 【点睛】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质以及三角形内角和定理的灵活应用。 2．（本题2分）如图，将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸折一折，涂色部分的四个三角形的周长总和是( )厘米。 【答案】36 【分析】根据题意可知，红色部分与空白部分组成一个轴对称图形（下图所示），因此涂色部分的四个三角形的周长总和等于长为10厘米，宽为8厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，熟练掌握图形的折叠问题是解答此题的关键。 3．（本题4分）如图（方格的边长为1厘米），图形A的周长是( )厘米，图形B与图形C面积和是( )平方厘米。 【答案】 18 12 【分析】 如图所示，将图A的边平移后，可知图A的周长等于长5厘米宽4厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。将图C向左平移2格后，可以图形B与图形C面积和等于长4厘米宽3厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】（5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 4×3＝12（平方厘米） 图形A的周长是18厘米，图形B与图形C面积和是12平方厘米。 【点睛】本题考查巧用平移求图形的周长和面积的方法，利用平移将不规则图形的周长和面积转换为规则图形的周长和面积，再根据长方形的周长和面积公式解答。 4．（本题4分）图1阴影部分的面积是( )cm2，图2的周长是( )m。 【答案】 25 30 【分析】图1观察图形，右边小正方形的阴影部分与左边小正方形的空白部分的面积相等，通过平移，可得阴影部分的面积等于边长是5cm的正方形的面积，据此根据正方形的面积＝边长×边长进行计算即可； 图2观察图形，根据平移可得原图的周长等于长是10m、宽是5m的长方形的周长，然后再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可。 【详解】图1阴影部分的面积是：5×5＝25（cm2） 图2的周长是：（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（m） 【点睛】此题主要考查利用平移的方法巧算正方形的面积以及长方形的周长。 5．（本题4分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC向右平移3cm所得，已知∠B＝60°，B′C′＝9cm，则∠1＝( )，B′C＝( )cm。 【答案】 30°/30度 6 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减去90°后，再减去∠B的度数即可得到∠1的度数；用B′C′的长度减去3厘米即可得到B′C的长度。 【详解】180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° B′C＝9cm－3cm＝6cm 【点睛】此题考查的是三角形的内角和，以及物体平移的方法，应熟练掌握。 6．（本题8分） (1)把图①的三角形向( )平移( )格得到图形③。 (2)把图②中的长方形向( )平移( )格得到图形④。 【答案】(1) 右 3 (2) 上 4 【分析】（1）观察图①有3个关键点，即三角形的3个顶点，把它们向右平移得到3个对应点，再顺次连接对应点得到图③，数一数关键点到对应点的格数； （2）观察图②有4个关键点，即长方形的4个顶点，把它们向上平移得到4个对应点，再顺次连接对应点得到图④，数一数关键点到对应点的格数，据此解答。 （1） 根据分析，关键点到对应点是3格，所以把图①的三角形向右平移3格得到图形③； （2） 根据分析，关键点到对应点是4格，所以把图②中的长方形向上平移4格得到图形④。 【点睛】此题考查学生对图形在方格纸上平移的方向和距离的掌握情况。 7．（本题16分）请你填一填。 （1）从学校到小芳家，从学校出发，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 【答案】 右 3 上 2 上 1 左 7 【分析】（1）根据题图可知，从学校到小芳家，有两种走法。第一种，可以先向右平移3格，再向上平移2格。第二种，可以先向上平移2格，再向右平移3格。 （2）根据题图可知，从奇奇家到学校，有两种走法。第一种，先向上平移1格，再向左平移7格。第二种，先向左平移7格，再向上平移1格。 【详解】（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向右平移1格，再向上平移2格。 （2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向上平移1格，再向左平移7格。 【点睛】解决本题时应明确平移的方向以及平移的距离，再进行解答即可。 8．（本题8分）操作题。 (1)上面三幅图中，轴对称图形有( )（填序号）。 (2)图②通过（    ）运动，就可以和图③拼成一个长方形。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 (3)每个小方格的边长表示1厘米，上面三幅图周长最短的是图( )，它的周长是( )厘米。 【答案】(1)① (2)A (3) ③ 14 【分析】（1）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此填空。 （2）图②向右平移3格就可以和图③拼成一个长方形，依此填空。 （3）通过平移可知，图①的周长等于长为3厘米，宽为5厘米的长方形的周长；图②的周长等于边长为4厘米的长方形的周长；图③的周长等于长为3厘米，宽为4厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算并比较即可。 【详解】（1）上面三幅图中，轴对称图形有①。 （2）图②通过平移运动，就可以和图③拼成一个长方形。 故答案为：A （3）图①： （3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 图②：4×4＝16（厘米） 图③： （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 16厘米＝16厘米＞14厘米，即上面三幅图周长最短的是图③，它的周长是14厘米。 【点睛】此题考查的是轴对称图形的特点，平移的特点，通过平移的方法计算图形的周长，长方形和正方形的周长的计算，应熟练掌握。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共8分） 9．（本题1分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形。