第四单元 运算律（专项训练）-2024-2025学年四年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第四单元 运算律（专项训练） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了　　律和　　律。 2．（2分）用计算器计算“472×56”时，发现按键“5”坏了。如果还继续使用这个计算器你会怎样计算？请列出算式　　。 3．（2分）一套演出服装的上衣65元，裤子35元，学校合唱队订购了45套这样的服装，淘气列式为：45×（65＋35），算式中的“65＋35”是要先算　　的价格。 4．（2分）把200－150＝50，25×50＝1250，1250÷5＝250，列成综合算式是　　；把30－10＝20，3×20＝60，列成综合算式是　　。 5．（2分）一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬　　米。 6．（2分）你玩过24点扑克牌游戏吗？如果抽到的四张扑克牌分别为1、2、3、4，每张牌只能用一次，怎样才能得到24？请用一个综合算式表示你的想法： 。 7．（2分）算一算，下面的○里能填上等号吗？ （45＋25）＋13○45＋（25＋13） （36＋18）＋22○36＋（18＋22） 8．（2分）在计算25×27×4时可以运用 ，原式变为 ，使计算简便一些。 9．（2分）某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有 支。 10．（2分）天天在计算45×（口＋6）时，把算式看成了45×6＋口，算出的结果比正确答案少了88，正确答案应该是 。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）44×38＋56×38＝（44＋56）×38运用了乘法分配律。　 　（判断对错） 12．（2分）178×456＝456×178。　 　（判断对错） 13．（2分）计算12×[（48－12）÷6]时，应先算除法，再算减法，最后算乘法。 　 　（判断对错） 14．（2分）计算36×25时，把36拆成9×4，再用乘法结合律进行简便计算。 　 　（判断对错） 15．（2分）700－236－118＝700－（236＋118）。　 　（判断对错） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）178＋54＋46的简便算法是（    ）。 A．178＋54＋46 B．54＋178＋46 C．46＋178＋54 D．178＋（54＋46） 17．（2分）下面的算法应用了（    ）。         A．乘法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 18．（2分）哥哥有54枚邮票，哥哥的邮票比弟弟的4倍多2枚，弟弟有邮票多少枚？（    ） A．13 B．14 C．214 D．218 19．（2分）与203－98的结果不相等的算式是（    ）。 A．100－98＋103 B．203－100＋2 C．203－100－2 D．200－98＋3 20．（2分）下面哪个算式的结果与125×88的结果不相同（    ）。 A．125×8×11 B．125×80＋8 C．（125×8）×（88÷8） D．125×（80＋8） 四、计算题（满分6分） 21．（6分）脱式计算。 12×[（38＋122）÷5]      80＋320÷（112－104） 32×25                               8×19×125 五、解答题（满分54分，每小题6分） 22．（6分）十一黄金周，来自武汉和长沙的两个旅游团一起游览了圆明园。武汉旅游团52人，长沙旅游团38人，门票每人68元。这两个旅游团一共付门票多少元？ 23．（6分）之昂暑假去外地旅游，第一天行125千米，第二天行78千米，第三天行75千米，这三天一共行驶多少千米？ 24．（6分）一个运输队为书店运送一批图书，每车可装125包，每包150本，一共运了8车，这批图书一共有多少本？ 25．（6分）丽颖小学舞蹈社团的同学们为了汇报演出，打算购买24套服装，一共需要多少元钱？ 26．（6分）北京冬奥会期间，王镇社区手工编织组准备手工缝制1000个冰墩墩玩偶送给社区的孩子们。第一小组每天缝制68个，共做了5天，剩下的任务分给第二小组、第三小组和第四小组的阿姨们。这三个小组平均每组要缝制多少个？ 27．（6分）某村要修一条公路，第一周修的比全长的一半少18米，第二周修了余下的一半，第三周修了130米，正好修完。