3.3 小数除以整数，商不足1的除法（学霸课堂笔记）-2024-2025学年数学五年级上册同步培优讲义（人教版）

3.3 小数除以整数，商不足1的除法 第一部分 知识清单 · 小数除法的验算方法与整数除法相同。在结果没有余数的情况下：商×除数=被除数。 · 在计算商的整数部分不足“1”的小数除法时，要在商的相应的数位上加“0”占位。 第二部分 典型例题 例1：小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带长（    ）。 A．4.8米 B．3.2米 C．2米 D．0.2米 答案：D 分析：根据平均分问题的解答方法，用丝带的长度÷平均分的段数，即用0.8÷4解答。 详解：0.8÷4＝0.2（米） 小亮把0.8米长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带长0.2米。 故答案为：D 例2：6.27×9.08的积是( )位小数；9.1÷14的商的最高位是( )位。 答案： 四 个 分析：在小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数； 计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。 详解：6.27×9.08的因数中一共有四位小数，且积的末尾不是0，则积是四位小数； 9.1÷14，先用9除以14，要商0，商要写在个位上，则商的最高位是个位。 例3：一辆汽车行驶40千米耗油2.4升，汽车行驶1千米需要耗油0.06升。( ) 答案：√ 分析：根据除法的意义，用耗油的升数除以汽车行驶的距离即可求出汽车行驶1千米需要耗油多少，据此计算并判断即可。 详解：2.4÷40＝0.06（升） 则汽车行驶1千米需要耗油0.06升。原题干说法正确。 故答案为：√ 例4：用竖式计算。 14.49÷7      2.16÷12      2.1÷14      49.92÷24 答案：2.07；0.18；0.15；2.08； 分析：除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 详解： 14.49÷7＝2.07        2.16÷12＝0.18        2.1÷14＝0.15        49.92÷24＝2.08             ：基础过关练 一、选择题 1．饲养组养了5只鸡，8天共喂饲料6千克，平均每只鸡每天喂饲料（    ）。 A．7.5千克 B．0.15克 C．0.15千克 2．把5kg糖平均分成8包，每包是（    ）。 A．0.625 B．0.125kg C．0.625kg D．无法确定 3．甲种纸巾6包5.4元，乙种纸巾4包3.8元，两种纸巾的价格相比较（    ）。 A．甲种贵 B．乙种贵 C．一样贵 4．两个数相除的商是2.7，被除数不变，除数乘3，商是（    ）。 A．0.9 B．27 C．8.1 5．有一幅长方形汴绣《清明上河图》，它是用36种颜色的真丝丝线绣成的，面积是1.2平方米，长是2米，那么这幅汴绣的宽是（    ）分米。 A．60 B．6 C．0.6 6．笑笑和天天拿出同样多的钱买练习本，结果笑笑比天天多拿了8本，所以笑笑又给天天6.4元。每本练习本（    ）元。 A．0.8 B．1.6 C．3.2 二、填空题 7．小轿车行驶400千米耗油50升，平均1升油可行驶( )千米，每行驶1千米耗油( )升。 8．笔算3.2÷8，是把32个( )平均分成8份，每份是4个( )，所以除得的商4要写在( )位上。 9．48分＝( )时    5.03吨＝( )千克 10．甲乙两数相差1.89，如果把甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相等，甲数是( )。 11．一个正方形的周长是0.48dm，这个正方形的边长是( )dm，面积是( )dm2。 12．5kg小麦磨出4kg面粉，每千克小麦可以磨出( )kg面粉，( )kg小麦可以磨出1千克面粉。 三、判断题 13．把2米长的铁丝剪成4段，每段长0.5米。( ) 14．2.4÷4＝0.6，若被除数和除数同时都乘3，则商为1.8。( ) 15．被减数、减数、差三个数的和是1.8，则被减数是0.9。( ) 16．1.8÷4的商是0.4，余数是0.02。( ) 17．除数是整数时，被除数有几位小数，商就有几位小数。( ) ：培优提升练 四、计算题 18．口算。 32.8＋19＝            0.51÷17＝            240÷30＝                100×0.8＝ 3.06＋0.2＝        0.67＋1.24＝            8×125＝                7－6.28＝ 8.2－0.01＝        5×40＝ 19．