下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】由分析可得：可以看作是轴对称图形的是。 故答案为：D 【点睛】考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 10．（本题1分）在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，有两条对称轴的图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的特征，沿对称轴把图形对折后两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，据此判断即可。 【详解】等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形，直角三角形中等腰直角三角形是轴对称图形，梯形中只有等腰梯形是轴对称图形，圆形有无数条对称轴，所以有两条对称轴的图形只有1个。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查轴对称图形的特点和性质。 11．（本题1分）把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分得到一个新的图形，这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴；根据图中剪的位置确定镂空在中心区域；据此两点判断即可。 【详解】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴； A．只有一条对称轴，不符合题意； B．图的镂空区域在四角，与图示不符； C．只有一条对称轴，不符合题意； D．图的镂区域在中心，与图示相符，两条折痕所在的直线就是D的对称轴。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是确定对折后剪出的图形的对称轴就是折痕所在的直线，再结合剪的位置确定展开后得到的图案。 12．（本题1分）下图每个小正方形的边长表示1厘米，阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据对轴对称图形的认识可知，阴影部分的面积等于长为2厘米，宽为4厘米的长方形的面积（图见详解），长方形的面积＝长×宽，依此计算。 【详解】 2×4＝8（平方厘米） 即阴影部分的面积是8平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是阴影部分的面积，熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。 13．（本题1分）如图中每个小方格边长是1厘米，这个图形的周长是（    ）厘米。 A．22 B．20 C．18 D．16 【答案】C 【分析】把不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到所求周长恰好是长为5厘米，宽为4厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【详解】把不规则部分的横线段和竖线段进行平移，可得到长为5厘米，宽为4厘米的长方形。 （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 这个图形的周长是18厘米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查巧算周长，关键利用平移思想，把不规则图形转化为规则图形再计算。 14．（本题1分）小明用滚筒沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上（如图），涂出的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察滚筒形状是，滚涂到墙上，图案方向应该相反，连续滚涂应该是，据此分析。 【详解】根据对称的性质和胶滚上的图案可知，滚筒滚出的图案是。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握一定的空间想象能力，这样才能轻松解题。 15．（本题1分）小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，由轴对称图形的性质可知，剪出来的图形，当展开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的，由此判定选择即可。 【详解】在图上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是。 故答案为：B 【点睛】解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，最好是动手操作一下，再进一步找出规律解决问题。 16．（本题1分）下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。 【详解】如图： 斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。 故答案为：B 【点睛】发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。 【第二部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共6分） 17．（本题6分） （1）以为底画出三角形的高。 （2）画出这个三角形向右平移4格后的三角形。 （3）请在图中确定点E位置，连接A、E、C三点后，使得三角形是一个等腰三角形，且与是这个等腰三角形的两条腰。（请你在方格纸的格点上标注出2个符合要求的点E） 【答案】见详解 【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画出三角形的高即可。 （2）根据平移的特征，把这个三角形的三个顶点分别向右平移4格，再依次连结各顶点的对应点，即可得到这个三角形向右平移4格后的图形。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找出点E的位置即可解题。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】解答此题的关键是，根据轴对称图形的特征找出点E的位置即可解题。 【第三部分】应用与解决问题（共34分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共28分） 18．（本题4分）如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，BC、DC为正方形的边，测出FG＝8cm，求这个垫片的周长。 