专题一 电场强度-位移图像-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019必修第三册）

专题一 电场强度-位移图像 ——精剖细解学习讲义 知识点：电场中的E－x图像 1、图像 2、图像规律 反映了电场强度随位移变化的规律。曲线面积表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 3、分析方法 ①E>0表示电场强度的方向沿规定的正方向（x轴正方向）；E<0表示电场强度沿x轴负方向。 ②在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 4、常见类型的图像 点电荷的E－x图像如下所示。 两个等量异种点电荷的E－x图像如下所示。 两个等量同种点电荷的E－x图像如下所示。 5、解题方法 ①看清坐标的名称，理解是哪一种类型的电场强度-位移的图像； ②计算面积，分析其物理意义； ③把图像反映的规律和实际运动过程相互转换； ④利用所学的公式和规律进行求解。 单选题 1．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是（　　）    A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 C．把一个正检验电荷由的位置静止释放，其加速度一直减小 D．把一个正检验电荷由的位置静止释放，其电势能一直减小 2．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化的关系如图所示，以下判断中正确的是(   ) A．点电荷M的电荷量小于点电荷N的电荷量． B．点电荷M、N一定为同种电荷 C．x=2a处的电势一定为零 D．将一检验电荷+q从x=1.5a处沿x轴移到x=2.5a处的过程中，电势能一直减小 3．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上和的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴正方向为场强的正方向，则以下判断正确的是　　 A．点电荷M、N为异种电荷 B．M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1 C．沿x轴从0到3a电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大 4．两个等量点电荷M、N固定在x轴上，其产生的电场在两者连线之间的场强E随x的变化关系如图所示其中x1与x3关于x2位置对称，规定x轴正方向为场强的正方向。在x1处静止释放一正电荷带电量为q，由以上可得（　　） A．M、N为异种电荷，电荷q到x3位置时的速度不为零 B．M、N为异种电荷，电荷q到x3位置时的速度为零 C．M、N为同种电荷，电荷q到x3位置时的速度为零 D．M、N为同种电荷，电荷q到x3位置时的速度不为零 5．x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA=0，xB=4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（　　） A．点电荷A、B分别带正电和负电 B．A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶3 C．x=d处电势最高且为零 D．将电子从x=5d处无初速度释放，其电势能一直减小 6．真空中相距为的两个点电荷分别固定于轴上和的两点，在两者连线上各点的电场强度随变化的关系如图所示，选沿轴方向为正方向，以下判断正确的是（    ） A．为正电荷、N为负电荷 B．所带电荷量的绝对值之比为 C．沿轴从到电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿轴从移动到，该电荷的电势能先减小再增大 7．某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E-x关系如图所示，已知NA=AO=OB=BP。取O点的电势为零，则（     ） A．A点电势低于B点电势 B．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 C．电子由N运动到P的过程电场力先减小后增大 D．NA两点之间的电势差小于AO两点之间的电势差 8．某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点则下列说法正确的是（    ） A．电势差 B．电势差 C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上 9．如图甲所示,在真空中沿电场线方向有一个坐标轴,坐标轴的正方向为电场正方向,坐标轴上有A、B两点,A点的坐标为r0，B点的坐标为4r0,沿坐标轴正方向的电场强度随坐标变化如图乙所示,其中E0、r0已知,取坐标原点处的电势为零,则（    ） A．沿坐标轴方向的电场是匀强电场 B．A、B两点的电势差为4.5E0r0 C．B点的电势为-2E0r0 D．若从B点由静止释放一个电子,电子不能沿坐标运动到A点 10．如图所示，两个等量正点电荷的连线垂直于轴，相对原点O对称分布，则轴上电场强度E与位置的关系可能是（） A． B． C． D． 