竖式计算，带☆的验算。 ☆               五、解答题 20．小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 21．小明在爱达超市买了4支铅笔和3支圆珠笔，用去36.9元；小亮在爱达超市买了3支铅笔和4支圆珠笔，用去40.8元。每支圆珠笔多少元？ 22．爸爸、妈妈和瑶瑶一起去红山动物园游玩，买门票共用去72.5元。已知1张成人票与2张儿童票的价钱相等，1张儿童票多少元？ 23．何老师去商店买文具，他带的钱如果买每支8.6元的中性笔正好可以买8支，如果用这些钱买钢笔正好能买5支，每支钢笔多少元？ 24．红红和小刚去买了同一种练习本，红红买了8本，小刚买了5本，红红比小刚多用了1.5元。每本练习本多少元？ 1．C 分析：根据小数除法的意义，用6÷8即可求出5只鸡每天需要饲料多少千克，再除以8即可求出平均每只鸡每天喂饲料多少千克。 详解：6÷8÷5＝0.15（千克） 平均每只鸡每天喂饲料0.15千克。 故答案为：C 2．C 分析：用糖的总重量除以分成的包数，即可求出每包的重量，据此解答。 详解：5÷8＝0.625（kg） 把5kg糖平均分成8包，每包是0.625kg。 故答案为：C 3．B 分析：先根据“单价＝总价÷数量”，分别求出两种纸巾的单价，再比较即可解答。 详解：甲种纸巾的单价：5.4÷6＝0.9（元） 乙种纸巾的单价：3.8÷4＝0.95（元） 0.95＞0.9 两种纸巾的价格相比较，乙种贵。 故答案为：B 4．A 分析：商的变化规律：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。 根据商的变化规律可知，被除数不变，除数乘3，则商反而除以3，据此解答。 详解：2.7÷3＝0.9 商是0.9。 故答案为：A 点睛：本题考查商的变化规律的灵活运用。 5．B 分析：根据长方形面积公式，长方形的宽＝面积÷长，列式计算即可，注意统一单位。 详解：1.2÷2＝0.6（米）＝6（分米） 这幅汴绣的宽是6分米。 故答案为：B 6．B 分析：这8本练习本其实是两人共同出钱买的，‌因为他们的钱是一样多的。‌所以，‌这8本练习本应该被两人平分，‌每人应该得到8÷2＝4（本）。‌但笑笑已经多拿了8本，‌所以她需要给天天她多拿的那部分，‌也就是4本。‌已知笑笑给了天天6.4元作为这4本练习本的钱。‌那么，‌每本练习本的价格就是6.4÷4＝1.6（元）。 详解：8÷2＝4（本） 6.4÷4＝1.6（元） 每本练习本1.6元。 故答案为：B 点睛：本题关键是明确笑笑只需要给天天她多拿的4本练习本的价钱。 7． 8 0.125 分析：用行驶的千米数除以耗油量，即可求出平均每升油可以行驶多少千米；用耗油量除以千米数，求出1千米耗油多少升。 详解：400÷50＝8（千米） 50÷400＝0.125（升） 小轿车行驶400千米耗油50升，平均1升油可行驶8千米，每行驶1千米耗油0.125升。 8． 0.1 0.1 十分 分析：被除数3.2是32个0.1，3.2÷8表示将3.2平均分成8份，商是0.4，0.4表示4个0.1，所以商4要写在十分位上。据此填空。 详解：笔算3.2÷8，是把32个0.1平均分成8份，每份是4个0.1，所以除得的商4要写在十分位上。 9． 0.8 5030 分析：1时＝60分；1吨＝1000千克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 详解：48分＝48÷60＝0.8时 5.03吨＝5.03×1000＝5030千克 10．0.21 分析：甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，说明乙数是甲数的10倍，相差10－1＝9倍，用两数差÷倍数差，即可求出甲数。 详解：由分析可知，明乙数是甲数的10倍； 乙比甲多的倍数为：10－1＝9； 1.89÷9＝0.21 甲数是0.21。 11． 0.12 0.0144 分析：根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出这个正方形的边长；再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。 详解：0.48÷4＝0.12（dm） 0.12×0.12＝0.0144（dm2） 则这个正方形的边长是0.12dm，面积是0.0144dm2。 12． 0.8 1.25 分析：用面粉的重量除以小麦的重量即可求出每千克小麦可以磨出多少面粉；用小麦的重量除以面粉的重量即可求出多少小麦可以磨出1千克面粉。 