【答案】216cm 【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加2FG。 【详解】如图： 把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，这个垫片的周长：50×4＋8×2＝216（cm） 答：这个垫片的周长为216cm。 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，利用平移的性质得出是解题关键。 19．（本题6分）如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为2米。 （1）请你试着算一算，小路的占地面积是多少平方米？ （2） 如果其余部分均种植花草，则种植花草的面积是多少平方米？ 【答案】（1）156平方米； （2）1344平方米 【分析】（1）观察图形可知，平移后图中小路相当于一条长50米、一条长30米，宽都是2米的两条小路，如下图；再根据长方形面积计算公式和正方形面积计算公式即可求出小路的面积，注意减去重叠部分的面积； （2）根据长方形面积计算公式，求出这块地的面积，再减去小路的面积，即可种植花草的面积是多少平方米。 【详解】（1）50×2＋30×2－2×2 ＝100＋60－4 ＝156（平方米） 答：小路的占地面积是156平方米。 （2）50×30－156 ＝1500－156 ＝1344（平方米） 答：种植花草的面积是1344平方米。 【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。 20．（本题6分） （1）画出图中三角形ABO（图1）指定底边上的高。 （2）把上图中的图2先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （3）先补全上图中图4这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）上（或右）；1（或5）；右（或上）；5（或1）；6 （3）见详解 【分析】（1）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底；据此画出三角形的高即可。 （2）观察图2可知，将图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的长是3厘米、宽是2厘米，所以它的面积是（3×2）平方厘米。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图4的关键点的对称点，依次连结即可。 【详解】（1）根据三角形的高的定义，画三角形ABO指定底边上的高，如下： （2）3×2＝6（平方厘米） 所以，把图2先向上（或右）平移1（或5）格，再向右（或上）平移5（或1）格后能与图3拼成一个长方形，这个长方形的面积是6平方厘米。 （3）补全图4这个轴对称图形，如下： 【点睛】本题主要考查了三角形高的定义、补全轴对称图形及画平移后的图形，是据此知识，熟练掌握灵活运用。 21．（本题6分）填一填，画一画。 （1）把图形①平移到图形②的位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）画出图形③的另一半，使它成为以虚线所在的直线为对称轴的轴对称图形。 （3）画出图形④的所有对称轴。 【答案】（1）右（或下）；4（或5）；下（或右）；5（或4） （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察发现，把图形①先向可以先向右（或下）平移4（或5）格，再向下（或右）平移5（或4）格。 （2） 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可。 （3）观察图形④发现，它有4条对称轴，画出对称轴如下图。 【详解】观察可知，把图形①先向可以先向右（或下）平移4（5）格，再向下（右）平移5（4）格。 画出图形③的另一半；如下图。 画出图形④的所有对称轴；如下图： 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征、平移的概念及特征。 22．（本题6分）按要求画一画。 （1）画出三角形ABC中AC边上的高。 （2）以AB为对称轴，画出轴对称图形的另一半，并将轴对称图形向右平移7格。 （3）上图每个小方格的边长是1厘米，请补补割割，计算轴对称图形面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2）图见详解过程 （3）12 【分析】（1）过点B作AC所在直线的垂线，D为垂足，BD即为三角形ABC中AC边上的高； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可；再根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）通过割补，把三角形转化为一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【详解】（1）（2）如图所示： （3）4×3＝12（平方厘米） 轴对称图形面积是12平方厘米。 【点睛】此题考查的知识有：作三角形的高、作轴对称图形、作平移后的图形等，结合题意解答即可。 23．（本题6分）用5个小正方体可以搭成如下4种立体图形。根据这些图形解决以下问题： （1）方格图中的图形A可以是从（    ）号立体图形的（    ）面看到的。 （2）以直线m为对称轴，请画出图形A的另一半。 （3）③号图形从上面看是什么样子，请画在虚线方框内。再把所画图形向右平移6格。 【答案】（1）④；前； （2）、（3）均见详解 【分析】（1）图形A为2层，第一层为3个小正方形，第二层为1个小正方形，左齐；②号立体图形，从前面看可看到2层，第一层为4个小正方形，第二层为1个小正方形，左齐；③号立体图形从前面看可看到2层，第一层为3个小正方形，第二层为1个小正方形，居中对齐；④号立体图形，从前面看可看到2层，第一层为3个小正方形，第二层为1个小正方形，左齐；依此根据对三视图的认识进行填空即可。 （2）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此画图； （3）③号立体图形从上面看，可看到2排，第2排可看到3个小正方形，第1排可看到1个小正方形，居中对齐；物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来；依此画图； 【详解】（1）根据分析可知，方格图中的图形A可以是从④号立体图形的前面看到的。 （2）、（3）画图如下： 【点睛】此题考查的是对三视图的认识，三视图的画法，补全轴对称图形，以及作平移后的图形，应熟练掌握。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$