第二章2.2 有理数的乘法与除法 专项训练(基础练)2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

2.2有理数的乘法与除法（专项训练）（基础练） 2024-2025学年七上人教 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋•南海区月考）下列算式中，积为正数的是（　　） A．（－2）×5 B．（－2）×（－5） C．（－1）×（－1）×0 D．（－1）×（－2）×（－3） 2．（2022•泰安）计算（－6）×（）的结果是（　　） A．－3 B．3 C．－12 D．12 3．（2022秋•曲阳县期中）1915＝（20）×15＝300，这个运算应用了（　　） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 4．（2023秋•沭阳县期中）从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（　　） A．42 B．80 C．280 D．560 5．（2022秋•石门县期末）已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a－b＞0 B．a＋b＜0 C．ab＞0 D．|a|＜|b| 6．（2022秋•碑林区校级期末）下列叙述正确的是（　　） A．互为相反数的两数的乘积为1 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．绝对值等于本身的数是0 D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负 7．（2023•什邡市一模）－3的倒数是（　　） A． B． C．3 D．－3 8．（2023秋•杭锦后旗期中）的倒数的绝对值是（　　） A．3 B．－3 C． D． 9．（2023秋•瓯海区校级期中）下列各式中正确的是（　　） A．31 B．（－2）÷（－2）＝＋1 C．（－5）×0÷0＝0 D．2÷3×（）＝2 10．（2022秋•武冈市期末）对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（　　） A．－3 B．－1 C．1 D．3 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋•射洪市校级月考）计算：　　． 12．（2022秋•峄城区校级期末）计算：99（－9）＝　 　． 13．（2022秋•郫都区期中）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，如图两个图框是使用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数分别为 　 　． 14．（2023春•嘉祥县月考）的倒数的相反数是　 　． 15．（2023秋•吉林期中）化简分数：　　． 16．（2023秋•九龙坡区校级月考）计算：　　． 17．（2023秋•临沂月考）若x＝（－1.125），则x的倒数　 　． 18．（2022秋•威海期中）若|a|＝2，，且ab＜0，则　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）2023秋•和平区校级月考）计算： （1）； （2）． （3）－56×（）÷（－1）． （4）（－12）÷（－4）． 20. （8分）．（2023秋•济源校级月考）列式计算： （1）－9与－13的和减去－21的绝对值的差是多少？ （2）－6，＋7，－8这三个数的积的相反数比它们的和大多少？ 21. （10分）（2022秋•港南区期末）若定义一种新的运算“×”，规定有理数a×b＝4ab，如2×3＝4×2×3＝24． （1）求3×（－4）的值； （2）求（－2）×（6×3）的值． 22.（10分）阅读材料，回答问题． 计算：（ 解：方法一：原式＝（ 方法二：原式的倒数为（）×（－6）（－6） ＝－1＋3＝2 故原式． 用你喜欢的方法计算：（． 23．（10分）（2023秋•青岛期中）小亮和同伴玩“24点”游戏．游戏规则是从一组卡片中任意抽取4张，根据卡片上的数进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或－24．小亮抽到的4张卡片上的数分别是2，－6，12，13，请帮助小亮列出一个结果为24或－24的算式. 24.（12分）（2023秋•广饶县期中）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：　 　； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　 ； ②　 　； （3）探究并计算：． 2.2有理数的乘法与除法（专项训练）（基础练） 2024-2025学年七上人教 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 3、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋•南海区月考）下列算式中，积为正数的是（　　） A．（－2）×5 B．（－2）×（－5） C．（－1）×（－1）×0 D．（－1）×（－2）×（－3） 【解析】A． （－2）×5积为负，不符合题意； B． （－2）×（－5）积为正数，符合题意； C． （－1）×（－1）×0积为0，不符合题意； D． （－1）×（－2）×（－3）积为负数，不符合题意． 故选：B． 2．（2022•泰安）计算（－6）×（）的结果是（　　） A．－3 B．3 C．－12 D．12 【解析】原式＝＋（6） ＝3． 故选：B． 3．（2022秋•曲阳县期中）1915＝（20）×15＝300，这个运算应用了（　　） A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 【解析】1915＝（20）×15＝300，这个运算应用了乘法分配律． 故选：D． 4．（2023秋•沭阳县期中）从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（　　） A．42 B．80 C．280 D．560 【解析】根据有理数的乘法法则，从－5，－8，－1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数－5、－8、7，此时积为－5×（－8）×7＝280． 故选：C． 5．