详解：4÷5＝0.8（kg） 5÷4＝1.25（kg） 则每千克小麦可以磨出0.8kg面粉，1.25kg小麦可以磨出1千克面粉。 13．× 分析：根据平均分的意义，把2米长的铁丝平均剪成4段，用总长除以总段数，即可求出每段的长度。 原题没有说“平均”二字，每段的长度不一定相等，据此判断。 详解：2÷4＝0.5（米） 把2米长的铁丝平均剪成4段，每段长0.5米。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 分析：被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。 详解：2.4÷4＝0.6，若被除数和除数同时都乘3，商不变，还是0.6，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 分析：被减数－减数＝差；被减数＝减数＋差；被减数、减数、差三个数的和等于被减数＋被减数，即被减数×2＝被减数＋减数＋差；被减数＝被减数、减数、差三个数的和÷2，据此求出被减数，再进行比较，即可解答。 详解：1.8÷2＝0.9 被减数、减数、差三个数的和是1.8，则被减数是0.9。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：明确被减数、减数、差之间的关系是解答本题的关键。 16．× 分析：根据小数除法的计算法则，1.8÷4的商是0.4，余数应为0.2。据此可得出答案。 详解：1.8÷4的商是0.4，余数是0.2。 故答案为：× 点睛：本题主要考查的是小数除法计算，解题的关键是熟练运用小数除法运算法则，进而得出答案。 17．× 分析：根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此举例判断即可。 详解：如：5.6÷20＝0.28，此时被除数是一位小数，商是两位小数，所以商的小数位数与被除数的小数位数无关。原说法错误。 故答案为：× 18．51.8；0.03；8；80 3.26；1.91；1000；0.72 8.19；200 19．0.07；0.351 分析：根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，利用“商×除数＝被除数”验算即可； 小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此计算即可。 详解：☆1.26÷18＝0.07                      2.34×0.15＝0.351 验算：              20．312.5千米 分析：先把出发的时间和到达奶奶家的时间转化成用24时计时法表示的时间，再计算出路上用的时间；然后根据速度×时间＝路程，计算出兰兰家到奶奶家的总路程。 详解：上午8时30分就是8时30分 下午1时30分就是13时30分 13时30分－8时30分＝5时 125÷2×5 ＝62.5×5 ＝312.5（千米） 答：小明家与奶奶家相距312.5千米。 21．7.5元 分析：根据题意，小明和小亮两人共买了（4＋3）支铅笔和（4＋3）支圆珠笔，共用去（36.9＋40.8）元，根据“单价＝总价÷数量”，求出买1支铅笔和1支圆珠笔花的钱数，进而求出买4支铅笔和4支圆珠笔花的钱数，再减去36.9元，即是1支圆珠笔的价钱。 详解：（36.9＋40.8）÷（4＋3） ＝77.7÷7 ＝11.1（元） 11.1×4＝44.4（元） 44.4－36.9＝7.5（元） 答：每支圆珠笔7.5元。 22．14.5元 分析：根据题意，爸爸、妈妈和瑶瑶三人需买2张成人票和1张儿童票，已知1张成人票与2张儿童票的价钱相等，那么2张成人票相当于4张儿童票，三人的门票就相当于5张儿童票，共用去72.5元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出1张儿童票的价钱。 详解：72.5÷（2×2＋1） ＝72.5÷（4＋1） ＝72.5÷5 ＝14.5（元） 答：1张儿童票14.5元。 23．13.76元 分析：已知买每支8.6元的中性笔正好可以买8支，根据“总价＝单价×数量”求出何老师带的钱数； 如果用这些钱买钢笔正好能买5支，根据“单价＝总价÷数量”求出每支钢笔的价钱。 详解：8.6×8＝68.8（元） 68.8÷5＝13.76（元） 答：每支钢笔13.76元。 24．0.5元 分析：根据题意，红红买了8本练习本，小刚买了5本，红红比小刚多买了本，红红比小刚多用了1.5元，即3本练习本的总价为1.5元，根据单价＝总价÷数量，据此计算即可。 详解： （元） 答：每本练习本0.5元。 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$