11．如图所示1，竖直线、两端点固定两个等量点电荷，带电量大小均为，长，为连线的中点，以中垂线为轴，其正半轴的场强变化如图2所示，图中的阴影“面积”为（），以沿轴正方向为电场强度的正方向，静电力常数为。下列说法正确的是（　　） A．、两点的点电荷为异种电荷 B．直线上场强最大值为 C．将一电子从点沿轴移到无穷远的过程中，电势能先增大后减小 D．将一带电量为的点电荷由处静止释放，到达点时的动能为 12．半径为R、均匀带正电的绝缘球体在空间产生对称的电场，电场强度沿半径方向随距离球心的位置变化的关系如图所示（其中距离范围内的图像未画出）。已知电荷分布均匀的球壳在壳内任意一点产生的电场强度为零，过球心的直线上有A、B两点，离球心距离分别为2R、3R，C点距球心的距离也为2R(图中未画出)，则下列说法正确的是（　　）    A．A和C两点的电场强度相同、电势相等 B．从球面到A点间的电势差小于A、B两点间的电势差 C．球体内某点电场强度的大小与该点到球心的距离成正比 D．图线与坐标轴包围的图形面积所表示的物理量单位为牛顿 13．半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，电场强度大小沿半径分布如图所示，图中已知。过球心同一直线上的A、B两点离球心的距离分别为2R、3R。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度大小之比是 B．把一正试探电荷从A点移到B点电势能增加 C．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差 D．从球心到球面，电势降低 14．如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，a、b为过球心O的直线上的两点，a、b两点到O的距离分别为ra、rb，球体在空间产生球对称的电场，电场强度沿半径方向分布情况如图乙所示，E-r曲线下O~R部分的面积等于R~rb部分的面积。下列说法正确的是（ ） A．a、b两点电势大小相等 B．a、b两点场强大小相等 C．a点与球面的电势差等于球面与b点的电势差 D．a点与球面的电势差大于球面与b点的电势差 多选题 15．真空中相距为的两个点电荷M、N分别固定于x轴上和的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴正方向为正方向，则以下判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一正一负 B．M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 C．沿x轴从0到电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大 16．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴方向为正方向，以下判断正确的是（　　）    A．点电荷M、N均为正电荷 B．M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1 C．沿x轴从0到3a电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a，该电荷的电势能先减小再增大 17．在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、。y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b、一个质量为m、电荷量为的带负电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（　　） A．M、N是等量异种电荷 B．带电粒子在、两点处的加速度大小之比为 C．带电粒子运动到位置时动能为 D．带电粒子运动过程中最大速度为 18．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N一定为异种电荷 C．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为 D．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为 19．从点沿某一方向存在一个比较特殊的电场：任一点的电场强度的大小与到点的距离的变化关系如图。设A、B两点到点距离分别为，电场强度大小分别为，方向均背离点。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度大小为 B．从点沿图中射线向外，单位长度上电场强度减小量为 C．A、B两点间的电势差为 D．A、B两点间的电势差为 20．线段OB上存在静电场，OB上电场强度随空间变化规律如图所示。线段上有一点A，O、A、B三点的电场强度大小分别为、0、。将一带电荷量为的粒子从O点由静止释放，只在电场力作用下运动，粒子到达B点时速度变为零。已知A、B两点距O点的距离分别为、，设A点电势为零。下列说法正确的是（　　） A．OA与AB间的电势差满足关系式 B．粒子在运动过程中，最大动能为 C． D．若将粒子从B点由静止释放，粒子将在BO间做往复运动 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题一 电场强度-位移图像 ——精剖细解学习讲义 知识点：电场中的E－x图像 1、图像 2、图像规律 反映了电场强度随位移变化的规律。