专题三 电场中的速度-时间图像-2024-2025学年高二物理精剖细解讲义（人教版2019必修第三册）

专题三 电场中的速度-时间图像 ——精剖细解学习讲义 知识点：电场中的v－t图像 1、图像 2、图像规律 反映了带电粒子在电场中速度随时间变化的规律。曲线面积表示位移，曲线的斜率表示加速度。 3、分析方法 ①由v－t图像中图线的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。 ②根据牛顿第二定律a＝＝，判断电场强度E的大小变化。 ③根据v－t图像分析带电粒子做加速运动还是减速运动，结合带电粒子的电性分析电场强度的方向。 ④由电场强度的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面的分布及电势的变化。 单选题 1．如图甲所示，点电荷Q的电场中某条电场线上有A、B两点，电子沿电场线运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，电子经过A、B两点时的速度分别为，假设电子仅受电场力作用，则（　　）    A．点电荷带负电荷，并且在点的右侧 B．两点的电场强度大小关系为 C．两点的电势关系为 D．电子在两点具有的电势能关系为 2．一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A． B． C． D． 3．一个负电荷从电场中的B点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到A点，它运动的速度—时间图像，如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A． B． C． D． 4．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。在由O到A运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．图甲，A、B是一条电场线上的两点，当一个带负电的粒子以某一初速度只在电场力作用下沿AB由A点运动到B点，其速度-时间图象如图乙所示，粒子到达B点时速度恰为零．下列判断正确的是 A．该电场可能是正点电荷产生的 B．从A到B，场强大小均匀减小 C．A点的电势高于B点电势 D．A点运动到B点的过程中该粒子的电势能变小 6．如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a运动到b的速度—时间图象如图乙所示，则下列判断正确的是 A．b点的电场方向为竖直向下 B．a点的电场强度比b点的大 C．粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大 D．粒子从a到b的过程中机械能先增大后减小 7．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示。 则（　　） A．Q2带正电 B．a、b两点的电势 C．a、b两点电场强度 D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小 8．如图甲所示，A、B为一条电场线上的两点，一带负电的粒子自A点以一定的初速度沿直线运动到B点，粒子仅受电场力，其运动的图像如图乙所示，、分别为A、B两点的电场强度，和分别为A、B两点的电势，以下说法正确的是（　　） A．该电场线一定是点电荷的电场线 B．该电场线一定是匀强电场的电场线 C． D． 9．M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个粒子（带正电），粒子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图所示。以下判断正确的是（    ）    A．该电场可能是匀强电场 B．粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力 C．M点的电势高于N点的电势 D．M点到N点，粒子的电势能逐渐增大 10．M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个电子，电子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图所示。以下正确的是（　　） A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．从M点到N点，电子的电势能逐渐增大 D．电子在M点所受电场力小于在N点所受电场力 11．如图所示，一电子仅在电场力作用下从点运动到点，在点的速度大小为，方向与电场方向相同。该电子从点到点的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 12．工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（　　） A． B． C． D． 多选题 13．如图甲，直线AB为电场中一条电场线，一带负电粒子仅在电场力的作用下从A点由静止开始沿电场线运动，t1时刻到达B点。其运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．电场线上A点的电势低于B点的电势 C．粒子从A点开始运动到B点过程中电势能减少了 D．粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力 14．如图a所示，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点。将带负电的粒子从点处由静止释放，粒子从运动到过程中的图线如图所示。设、两点的电势分别为、，场强大小分别为Ea、Eb，不计粒子重力，则有（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，为带电粒子只在电场力作用下运动的速度-时间图象，在a点的速度为，运动到b点的速度为.则下列说法中正确的是（   ） A．电场中a点电势一定比b点电势高 B．粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大 C．在0-时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上 D．在0-时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题三 电场中的速度-时间图像 ——精剖细解学习讲义 知识点：电场中的v－t图像 1、图像 2、图像规律 反映了带电粒子在电场中速度随时间变化的规律。曲线面积表示位移，曲线的斜率表示加速度。 