这条公路全长多少米？ 28．（6分）深圳某旅游景点国庆期间第一天卖出门票474张，第二天上午卖出272张，下午卖出226张。两天一共卖出多少张门票？ 29．（6分）结合下面的例子说明等式为什么成立？ 我们军区一共有2个方阵参加阅兵，每个方阵有4排，每排18人。我们军区一共有多少人参加阅兵？   18×4×2＝18×（4×2） 30．（6分）钱塘区中小学实行躺睡，某学校新购入一批躺睡桌椅，共42套，每张桌子123元，每把躺椅177元，买这批桌椅花了多少钱？（用两种方法解决） 方法1： 方法2： 试卷第6页，共8页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 运算律（专项训练） （教师版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了　　律和　　律。 【分析】375＋42＋125先调换375和42的位置，变成42＋375＋125，再给375＋125加上小括号，也就是先算375＋125，所以使用了加法交换律和加法结合律。 【解答】375＋42＋125＝42＋（375＋125）使用了加法交换律和加法结合律。 【点评】熟练掌握加法交换律和加法结合律的定义是解答此题的关键。 2．（2分）用计算器计算“472×56”时，发现按键“5”坏了。如果还继续使用这个计算器你会怎样计算？请列出算式　　。 【分析】56可写成7×8，则根据乘法结合律的特点可知：198×56＝198×7×8，依此进行解答即可。 【解答】由分析可知： 用计算器计算“472×56”时，发现按键“5”坏了。可以列式：472×56＝472×7×8。 （答案不唯一） 3．（2分）一套演出服装的上衣65元，裤子35元，学校合唱队订购了45套这样的服装，淘气列式为：45×（65＋35），算式中的“65＋35”是要先算　　的价格。 【分析】根据题意，可以根据单价×数量＝总价，先分别求出45件上衣的总价和45条裤子的总价，再相加，列式为65×45＋35×45；也可以先用上衣的价格65元加上裤子价格35元，得到一件上衣和一条裤子的价格之和，也就是一套服装的价格，再乘45套，即求到一共需要的价钱；两种方法之间利用了乘法分配律；从而可以看出“65＋35”表示的意义。据此解答。 【解答】根据分析可知： 算式中的“65＋35”是要先算一件上衣和一条裤子的总价格，也就是一套服装的价格。 4．（2分）把200－150＝50，25×50＝1250，1250÷5＝250，列成综合算式是　　；把30－10＝20，3×20＝60，列成综合算式是　　。 【分析】根据题意，把25×50＝1250里面的50替换成200－150，加上小括号改变运算顺序，先计算减法，最后÷5，据此列出综合算式；3×20＝60里面的20替换成30－10，加上小括号，改变运算顺序，据此列式。 【解答】由分析可得：把200－150＝50，25×50＝1250，1250÷5＝250，列成综合算式是25×（200－150）÷5＝250；把30－10＝20，3×20＝60，列成综合算式是3×（30－10）＝60。 5．（2分）一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬　　米。 【分析】由题意可知，一个西瓜需要2只猴子一起抬，那么2只猴子抬西瓜走的总路程为（300×2）米，而总路程需要3只猴子轮流走，所以用总的路程除以小猴子的总只数，即可求出平均每只猴子要抬的米数；依此解答。 【解答】300×2÷3 ＝600÷3 ＝200（米） 平均每只小猴要抬200米。 【点评】明确2只猴子抬西瓜走的总路程，是解题的关键。 6．（2分）你玩过24点扑克牌游戏吗？如果抽到的四张扑克牌分别为1、2、3、4，每张牌只能用一次，怎样才能得到24？请用一个综合算式表示你的想法： 。 【分析】观察数字，1＋2＋3＝6，6×4＝24，先算加法，再算乘法，据此列出综合算式。 【解答】（1＋2＋3）×4 ＝6×4 ＝24 这个综合算式是：（1＋2＋3）×4＝24（答案不唯一） 【点评】本题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧，关键是掌握整数的混合运算法则。 7．（2分）算一算，下面的○里能填上等号吗？ （45＋25）＋13○45＋（25＋13） （36＋18）＋22○36＋（18＋22） 【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，由此解答。 