曲线面积表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 3、分析方法 ①E>0表示电场强度的方向沿规定的正方向（x轴正方向）；E<0表示电场强度沿x轴负方向。 ②在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 4、常见类型的图像 点电荷的E－x图像如下所示。 两个等量异种点电荷的E－x图像如下所示。 两个等量同种点电荷的E－x图像如下所示。 5、解题方法 ①看清坐标的名称，理解是哪一种类型的电场强度-位移的图像； ②计算面积，分析其物理意义； ③把图像反映的规律和实际运动过程相互转换； ④利用所学的公式和规律进行求解。 单选题 1．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是（　　）    A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 C．把一个正检验电荷由的位置静止释放，其加速度一直减小 D．把一个正检验电荷由的位置静止释放，其电势能一直减小 【答案】A 【详解】AB．处场强为零且左侧场强向右（正值）、右侧场强向左（负值），结合点电荷的场强特征可知，点电荷M、N一定为同种电荷；两点电荷在处的场强大小满足 解得 故A正确，B错误； C．由题图可知，位置右侧场强先减小再增大，故把一个正检验电荷由位置静止释放，据牛顿第二定律可得 知其加速度先减小再增大，故C错误； D．把一个正检验电荷由的位置静止释放，向右运动过程静电力先做正功再做负功，其电势能先减小后增大，故D错误。 故选A。 2．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强E随x变化的关系如图所示，以下判断中正确的是(   ) A．点电荷M的电荷量小于点电荷N的电荷量． B．点电荷M、N一定为同种电荷 C．x=2a处的电势一定为零 D．将一检验电荷+q从x=1.5a处沿x轴移到x=2.5a处的过程中，电势能一直减小 【答案】B 【详解】若两电荷为异种电荷，在x=2a处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷，故B正确；根据点电荷的电场强度公式可得： ，所以：qM：qN，=4：1，故A错误；x=2a处电场强度为0，但是电势是一个相对性的概念，即零电势的选择是任意的，人为的，故x=2a处的电势可以为零，也可以不为零，故C错误；在0到2a区间，电场强度为正，正电荷受力向右，所以+q从x=1.5a处沿x轴移到x=2a处的过程中，电场力做正功，电势能减小；同理，在2a到3a区间，电场强度为负，正电荷受力向左，所以+q从x=2a处沿x轴移到x=2.5a处的过程中，电场力做负功，电势能增加，故D错误．故选B． 【点睛】解决本题的关键根据两点电荷连线之间某点的电场强度为0，而知道两点电荷为同种电荷，以及知道电势是一个相对性的概念，与零电势的选择有关． 3．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上和的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴正方向为场强的正方向，则以下判断正确的是　　 A．点电荷M、N为异种电荷 B．M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1 C．沿x轴从0到3a电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大 【答案】D 【详解】由于M、N之间的场强的方向相反，故点电荷M、N一定为同种电荷；由图可知，电场的方向都是背离点电荷，所以点电荷都带正电，故A错误；M在2a处产生的场强，而N在2a处产生的场强，由于2a处场强为0，故E，所以，故B错误．由图可知，之间电场为正，则沿x轴的正方向，所以从0到2a之间电势逐渐降低；而之间的电场为负，则沿x轴的负方向，所以从2a到3a之间电势升高，故C错误；由图可知，之间电场为正，则沿x轴的正方向，所以从0到2a之间电势逐渐降低；而之间的电场为负，则沿x轴的负方向，所以从2a到3a之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大，故D正确．故选D． 【点睛】本题考查电势差与电场强度间的关系的应用，只要把握了同种性质和异种性质的点电荷产生的电场的分别特点就能顺利解决此类问题． 4．两个等量点电荷M、N固定在x轴上，其产生的电场在两者连线之间的场强E随x的变化关系如图所示其中x1与x3关于x2位置对称，规定x轴正方向为场强的正方向。在x1处静止释放一正电荷带电量为q，由以上可得（　　） A．M、N为异种电荷，电荷q到x3位置时的速度不为零 B．M、N为异种电荷，电荷q到x3位置时的速度为零 C．M、N为同种电荷，电荷q到x3位置时的速度为零 D．M、N为同种电荷，电荷q到x3位置时的速度不为零 【答案】A 【详解】根据图象，由于M、N的中点x2处场强不为零，可知M、N为等量异种电荷，在x1处静止释放正电荷q，电荷向右运动，电场力一直做正功，所以电荷q到x3位置时的速度不为零，综上所述，A正确。 故选A。 