3、分析方法 ①由v－t图像中图线的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。 ②根据牛顿第二定律a＝＝，判断电场强度E的大小变化。 ③根据v－t图像分析带电粒子做加速运动还是减速运动，结合带电粒子的电性分析电场强度的方向。 ④由电场强度的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面的分布及电势的变化。 单选题 1．如图甲所示，点电荷Q的电场中某条电场线上有A、B两点，电子沿电场线运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，电子经过A、B两点时的速度分别为，假设电子仅受电场力作用，则（　　）    A．点电荷带负电荷，并且在点的右侧 B．两点的电场强度大小关系为 C．两点的电势关系为 D．电子在两点具有的电势能关系为 【答案】B 【详解】AB．由图像可知，电子从A点运动到点的过程速度增大，则电子受到的电场力方向为，电子带负电，则电场线方向为，根据图像斜率可知，电子从A点到点过程中，加速度变小，电场力减小，即，电场强度变小，即，则点电荷一定带负电荷，并且在A点的左侧，A错误，B正确； C．根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知点的电势大于A点的电势，即，C错误； D．因电子从A点到点的过程中，电场力做正功，则电势能减小，，D错误。 故选B。 2．一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】v—t图像中，图像上某点切线斜率的绝对值表示加速度大小，根据v—t图像可知，电荷从A到B做加速度减小的加速运动，由于粒子做加速运动，则电荷受到的电场力方向和运动方向相同，即电场力方向由A到B，又由于粒子带负电，则电场方向由B到A，又由于加速度减小可知，电场力减小，则场强减小，即电场线变稀疏，即由A到B电场线变疏。 故选B。 3．一个负电荷从电场中的B点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到A点，它运动的速度—时间图像，如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，负电荷所受电场力方向从，则电场方向由，由图可知，加速度越来越小，则电场力越来越小，则电场强度越来越小。 故选A。 4．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。在由O到A运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】B．带正电的粒子从O点向A点运动过程中，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确； A．粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度-时间图线的斜率也应是先变小，后变大，选项A错误； C．从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落也应是先变小，后变大，选项C错误； D．根据 知图线的斜率为力F，从O到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故图线的斜率也应是先变小，后变大，选项D错误。 故选B。 5．图甲，A、B是一条电场线上的两点，当一个带负电的粒子以某一初速度只在电场力作用下沿AB由A点运动到B点，其速度-时间图象如图乙所示，粒子到达B点时速度恰为零．下列判断正确的是 A．该电场可能是正点电荷产生的 B．从A到B，场强大小均匀减小 C．A点的电势高于B点电势 D．A点运动到B点的过程中该粒子的电势能变小 【答案】C 【详解】AB. 由图可知，电子加速度恒定，则可知受电场力不变，由F=Eq可知，电场为匀强电场，不是正点电荷产生的电场，故AB错误； CD. 而电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加，电子带负电，由，可知，A点的电势要大于B点电势，故C正确D错误． 6．如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a运动到b的速度—时间图象如图乙所示，则下列判断正确的是 A．b点的电场方向为竖直向下 B．a点的电场强度比b点的大 C．粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大 D．粒子从a到b的过程中机械能先增大后减小 【答案】B 【详解】A.粒子在a点时受到的电场力方向向上，大小大于重力，所以电场的方向为竖直向上，故A错误； B.粒子在b点时受到的电场力小于重力，所以a点的电场强度比b点的大，故B正确； C.粒子从a到b的过程中电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故C错误； D.粒子从a到b的过程中，除重力做负功外，只有电场力做正功，则机械能一直增大，故D错误． 7．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点。一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示。 则（　　） A．Q2带正电 B．a、b两点的电势 C．a、b两点电场强度 D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小 【答案】B 【详解】A．由图知电荷由b向a减速，说明ba段电荷合力方向由a向b，则Q2带负电，故A错误； B．ba段电荷所受合力方向由a向b，则ba段场强方向由a向b，则 ，故B正确； C．速度时间图象的斜率为该点的加速度，由图乙可知 ，由牛顿第二定律可知 ，则，故C错误； D．试探电荷从b到a的过程中电场力做负功，电势能增加，故D错误。 故选B。 8．如图甲所示，A、B为一条电场线上的两点，一带负电的粒子自A点以一定的初速度沿直线运动到B点，粒子仅受电场力，其运动的图像如图乙所示，、分别为A、B两点的电场强度，和分别为A、B两点的电势，以下说法正确的是（　　） A．该电场线一定是点电荷的电场线 B．该电场线一定是匀强电场的电场线 C． D． 【答案】D 【详解】C．从图像可以看出，速度图像的斜率越来越小，而图像的斜率为加速度。根据牛顿第二定律有 所以合外力（即电场力）越来越小，即，故C项错误； AB．一条电场线为直线不能确定其一定为点电荷的电场线，由C中分析知场强在变化，所以一定不是匀强电场的电场线，AB错误； D．因为动能越来越小，而且只受电场力，则电势能越来越大，由 可知，负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以，故D项正确。 