【解答】（45＋25）＋13＝45＋（25＋13）；所以能 （36＋18）＋22＝36＋（18＋22）；所以能 【点评】本题主要考查加法结合律的灵活应用，要结合算式观察算式后的特点，熟练应用运算律。 8．（2分）在计算25×27×4时可以运用 ，原式变为 ，使计算简便一些。 【分析】根据乘法的运算律进行计算，然后解答。 【解答】25×27×4 ＝25×4×27 ＝100×27 ＝2700 所以在计算25×27×4时可以运用乘法交换律，原式变为25×4×27，使计算简便一些。 【点评】本题考查了学生对于乘法交换律的掌握，注意什么时候用交换律。 9．（2分）某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有 支。 【分析】用总箱数乘每箱的盒数，先算出这批钢笔的总盒数，再乘每盒钢笔的支数，即可求出这批钢笔一共有多少支。据此解答。 【解答】25×45×8 ＝25×45×4×2 ＝（25×4）×（45×2） ＝100×90 ＝9000（支） 即某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有9000支。 10．（2分）天天在计算45×（口＋6）时，把算式看成了45×6＋口，算出的结果比正确答案少了88，正确答案应该是 。 【分析】已知原式算出的结果比正确答案少了88，根据题意列式，即用第一个算式乘法分配律正确列式减第二个去掉小括号的算式等于88，再根据列式用乘法分配律求出“口”内的数是多少，然后把“口”的值代入原式，利用乘法分配律计算出正确答案即可解答。 【解答】45×（口＋6）－（45×6＋口） ＝45×口＋45×6－45×6－口 ＝45×口－口 ＝88 根据乘法分配律可知： 45×口－口 ＝44×口 ＝88 则“口”的值为2。代入原式中， 45×（2＋6） ＝45×2＋45×6 ＝90＋45×6 ＝90＋270 ＝360 天天在计算45×（口＋6）时，把算式看成了45×6＋口，算出的结果比正确答案少了88，正确答案应该是360。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）44×38＋56×38＝（44＋56）×38运用了乘法分配律。　 　（判断对错） 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，对题意进行判断，据此解决。 【解答】根据乘法分配律，我们可以得出44×38＋56×38＝（44＋56）×38。 故答案为：√ 【点评】解决本题的关键是熟练掌握乘法分配律的形式。 12．（2分）178×456＝456×178。　 　（判断对错） 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。 【解答】根据乘法交换律，178×456＝456×178，原等式成立。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握乘法交换律是解答本题的关键。 13．（2分）计算12×[（48－12）÷6]时，应先算除法，再算减法，最后算乘法。 　 　（判断对错） 【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【解答】计算12×[（48－12）÷6]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法，原说法错误。 故答案为：× 【点评】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 14．（2分）计算36×25时，把36拆成9×4，再用乘法结合律进行简便计算。 　 　（判断对错） 【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。 【解答】36×25＝9×4×25＝9×（4×25）＝9×100＝900，原说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。 15．（2分）700－236－118＝700－（236＋118）。　 　（判断对错） 【分析】根据减法的性质可知，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，以此解答即可。 【解答】计算700－236－118时，可以先计算236＋118，再用700减去这个和。 700－236－118 ＝700－（236＋118） ＝700－354 ＝346 题干计算正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）178＋54＋46的简便算法是（    ）。 