5．x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA=0，xB=4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（　　） A．点电荷A、B分别带正电和负电 B．A、B所带电荷量的绝对值之比为1∶3 C．x=d处电势最高且为零 D．将电子从x=5d处无初速度释放，其电势能一直减小 【答案】D 【详解】A．若点电荷A、B带异种电荷，则在x轴上0~4d区间的电场方向唯一不变化，即水平向右或水平向左，由图像可知，点电荷A、B带同种电荷，故A错误； B．由题图可知在x=d处电场强度为零，即 可得 故B错误； C．0~d区间，电场方向沿x轴负方向，d~4d区间电场方向沿x轴正方向，可知0~4d区间，从x=d处沿两侧电势降低；x≥4d的区域内，电场方向指向x轴负方向，所以沿x轴负方向电势逐渐降低，无限远处电势为零，故x≥4d的区域内的电势都小于零，由于点电荷A、B带同种电荷，可知点电荷A、B均带负电荷，则x=d处电势小于零，故C错误； D．x≥5d的区域内电场方向沿x轴负方向，所以电子释放后受水平向右的力，静电力一直做正功，电势能一直减小，故D正确。 故选D。 6．真空中相距为的两个点电荷分别固定于轴上和的两点，在两者连线上各点的电场强度随变化的关系如图所示，选沿轴方向为正方向，以下判断正确的是（    ） A．为正电荷、N为负电荷 B．所带电荷量的绝对值之比为 C．沿轴从到电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿轴从移动到，该电荷的电势能先减小再增大 【答案】D 【详解】A．若两电荷为异种电荷，在处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷。故A错误； B．由于在处，电场强度为0，则有 所以所带电荷量的绝对值之比为。故B错误； C．沿轴从0到电势逐渐降低，从到电势逐渐增大。故C错误； D．从到电势先降低后增大，根据 可知将一个正点电荷沿轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大。故D正确。 故选D。 7．某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E-x关系如图所示，已知NA=AO=OB=BP。取O点的电势为零，则（     ） A．A点电势低于B点电势 B．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小 C．电子由N运动到P的过程电场力先减小后增大 D．NA两点之间的电势差小于AO两点之间的电势差 【答案】D 【详解】A．电场强度E的方向为x轴正方向，图中场强都为正值，因为沿着电场方向电势逐渐降低，所以A点电势高于B点的电势，故A错误； B．由N移到P电势一直降低，根据电势能的定义可知，电子从N移到P的过程中，电势能一直增大，故B错误； C．由图可知，电场强度先增大后减小，所以电子由N运动到P的过程电场力先增大后增减小，故C错误； D．由图可知NA两点之间的平均电场强度小于AO两点之间的平均电场强度，由 可知，NA两点之间的电势差小于AO两点之间的电势差，故D正确。 故选D。 8．某空间存在一条沿x轴方向的电场线，电场强度E随x变化的规律如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点O对称的两点，C点是OB的中点则下列说法正确的是（    ） A．电势差 B．电势差 C．取无穷远处电势为零，则O点处电势也为零 D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹在一条直线上 【答案】D 【详解】AB．由题图可知，与图像围成的面积小于与图像围成的面积，故电势差，A、B错误； C．若把一个正点电荷从O点沿x轴正方向移到无穷远处，电场力一直在做功，所以O点电势与无穷远处电势不相等，C错误； D．电子从A点由静止释放后一直受到沿x轴方向的力作用，即力与运动方向一直在同一条直线上，故电子的轨迹在一条直线上，D正确； 故选D。 9．如图甲所示,在真空中沿电场线方向有一个坐标轴,坐标轴的正方向为电场正方向,坐标轴上有A、B两点,A点的坐标为r0，B点的坐标为4r0,沿坐标轴正方向的电场强度随坐标变化如图乙所示,其中E0、r0已知,取坐标原点处的电势为零,则（    ） A．沿坐标轴方向的电场是匀强电场 B．A、B两点的电势差为4.5E0r0 C．B点的电势为-2E0r0 D．若从B点由静止释放一个电子,电子不能沿坐标运动到A点 【答案】B 【分析】考查电场强度与电势差的关系． 【详解】A．由图乙可知，电场强度随r增大而减小，不是匀强电场，A错误； B．E-r图像中，面积表示电势差， ，B正确； C．O点电势为0： 又因为： 电场正方向为坐标轴的正方向，，联立可知： 即，不可能为-2E0r0，C错误； D．电场沿着坐标轴正方向，电子受电场力沿电场的反方向，即沿坐标轴负方向，若从B点由静止释放一个电子，将沿负方向运动到A点，D错误；故选B． 10．如图所示，两个等量正点电荷的连线垂直于轴，相对原点O对称分布，则轴上电场强度E与位置的关系可能是（） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据场强的叠加原理可知两电荷连线的中点场强为零，靠近电荷处场强比较大，在距离点电荷无穷远处的场强也为零；再由同种电荷相互相斥可知，O点两边的电场强度方向不同，故A正确. 11．