（2022秋•石门县期末）已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a－b＞0 B．a＋b＜0 C．ab＞0 D．|a|＜|b| 【解析】根据点a、b在数轴上的位置可知－1＜b＜0，1＜a＜2， 则a－b＞0，a＋b＞0，ab＜0，|a|＞|b|． 故选：A． 6．（2022秋•碑林区校级期末）下列叙述正确的是（　　） A．互为相反数的两数的乘积为1 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．绝对值等于本身的数是0 D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负 【解析】A、互为相反数的两个数和为0，故A错误． B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B正确． C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误． D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、 故选：B． 7．（2023•什邡市一模）－3的倒数是（　B　） A． B． C．3 D．－3 【解析】－3的倒数是． 故选：B． 8．（2023秋•杭锦后旗期中）的倒数的绝对值是（　　） A．3 B．－3 C． D． 【解析】的倒数为－3，其绝对值是：3． 故选：A． 9．（2023秋•瓯海区校级期中）下列各式中正确的是（　　） A．31 B．（－2）÷（－2）＝＋1 C．（－5）×0÷0＝0 D．2÷3×（）＝2 【解析】 A、3×3＝9，故A错误； B、一个数除以它本身的商为1（0除外），所以B正确； C、0不能作除数，所以C本身就是错误的； D、同级混合运算按从左到右的顺序依次进行，所以2÷3×（）＝－2； 故选：B． 10．（2022秋•武冈市期末）对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（　　） A．－3 B．－1 C．1 D．3 【解析】∵xy＜0， ∴x，y异号， 当x＞0，y＜0时，则， 当x＜0，y＞0时，则， 综上，的值是－1． 故选：B． 4、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋•射洪市校级月考）计算：　0　． 【解析】∵任何数与0相乘都得0， ∴0， 故答案为：0． 12．（2022秋•峄城区校级期末）计算：99（－9）＝　　． 【解析】原式． 故答案为：． 13．（2022秋•郫都区期中）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，如图两个图框是使用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数分别为 　2，4　． 【解析】按照题中所举例子，要计算7×9，左手应伸出7－5＝2个手指，右手应该伸出9－5＝4个手指， 则两手伸出的手指和为6， 未伸出的手指数的积是3． 即7×9＝10×（2＋4）＋3×1＝60＋3＝63． 故答案为：2，4． 14．（2023春•嘉祥县月考）的倒数的相反数是　 　． 【解析】∵的倒数， ∴的倒数的相反数是． 15．（2023秋•吉林期中）化简分数：　　． 【解析】， 故答案为：． 16．（2023秋•九龙坡区校级月考）计算：　　． 【解析】原式＝－5． 故答案为：． 17．（2023秋•临沂月考）若x＝（－1.125），则x的倒数　 　． 【解析】x＝（－1.125） ＝（ ＝1， 所以x的倒数是1． 18．（2022秋•威海期中）若|a|＝2，，且ab＜0，则　 　． 【解析】由|a|＝2，， 可得：a＝±2，b， 由ab＜0， a＝2，b，则3， a＝－2，b，则3． 所以3． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）2023秋•和平区校级月考）计算： （1）； （2）． （3）－56×（）÷（－1）． （4）（－12）÷（－4）． 【解析】（1）原式＝（）×（－36）（－36）（－36） ＝3＋1－6 ＝－2． （2）原式＝（－100）×24 ＝－100×2424 ＝－2400＋2 ＝－2398． 【解析】（3）－56×（）÷（－1） ＝－56×（）×（） ＝－15； （4）（－12）÷（－4） ＝3 ． 22. （8分）．（2023秋•济源校级月考）列式计算： （1）－9与－13的和减去－21的绝对值的差是多少？ （2）－6，＋7，－8这三个数的积的相反数比它们的和大多少？ 【解析】（1）（－9－13）－|－21| ＝－22－21， ＝－43； （2）－[－6×7×（－8）]－（－6＋7－8）， ＝－336＋7， ＝－329． 23. （10分）（2022秋•港南区期末）若定义一种新的运算“×”，规定有理数a×b＝4ab，如2×3＝4×2×3＝24． （1）求3×（－4）的值； （2）求（－2）×（6×3）的值． 【解析】（1）3×（－4）， ＝4×3×（－4）， ＝－48； （2）（－2）×（6×3）， ＝（－2）×（4×6×3）， ＝（－2）×（72）， ＝4×（－2）×（72）， ＝－576． 22.（10分）阅读材料，回答问题． 计算：（ 解：方法一：原式＝（ 方法二：原式的倒数为（）×（－6）（－6） ＝－1＋3＝2 故原式． 用你喜欢的方法计算：（． 【解析】原式 ＝（ ． 23．（10分）（2023秋•青岛期中）小亮和同伴玩“24点”游戏．游戏规则是从一组卡片中任意抽取4张，根据卡片上的数进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或－24．小亮抽到的4张卡片上的数分别是2，－6，12，13，请帮助小亮列出一个结果为24或－24的算式 　12÷（－6）＋2×13＝24（答案不唯一）　． 【解析】12÷（－6）＋2×13＝24， 13÷[（－6）÷12]＋2＝－24， 2－13÷[（－6）÷12]＝24． 故答案为：12÷（－6）＋2×13＝24（答案不唯一）． 24.（12分）（2023秋•广饶县期中）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：　　； （2）直接写出下列各式的计算结果： ①　　； ②　　； （3）探究并计算：． 【解析】（1）由题意可得：， 故答案为：； （2）① ， 故答案为：； ② ， 故答案为：； （3）解： ． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$