A．178＋54＋46 B．54＋178＋46 C．46＋178＋54 D．178＋（54＋46） 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【解答】根据分析可得，178＋54＋46的简便算法是： 178＋54＋46 ＝178＋（54＋46） ＝178＋100 ＝278 故答案为：D。 【点评】本题考查的是对运算律的掌握与运用。 17．（2分）下面的算法应用了（    ）。         A．乘法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答即可。 【解答】由分析可知：算法应用了乘法结合律。 故答案为：A 18．（2分）哥哥有54枚邮票，哥哥的邮票比弟弟的4倍多2枚，弟弟有邮票多少枚？（    ） A．13 B．14 C．214 D．218 【分析】根据题意，哥哥的邮票比弟弟的4倍多2枚，也就是哥哥的邮票数减去2枚就正好是弟弟的4倍，再除以4即可求出弟弟的邮票数。 【解答】（54－2）÷4 ＝52÷4 ＝13（枚） 弟弟有邮票13枚。 故答案为：A 【点评】此题主要考查学生对整数混合运算的理解与应用。 19．（2分）与203－98的结果不相等的算式是（    ）。 A．100－98＋103 B．203－100＋2 C．203－100－2 D．200－98＋3 【分析】根据加法交换律，将203看成100＋103，交换98和103的位置，先计算100－98，再用差加上103。或者将203看成200＋3，交换98和3的位置，先计算200－98，再用差加上3。根据减法的性质，将98看成100－2，先计算203－100，再用差加上2。 【解答】A．203－98 ＝100＋103－98 ＝100－98＋103 ＝2＋103 ＝105 B．203－98 ＝203－（100－2） ＝203－100＋2 ＝103＋2 ＝105 C．203－100－2 ＝103－2 ＝101     203－98＝105 203－100－2的结果与203－98不相等。 D．203－98 ＝200＋3－98 ＝200－98＋3 ＝102＋3 ＝105 故答案为：C 【点评】本题考查学生对加法交换律和减法的性质的掌握和应用情况。 20．（2分）下面哪个算式的结果与125×88的结果不相同（    ）。 A．125×8×11 B．125×80＋8 C．（125×8）×（88÷8） D．125×（80＋8） 【分析】A．将88分解为8与11的积； B．可以将88分解为80与8的和，将80与8的和写在小括号里，小括号外是乘法； C．给算式先乘8，再除以8，结果不变； D．可以将88分解为80与8的和，将80与8的和写在小括号里，小括号外是乘法； 【解答】A．125×88＝125×8×11，两个式子结果相等； B．125×88与125×80＋8的结果不相等； C．125×88＝（125×8）×（88÷8），两个式子结果相等； D．125×88＝125×（80＋8），两个式子结果相等； 故答案为：B 四、计算题（满分6分） 21．（6分）脱式计算。 12×[（38＋122）÷5]                80＋320÷（112－104） 32×25                               8×19×125 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法； （2）根据乘法结合律，将32化成8×4，先计算4×25，再用8乘这个积； （4）根据乘法交换律，交换19和125的位置，先计算8×125，再用积乘19。 【解答】12×[（38＋122）÷5] ＝12×[160÷5] ＝12×32 ＝384 80＋320÷（112－104） ＝80＋320÷8 ＝80＋40 ＝120 32×25 ＝8×4×25 ＝8×（4×25） ＝8×100 ＝800 8×19×125 ＝8×125×19 ＝1000×19 ＝19000 五、解答题（满分54分，每小题6分） 22．（6分）十一黄金周，来自武汉和长沙的两个旅游团一起游览了圆明园。武汉旅游团52人，长沙旅游团38人，门票每人68元。这两个旅游团一共付门票多少元？ 【分析】武汉旅游团52人，长沙旅游团38人，根据加法的意义，共有（52＋38）人，门票每人68元，根据乘法的意义，用总人数乘票的单价即得这两个旅游团一共付门票多少元。 【解答】（52＋38）×68 ＝90×68 ＝6120（元） 答：这两个旅游团一共付门票6120元。 23．（6分）之昂暑假去外地旅游，第一天行125千米，第二天行78千米，第三天行75千米，这三天一共行驶多少千米？ 