如图所示1，竖直线、两端点固定两个等量点电荷，带电量大小均为，长，为连线的中点，以中垂线为轴，其正半轴的场强变化如图2所示，图中的阴影“面积”为（），以沿轴正方向为电场强度的正方向，静电力常数为。下列说法正确的是（　　） A．、两点的点电荷为异种电荷 B．直线上场强最大值为 C．将一电子从点沿轴移到无穷远的过程中，电势能先增大后减小 D．将一带电量为的点电荷由处静止释放，到达点时的动能为 【答案】B 【详解】A．由题图2可知点的电场强度为零，轴上的场强方向沿轴正方向，则A、B两点的点电荷为等量正点电荷，A错误； B．在的处放一正试探电荷，、点电荷在该点的场强方向如图所示 根据对称性可知该点的合场强 又根据几何关系可知 解得沿轴正半轴场强最大值 B正确； C．将一电子从点沿轴移到无穷远的过程中，电场力做负功，电势能一直增加，C错误； D．根据的面积表示电势的变化量，即 从到根据动能定理 可得到达点时的动能为，D错误。 故选B。 12．半径为R、均匀带正电的绝缘球体在空间产生对称的电场，电场强度沿半径方向随距离球心的位置变化的关系如图所示（其中距离范围内的图像未画出）。已知电荷分布均匀的球壳在壳内任意一点产生的电场强度为零，过球心的直线上有A、B两点，离球心距离分别为2R、3R，C点距球心的距离也为2R(图中未画出)，则下列说法正确的是（　　）    A．A和C两点的电场强度相同、电势相等 B．从球面到A点间的电势差小于A、B两点间的电势差 C．球体内某点电场强度的大小与该点到球心的距离成正比 D．图线与坐标轴包围的图形面积所表示的物理量单位为牛顿 【答案】C 【详解】A．依题意，A和C两点的电场强度的大小相同、电势相等，因为不知道C点的具体位置，所以A和C两点的电场强度的方向是否相同不确定。故A错误； BD．E-r图线与坐标轴包围的图形的面积表示电势差，单位为伏特。且包围的面积越大，电势差越大，由题图可知，从球面到A点间的电势差大于A、B两点间的电势差。故BD错误； C．设每单位体积绝缘球中所带的电荷量为q，则球体内距球心为r的位置的电场强度大小为 即球体内某点电场强度的大小与该点到球心的距离成正比。故C正确。 故选C。 13．半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，电场强度大小沿半径分布如图所示，图中已知。过球心同一直线上的A、B两点离球心的距离分别为2R、3R。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度大小之比是 B．把一正试探电荷从A点移到B点电势能增加 C．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差 D．从球心到球面，电势降低 【答案】D 【详解】A．根据公式 解得 A错误； B．由题可知，该球体带正电，故把一正检验电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，B错误； CD．根据关系式 可知，曲线下图像的面积表示电势差，由图易知从球面到A点的电势差大于A、B两点间的电势差，由于该球体带正电，故把一正检验电荷从球心向远离球心移动，电场力做正功，可知从球心到球面电势降低，电势降低 C错误，D正确。 故选D。 14．如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，a、b为过球心O的直线上的两点，a、b两点到O的距离分别为ra、rb，球体在空间产生球对称的电场，电场强度沿半径方向分布情况如图乙所示，E-r曲线下O~R部分的面积等于R~rb部分的面积。下列说法正确的是（ ） A．a、b两点电势大小相等 B．a、b两点场强大小相等 C．a点与球面的电势差等于球面与b点的电势差 D．a点与球面的电势差大于球面与b点的电势差 【答案】B 【详解】A．设一正电荷从a点移动到b点，根据电场力做功 电场力做正功，则电势能减小，即 由 可判断a点的电势大于b点的电势，所以A错误； B．由图乙可知，a、b两点场强大小相等，方向相同，所以B正确； CD．根据电场力做功和电势差的关系分析判断a点与球面的电势差小于球面与b点的电势差，所以CD错误。 故选B。 多选题 15．真空中相距为的两个点电荷M、N分别固定于x轴上和的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴正方向为正方向，则以下判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一正一负 B．M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1 C．沿x轴从0到电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大 【答案】BD 【详解】AB．由图像可知，在2a处场强为零，说明两电荷在此处产生的场强大小相等、方向相反，结合电场方向，可得两电荷均为正电荷，由点电荷场强公式得 可得M、N所带电荷量之比为4∶1。A错误，B正确； CD．M、N间连线的电场方向为分别由M、N指向，所以电势先降低后升高，将一个正点电荷沿x轴从移动到，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大。