故选D。 9．M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个粒子（带正电），粒子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图所示。以下判断正确的是（    ）    A．该电场可能是匀强电场 B．粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力 C．M点的电势高于N点的电势 D．M点到N点，粒子的电势能逐渐增大 【答案】C 【详解】AB．在v—t图像中，斜率表示加速度，可知在M点的加速度小于在N点的加速度，可知粒子在M点所受的电场力小于在N点所受电场力，M点的场强小于N点的场强，A、B错误； C．由于从M到N，粒子做加速运动，可知电场线的方向从M指向N，沿电场线的方向，电势逐渐降低，因此M点的电势高于N点的电势，C正确； D．从M点到N点，电场力做正功，电势能逐渐减小，D错误。 故选C。 10．M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个电子，电子仅在电场力的作用，沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规律如图所示。以下正确的是（　　） A．该电场可能是匀强电场 B．M点的电势高于N点的电势 C．从M点到N点，电子的电势能逐渐增大 D．电子在M点所受电场力小于在N点所受电场力 【答案】D 【详解】AD．由图可知点电荷做初速度为零的变加速直线运动，加速度逐渐增大，说明该电荷所受的电场力逐渐增大，说明该电荷所受的电场力逐渐增大，则电场强度是逐渐增大的，此电场一定是非匀强电场，故A错误，D正确； B．由于该电荷由静止开始运动的，仅受电场力作用从A运动到B，该电荷带负电，因此电场线方向由N指向M，沿电场线电势降低，即有 故B错误； C．由图可知电荷的动能增加，根据能量守恒可知，其电势能必定减小，故C错误。 故选D。 11．如图所示，一电子仅在电场力作用下从点运动到点，在点的速度大小为，方向与电场方向相同。该电子从点到点的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图中电场线的疏密分布情况可知a点处场强大于b点处场强，所以电子在a点受到的电场力大于b点受到的电场力，即点到点时加速度在变小；沿着电场线电势降低，可知电子从点到点时电势能增大，动能减小，即速度在变小。 故选D。 12．工业生产中有一种叫电子束焊接机的装置，其核心部件由如图所示的高压辐向电场组成。该电场的电场线如图中带箭头的直线所示。一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】B．电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反，指向圆心，所以电子向圆心运动，电场强度逐渐增大，根据 ，电场力逐渐增大，图线向上，B错误； A．电子的加速度 ，电子向圆心运动，电场强度增大，电子的加速度增大，速度图线的斜率增大，图线向上弯曲，A错误； C．根据，电子向圆心运动，电场强度增大，电势能图线的斜率增大，图线向上弯曲，C错误； D．根据 解得 电子向圆心运动，逆电场线运动电势升高；电子向圆心运动，电场强度增大，电势图线的斜率增大，图线向上弯曲，D正确。 故选D。 多选题 13．如图甲，直线AB为电场中一条电场线，一带负电粒子仅在电场力的作用下从A点由静止开始沿电场线运动，t1时刻到达B点。其运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．电场线上A点的电势低于B点的电势 C．粒子从A点开始运动到B点过程中电势能减少了 D．粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力 【答案】BCD 【详解】AD．根据速度−−时间图像，图像的倾斜程度逐渐变大，加速度逐渐变大，因为粒子只受电场力，所以电场力逐渐变大，再根据 可知场强逐渐变大，故A错误D正确； B．在运动过程中，粒子速度不断增大，粒子受电场力向右，因为粒子带负电，所以电场方向向左，电场中A点的电势低于B点的电势，故B正确； C．根据速度一时间图像，粒子从O点开始运动到t1时刻过程中速度一直在增大，根据动能定理 电场力做正功，电势能减小了，故C正确。 故选BCD。 14．如图a所示，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点。将带负电的粒子从点处由静止释放，粒子从运动到过程中的图线如图所示。设、两点的电势分别为、，场强大小分别为Ea、Eb，不计粒子重力，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．负电荷从a运动到b，由速度时间图线得负电荷做加速运动，故电场力向右，负电荷受到的电场力与场强方向相反，故场强向左，而沿场强方向，电势变小，故b点电势较大，即，故A错误，B正确； CD．因为速度图线的斜率不断变小，故负电荷的加速度变小，电场力变小，所以电场强度变小，即，故C错误，D正确； 故选BD。 15．如图所示，为带电粒子只在电场力作用下运动的速度-时间图象，在a点的速度为，运动到b点的速度为.则下列说法中正确的是（   ） A．电场中a点电势一定比b点电势高 B．粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大 C．在0-时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上 D．在0-时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小 【答案】BD 【详解】A．由于不知粒子的电性，因此不能确定两点电势的高低，故A错误； B．由于只有电场力做功，电势能与动能的和为一定值，因为b点速度比a点速度大，所以在b点的动能比a点动能大，即是粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大，故B正确； C．由于v-t图象反映的是粒子做直线运动的速度随时间变化的规律，因此粒子的运动路径是一条直线，即粒子受到的电场力一定与运动速度在一条直线上，故C错误； D．由于v-t图象的斜率表示加速度，由图可知，在0-时间内，粒子运动的加速度先减小后增大，再减小，由牛顿第二定律可知，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小，故D正确。 故选BD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$