【分析】用第一天行驶路程加上第二天行驶路程，再加上第三天行驶路程，求出行驶总路程。 【解答】125＋78＋75 ＝125＋75＋78 ＝200＋78 ＝278（千米） 答：这三天一共行驶了278千米。 【点评】本题先根据题意列出算式，再根据加法交换律进行简算。 24．（6分）一个运输队为书店运送一批图书，每车可装125包，每包150本，一共运了8车，这批图书一共有多少本？ 【分析】每包本数乘125等于每车图书的本数，再乘8即可解答。 【解答】150×125×8 ＝150×（125×8） ＝150×1000 ＝150000（本） 答：这批图书一共有150000本。 【点评】本题主要考查学生对整数乘法结合律的掌握和灵活运用。 25．（6分）丽颖小学舞蹈社团的同学们为了汇报演出，打算购买24套服装，一共需要多少元钱？ 【分析】已知购买24套服装，要求买这些服装一共需要多少钱，应先求出每套服装的总价格，也就是用衣服的价格加上裤子的价格，然后将一套的总价格乘24即可。 【解答】（37＋63）×24 ＝100×24 ＝2400（元） 答：一共需要2400元。 26．（6分）北京冬奥会期间，王镇社区手工编织组准备手工缝制1000个冰墩墩玩偶送给社区的孩子们。第一小组每天缝制68个，共做了5天，剩下的任务分给第二小组、第三小组和第四小组的阿姨们。这三个小组平均每组要缝制多少个？ 【分析】根据题意，先用68×5求出第一小组缝制的个数，用1000减去第一小组缝制的个数即为剩下的个数，除以3即可求出这三个小组平均每组要缝制多少个。 【解答】（1000－68×5）÷3 ＝（1000－340）÷3 ＝660÷3 ＝220（个） 答：这三个小组平均每组要缝制220个。 27．（6分）某村要修一条公路，第一周修的比全长的一半少18米，第二周修了余下的一半，第三周修了130米，正好修完。这条公路全长多少米？ 【分析】根据题意：第二周修了余下的一半，第三周修了130米，正好修完，则第二周修了130米；又根据第一周修的比全长的一半少18米，则公路全长＝（130＋130－18）×2，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： （130＋130－18）×2 ＝（260－18）×2 ＝242×2 ＝484（米） 答：这条公路全长484米。 28．（6分）深圳某旅游景点国庆期间第一天卖出门票474张，第二天上午卖出272张，下午卖出226张。两天一共卖出多少张门票？ 【分析】两天一共卖出门票的张数＝第二天上午卖出的张数＋第二天下午卖出的张数＋第一天卖出的张数；计算过程中可以采用加法结合律进行简便计算。 【解答】272＋226＋474 ＝272＋（226＋474） ＝272＋700 ＝972（张） 答：两天一共卖出972张门票。 【点评】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握整数加法结合律的运算定律。 29．（6分）结合下面的例子说明等式为什么成立？ 我们军区一共有2个方阵参加阅兵，每个方阵有4排，每排18人。我们军区一共有多少人参加阅兵？   18×4×2＝18×（4×2） 【分析】每排人数乘每个方阵的排数等于每个方阵的人数，再乘方阵数，即等于军区参加阅兵的人数；每个方阵的排数乘方阵数等于总排数，每排人数乘总排数即等于军区参加阅兵人数；然后根据例子得出结论。 【解答】18×4×2 ＝72×2 ＝144（人） 18×（4×2） ＝18×8 ＝144（人） 所以18×4×2＝18×（4×2），这是运用了乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【点评】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。 30．（6分）钱塘区中小学实行躺睡，某学校新购入一批躺睡桌椅，共42套，每张桌子123元，每把躺椅177元，买这批桌椅花了多少钱？（用两种方法解决） 方法1： 方法2： 【分析】方法一：先用加法计算出一套桌椅的钱数，再用一套桌椅的钱数乘购买的套数，即可计算出买这批桌椅花了多少钱。 方法二：根据总价＝单价×数量，分别计算出桌子和椅子的总价，再用加法计算出买这批桌椅花了多少钱。 【解答】方法一：42×（123＋177） ＝42×300 ＝12600（元） 方法二：42×123＋42×177 ＝5166＋7434 ＝12600（元） 答：买这批桌椅需要花12600元。 试卷第18页，共20页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$