C错误，D正确。 故选BD。 16．真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，选沿x轴方向为正方向，以下判断正确的是（　　）    A．点电荷M、N均为正电荷 B．M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1 C．沿x轴从0到3a电势逐渐降低 D．将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a，该电荷的电势能先减小再增大 【答案】AD 【详解】A．由图可知，在0到2a间电场方向向右，在2a到3a之间电场方向向左，说明点电荷M、N均为正电荷。A正确； B．两点电荷在2a处场强为零，有 解得 B错误； C．沿着电场线方向电势降低，所以在0到2a间电势降低，在2a到3a之间电势升高。C错误； D．将正电荷从0.5a到2a间移动，电场力做正功，电势能减小；从2a到2.4a间移动，电场力做负功，电势能升高。D正确。 故选AD。 17．在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、。y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b、一个质量为m、电荷量为的带负电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（　　） A．M、N是等量异种电荷 B．带电粒子在、两点处的加速度大小之比为 C．带电粒子运动到位置时动能为 D．带电粒子运动过程中最大速度为 【答案】CD 【详解】A．由图乙可知，在两电荷中点处电场强度为零，所以M、N是等量同种电荷，故A错误； B．设两点电荷M、N的电荷量为Q，则带电粒子在处受到的电场力大小为 带电粒子在处受到的电场力大小为 则带电粒子在、两点处受到的电场力的大小之比为 所以带电粒子在、两点处的加速度大小之比为，故B错误； C．粒子由点静止释放，仅在电场力作用下运动到位置，从点到坐标原点O，电场力做正功，从O点到位置，电场力做负功，根据动能定理有 其中的y为沿电场力方向上的位移，结合图乙的面积关系可得 即带电粒子运动到位置时动能为，故C正确； D．粒子由点静止释放，从点到坐标原点O，电场力做正功动能增加，从O点到位置，电场力做负功动能减小，所以粒子在O点时速度最大，则从点到坐标原点O，根据动能定理有 结合图乙的面积关系可得 解得，带电粒子运动过程中最大速度为 故D正确。 故选CD。 18．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点上，在它们连线上各点电场强度E随x变化关系如图所示，以下判断正确的是（　　） A．点电荷M、N一定为同种电荷 B．点电荷M、N一定为异种电荷 C．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为 D．点电荷M、N电荷量的绝对值之比为 【答案】AC 【详解】AB．因M、N之间的坐标为2a处的合场强为零，可知点电荷M、N在2a处的场强大小相等，方向相反，所以点电荷M、N一定为同种电荷，故A正确，B错误； CD．根据2a处的合场强为零，由场强叠加可知 可得点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为 故C正确，D错误。 故选AC。 19．从点沿某一方向存在一个比较特殊的电场：任一点的电场强度的大小与到点的距离的变化关系如图。设A、B两点到点距离分别为，电场强度大小分别为，方向均背离点。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度大小为 B．从点沿图中射线向外，单位长度上电场强度减小量为 C．A、B两点间的电势差为 D．A、B两点间的电势差为 【答案】BC 【详解】AB．设O点的电场强度为，则某点的电场强度E随到O点的距离r变化规律为 分别代入AB两点的数值得 联立解得 故A错误，B正确； CD．由于任一条射线电场强度均随到O点距离的增大而均匀减小，且每条射线上电场强度变化的规律都相同，方向背离O点,所以AB两点间的电势差为 故C正确，D错误。 故选BC。 20．线段OB上存在静电场，OB上电场强度随空间变化规律如图所示。线段上有一点A，O、A、B三点的电场强度大小分别为、0、。将一带电荷量为的粒子从O点由静止释放，只在电场力作用下运动，粒子到达B点时速度变为零。已知A、B两点距O点的距离分别为、，设A点电势为零。下列说法正确的是（　　） A．OA与AB间的电势差满足关系式 B．粒子在运动过程中，最大动能为 C． D．若将粒子从B点由静止释放，粒子将在BO间做往复运动 【答案】BD 【详解】A．粒子从O点运动至B点过程中，根据动能定理有 解得 又 所以 故A错误； C．在图象中，图线与横轴所围面积大小表示两点间电势差大小，，结合图像有 解得 故C错误； B．粒子在间先做加速运动，过B点后电场反向，粒子开始做减速运动，所以粒子在A点动能最大，粒子从O运动至A，利用动能定理，有 故B正确； D．若将粒子从B点由静止释放，粒子先在BA间加速，再在AO间减速，因为，粒子到O点速度减为零，而后反向加速，在BO间做往复运动，故D正确。 故选BD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 $$